1、地震作用下順層巖質邊坡穩定性的擬靜力分析_李維光地震作用下順層巖質邊坡穩定性的擬靜力分析_李維光地震作用下順層巖質邊坡穩定性的擬靜力分析李維光25卷山 地 學 報Vo25,No.2pp1841892007年3月JOURNALOFMOUNTAINSCIENCEMar.,文章編號:1008-2786-(2007)2-184-06地震作用下順層巖質邊坡穩定性的擬靜力分析李維光1、2,張繼春1(1.西南交通大學土木工程學院,四川成都610031;2.四川師范 大學草堂校區,四川成都610072)摘 要:通過對順層巖質邊坡的受力分析,應用極限平衡理論和Mohr-Column準則，按照Bishop關于邊坡

2、穩定性安全系數的定義,推導出在爆破震動載荷作用下,用于判別順層 巖質邊坡穩定性的計算方法。研究結果表明垂直向下、水平指向坡外的爆破荷載以及兩者的聯合爆破荷載對邊坡 穩定性影響最大,尤其是后兩者;水平指向坡外、垂直向下爆破荷載擬靜力系數分別與邊坡穩定性安全系數間呈 負指數關系和S曲線關系；從動荷載擬靜力系數0起,爆破震動水平指向坡外、垂直向下動荷載擬靜力系數每增加0.05,有層裂長度的順層邊坡安全系數分別減少7.79%10.67%、1.28%1.98%,無層裂的順層邊坡安全系數分別 減少7.61%10.55%、1.47%2.29%。同時,爆破震動產生的層裂長度、邊坡長度以及聯合爆破荷載的方向對順

3、層邊坡穩定性也有影響。關鍵詞:擬靜力法;順層巖質邊坡;爆破震動;安全系數 中圖分類號:TU457文獻標識碼:A順層巖質邊坡在水電、露天礦山、公路、鐵路等 建設中經常遇到,且通常采用鉆眼爆破法開挖施工。 爆破震動作用下的順層巖質邊坡穩定性研究,日益 受到國內外許多學者和工程技術人員的廣泛重1-5視。爆破震動對順層邊坡穩定性的影響一是由于爆破荷載的反復作用,導致巖體結構面力學參數降低;二是爆破震動引起的震動慣性力可能導致坡體整體下滑力加大,甚至動力失穩;三是爆破作業形成新坡面,改變了原有地形及覆蓋層與邊坡角的約束條件。震動慣性力的大小常采用擬靜力荷載,按照極限平衡理論為基礎的條分法或彈塑性為基礎的

4、6-7數值計算法分析評價順層巖質邊坡穩定性,但 這些方法都未解決爆破的震動特性和巖層的回響特 性問題。本文采用極限平衡理論為基礎的條分法。Ui、重力Wi、 作用于質心的爆破水平動荷載Khi Wi（Khi為水平動荷載擬靜力系數）和垂直動荷載Kvi Wi（Kvi為垂直動荷載擬靜力系數）、表面的水平卸 荷載Qhi和垂直卸荷載Qvi、 左側和右側的平均孔隙水壓力Vi和Vi+1、左側和右側的傳遞力Ei和Ei+1。根據平衡條件，則平行于第i條塊底邊、垂直于底邊的力平衡方程有1順層邊坡穩定性的判別方法沿潛在巖質滑坡體的縱向,將其劃分為n個垂直條塊,其中第i個垂直條塊的受力如圖1所示。 底部的法向力Ni和切向

5、力Ti以及平均孔隙水壓力 收稿日期(Receiveddate):2006-07-09;改回日期(Accepted):2006-12-25。作者簡介(Biography):李維光(1964-),男,西南交通大學在職博 士研究生,四川師范大學從事巖土工程、安全工程方面的教學和科研 工作,教授。LiWeiguang(1964-),male.DoctoratecandidateofSouthwestJiaotongUniversity.Majorinsafetyengineering,geotechnicalenginee ringmiversity,rofessor.wm圖1第i條塊的作用力分析Fi

6、g.1ActingforcesanalysisonIthsilence第2期李維光,張繼春:地震作用下順層巖質邊坡穩定性的擬靜力分析185(Qvi+KviWi-Wi)sin a Ti+Ei+(Vi-Qhi-i+KhiWi-Vi+1)cos a O(1)i-E i+1cos a i+仁(Qvi+KviWi-Wi)cos a Ni+Ui+(Qhi+KhiWii+Vi+1-Vi)sina Oi-Ei+1sin a i+仁根據邊坡穩定性安全系數的定義Fs=TTf/8式中T、t f分別為沿整個潛在滑移面的總下滑力(Mpa)、總抗滑力(Mpa)。由摩爾-庫侖準則知TCi(li-liO)+Nitan(4)f

7、i=i式中li、liO、Ci、i分別為第i條塊底部長度(m)、層裂長度(m)、粘結力(Mpa)、內摩擦角()將式(1)、(2)、(4)代入式(3)并整理得(2)(3)刀Ci(li-li0)+(Wi-Qvi-KviWi)cosa(Vi-Qhi-KhiWi-Vi+1)sin a Ei+1sin a i-Ui+i+i+1tan iFs(5)刀(Wi-Qvi-KviWi)sin a (Qhi+KhiWi+Vi+1-Vi)cos a Ei+1cosa i-Ei+i+i+11.由式(6)分析可知,水平指向坡里爆破荷載 有利于順層邊坡的穩定。2.根據式(6)的計算結果,在潛在邊坡長度、層 某露天礦山為堅硬厚

8、層白云質石灰巖,層理、裂隙發育。在坡面角a為50的邊坡上，有一傾角在2230通常26、平均厚度7.9m的潛在滑移面，構成巖層傾向與坡向一致的單斜順層邊坡。根據巖土勘察報告,天然狀態下潛 在滑移面的粘結力0.09Mpa、內摩擦角33.43;飽水天然狀態下潛在滑移面的粘結力OMpa內摩擦角25.172.1水平方向震動荷載作用時順層邊坡安全系數由式(5)知,考慮條塊間無相互傳遞作用力、 條塊無靜水壓力和卸荷載以及無垂直爆 破震動作用力，水平方向震動荷載作用時順層邊坡的安全系數刀Ci(li-li0)+Wicos a i-KhiWisin a itan iFs刀Wisin a KhiWicos a i+

9、i(6)裂長度一定條件時，水平指向坡外動荷載擬靜力系數Kh與邊坡 穩定性安全系數Fs間回歸結果如表2所示。可見,Kh與Fs間呈負指數關系,且線性化程度相當高。從 動荷載擬靜力系數O起,隨著水平指向坡外爆破荷載擬靜力系數每增 加0.05,有層裂長度的順層邊坡安全系數減少7.79%10.67%,無層裂的順層邊坡安全系數減少7.61%10.55%。3.潛在滑坡體處于天然狀態、水平指向坡外動荷載作用下,當潛 在滑坡體長度39m,層裂長度從0m增加到9.71m、增加到12.76m時,順層邊坡安全穩定性系數減少到11.73%17.04%;當潛在滑坡體長度78m,增加到9.71m、增加到12.76m時，順層

10、邊坡安全穩定性系數減 少到5.56%7.96%;當潛在滑坡體長度117m,層裂長度從0m增加2算例結果與分析表2水平指向坡外動荷載擬靜力系數與邊坡穩定性安全系數 間回歸關系Table2RegressiveFormulaebetweenhorizontalpseudo-staticcoefficientandsafetycoefficient序號回歸關系式Fs=2.16214exp(-1.9064kh)1Fs=2.23192exp(-1.89624kh)Fs=2.25136exp(-1.89351kh)Fs=2.20482exp(-1.9kh)2Fs=2.25051exp(-1.89352kh)

11、Fs=2.26324exp(-1.89182kh)Fs=2.2298exp(-1.89657kh)3Fs=2.26142exp(-1.89209kh)Fs=2.27025exp(-1.8909kh)Fs=2.25855exp(-1.89231kh)4Fs=2.27396exp(-1.89043kh)Fs=2.27828exp(-1.88983kh)Fs=2.56557exp(-1.85489kh)Fs=2.40782exp(-1.87297kh)=2.3638exp(-1.878364k)相關系數0.9969210.9968750.9968570.9968930.9968550.9968440

12、.9968700.9968560.9968430.9968520.9986420.9968500.9966670.996751潛在 滑坡長度(m)3978117397811739781173978117397809.7110.6211.4112.76層裂長度(m)186山 地 學 報25卷到9.71m、增加到12.76m時,層裂長度從Om順層邊坡安全穩定 性系數減少到3.63%5.19%。說明潛在滑坡體滑面長度對順層邊坡 穩定性的影響較大;潛在滑坡體滑面層裂長度對順層邊坡穩定性的影 響較大,尤其在潛在滑坡體長度短時。但當潛在滑坡體滑面層裂長度 超過9.71m時,層裂長度對順層邊坡穩定性的影響就

13、不明顯了。垂直方向震動荷載作用時順層邊坡安全系數由式(5)知,考 慮條塊間無相互傳遞作用力、 條塊無靜水壓力和卸荷載以及無水平方 向爆破震動作用力，垂直方向震動荷載作用時順層邊坡的安全系數刀Ci(li-li0)+(Wi-KviWi)cosa itan iFs刀(Wi-KviWi)sina i(7)由式(7)分析可知,爆破震動垂直向上動荷載有利于順層邊坡 的穩定。根據式(7)的計算結果,在潛在邊坡長度、 層裂長度一定條件下垂直向下動荷載擬靜力系數Kv與邊坡穩定性安全系數Fs間回歸結果如表3所示。可見,Kv與Fs間呈S型曲線關系，且線性化程度相當高。 從動荷載擬靜力系數0起,隨著爆破震動垂直向下動

14、荷載擬靜力系數 每增加0.05,有層裂長度的順層邊坡安全系數將減少1.28%1.98%,無層裂長度的順層邊坡安全系數將減少1.47%2.29%。說明爆破震動產生垂直向下作用于邊坡的動荷載不利于順層巖質邊坡的穩定,但 處于天然狀態的潛在順層巖質滑坡體受爆破震動產生垂直向下動荷 載的影響很小。表3順層邊坡穩定性安全系數與垂直向下動荷載擬靜力系數 間回歸關系Table3RegressiveFormulaebetweenverticalpseudo-staticcoefficientandsafetycoefficient序號1回歸關系式Fs=1/0.368374+0.126962exp(-kh)Fs

15、=1/0.35219+0.12977exp(-kh)Fs=1/0.347889+0.130475exp(-kh)Fs=1/0.358379+0.12867 8exp(-kh)2Fs=1/0.348092+0.130422exp(-kh)Fs=1/0.345294+0.130895exp(-kh)Fs=1/0.352628+0.129732exp(-kh)3Fs=1/0.34568+0.130849exp(-kh)Fs=1/0.3438+0.131127exp(-kh)Fs=1/0.346329+0.130715exp(-kh)4Fs=1/0.34302+0.131225exp(-kh)Fs=1

16、/0.342109+0.131369exp( -kh)Fs=1/0.289535+0.137299exp(-kh)5Fs=1/0.316457+0.134782exp(-kh)Fs=1/0.324785+0.13377exp( -kh)相關系數0.9999690.9999800.9999830.9999750.9999850.9999860.9999780.701ce-Numbered_2059c312-2bbc-44e4-a0c7-41064537e71d-Nu9996潛在滑坡長度(m)3978117397811739781173978117397811709.7110.6211.4112.

17、76層裂長度(m)潛在滑坡體處于天然狀態、垂直向下動荷載作用下,當潛在滑 坡體長度39m,層裂長度從Om增加到9.71m、增加到12.76m時，順層 邊坡安全穩定性系數減少到10.37%15.34%;當潛在滑坡體長度78m,層裂長度從Om增加到9.71m、增加到12.76m時,順層邊坡安全穩定性系數減少到4.77%7.12%;當潛在滑坡體長度117m,層裂長度從Om增加到9.71m、增加到12.76m時,順層邊坡安全穩定性系數減少到3.1%4.63%。 說明潛在滑坡體滑面層裂長度對順 層邊坡穩定性的影響較大,尤其在潛在滑坡體長度短時。水平指向坡外、垂直向下聯合震動荷載作用 時順層巖質邊坡的安全

18、系數由式(5)知,考慮條塊間無相互傳遞作用力、 條塊無靜水壓力和卸 荷載,以及前述水平指向坡外、垂直向下聯合震動荷載作用對順層邊 坡穩定性安全系數影響最大。所以,水平指向坡外、垂直向下聯合震 動荷載作用時,順層巖質邊坡的安全系數刀Ci(li-liO)Fs(8)刀(Wi+KviWi)cos a KhiWisin a i+i1.根據式(8)的計算結果，當垂直向下動荷載擬靜力系數、潛在滑坡長度、層裂長度一定時,水 平第2期李維光,張繼春:地震作用下順層巖質邊坡穩定性的擬靜力分析187表4順層邊坡體穩定性安全系數與垂直向下、水平指向坡外合 動荷載擬靜力系數間回歸關系Table4 RegressiveF

19、ormulaebetweenhorizontaldynamicloadpseudo-staticcoefficientandsafetycoefficient序號回歸關系式Fs=2.13172exp(-1.93839kh)Fs=2.17242exp(-1.93209kh)1Fs=2.19639exp(-1.92915kh)Fs=2.22274exp(-1.92126kh)Fs=2.51775exp(-1.989104kh)Fs=2.19834exp(-1.92845kh)Fs=2.21625exp(-1.92668kh)2Fs=2.22664exp(-1.92499kh)Fs=2.23866e

20、xp(-1.92354kh)Fs=2.36683exp(-1.90789kh)Fs=2.21694exp(-1.92594kh)Fs=2.22747exp(-1 .91853kh)3Fs=2.23509exp(-1.9924kh)Fs=2.2428exp(-1.92315kh)Fs=2.32456exp(-1.91222kh)Fs=2.09703exp(-1.8624kh)Fs=2.13521exp(-1.85572kh)4Fs=2.15951exp(-1.8579kh)Fs=2.18569exp(-1.854159kh)Fs=2.4664exp(-1.82126kh)5Fs=2.16132e

21、xp(-1.85736kh)Fs=2.17837exp(-1.85507kh)Fs=2.18828exp(-1.85351kh)Fs=2.19979exp(-1.85235kh)Fs=2.32221exp(-1.83728kh)Fs=2.17914exp(-1.85495kh)Fs=2.19004exp(-1.85369kh)6Fs=2.19633exp(-1.8526kh)Fs=2.20366exp(-1.8517kh)Fs=2.28202exp(-1.84215kh)Fs=2.06636exp(-1.79944kh)Fs=2.10373exp(-1.7 9944kh)7Fs=2.12551

22、exp(-1.79119kh)Fs=2.15071exp(-1.79792kh)Fs=2.41942exp(-1.75707kh)Fs=2.12728exp(-1.7907kh)Fs=2.14369exp(-1. 78892kh)8Fs=2.15396exp(-1.78746kh)Fs=2.1642exp(-1.48644kh)Fs=2.28139exp(-1.77215kh)Fs=2.14428exp(-1.78832kh)Fs=2.15477exp(-1. 78718kh)9Fs=2.16097exp(-1.78698kh)Fs=2.16796exp(-1.786kh)F=2.2428ex

23、p(-1.7763k)相關系數0.9996280.9996280.9996180.9996660.9996010.9996320.9996190.9996250.9996140.9961500.9996180.9995510.9918000.9996170.9996120.9996100.9997040.9996560.9996400.9996330.9996570.9996480.9996470.9996550.9996460.9996550.9996420.9996590.9996500.9996470.9996880.9996770.9996890.9996840.9996640.999

24、6760.9996730.9998840.9996790.9996620.9996730.9996790.9996770.999675層裂長度(m)12.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71012.7611.4110.629.71117780.153911778390.1117780.0539潛在滑坡長度(m)垂直向下動荷

25、載系數188山 地 學 報25卷指向坡外動荷載擬靜力系數Kh與邊坡穩定性安全系數Fs間回歸 結果如表4所示。可見,Kh與Fs間負指數關系，且線性化程度相當高。當潛在滑坡體處于天然狀態、垂直向下爆破荷載一定時,從動荷 載擬靜力系數0.05起,爆破振動產生水平指向外動荷載擬靜力系數 每增加0.05,有層裂長度的順層邊坡穩定性安全系數將減少8.29%9.53%,無層裂長度的順層邊坡穩定性安全系數將減少8.16%9.41%。當潛在滑坡體處于天然狀態、水平指向坡外動荷載一定時,順 層邊坡穩定性安全系數與垂直向下爆破振動荷載擬靜力系數間呈S型曲線關系。當潛在滑坡體處于天然狀態、水平指向外爆破荷載一定時,從

26、動 荷載擬靜力系數0.05起,爆破振動產生垂直向下動荷載擬靜力系數 每增加0.05,有層裂長度的順層邊坡穩定性安全系數將減少0.54%1.37%,無層裂長度的順層邊坡穩定性安全系數將減少0.75%1.63%。當潛在滑坡體處于天然狀態時,即使聯合爆破荷載擬靜力系數 相同,但聯合荷載作用方向不同,同一潛在滑面、同一層裂長度的順層 邊坡安全系數也相差8.37%18.47%;且指向坡外的垂直向下和水平 指向坡外聯合爆破荷載與水平方向夾角大時,聯合爆破荷載對順層巖 質邊坡的穩定性影響最大。同一潛在滑面長度條件時，當順層邊坡層裂長度從Om增加到9.71m再增加到12.76m時，潛在滑面長度39m的順層邊坡

27、安全穩定性 系數減少11.52%15.53%;潛在滑面長度78m的順層邊坡安全穩定性 系數減少5.34%7.22%;潛在滑面長度117m的順層邊坡安全穩定性 系數減少3.38%4.56%。說明潛在滑坡體滑面長度對順層邊坡穩定 性的影響較大;潛在滑坡體滑面層裂長度對順層邊坡穩定性的影響較 大,尤其在潛在滑坡體長度短時;但當潛在滑坡體滑面層裂長度超過9.71m時,層裂長度對順層邊坡穩定性的影響就不明顯了。簡化條件下,可得常見的評價順層邊坡穩定性安全系數的計算方 法,比如簡布法。從爆破荷載的方向看,垂直向下爆破荷載、水平指向坡外爆破 荷載以及兩者的聯合爆破荷載對邊坡穩定性影響大,尤以指向坡外的 垂直

28、向下和水平指向坡外聯合爆破荷載且與水平方向夾角大時影響 最大。水平指向坡外動荷載擬靜力系數Kh與邊坡穩定性安全系數Fs間呈負指數關系，垂直向下動荷載擬靜力系數Kv與邊坡穩定性安全 系數Fs間呈S型曲線關系，線性化程度相當高。從動荷載擬靜力系數0起,隨著爆破震動水平指向坡外、垂直向下動荷載擬靜力系數每增加0.05,有層裂長度的順層邊坡安全系數分別減少7.79%10.67%、1.28%1.98%,無層裂的順層邊坡安全系數分別減少7.61%10.55%、1.47%2.29%。當垂直向下動荷載擬靜力系數、 潛在滑坡長度、 層裂長度一定 時,水平指向坡外動荷載擬靜力系數Kh與邊坡穩定性安全系數Fs間 呈

29、負指數關系。從爆破荷載擬靜力系數0.05起,水平指向外的爆破荷 載擬靜力系數每增加0.05,有層裂的順層邊坡安全系數減少8.29%9.53%,無層裂的順層邊坡安全系數減少8.16%9.41%。當潛在滑坡體處于天然狀態、水平指向坡外動荷載一定時,順層 邊坡穩定性安全系數與垂直向下爆破荷載擬靜力系數間呈S型曲線關系。從動荷載擬靜力系數0.05起,垂直向下的爆破荷載擬靜力系數 每增加0.05,有層裂的順層邊坡安全系數減少0.54%1.37%,無層裂 的順層邊坡安全系數將減少0.75%1.63%。潛在滑坡體滑面長度對、層裂長度對順層巖質邊坡的影響較大。但當潛在滑坡體滑面層裂長度超過9.71m時,潛在滑

30、坡體滑面層 裂長度對順層邊坡穩定性的影響就不明顯了。 參考文獻(References)耈 梔 LiuLiping,LeiZunyu,ZhouFuchun.Theevaluationofseismicslope stabilityanalysismethodsJ.JournalofChongqingJiaotongUni-versity,2001,20(3):8387劉立平,雷尊宇,周富春.地震邊坡穩定分析方法綜述J.重慶交通學院學報,2001,20(3):8387耈 梔 SunGuangzhong.RockMassStructuralMechanicsM.Beijing:SciencePres

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34、ool,SichuanNormalUniversity,Chengdu610072,Chin a)Abstract:Therockmassbeddingslopewasconstantlymetintheconstructionofopenpit,railway,highwayetal,andyieldedseriousdamage.Theslopestabilityunderblastinghasbeencontinuallyconcernedathomeandabroad.Basedontheanalysisactingforcesoftheslopeslice,acalculationmethodofsafetycoefficientontheslopestabilitywasgivenaccordingtothedefiniti