1、【鞏固練習】 1在平面直角坐標系中，過點（0，1）且傾斜角為45°的直線不經過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2若點A（1，0）和點B（4，0）到直線l的距離依次為1和2，則這樣的直線有（ ） A1條 B2條 C3條 D4條 mmy?x等于（ 的距離平方和達到最大，那么 C（2，3）到直線） 3若要點A（1，2）、B（3，1）和A0 B1 C1 D2 4等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x+y2=0與x7y4=0，原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為（ ） 11? D C A3 B2 325方程|x|y|=1的圖像是下圖中所示的（ ） 6已知A（0

2、，1），B（2a，0），C（1，1），D（2，4），若直線AB與直線CD垂直，則a的值為_ 7直線過點（2，3），且在兩個坐標軸上的截距互為相反數，則這樣的直線方程是_ ?,?）的傾斜角的范圍是_ （8直線2xcosy3=0 639已知直線2x+y8=0和直線x2y+1=0的交點為P，分別求滿足下列條件的直線方程 （1）直線m過點P且到點A（2，1）和點B（2，1）距離相等； （2）直線n過點P且在兩坐標軸上的截距之和為12 10已知兩直線ax+by+1=0和ax+by+1=0的交點為P（2，3），求過兩點A（a，b）、B（a，b）的直21212211線方程 11已知兩直線l：axby+4=0

3、，l：（a1）x+y+b=0，求分別滿足下列條件的a、b的值 21（1）直線l過點（3，1），并且直線l與直線l垂直； 211（2）直線l與直線l平行，并且坐標原點到l、l的距離相等 221112已知直線l：y=3x+3 （1）求點P（5，3）關于直線l的對稱點P的坐標； （2）求直線l：xy2=0關于直線l的對稱直線l的方程； 21（3）已知點M（2，6），試在直線l上求一點N使得|NP|+|NM|的值最小 13已知直線l：（a1）x+y+a+1=0及定點A（3，4） （1）問a為何值時，直線l過點A（3，4）？ （2）直線l恒過定點B，求點B的坐標； （3）問a為何值，點A到直線l的距離最

4、大？并求最大距離 1216,D()，點P，2（，2）C（40）在線段CD垂直平分線上，求： B），（已知點14A11， 55 CD垂直平分線方程；）線段（122 PB|AP）2（|+|取得最小值時|P點的坐標 【參考答案與解析】 1【答案】D 【解析】過點（0，1）且傾斜角為45°的直線為y1=x，即xy+1=0， 當x=0時，y=1，當y=0時，x=1， 所以直線xy+1=0過第一，二，三象限，不過第四象限， 故選：D 2【答案】C 【解析】取直線l：x=2時，滿足條件 當直線l的斜率存在時， |k?2k|?1，無，則2）k（x2當兩點在直線的兩側時，則直線必過點（，0），設直線l

5、的方程為y= 2k?1 解|k?b|? 21?k? 21k?4，解得+b，由題意可得當兩點在直線的同側時，設直線l的方程為y=kx或?|k?b|4 2?2?b ?2k?12? 2?k? ?4 ? 2?b? 2? 2222y?x?l:y?x?可得直線或 2424 2222?x?y?y?x?，或=2綜上可知：滿足條件的直線l 共有3條：x 2424故選：C 3【答案】B m的一元二次函數 【解析】代入求和，轉化為關于4【答案】A 1?kl=1，設底邊為l：y=kx y：【解析】lx+2=0，ky：x74=0，3211 27 由題意，l到l所成的角等于l到l 所成的角，于是有3213k?kk?k11

6、k?17k21?k?，或 =3，解得k 1?kk1?kkk?17?k321因為原點在等腰三角形的底邊上，所以k=3 1k?，原點不在等腰三角形的底邊上（舍去）， 3故選A 5【答案】A ?x1或x1，故選A【解析】由|x|=|y|+11 6【分析】利用直線相互垂直與斜率之間的關系即可得出 3 【答案】 24?1?1?3k?k?【解析】 ，ABCD CDABa1?221?k?1?k?3? ， ABCDa23?a 解得 23故答案為： 2 7【答案】3x+2y=0或xy5=0 ?3x?y，化為3x【解析】當直線經過原點時滿足條件，此時直線方程為+2y=0； 2xy2?3?1?1，解得a=5，把點（

7、2，當直線不經過原點時，設3）代入可得： a?aa?a直線方程為xy5=0 綜上可得：直線方程為3x+2y=0或xy5=0 故答案為：3x+2y=0或xy5=0 ?, 【答案】8 43【解析】因為直線2xcosy3=0的斜率k=2cos， ?13 ?cos?1,3k?2cos?,，因此，所以 由于 2263 ?1,tan3，由于0，設直線的傾斜角為，則有）， ?,? 所以，即傾斜角的變化范圍是 3434?,故答案為： 43 8=0y+x2或9=0y+3x）2（；=0y3x2或+1=0y2x）1（【答案】92x?y?8?0?【解析】（1）由， ?x?2y?1?0?解得交點坐標為P（3，2）， 直

8、線m過點P且到點A（2，1）和點B（2，1）距離相等 直線m平行于直線AB，或經過AB的中點 12k?k?由已知得 C（0，0），且，AB的中點 ABPC3221xy?2?(x?3)y? 的方程為或，直線m 32即x2y+1=0或2x3y=0 （2）設直線n的方程為y2=k（x3）， 2?3x?，k，令y=0，得 令x=0，得y=23 k2212?3?2?3k+7k+2=0， ，整理得3由題意k k1?k 解得k=2或 313)?2?(xy?3)?2?2(xy? 的方程為直線n或 3 +y8=0即x+3y9=0或2x ），P是兩條直線的交點10解法一： P（2，32a?3b?1?0,?11兩式

9、相減，得 ?2a?3b?1?0,?22ab）=0b（a ）+3（22112b?b221?. 即 a?a321b?b221(x?a)?(x?a).y?b?故所求直線的方程為 1113?aa212x?3y?(3b?2a)?0.2a?3b?1， 又 11112x?3y?1?0. A(a,b)B(a,b)2x?3y?1?0. 、故過兩點的直線方程為2112解法二： 點P是已知兩直線的交點 2a?3b?1?0,?11 ?2a?3b?1?0.?22A(a,b)B(a,b)2x?3y?1?0. 可見都滿足方程、21212x?3y?1?0. 兩點的直線方程為B、A故過l?l0.?b)?1(a?1)?(?a ，

10、【解析】（1） 112120.?b?a?a 即 l1)3,?(? 又點在上，10.?4?3a?b 2.2,b?a? 由解得lll/a1? 的斜率為，（2） 且221aal.b?1?a的斜率也存在為 ， 1ab1?aa?1)4(ll0.?y?0(a?1)x?y(a?1)x? 和和的方程可分別表示為故 21a1?all 原點到的距離相等，和21a?1a?4. aa?12?a?2,a?,?2? ?a2?a3 或 因此或? 32,?b?b?2.?12【解析】（1）設點P的對稱點為P（a，b）， b?3?3?1? a?4?a?5則，解得：， ?b?3a?5b?6?3?3 ?22即點P的坐標為（4，6）；

11、 5?x?x?y?2?0 ?2 ，）解方程組，得2（?93x?y?3?0?y? ?259)?(?, 的交點坐標為即兩直線l與l1 2259)(?,? 必過點，l因為直線l與l關于直線l對稱，所以直線22 22 ），的對稱點為，3）恰好在直線l上，且其關于直線lP（4，6（又由（1）可知，點P595x?y? 22?，這樣由兩點式可得：6） 所以直線l必過點P（4，2 59?4?6 22即7x+y+22=0； ，NP，連接N于l，交直線MP，連接）6，4（P）得1）由（3（則|NP|+|NM|=|NP|+|NM|=|PM|最小， 設出N（x，3x+3），則由P，M，N共線，可得， 6?63x?3?6? ，x，解得，=1 ?4?2x?2則可得N（1，6） 13【解析】（1）直線l過點A（3，4）， 3（a1）+4+a+1=0， 1?a； 2（2）由axx+y+a+1=0，可得a（x+1）=xy1 當x+1=0且xy1=0時等式一定成立， x=1，y=2， l過定點B（1，2）； 3 22132(4?2)?(3?1)?，3（）AB和l AB垂直時距離最大，最大距離為斜率， 22?， l斜率是 3（a1）x+y+a+1=0， y=（a1）xa1 2?, =a1）斜率=（ 35?a 3 1216,)D(，）4，0【解析】（1）由 ， C（14 55160?8