1、平行四邊形的面積教學目標1.經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。2.掌握平行四邊形的面積公式，并用字母表示；會用公式計算平行四邊形的面積。3.體驗探索平行四邊形面積公式的挑戰性，體會轉化的數學思想和方法。教學重點掌握并會用公式計算平形四邊形的面積。教學難點利用轉化的數學思想和方法來探索平形四邊形面積公式。 課前準備教師準備等底、等高的長方形和平行四邊形紙各1張，正方形紙1張，要與長方形紙不宜區分面積大小，給每個學生準備平行四邊形紙12張。學生準備剪刀、三角板、練一練第2題用的平行四邊形等。教學方案：一、創設情境（一）教師拿出不宜直觀看出面積大小的長方形、正方形紙各1張，先估

2、計哪個面積大，再討論比較的方法。師：同學們，我們已經學習過長方形、正方形的面積，看老師手里的長方形和正方形紙，估計一下，哪張的面積大？生1：我看長方形的面積大。生2：我認為正方形面積大。生3：我覺得可能一樣大。師：用什么辦法可以檢驗哪種意見對呢？生1：重疊在一起比一比。（教師操作，不宜看出來。）生2：測量一下長方形的長、寬和正方形的邊長，用公式計算出它們的面積，再比較。師：這個辦法怎么樣？生：行。師：測量出數據用公式計算。一會老師告訴你們數據，我們再計算一下。（二）教師拿出等底等高的長方形和平行四邊形紙，先估計哪個面積大？再討論比較的方法。引出本節課要研究的內容。師：再來看這兩張紙，一個是長方

3、形，一個是平行四邊形。說一說哪個面積大？ 生1：平行四邊形紙片大。生2：長方形紙片大。生3：它們一樣大。師：意見又不一樣，怎么辦？（學生可能說出不同方法，教師進行互動。如：）生1：比一比。（教師重疊在一起比較。）生2：測量出它們邊的長。師：長方形的面積會計算，平行四邊形面積會計算嗎？生：不會。生：如果知道平行四邊形公式就行了。（如果有的學生說到把平行四邊形剪下一個角拼在另一邊的方法，教師給予表揚。）師：平行四邊形的面積應該怎樣計算呢，今天我們一起探索平行四邊形的面積計算公式。（板書：平行四邊形的面積）二、動手操作師：請同學們拿出從附頁中剪下的平行四邊形紙片，剪一刀，然后拼成一個長方形。（學生獨

4、立剪拼，教師了解情況。）師：誰愿意說一說你是怎樣做的？（可能出現的做法：）生1：我先用三角板在平行四邊形紙片上做了一條高，沿高這條線剪開，把平行四邊形分成一個三角形，一個梯形，通過平移，就拼成了一個長方形。生2：我也是先在平行四邊形紙片上做一條高，然后沿高剪開，分成了兩個梯形，通過平移，就拼成了一個長方形。（生2的方法沒有，不做介紹。教師用教具進行操作，然后粘貼到黑板上。）師：現在，我們用課件演示一下剪拼的過程。（教師邊操作邊解說，最后總結。）師：我們只要沿著平行四邊形的任意一條高剪開，通過平移就可以拼成一個長方形。三、總結公式師：觀察我們拼成的長方形，想一想：平行四邊形和拼出的長方形有什么關

5、系？生1：平行四邊形的面積與拼成的長方形的面積相等。生2：平行四邊形的高與拼成的長方形的寬相等。生3：平行四邊形的底與拼成的長方形的長相等。師：說得對。那我們看能不能根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式。長方形的面積公式是什么？（學生說，教師板書：長方形的面積 = 長×寬）師：同學們通過觀察，發現平行四邊形和拼成的長方形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。（教師邊說邊板書：）長方形的面積 = 長×寬 平行四邊形的面積 底 高師：平行四邊形的面積等于什么呢？生：平行四邊形的面積=底×高（教師完成板書：）長方形的面積 = 長

6、×寬 平行四邊形的面積=底×高（出示平行四邊形。） h a師：如果用字母a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，用S表示平行四邊形的面積。（師邊說邊在圖中底邊標出a，高標出h。板書s=）師：誰能寫出平行四邊形面積的字母公式？（學生說，教師板書：）s=a×h=ah（學生齊讀字母公式。）師：同學們通過動手操作，分析推導出平行四邊形的面積公式。誰來說一說求平行四邊形面積需要知道哪些條件？生：需要知道底和高各是多少。師：對。現在我們計算一下平行四邊形的面積。（師生共同測量并計算。）四、嘗試應用師：請同學們觀察試一試中的平行四邊形，說一說圖中數據表示什么？生1：圖1中2

7、0表示平行四邊形的底，15表示它的高。生2：圖2中16.4表示平行四邊形的底，9.6表示它的高。（學生回答后，自己試做，教師巡視，對學習有困難的學生給予指導。）師：誰來說一說你是怎樣做的？師：剛才的兩道題同學們完成得很好，老師這里還有一個平行四邊形，請同學們計算它的面積。15cm10cm12cm師：怎么算的？為什么這樣算？（如果學生有用15乘12的進行指導。）五、課堂練習師：剛才我們應用公式計算了平行四邊形的面積，接下來我們解決一個實際問題，看練一練的第1題，自己完成。（學生獨立計算。）師：誰來說一說你的做法。生：平行四邊形的鋼板的底是，高×3.5=16.8，保留一位小數，結果是：&

8、#215;17m2師：請同學們拿出活動的平行四邊形條框，先測量它的底和高，測量結果保留整厘米，再求出它的面積。(學生動手測量，計算。)師：拉一拉活動的平行四邊形，觀察平行四邊形的底和高是否發生了變化？測量底和高的長度并計算它的面積。(學生按要求操作，然后交流。)生1：拉一拉后，平行四邊形的底沒變，高變短了，它的面積比剛才的平行四邊形面積小了。生2：我發現，平行四邊形的底不變，平行四邊形的面積隨著高的變化而變化，高增加，面積變大，高減少，面積變小。六、問題討論師：通過剛才的操作、測量和計算，我們知道平行四邊形的面積的大小，與它的底和高有關系，請同學們看“問題討論”中兩個平行四邊形，他們的面積相等嗎？ （給學生獨立思考的時間。）師：誰愿意說一說你們的想法？（學生可能出現兩種說法：）生1：左邊的平行四邊形的底是，高是×1.8=2。右邊的平行四邊形的底也是，它的高在平行四邊形外，也是×1.8=2。所以這兩個平行四邊形的面積相等。生2：我也同意這兩個平行四邊形的面積相等。它們的底是同一條線段，高是平行線間的距離，兩條高相等，平行四邊形的面積等