1、課題：獨立重復試驗與二項分布人教A版選修2-3第二章第二單元第三課時授課教師：廣東省清遠市英德中學 羅雪梅、教學目標知識與技能 ：理解 n n 次獨立重復試驗及二項分布模型，會判斷一個具體問題是否服 從二項分布，培養學生的自主學習能力、數學建摸能力，并能解決相 應的實際問題。過程與方法： 通過主動探究、自主合作、相互交流，從具體事例中歸納出數學概念，使學生充分體會知識的發現過程，并滲透由特殊到一般，由具體到抽象 的數學思想方法。情感態度與價值觀： 使學生體會數學的理性與嚴謹，了解數學來源于實際，應用于實際的唯 物主義思想，培養學生對新知識的科學態度，勇于探索和敢于創新的精神。二、教學重點、難點

2、重點：獨立重復試驗、二項分布的理解及應用二項分布模型解決一些簡單的實際問題。難點：二項分布模型的構建。三、教學方法與手段教學方法：誘思探究教學法學習方法：自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結。教學手段：多媒體輔助教學四、教學過程環節教學設計設計說明猜數游戲：活躍課堂氣氛，游戲：有八組數字，每組數字僅由 0101 或 1010學生的熱情被充分地構成，同學們至少猜對四組才為勝利（請看幻調動，從而也引起學燈片演示）生的無意注意，在不創知不覺中進入教師設設計的教學情景中，為情本節課的學習做有利景問題 1 1：前一次猜測的結果是否影響后一次的的準備猜測也就是每次猜測是否相互獨立學生回答這個問導題的同時

3、，可以初步入體驗獨立重復試驗模新問題 2 2：游戲對雙方是否公平能否從概率角度型，為定義的提出作課解釋好鋪墊。引起學生的好奇, ,激發學習和探究知識的興趣。例 1 1、求“重復拋一枚硬幣 5 5 次, ,其在滿足學生的好例 2 2、求3 3次重復擲一粒骰子勺概率, ,其中奇之前讓學生對這兩士口戸有 2 2 次出現 1 1 點的概率. .個例子進行對比分相同點不相同1- -重復做冋件事“硬幣”與“骰子”析，目的是讓學生進2.2.前提條件相同“5 5”與“ 3 3”一步體驗獨立重復試師學生歸納：各次試驗的結果不會受其驗模型，并得出其特它次試驗影 J J響.征, ,使定義的提出水生定義：在相冋試驗下

4、重復做的 n n 次試到渠成，互此游戲是否可以看成是獨立重復試驗游戲中，動從探究游戲中的我們用 X X 表示猜對的組數，下面分組探討X X 的取值和對每組數猜對的概率均為 p=p=:第二個問題入手，引探組織教學.猜錯的概率為 q=1-p=q=1-p=。導學生合作探索新知究分小組合作、討論、交流. .，再以組為單位得出結論識，符合“學生為主新環節教學設計設計說明學生歸納：設 A A 表示“第 K K 次猜對”的事件;B;B 表示“共猜對 K K 次”的事件師生互動探究新知猜對組數 X X0 0i i 2 2k k8 8事件情況A A1A A2A A8COP0(Ip)8kC冷(1 yk2 2概率計

5、 算(i(iP)8(2)(2)8C8k(y2c k k “、8 kC8P(1 p)公式猜想1.1.回答游戲中的問題 2 2 (是否公平)2.2.若游戲中有 n n 組數，猜對組次 X=kX=k 的概率為C：pk(1 p)nkP(X=k)=P(X=k)=. .總結(二項分布定義)：在 n n 次獨立重復試驗中，設事件 A A 發生的次 數為X X，在每次試驗中事件 A A 發生的概率為 p p, 那么在 n n 次獨立重復試驗中，事件 A A 恰好發生 k k 次的概率為P(XP(X k)k)C C：p pk(1(1 p)p)n k,(k,(k 0,1,2,0,1,2, n)n)學生通過分工合作

6、完成表格的內容， 這樣設 計主要是想培養 學生的合作精 神，同時還培養 了他們嚴謹的研 究態度。從表面上看， 表格只是處 理游戲中的問 題，實際上學生 通過原始數據的 處理，不但解決 了游戲中的問 題，也隨之歸納 出二項分布的定 義，并推導出二 項分布的概率計 算公式。學生很 自然就過度到新 知識的學習，并 掌握了新知識，完成上面的表格， 學生通過 歸納，定義自然 就出來了。定義的處理：1.1.二項分布的背環節教學設計設計說明知 識 應用例題：某射手每次射擊擊中目標的概率是 。求 這名射手在 1010 次射擊中，（1 1） 恰有 8 8 次擊中目標的概率；（2 2） 至少有 2 2 次擊中目標

7、的概率；（3 3） 射中目標的次數 X X 的分布列. .（4 4） 要保證擊中目標概率大于，至少應射擊多 少次（結果保留兩個有效數字）思考：二項分布與兩點分布有何關系和超幾何分布呢（P68P68 B B 組第 3 3 題）第（1 1）、（2 2）問 為課本的例 4 4。教學中注意：1.1. 為什么可以看 成二項分布的模 型；2.2.計算借助計算器；3.3.計算結果的解釋；4.4. 第（3 3）、 （ 4 4）問有助學生更深 刻理解二項分 布。思考題通過幾種 分布的類比，力卩 深學生對二項分 布的理解。隨堂訓練通過一組精 心設計的問題鏈 來引導和激發學生的參與意識、1.1.將一枚硬幣連續拋擲

8、5 5 次, ,則正面向上的次數 X X創新意識，培養的分布為（）探究問題的能A A X X B B ( ( 5 5 ,) )B B X XB B , 5 5 ) )力，提升思維的層次。在解決問C C X X B B ( ( 2 2 ,) )D D X X B B ( ( 5 5 , 1 1 ) )題的過程中，激解隨機變量發學生的研究興 趣，培養學生的決2.2.X XB B ( ( 3,3, ) ) , ,P( (X=1=1 )=)=科學理性精神，練(）體會交流、合作習A AB B C CD D和競爭等現代意識第 4 4 題難度稍有鞏提升，但可以令固3.3.某人考試,共有 5 5 題, ,解對

9、 4 4 題為及格，若他學生認識到 n n 次解一道題正確率為，則他及格概率（）獨立重復試驗新A A81B B81C C1053 D D 243中，事件 A A 可以知125C CD D6253125625包含多個基本事 件甚至無窮個試4.4.某人擲一 粒骰子 6 6 次，有 4 4 次以上出現5 5 點驗結果。或 6 6 點時為贏，則這人贏的可能性有多大如考察燈泡的使用壽命是否 超過 10001000 小時， 則可以令 A A 表示“壽命超過 10001000小時”，從而可 用二項分布。環節教學設計設計說明課堂小結感悟 收 獲（1 1 ）知識小結：隨機變量 X X獨立重復試驗兩個對立的結果/

10、二項分布（2 2 ）能力總結：分清事件類型；（3 3 ）思想方法：分類討論、歸納與演繹的方法；作業布置：書面作業：P68P68 A A 組 2 2，3 3 ； B B 組 1 1，3 3閱讀作業：教材本節 P67P67 探究與發現；此部分以填 空和問題的形式 呈現，主要引導 學生發現規律、 得出結論，讓學 生經歷由量變到 質變、知識升華 的過程，體驗成 功的喜悅，激活潛在的學習熱 情。作業布置突出 本節課知識點，適量, ,達到復習 鞏固的目的，又 兼顧學有余力的 同學有自由發展 的空間, ,培養其探索精神和創新 能力 課 外 探究鞏 固 提高課外探究：“三個臭皮匠能頂一個諸葛亮”嗎劉備帳下以諸

11、葛亮為首的智囊團共有 9 9 名謀士 （不包括諸葛亮），假定對某事進行決策時，每名 謀士貢獻正確意見的概率為，諸曷亮貢獻正確意 見的概率為. .現為此事可行與否而征求每名謀士 的意見, ,并按多數人的意見作出決策，求作出正 確決策的概率. .課外探究的 題目富有趣味性 且具有彈性，使 學有余力的同學 的創造力得到進 一步發揮。附：板書設計與時間安排1 1、 板書設計- 獨立重復試驗與二項分布投影屏幕 探究一探究二獨立重復試驗二項分布- 探究三教案說明我有這樣的深刻體會：好的教學情景的創設，等于成功的一半。因而，我以一個輕松愉快的猜數游戲把學生帶進一個輕松愉快的課堂環境中。從游戲開始，誘思深入，把老師在堂上講、學生在堂下聽的教學過程變為師生共同探索，共同 研究的過程。學生圍繞老師提出的一系列具有趣味性和啟發性的層層入深的問 題，展開討論，使問題得到解決，從而突出本節重點，突破本節難點。在整個教 學過程中，我主要采用“誘思探究教學法”，其核心是“誘導思維，探索研究”， 其教學思想是“教師為主導，學生為主體，訓練為主線，思維為主攻”的“四為 主”原則。教師不是拋售現成的結論，而是充分暴露學生的思維，展示“發現” 的過程，突出“師生互動”的教學，這種設計充分體現了教師的