1、1力的動態平衡力的動態平衡2v1.知道什么是動態平衡，了解動態平衡的常知道什么是動態平衡，了解動態平衡的常見題型見題型v2.掌握各種解動態平衡的方法及適用條件掌握各種解動態平衡的方法及適用條件教學目標教學目標3v1.平衡狀態平衡狀態v2.平衡條件平衡條件v3.三力平衡的幾個推論三力平衡的幾個推論v4.靜態平衡解題方法靜態平衡解題方法 合成、分解法合成、分解法 矢量三角形矢量三角形 相似三角形相似三角形 正交分解法正交分解法 整體隔離法整體隔離法知識回顧知識回顧4 所謂動態平衡問題是指通過控所謂動態平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態發生制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢的變化，而在這個

2、過程中物體緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態這又始終處于一系列的平衡狀態這是力平衡問題中的一類難題解決是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是這類問題的一般思路是:化化 “動動” 為為“靜靜”，“靜靜”中求中求“動動”。什么是動態平衡什么是動態平衡5動態平衡的常見問題：動態平衡的常見問題： 動態分析；動態分析； 臨界問題；臨界問題； 極值分析。極值分析。解動態問題的關鍵是抓住不變量，依據不變解動態問題的關鍵是抓住不變量，依據不變的量來確定其他量的變化規律。的量來確定其他量的變化規律。常用的分析方法：常用的分析方法： 圖解法；圖解法； 相似三角形；相似三角形； 正交

3、分解法。正交分解法。常見問題及解題策略常見問題及解題策略6 2 1F1F21.“滑輪滑輪”:(1)跨過滑輪的輕繩上有大小相等的張力跨過滑輪的輕繩上有大小相等的張力 (F1=F2)(2)兩輕繩方向與滑輪軸線方向的偏角相兩輕繩方向與滑輪軸線方向的偏角相等等 ( 1 = 2)2. “結點結點”:幾根繩子在端點打結幾根繩子在端點打結,形成結點形成結點(1)幾根繩子上的張力不一定相等幾根繩子上的張力不一定相等(F1 F2)(2)幾根繩子的偏角不一定相等幾根繩子的偏角不一定相等( 1 2) 1 2F1F2“滑輪滑輪”和和“結點結點”7 【例【例1】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和】如圖所示，光滑的小球靜止

4、在斜面和豎直放置的木板之間，已知球重為豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的，斜面的傾角為傾角為，現使木板沿逆時針方向繞，現使木板沿逆時針方向繞O點緩慢點緩慢移動，求小球對斜面和擋板的壓力怎樣變化？移動，求小球對斜面和擋板的壓力怎樣變化？一、圖解法（動態三角形）一、圖解法（動態三角形）8題型特點：題型特點：v（1）物體受三個力）物體受三個力v（2）有一個力是恒力（往往是重力）有一個力是恒力（往往是重力）v（3）一個力的方向不變）一個力的方向不變v（4）第三個力的大小方向變化）第三個力的大小方向變化一、圖解法（動態三角形）一、圖解法（動態三角形）9 【例【例1】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和

5、】如圖所示，光滑的小球靜止在斜面和豎直放置的木板之間，已知球重為豎直放置的木板之間，已知球重為G，斜面的，斜面的傾角為傾角為，現使木板沿逆時針方向繞，現使木板沿逆時針方向繞O點緩慢點緩慢移動，求小球對斜面和擋板的壓力怎樣變化？移動，求小球對斜面和擋板的壓力怎樣變化？一、圖解法（動態三角形）一、圖解法（動態三角形）10解題步驟：解題步驟：v（1）明確研究對象。）明確研究對象。v（2）分析物體的受力。）分析物體的受力。v（3）用力的合成或力的分解作平行四邊形）用力的合成或力的分解作平行四邊形（也可簡化為矢量三角形）。（也可簡化為矢量三角形）。v（4）在合成后的三角形中找到變化的角，）在合成后的三角

6、形中找到變化的角，畫畫出變化后的三角形出變化后的三角形v（5）根據有向線段的長度變化判斷各個力的）根據有向線段的長度變化判斷各個力的變化情況。變化情況。一、（圖解法）動態三角形一、（圖解法）動態三角形11注意幾點：注意幾點：v（1）哪個是恒力，哪個是方向不變的力，哪）哪個是恒力，哪個是方向不變的力，哪個是方向變化的力。個是方向變化的力。v（2）正確判斷力的變化方向及方向變化的范）正確判斷力的變化方向及方向變化的范圍。圍。v（3）力的方向在變化的過程中，力的大小是）力的方向在變化的過程中，力的大小是否存在極值問題。否存在極值問題。一、圖解法（動態三角形）一、圖解法（動態三角形）12【變式訓練】如

7、圖，電燈懸掛于【變式訓練】如圖，電燈懸掛于O點，三根繩子的拉力分點，三根繩子的拉力分別為別為TA、TB、TC，保持，保持O點的位置不變，繩子的懸點點的位置不變，繩子的懸點B也不也不變，則懸點變，則懸點A向上移動的過程中，下列說法正確的是（向上移動的過程中，下列說法正確的是（ ）A、 TA、TB一直減少；一直減少；B、 TA一直增大，一直增大，TB一直減少；一直減少；C、TA先增大后減少，先增大后減少，TB先減少后增大；先減少后增大；D、TA先減少后增大，先減少后增大，TB一直減少；一直減少； D一、圖解法（動態三角形）一、圖解法（動態三角形）13 【例【例2】在兩個共點力的合成實驗中，如】在兩

8、個共點力的合成實驗中，如圖所示，用圖所示，用A、B兩個測力計拉橡皮條的結點兩個測力計拉橡皮條的結點D，使其位于使其位于E處，處，90，然后保持，然后保持A的讀的讀數不變，當角數不變，當角由圖示位置逐漸減小時，欲使由圖示位置逐漸減小時，欲使結點仍在結點仍在E處，可采用的方法是處，可采用的方法是() A增大增大B的讀數，減小的讀數，減小角角 B減小減小B的讀數，減小的讀數，減小角角 C減小減小B的讀數，增大的讀數，增大角角 D增大增大B的讀數，增大的讀數，增大角角 二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）B14受力特點：受力特點： 受三個力作用；受三個力作用； 一個力恒定不變（大小、方向不變）；一個

9、力恒定不變（大小、方向不變）； 一個力大小不變，一個力可變一個力大小不變，一個力可變方法：三力畫出矢量三角形方法：三力畫出矢量三角形 畫圓畫圓二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）題型特點：題型特點：15 【變式訓練】如圖所示【變式訓練】如圖所示,輕桿輕桿BC一端用絞鏈固定于墻一端用絞鏈固定于墻上上,另一端有小滑輪另一端有小滑輪C.重物系一輕繩經重物系一輕繩經C固定在墻上固定在墻上A點點.滑滑輪與繩的質量及摩擦均不計輪與繩的質量及摩擦均不計,若將繩端若將繩端A點沿墻稍向上移動點沿墻稍向上移動,系統再次平衡后系統再次平衡后,則則( ) A. 輕桿與墻的夾角減少輕桿與墻的夾角減少 B. 繩的拉力增

10、大繩的拉力增大,輕桿所受的壓力減少輕桿所受的壓力減少 C. 繩的拉力不變繩的拉力不變,輕桿所受的壓力減少輕桿所受的壓力減少 D. 繩的拉力不變繩的拉力不變,輕桿所受的壓力不變輕桿所受的壓力不變BACDC二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）16T=mgmgFNBACD二、圖解法二、圖解法2（畫圓）（畫圓）17【例【例3 3】輕繩長為】輕繩長為L L，A A端固端固定在天花板上，定在天花板上，B B端系一個重端系一個重量為量為G G的小球，小球靜止在固的小球，小球靜止在固定的半徑為定的半徑為R R的光滑球面上，的光滑球面上，小球的懸點在球心正上方距小球的懸點在球心正上方距離球面最小距離為離球面最

11、小距離為h h，則小球，則小球從球面底端緩拉到頂端的過從球面底端緩拉到頂端的過程中，繩的拉力程中，繩的拉力F F及半球面對及半球面對小球的支持力小球的支持力F FN N如何變化？如何變化？三、相似三角形法三、相似三角形法18N NT TRhGRNLT19受力特點：受力特點： 受三個力作用；受三個力作用； 一個力恒定不變（大小、方向不變），另一個力恒定不變（大小、方向不變），另兩個力可變；兩個力可變； 力三角形與幾何三角形相似力三角形與幾何三角形相似三、相似三角形法三、相似三角形法題型特點：題型特點：20 【變式訓練】【變式訓練】AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質量不

12、計的輕桿質量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在一端通過鉸鏈固定在C點，另一端點，另一端B懸掛一重為懸掛一重為G的重物，且的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑端系有一根輕繩并繞過定滑輪輪A，用力，用力F拉繩，開始時拉繩，開始時BCA90，現使，現使BCA緩慢變小，直到桿緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿接近豎直桿AC。此過程中，桿。此過程中，桿BC所受的力（所受的力（ ） A.大小不變大小不變 B.逐漸增大逐漸增大 C.逐漸減小逐漸減小 D.先增大后減小先增大后減小FACBTmgN三、相似三角形法三、相似三角形法A21 【例【例4】如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩】如圖所示，人站在岸上通過定滑輪用繩

13、牽引小船，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠牽引小船，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過程中，繩的拉力和船受到的浮力如何變化？岸的過程中，繩的拉力和船受到的浮力如何變化？四、正交分解法四、正交分解法22四、正交分解法四、正交分解法題型特點：題型特點：受力特點：受力特點： 受多個力作用；受多個力作用； 已知角度的變化情況已知角度的變化情況 解題步驟：解題步驟：1.選某一狀態對物體受力分析選某一狀態對物體受力分析2.將物體受的力按選定方向正交分解將物體受的力按選定方向正交分解3.列平衡方程求出未知量與已知量的關系式列平衡方程求出未知量與已知量的關系式4.根據已知量變化情況來確定未知量的變化根據已

14、知量變化情況來確定未知量的變化 23 【變式訓練】質量分別為【變式訓練】質量分別為M、m的兩個物體的兩個物體系在一根通過輕滑輪的輕繩兩端，系在一根通過輕滑輪的輕繩兩端，M放在水平地放在水平地板上，板上，m被懸掛在空中被懸掛在空中 ，若將，若將M沿水平地板向右沿水平地板向右緩慢移動少許后緩慢移動少許后M仍靜止，則（仍靜止，則（ ） A繩中張力變大繩中張力變大 B滑輪軸所受的壓力變大滑輪軸所受的壓力變大 CM對地面的壓力變大對地面的壓力變大 DM所受的靜摩擦力變大所受的靜摩擦力變大mMB四、正交分解法四、正交分解法24說明：說明：力的三角形法與正交分解力的三角形法與正交分解法是解決共點力平衡問題的

15、最法是解決共點力平衡問題的最常見的兩種解法前者適于三常見的兩種解法前者適于三力平衡問題，簡捷、直觀后力平衡問題，簡捷、直觀后者適于多力平衡問題，是基本者適于多力平衡問題，是基本的解法，但有時有冗長的演算的解法，但有時有冗長的演算過程，因此要靈活地選擇解題過程，因此要靈活地選擇解題方法方法 251.如圖所示，把球夾在豎直墻如圖所示，把球夾在豎直墻AC和木板和木板BC之間，不計摩擦，球對墻的壓力為之間，不計摩擦，球對墻的壓力為FN1，球對板的壓力為，球對板的壓力為FN2在將板在將板BC逐逐漸放至水平的過程中，漸放至水平的過程中，FN1和和FN2怎么變怎么變化？化？作業作業262.如圖所示如圖所示,

16、直角型桿直角型桿OB水平水平,桿上用兩桿上用兩根細線拉住一個小球根細線拉住一個小球,開始開始AC繩處于水繩處于水平平,現保持兩細繩間夾角不變現保持兩細繩間夾角不變,將整個裝將整個裝置繞置繞O軸沿順時針方向緩慢轉過軸沿順時針方向緩慢轉過90,則則在轉動過程中在轉動過程中,AC繩上的拉力繩上的拉力TAC,BC繩上的拉力繩上的拉力TBC怎么變化？怎么變化？OABC作業作業273. 一細繩一端固定在豎直放置的光一細繩一端固定在豎直放置的光滑圓環上的滑圓環上的B點，另一端系一質量為點，另一端系一質量為m的小球于的小球于A點，小球穿過圓環，細點，小球穿過圓環，細繩與豎直方向的夾角為繩與豎直方向的夾角為30，如圖，如圖所示，求細繩的拉力和環對小球的彈所示，求細繩的拉力和環對小球的彈力力 作業作業284.有一個直角支架有一個直角支架AOB，OA水平放置，表面粗水平放置，表面粗糙，糙，OB豎直向下，表面光滑豎