1、次函數與反比例函數測試題（測試時間100分鐘滿分150分）一.選擇題（每題3分，共30分）1 .若正比例函數y=kx的圖象經過點（1,2）,則k的值為【1 1A.2B.2C.2D.22 .函數y=x-4中自變量x的取值范圍是1】A.x<3B,x="4"C,x<3且xw4D.xW3且xw43 .反比例函數J=-I的圖象位于1】A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限4 .在反比例函數的每一條曲線上，y都隨著x的增大而增大，則k的值可以是【A.-1B.0C.1D.25 .汽車由綿陽駛往相距280千米的樂山，如果汽車的平均速度是70千米/小時，

2、那么汽車距樂山的路程s（千米）與行駛時間t（小時）的函數關系用圖象表示應為【】a.n小b.n）工小c.小d.G96 .若點P（儀，,一2）在第四象限，則值的取值范圍是【】A.-2<|<0B.0<儀<2C.1/>2D.口<07 .如圖1,在平面直角坐標系中，將口ABCDa置在第一象限，且AB/x軸.直線y=x從原點出發沿x軸正方向平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數圖象如圖2所示，那么ABC面積為|1A.4B,4季C.8D.8而,二v=_£CB8 .已知點AB分別在反比例函數'x（x>0）,

3、x（x>0）的圖象上，且OALOB則忝的值為【】A.點B,2C.班D.39 .如圖，在直角坐標系中，正方形OABC勺頂點O與原點重合，頂點AoC分別在x軸、y軸一一一一¥三一住*%工，0一一一,.,.上，反比例函數工的圖象與正萬形的兩邊ARBC分別交于點MN,NDLx軸,垂足為D,連接OMONMN.下列結論：4OC隼OAMON=MN四邊形DAMlNfMON面積相等；若/MON=405MN=2則點C的坐標為"虎".其中正確的個數是A. 1B. 2D. 4110 .如圖，已知動點P在函數y=2x（x>0）的圖像上運動，PMI±x軸于點M,PNy軸

4、于點N,線段PMPN分別與直線AB:y=-x+1交于點E,F,則AFBE的值為【】A. 4 B . 2 C .1 D .3（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）二.填空題（每題4分，共40分）11 .已知函數1=（優1）工+1是一次函數，則m=,12 .如果直線y=kx經過點（1,-3）,則k=.t+113 .已知雙曲線y=V經過點（一1,2）,那么k的值等于.14 .若函數y=2x"2是反比例函數，則m的值是二15 .直線y=kx+2與坐標軸圍成的三角形面積為4,則k值為.q_r-rh）16 .點興廂點我孫力）是雙曲線尸G上的兩點，若則）【（填“=”、”>&quo

5、t;、“<”）,17 .如圖，/BAC=90,AD平分/BAO交BO于D,AE平分/OACEDLAE=連接OE則直線OE的解析式為.1218 .如圖，已知動點A在函數y=笈（x>0）的圖象上，AB±x軸于點B,AC!y軸于點C,延長CA至點D,使AD=AB,延長BA至點E,使AE=AC.直線DE分別交x軸、y軸于點P,Q.當QE：DP=4：9時，圖中陰影部分的面積等于19 .如圖，平面直角坐標系中，已知直線¥=*上一點P（1,1）,C為y軸上一點，連接PC,線段PC繞點P順時針旋轉900至線段PD,過點D作直線AB±x軸。垂足為B,直線AB與直線V交于

6、點A,且BD=2AD連接CD直線CM直線¥交于點Q則點Q的坐標為.A y形的一個頂點P落在反比例函數,工的圖像上，另“7"字形有兩個頂點落在 x軸上，一個頂點落在y軸上.（第20題圖）（1）圖1中的每一個小正方形的面積是（2）按照圖1T圖2T圖3T圖4T這樣的規律拼接下去，第卅個圖形中每一個小正方形的面積是（用含n的代數式表示）三.解答題（共80分）21. （6分）已知一次函數圖象經過點A（2,1）和點（2,5）,求這個一次函數的解析式【解】22. （6分）已知：點A（2,2）和點B（1,4）在一次函數y=kx+b的圖象上,（1）求k和b的值；（2）求當x=-3時的函數值.

7、【解】Y 二 一23. （6分）如圖，反比例函數”工的圖象與一次函數 兩點.求反比例函數與一次函數的解析式.叫a4【解】（第23題圖）24. (6分)已知水池的容量一定，當每小時的灌水量為q=3米3時，灌滿水池所需的時間為t=12小時.寫出灌水量q與灌滿水池所需的時間t的函數關系式；求當灌滿水池所需8小時時，每小時的灌水量.【解】25. (7分)一輛貨車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回.已知貨車從乙地返回甲的速度比運貨從甲到乙的速度快20km/h.設貨車從甲地出發x(h)時，貨車離甲地的路程為y(km),y與x的函數關系如圖所示.(1)求貨車從乙到甲返程中y與x的函數關系式;(2)

8、求貨車從甲地出發3h時離乙地的路(第25題圖)程.【解】一次函數與反比例函數測試題參考答案第8頁共8頁*26. (7分)在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=k,x+b與反比例函數y=x的圖象交于A(1,6),B(a,3)兩點.(1)求kl,k：的值；(2)如圖，點D在x軸上，在梯形OBC由，BCODOB=D,C±點C作CHODT點E,CE和反比例函數的圖象交于點P,當才形OBCDJ面積為18時，求PEPC的彳1.【解】127. (9分)如圖，直線L:y=5x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C(0,4),動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動.(1)求AB兩

9、點的坐標；(2)求COM勺面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；(3)當t為何值時CO陣AOB并求此時M點的坐標.【解】直線 y=3x-4A點.(第28題圖)28. (9分)如圖1,在平面直角坐標系中，等腰RtAOB的斜邊OB在x軸上,經過等腰RtAOB的直角頂點A交y軸于C點，雙曲線¥=三*01也經過(1)求點A坐標;(2)求k的值；A為直角頂點(3)若點P為x軸上一動點，在雙曲線上是否存在一點Q,使得PAQ是以點的等腰三角形，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由29.(12分)如圖所示，直線l:y=kx+5k與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點.(1)當OA=OB

10、寸，試確定直線l的解析式;(2)在(1)的條件下，如圖所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ過A、B兩點分B.V_OO;工于N,若BN=3MN=7求AM的長;(3)當k取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OBAB為邊在第一、第二象限作等腰直角30EF和等腰直角X4SE；連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想PB的長是否為定值，若是，請求出其值；若不是，請說明理由.【解】30.(12分)如圖1,在等腰梯形ABC邛，AB/CD對角線AC±BD于P點，點A在y軸上,點CD在x軸上。(1)若BC=10A(0,8),求點D的坐標；(2)若BC=13也，AB+CD=34求過點

11、B的反比例函數的解析式；(3)如圖2,在PD上有一點Q連結CQ過P作P已CQCQ于S,交DC于E,在DC上取EF=DE過F作FHLCQ交CQ于T,交PC于H,當Q在PD上運動時，(不與P、D重合)，產Q麗的值是否發生變化？若變化，求出變化范圍；若不變，求出其值【解】圖2(第30題圖)次函數與反比例函數測試題參考答案.選擇題題號12345678910答案DDDDCBCBCC.填空題題號11121314151617181920答案-1-3-3-3±12<y=xBT(1)3；(2)/+1.三解答題21.解：設一次函數解析式為¥=h+b,把點A(2,1)和點(一2,5)分別代

12、入，得2k+b=lfk=-l-2fc+i=5解得b=3,所以一次函數的解析式為y=-x+322. (1)將點A(2,2)和點B(1,4)代入得(-2=2k-b-4=k-b解得k=2,b=-6,(2)由(1)知一次函數y=2x-6將x=-?代入y=2x-6得y=-12_k23. (1)點A(在反比例函數”工的圖象上，k-y,3v=-反比例函數的解析式為“X,I.點B(用一1)在反比例函數“犬的圖象上,-=-11I2一次函數與反比例函數測試題參考答案第1頁共5頁.點B的坐標為(-3,-1)丁點A、點B在一次函數y=mx+b的圖象上.一次函數與反比例函數測試題參考答案第4頁共5頁，一次函數的解析式為

13、rn-l24. (1)依題意知，當每小時的灌水量為q=3米3時，灌滿水池所需的時間為t=12小時.36q則灌水量q=3X12=36米3。則fI3619q二(2)把t=8代入f解得q=225. (1)設貨車從乙到甲返程中y與x的函數關系式為y=kx+b(kw。)由題意可知點(2.5,120),(4,0)在該函數圖象上，代入y=kx+b得j2.5t+i=120,二Y03+方=0,解得no即y=80x+320;(2)貨車返程時的速度為每小時80千米，貨車從甲地出發3h時離開乙地0.5h.，貨車離乙地的路程為80X0.5=40km.即貨車從甲地出發3h時離乙地的路程為40km.n芻一26. 解：(1)

14、二.點A(1,6),B(a,3)在反比仞函數y=工的圖象上，匕=1X6=6.，aX3=6,a=2.B(2,3).由點A(1,6),B(2,3)也在直線y=kx+b上，fjb+b-6.J1h得2年+方=3r解得k，="-3."'k=-3,k&=6.(2)設點P的坐標為(m,n).1 I依題意，得2x3(n+2+m2)=18,m=6.C(6,3),E(6,0).6I,一點P在反比仞函數y=上的圖象上，n=1.PE:PC=1:2.27.解：(1)對于直線AB:當x=0時，y=2;當y=0時，x=4則A、B兩點的坐標分別為A(4,0)、B(0,2)(2) C(0,4

15、)、A(4,0).OC=4OA=4OM=OA-AM=4-t，由直角三角形面積得S=O豚OC=(4-t)X4=-2t+8(3)當t=2秒時，CO陣AOB由ACO陣AOtB可知OM=OB=2.AM=OA-OM=4-2=2動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動2個單位，所需要的時間是2秒鐘;此時M點的坐標是(2,0)。解：(1)過點A分別作AM,就由于M點rAN港于N點.-AOB是等曖直甬三角形AAM=ANr設點A的坐標為(相百),點A在直關y=3x-4上.a=3a-4,髀溥占=2r則點A的坐標為(2,2)；(2)易知k=4;(3)雙曲淺上是存在一點Qr使常-PAQ是等藤百龜三角形,過B作B

16、Q_lx交雙曲送于Q點r連芨AQ,過A定作AP，AQ交(軸于P點r貝!PAPQ為所求作的等喔芻龜三角形；理由：在-AOP與-AEQ中rzOAB-PAB=zPAQ-zPABr,OAPBAQ,AO=BAH/AOP=jAHQ=451/,-AOPif-ABQ(ASA)t-,AP=AQf，-APQ是所學的電段角三角光，.B(4r0)r1).29.解：(1)由題知，kw0.把x=0代入y=kx+5k中，得y=5k;把y=0代入y=kx+5k中，得x=5.，A(5,0),B(0,5k),二,點B在y軸正半軸上，.5k>0.即OA=5OB=5kOA=OBk=1.直線l的解析式為y=x+5.(2)法1:由

17、(1)知，k=1,OA=5OB=51BNOQAMLOQ./AMO=BNO=90.,.BN=3,在RtBONJ4又 / EDMW IMN, / DEMW EFI= / MIN,OX=-艮/=4.MN=7OM=3在RtAAMO,MI=/A0-OAf=4法2:由(1)知，OA=OB.AMLOQBNLOQ./AMO=BNO=90,./3+/2=90°./AOB=90,.1+Z2=90°,.1=/3,.AO陣OBN(AAS.AM=ONOM=BN=3.MN=7.AM=ON=4法1:如圖，過點E作EC±y軸于C,則ABE為等腰直角三角形，AB=BE/ABE=90,由(2)法2易

18、證，AO四BCE(AAS),，BC=OA=5CE=OB.OBF為等腰直角三角形，.OB=BF/OBF=90.，BF=CE/PBF=/PCE=90. / 1 = /2,PB陣 PCE(AAS,155二 PC 二叫一 BC二二二22,即pb長為2 .法二：由AOB4BCE可求E(5k,5k+5).F(5k,5k),=-+(5i+-)WP(015k+：),二0產=5上+：二%二0一OB二:二22.30.解：(1)在等腰梯形ABCC,AD=BC=10又點A的坐標為(0,8)OA=8,二6, 點D的坐標為(-6,0)。(2)作BHLDE于H,過B點作BE/AC交x軸于點E, AB/CE,BE/ACABEC是平行四邊形，AB=CE,BE=AC又AC二BD,BE=BD,而AC±BD,AB/CE, /DPChDBE=90, BHXDE2212 .BH=2dE立(DC+CE=2(