1、青海師大附中20102011學年度上學期高一期中考試數 學 試 題滿分150分，時間為120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 若集合M=a,b,c,M中元素是三角形ABC的變長，則ABC一定不是 （ ） （A）銳角三角形 （B）直角三角形（C）鈍角三角形 （D）等腰三角形 2設集合，則等于 （ ）（A）（B）（C）（D） 3函數的定義域為，則的定義域是 （ ）（A）（B）（C）（D） 4設（a,b） , （c,d）都是的單調增區間，且的大小關系為 （ ）（A）（B）（C）（D）不能確定 5奇函數的圖像必定經過點 （ ）（A） （B）（C） （D） 6若函數的圖像經過第

2、二 三 四象限，則一定有 （ ）（A） （B）（C）（D） 7設，則 （ ）（A）（B）（C）（D）8下列函數中指數函數的個數是（ ）； ； ； ；（A）0 （B）1（C）2（D）3 9函數的反函數是（ ）（A）（B） （C）（D）10函數上是減函數，則實數m=（ ）（A）2 （B）3 （C）4 （D）511函數上零點的個數為 （ ）（A）至多有一個 （B）有一個或兩個 （C）有且僅有一個 （D）一個也沒有12某公司為了適應市場需求對產品結構做了重大調整，調整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要建立恰當的函數模型來反映改公司調整后利潤與時間的關系，可選用 （ ）（A）一次函數 （B）二次

3、函數 （C）指數型函數 （D）對數型函數二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13函數y=的定義域是 。14的值域是 。15若函數在區間上遞減，則的取值范圍為 16若 。三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本題共兩小題，每小題5分，共10分 ）（1）已知集合A=x|0， B=x|x23x+2<0， U=R，求（uA）B（2）計算18（本題滿分10分） 已知函數 （1）求函數的定義域。 （2）判斷函數的奇偶性。19解下列方程（本題共兩小題，每小題6分，共12分）（1）（2）20（本題滿分12分） 已知a,b為常數，且有兩個相等的實根。（

4、1）求函數的解析式；（2）若的奇偶性，并證明。21（本題滿分12分） 大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵，研究鮭魚的科學家發現鮭魚的游速可以表示為函數表示魚的耗氧量的單位數， （1）當一條魚的行氧量是2700個單位時，它的游速是多少？ （2）計算一條魚靜止時耗氧量的單位數。22（本題滿分14分）已知（1）求函數的定義域；（2）判斷并用定義證明函數的單調性；（3）求函數的反函數參考答案題號123456789101112答案DAADCCBCCACD13 14 15 161 17（1）；（2）18解：（1）由題意得解得 所以定義域為 （2） 所以次函數為偶函數19解：（1） x=1 （2） 20解：（1）由得 又因為有兩個相等的實根，所以 解得b=1 a= 所以函數解析式為 （2） 所以 即函數為奇函數。21解：（1）由題意得 答：當一條魚的行氧量是2700個單位時，它的游速是A 當一條魚靜止時，即v=0,則 解得 答：當一條魚靜止時耗氧量的單位數