1、四川省瀘州市2017年中考數學試題（word版含答案）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.的絕對值為（ ） A B C D 2. “五一”期間，某市共接待海內外游客約人次，將用科學記數法表示為（ ）A B C D3. 下列各式計算正確的是（ ）A B C D 4. 下圖是一個由個相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（ ）5. 已知點與點關于原點對稱，則的值為（ ）A B C D 6. 如圖，是的直徑，弦于點，若，則弦的長是（ ）A B C D 7. 下列命題是真命題的是（ ）A四邊都相等的四邊形是矩形

2、 B菱形的對角線相等 C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D對角線相等的平行四邊形是矩形8. 下列曲線中不能表示是的函數的是（ ）9. 已知三角形的三遍長分別為，求其面積問題，中外數學家曾經進行過深入的研究，故希臘的幾何學甲海倫給出求其面積的海倫公式，其中；我國南宋時期數學家秦九韶（約1202-1261）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦九韶公式，若一個三角形的三邊分別為，其面積是（ ）A B C D11.如圖，在矩形中，點是邊的中點，,垂足為，則的值是 （ ）A B C D12. 已知拋物線具有如下性質：給拋物線上任意一點到定點的距離與到軸的距離相等，如圖，點的坐標為，是拋物線上一動點，則

3、周長的最小值是（ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分12分，將答案填在答題紙上）13.在一個不透明的袋子中賺夠4個紅球和2個白球，這些球除了顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，則摸出白球的概率是 14.分解因式： 15.關于的分式方程的解為正實數，則實數的取值范圍是 16.在中，已知和分別是邊上的中線，且，垂足為，若，則線段的長為 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 計算： 18. 如圖，點在同一直線上，已知，.求證：.19.化簡： .四、本大題共2小題，每小題7分，共14分20. 某單位750名職工積極參

4、加項貧困地區學校捐書活動，為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統計，統計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五類，分別用表示，根據統計數據繪制了如圖所示的不完整的條形統計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求這名職工捐書本數的平均數、眾數和中位數；（3）估計該單位名職工共捐書多少本？21.某種為打造書香校園，計劃購進甲乙兩種規格的書柜放置新茍靜的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個，乙種書柜2個，共需要資金元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金元.（1）甲乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進這兩種規格

5、的書柜共個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多提供資金元，請設計幾種購買方案供這個學校選擇.五、本大題共2小題，每小題8分，共16分.22.如圖，海中一漁船在處且與小島相距70nmile，若該漁船由西向東航行30nmile到達處，此時測得小島位于的北偏東方向上；求該漁船此時與小島之間的距離.23. 一次函數的圖象經過點，且與反比例函數的圖象交于點（1） 求一次函數的解析式；（2） 將直線向上平移10個單位后得到直線：與反比例函數的圖象相交，求使成立的的取值范圍.六、本大題共兩個小題，每小題12分，共24分24.如圖，O與的直角邊和斜邊分別相切于點與邊相交于點,與相交于點，連接并延

6、長交邊于點.（1）求證：/（2）若求的長.25. 如圖，已知二次函數的圖象經過三點.（1）求該二次函數的解析式；（2）點是該二次函數圖象上的一點，且滿足(是坐標原點)，求點的坐標；（3）點是該二次函數圖象上位于一象限上的一動點，連接分別交軸與點若的面積分別為求的最大值.瀘州市二0一七年高中階段學校招生考試數學試題參考答案1 選擇題答案題號123456789101112選項ACBDCBDCBDAC二填空題13. 14. 15. 16. 三17. 解：原式=9+118. 證明：BC/EF 四20. 解（1）捐D累書的人數為：補圖如上（2）眾數為：6 中位數為：6平均數為：21. （1）解：設甲種書

7、柜單價為x元，乙種書柜的單價為y元，由題意得： 解之得：答：設甲種書柜單價為180元，乙種書柜的單價為240元.（2） 設甲種書柜購買個，則乙種書柜購買（）個；由題意得： 解之得：因為取整數，所以可以取的值為：8,9,10即：學校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個，乙種書柜12個，方案二：甲種書柜9個，乙種書柜11個，方案三：甲種書柜10個，乙種書柜10個.五22. 解：過點作于點，由題意得： 設則：，；,即：解之得：答：漁船此時與島之間的距離為50海里.23. （1）解：由題意得： 解之得：所以一次函數的解析式為：（2） 直線向上平移10個單位后得直線的解析式為：；得：；解之得：由圖可知：成立的的取值范圍為：24. （1）證明：與相切與點 （弦切角定理） 又與相切與點由切線長定理得：即：DF/AO（2） ：過點作與 由切割線定理得：,解得：由射影定理得：25. 解（1）由題意得：設拋物線的解析式為：；因為拋物線圖像過點,解得所以拋物線的解析式為：