1、 數(shù)學(xué)建模論文 教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)摘要學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況是評(píng)價(jià)教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)。本文分別分析了與學(xué)生學(xué)習(xí)狀況有關(guān)的各個(gè)方面（學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平）的因素，對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，以使得對教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)能夠合理公正，并可據(jù)此有針對性地尋求改善方法。文中，我們首先對給出的調(diào)查表數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算與分析，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)調(diào)查表中的第3、4題的數(shù)據(jù)大部分無效。然后我們對調(diào)查表給出的問題進(jìn)行了整合分類，排除3、4題，并單獨(dú)列出第6題之后，將剩余的問題分別分為學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和師資水平三類。之后利用模糊綜合評(píng)價(jià)模型對各班學(xué)習(xí)狀況的三方面指標(biāo)進(jìn)行了量化分析。又根據(jù)量化結(jié)果對學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行了總體分析。在對教學(xué)班

2、進(jìn)行分類時(shí)我們采用了模糊聚類分析模型，選取了不同的值，根據(jù)各班學(xué)習(xí)狀況的三方面指標(biāo)水平是否相同進(jìn)行了不同的分類。關(guān)鍵字學(xué)習(xí)狀況 模糊評(píng)判 模糊聚類 權(quán)系數(shù)向量 隸屬度目錄一、問題重述和分析-41.1問題重述1.2問題分析二、模型假設(shè)-4三、符號(hào)說明-4四、模型建立與求解-54.1數(shù)據(jù)及問題的整合4.2模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立與求解4.3模糊聚類分析模型的建立與求解五、模型的優(yōu)缺點(diǎn)-29六、參考文獻(xiàn)-29附錄1（Excel工作表）附錄2學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)查報(bào)告31一、問題重述和分析1.1問題重述為了掌握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，教學(xué)管理人員擬定了一份調(diào)查問卷（附件一），分別對一年級(jí)、二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查。

3、問卷調(diào)查時(shí)，一年級(jí)學(xué)生正在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)下冊，二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)（附件二中給出了調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)），回答下面的問題：1、從總體上分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況；2、建立一定的標(biāo)準(zhǔn)，對調(diào)查的教學(xué)班進(jìn)行分類；3、從學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平等方面進(jìn)行量化分析；4、撰寫一份學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)調(diào)查報(bào)告，以便向有關(guān)部門介紹調(diào)查結(jié)果。（附件略）1.2問題分析（略）二、模型假設(shè)1、模型建立過程中對每題權(quán)系數(shù)的假設(shè)是合理的。2、對學(xué)習(xí)狀況三方面指標(biāo)權(quán)系數(shù)的假設(shè)是合理的。3、以學(xué)習(xí)狀況三方面指標(biāo)的對比是否在同一水平為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行班級(jí)分類。4、假設(shè)模糊等價(jià)矩陣在不是方陣的情況下也是成立

4、的。5、排除3、4題之后對結(jié)果無影響。三、符號(hào)說明一班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；二班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；三班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；四班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；五班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；六班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；七班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；八班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；九班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)

5、習(xí)狀況；十班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；十一班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況；十二班綜合模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況。一班模糊評(píng)判矩陣：學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況。權(quán)系數(shù)向量: 學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)方法，師資水平，學(xué)習(xí)狀況歸一化處理中學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：一班至十二班分別為、。歸一化處理中學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：一班至十二班分別為、。歸一化處理中師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：一班至十二班分別為、。歸一化處理中師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：一班至十二班分別為、。評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。四、模型建立與求解4.1數(shù)

6、據(jù)及問題的整合由于題目中的數(shù)據(jù)是在WORD文檔中，處理起來較為困難，根據(jù)后面模型建立與求解過程中的要求，我們首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，將其導(dǎo)入EXCEL，計(jì)算出每個(gè)題目中學(xué)生選擇各個(gè)選項(xiàng)的百分比。詳見附表。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況分為學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三個(gè)方面。首先對每個(gè)方面有關(guān)的五個(gè)問題進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，對得出的三個(gè)結(jié)果再次進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，從而總體分析學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。對調(diào)查表中的題目進(jìn)行分類處理。大部分班級(jí)題目3、4的調(diào)查數(shù)據(jù)無效（除二、七、十、十二班）。題目4是在題目3的基礎(chǔ)上進(jìn)行回答的，只有選擇了第3題a選項(xiàng)的同學(xué)才可以對第4題進(jìn)行作答。因此，回答第4題的總?cè)藬?shù)不可能超過第3題選擇a選項(xiàng)的學(xué)

7、生人數(shù)。不合理調(diào)查表數(shù)據(jù)如下（注：紅色字體說明該組數(shù)據(jù)的不合理性）：票數(shù)a百分比b百分比c百分比一班34600.00%46100.00%4100.00%00.00%1100.00%三班3554072.73%1527.27%441921.95%2560.98%717.07%四班3948186.17%1313.83%4853642.35%4047.06%910.59%五班34712.13%4697.87%4500.00%480.00%120.00%六班3474391.49%48.51%4471634.04%2961.70%24.26%八班3502040.00%3060.00%432928.13%2

8、062.50%39.38%九班3927379.35%1920.65%4771114.29%5774.03%911.69%十一班31048379.81%2120.19%4892224.72%4955.06%1820.22%因此題目3、4排除，不分析。題目6屬于多選題，在對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行等級(jí)歸類時(shí)各類所占的百分比過于分化，在進(jìn)行模糊矩陣運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)偏差的可能性較大。因此將第6題另列出來與其他的整體分析結(jié)合起來進(jìn)行分析。第18題反映了學(xué)生對老師教學(xué)方式的選擇傾向，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示每班選擇b的選項(xiàng)占大多數(shù)，即學(xué)生都喜歡板書與多媒體相結(jié)合的教學(xué)方式，說明學(xué)生都希望與老師進(jìn)行溝通交流。題目1、2、5、10、15反

9、應(yīng)出學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度；題目11、12、14、16、19反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)方法；題目7、8、9、13、17反映出教學(xué)的師資水平。4.2、模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立與求解模糊綜合評(píng)價(jià)模型：首先要求出模糊評(píng)判矩陣，其中表示方案在第個(gè)目標(biāo)處于第級(jí)評(píng)語的隸屬度。當(dāng)對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行綜合模糊評(píng)價(jià)時(shí)，還要對各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分別加權(quán)，設(shè)第個(gè)目標(biāo)權(quán)系數(shù)為，則可得權(quán)系數(shù)向量，滿足,。最后利用矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣，即綜合模糊評(píng)判矩陣表示方案處于各檔評(píng)語的隸屬情況。矩陣的模糊乘法只需將矩陣乘法中普通相乘改為取最小運(yùn)算，普通加法換成取最大運(yùn)算。一）一班模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）一班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：

10、將學(xué)習(xí)態(tài)度分為高、中、低三個(gè)等級(jí)，然后將每個(gè)題目中的各個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行三個(gè)等級(jí)的歸類，綜合各個(gè)選項(xiàng)的百分比得出每一個(gè)等級(jí)的隸屬度。1.你喜歡數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)嗎？ a. 喜歡 b. 一般 c.不喜歡（興趣可以反應(yīng)出做事情的態(tài)度，所以該題在學(xué)習(xí)態(tài)度方面的權(quán)系數(shù)可假設(shè)為起平均權(quán)系數(shù)0.2。各等級(jí)的隸屬度分別為各選項(xiàng)的百分比。）2.你對自己的數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)滿意嗎？ a. 滿意 b.不滿意 c.基本滿意（根據(jù)第一題的數(shù)據(jù)90%的學(xué)生是喜歡數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)的，但是該題的數(shù)據(jù)卻顯示學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的滿意程度并不高，說明學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的要求很高，反應(yīng)出他們的學(xué)習(xí)態(tài)度是很認(rèn)真的。因此該題在學(xué)習(xí)態(tài)度方面所占的權(quán)系數(shù)應(yīng)當(dāng)是較大

11、的，可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.4。“不滿意”從反面說明學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的要求較高，學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真。因此b選項(xiàng)屬于“高”等級(jí)，c屬于“中”等級(jí)。各等級(jí)的隸屬度分別為各選項(xiàng)的百分比。）5 .你花在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時(shí)間與教師講課相比有多少？a. 1:1 b. 1.5:1 c. 2:1 d. 超過2（花費(fèi)時(shí)間的多寡并不能充分地說明學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的好壞。學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真可能會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，但是如果沒有合理利用課堂時(shí)間，課后的學(xué)習(xí)可能就會(huì)花費(fèi)更多的時(shí)間。因此可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.15。cd選項(xiàng)可歸于“高”等級(jí)，其隸屬度為二者所占百分比之和；b屬于“中”等級(jí)，a屬于“低” 等級(jí)。）10.你認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要嗎？a. 重

12、要 b. 不重要 c. 不是很重要 d. 專業(yè)需要 e. 考研課程（對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)可以使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的正確了解，從而決定對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度。但是調(diào)查對象為大一、大二的學(xué)生，他們對數(shù)學(xué)的了解僅限于教師在課堂上傳授的知識(shí)，因此他們對該題目的選擇與判斷與學(xué)習(xí)態(tài)度的關(guān)聯(lián)程度并不是太大。因此可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.1。de均可歸于a選項(xiàng)，三者同屬于“高”等級(jí)，隸屬度為三者所占百分比之和；c屬于“中”等級(jí)，b屬于“低”等級(jí)。）15.數(shù)學(xué)學(xué)好了對你的未來有影響嗎？a. 非常大 b. 沒有影響 c. 考試及格即可 d. 有影響（與10題類似，調(diào)查對象為大一、大二的學(xué)生，他們對數(shù)學(xué)的了解僅限于教師在

13、課堂上傳授的知識(shí)，因此他們對該題目的選擇與判斷與學(xué)習(xí)態(tài)度的關(guān)聯(lián)程度并不是太大。因此可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.05。ad可歸于“高”等級(jí)，c屬于“中”等級(jí)，b屬于“低”等級(jí)。）注：未加詳細(xì)說明的等級(jí)順序均為個(gè)選項(xiàng)順序。綜上，學(xué)習(xí)態(tài)度的權(quán)系數(shù)向量為.模糊評(píng)判矩陣為根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣，即=矩陣的模糊乘法只需將矩陣乘法中普通相乘改為取最小運(yùn)算，普通加法換成取最大運(yùn)算。歸一化處理得到。這就是對一班學(xué)習(xí)態(tài)度最終綜合評(píng)判結(jié)果。 把與學(xué)習(xí)態(tài)度相關(guān)的各個(gè)題目都考慮到，“高”等級(jí)所占比重最大，并且中等水平也占有很大比重，所以該班學(xué)習(xí)態(tài)度是很好的。（2）一班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：將學(xué)習(xí)態(tài)

14、度分為高、中、差三個(gè)等級(jí)，然后將每個(gè)題目中的各個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行三個(gè)等級(jí)的歸類，綜合各個(gè)選項(xiàng)的百分比得出每一個(gè)等級(jí)的隸屬度。11.你愿意和教師交流嗎？a. 愿意 b. 無話可說 c. 沒有機(jī)會(huì)說 d. 害怕教師（大學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境是相當(dāng)寬松的，它要求學(xué)生具備很強(qiáng)的自學(xué)能力，因此就要求學(xué)生尋求適合自身的學(xué)習(xí)方法。與教師交流是學(xué)生深化課堂知識(shí)、擴(kuò)展課外知識(shí)的重要手段，因此是很重要的學(xué)習(xí)方法之一。可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.3。因?yàn)閎選項(xiàng)也表達(dá)了一種與老師交流的意愿，所以它可與a同屬于“高”等級(jí)，其隸屬度為二者所占百分比之和，c屬于“中”等級(jí)，d屬于“低”等級(jí)。）12.你的數(shù)學(xué)作業(yè)能按時(shí)完成嗎?a. 能完成 b.

15、不能完成 c. 勉強(qiáng)完成（作業(yè)是教師了解和評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的重要渠道，也是學(xué)生鞏固課堂知識(shí)的學(xué)習(xí)方法之一。可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.2。a屬于“高”等級(jí)，c屬于“中”等級(jí)，b屬于“低”等級(jí)。各等級(jí)的隸屬度分別為各選項(xiàng)的百分比。）14.教師講完課后，你認(rèn)為有必要先看書明白教師所講內(nèi)容，再去做作業(yè)嗎？a. 非常必要 b. 必要 c. 沒必要 d. 都聽懂了可以不看（只有先弄懂課本知識(shí)才可以高效率的做作業(yè)，在不懂的狀況下，學(xué)習(xí)效率是非常低的。因此該題反應(yīng)的學(xué)習(xí)方法是比較重要的。可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.2。ab同屬于“高”等級(jí)，其隸屬度為二者所占百分比之和，d屬于“中”等級(jí)，c屬于“低”等級(jí)。）16.周末有時(shí)間

16、做數(shù)學(xué)功課嗎？a. 有 b. 沒有 c. 有時(shí)間但做的不多（周末的時(shí)間安排是根據(jù)情況而定的，所以該題不具有穩(wěn)定性，因此在學(xué)習(xí)方法中的地位是相對較低的。可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.1。a屬于“高”等級(jí)，c屬于“中”等級(jí)，b屬于“低”等級(jí)。各等級(jí)的隸屬度分別為各選項(xiàng)的百分比。）19.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，你手邊是否有參考資料？ a. 有 b. 沒有 c. 有，但是不多（資料的正確使用可以有效地獲取學(xué)習(xí)信息，提高學(xué)習(xí)效率，是一種行之有效的學(xué)習(xí)方法。因此該題的權(quán)系數(shù)可設(shè)為0.2。a屬于“高”等級(jí)，c屬于“中”等級(jí)，b屬于“低”等級(jí)。各等級(jí)的隸屬度分別為各選項(xiàng)的百分比）注：未加詳細(xì)說明的等級(jí)順序均為個(gè)選項(xiàng)順序。綜

17、上，學(xué)習(xí)方法的權(quán)系數(shù)向量為,模糊評(píng)判矩陣為根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣，即=·=.歸一化處理得到.這是對一班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果。超過70%的學(xué)生學(xué)習(xí)方法都屬于中等水平以上，這表明大部分學(xué)生都有著正確的學(xué)習(xí)方法。但是近30%的學(xué)生需要根據(jù)自身情況重新尋找更好的學(xué)習(xí)方法。（3）一班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：7.教師批改你的作業(yè)嗎？a. 批改 b. 不批改 c. 很少批改（批改作業(yè)是教師的基本職責(zé)，因此該題反映出教師的教學(xué)態(tài)度。良好的教學(xué)態(tài)度一定程度上反映出較高層次的教學(xué)水平。因此可假設(shè)該題的權(quán)系數(shù)為0.2。A屬于“高”等級(jí)，c屬于“中”等級(jí)，b屬于“低”等級(jí)，各等

18、級(jí)的隸屬度分別為個(gè)選項(xiàng)所占的百分比。）8.教師到教室答疑輔導(dǎo)嗎？ a. 經(jīng)常 b. 偶爾 c.不來 （教師到教室教師答疑與否反應(yīng)出教師對待學(xué)生的耐心程度和負(fù)責(zé)程度。因此該題反映出教師的教學(xué)態(tài)度。良好的教學(xué)態(tài)度一定程度上反映出較高層次的教學(xué)水平。因此可假設(shè)該題的權(quán)系數(shù)為0.2。各等級(jí)的隸屬度分別為個(gè)選項(xiàng)所占百分比。）9.教師講課認(rèn)真嗎？ a. 認(rèn)真 b. 一般 c. 不認(rèn)真（同上一題。教師講課認(rèn)真與否很大程度上直接反應(yīng)出教師對待學(xué)生的耐心程度和負(fù)責(zé)程度。因此該題反映出教師的教學(xué)態(tài)度。良好的教學(xué)態(tài)度一定程度上反映出較高層次的教學(xué)水平。因此可假設(shè)該題的權(quán)系數(shù)為0.3。各等級(jí)的隸屬度分別為各選項(xiàng)所占百

19、分比。）13.你都能聽懂教師講課內(nèi)容嗎？a. 能 b. 不能 c. 基本上聽懂（針對全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，因此該題很大程度上能反映出教師的教學(xué)水平。他是否采用了受學(xué)生歡迎的教學(xué)方式，是否能很好地向?qū)W生傳達(dá)知識(shí)，該題數(shù)據(jù)均可說明這些問題。可設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.15。a屬于“高”等級(jí)，c屬于“中”等級(jí)，b屬于“低”等級(jí)。）17.你對數(shù)學(xué)教學(xué)是否滿意?a. 滿意 b. 基本滿意 c. 不滿意（學(xué)生的滿意程度取決于教師的教學(xué)水平，因此該題直接反映出教師教學(xué)水平的好壞。可設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.15。各等級(jí)的隸屬度分別為各選項(xiàng)所占的百分比。）注：未加詳細(xì)說明的等級(jí)順序均為個(gè)選項(xiàng)順序。綜上，師資水平的權(quán)系數(shù)向量為,模糊評(píng)

20、判矩陣為.根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣， 即=·=.歸一化處理得到.這是對一班師資水平的綜合評(píng)判結(jié)果。高、中等級(jí)的師資水平相當(dāng)，這表明數(shù)學(xué)教學(xué)的師資水平在一定程度上有待提高。（4）一班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的分析：1、“態(tài)度決定一切”，這句話一定程度上說明了學(xué)習(xí)態(tài)度在綜合評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)狀況時(shí)的重要作用。自身有了端正的學(xué)習(xí)態(tài)度才可以形成良好的學(xué)習(xí)狀況，因此學(xué)習(xí)態(tài)度的權(quán)系數(shù)可假設(shè)為0.5.2、學(xué)習(xí)方法反映出一個(gè)人的思維方式，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要合理的學(xué)習(xí)方法和嚴(yán)密的邏輯思維，因此學(xué)習(xí)方法在判斷學(xué)生學(xué)習(xí)狀況過程中也應(yīng)發(fā)揮重要作用。假設(shè)其權(quán)系數(shù)

21、為0.3.3、師資水平反映的是教師的教學(xué)狀況，也從側(cè)面反映出學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。較高的師資水平一定程度上可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。可假設(shè)其權(quán)系數(shù)為0.2。綜上，三個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)向量為.由以上結(jié)果可得模糊評(píng)判矩陣.根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣，即=·=.歸一化處理得到.這是對學(xué)生學(xué)習(xí)狀況三方面因素的綜合評(píng)判結(jié)果，該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)習(xí)狀況較好。二）二班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）二班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。

22、得出綜合模糊評(píng)判矩陣.歸一化處理得二班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：.中等級(jí)的比重最大，說明二班的學(xué)習(xí)態(tài)度不是太端正。（2）二班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣.歸一化處理得二班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：.高等級(jí)所占的比重最大，說明該班學(xué)生的學(xué)習(xí)方法在一定程度上是恰當(dāng)?shù)摹＃?）二班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣.歸一化處理得二班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：.高等級(jí)所占比重最大，該班師資水平是較高的。（4）二班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的

23、建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣.根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣，即.歸一化處理得二班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，二班的學(xué)習(xí)狀況處于不太理想的狀態(tài)。三）三班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）三班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣.歸一化處理得三班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：中等級(jí)的比重最大，說明三班的學(xué)習(xí)態(tài)度不是太端正。（2）三班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊

24、綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得三班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：.該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法高等級(jí)占最大比重，因此該班學(xué)生的學(xué)習(xí)方法較合理。（3）三班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣.歸一化處理得三班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：.高等級(jí)所占比重最大，該班師資水平是較高的。（4）三班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣.根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得三班學(xué)生學(xué)習(xí)

25、狀況的最終評(píng)判結(jié)果該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，三班的學(xué)習(xí)狀況處于不太理想的狀態(tài)。四）四班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）四班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得四班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：高等和中等所占的比重一樣大，該班學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是比較端正的。（2）四班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊綜合評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得四班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判

26、結(jié)果：高等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較合理。（3）四班學(xué)生師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊綜合評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得四班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重最大，因此該班師資水平較高。（4）四班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得三班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況較好。五）

27、五班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）五班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得五班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：中等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度屬于良好狀態(tài)。（2）五班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得五班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重最大，因此該班學(xué)生的學(xué)習(xí)方法較合理。（3）五班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸

28、一化處理得五班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重最大，因此該班師資水平較高。（4）五班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得五班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于良好狀態(tài)。六）六班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）六班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得六班學(xué)

29、生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：中等所占比重最大，因此該班學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度處于良好狀態(tài)。（2）六班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得六班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：高等占最大比重，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法很合理。（3）六班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得六班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：高等占最大比重，因此該班師資水平較高。（4）六班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。

30、模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得六班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果：該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班進(jìn)行分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于良好狀態(tài)。七）七班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）七班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：中等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度處于良好狀態(tài)。（2）七班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同

31、上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：高等中等所占比重均為最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法是相當(dāng)合理的。（3）七班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重最大，因此該班師資水平較高。（4）七班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果：該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面

32、因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于良好狀態(tài)。八）八班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）八班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得八班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：中等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度處于良好狀態(tài)。（2）八班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：高等中等所占比重均為最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法是相當(dāng)合理的。（3）八班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建

33、立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重最大，因此該班師資水平較高。（4）八班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果：該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于良好狀態(tài)。九）九班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）九班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)

34、態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得九班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果：高等中等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度處于較好狀態(tài)。（2）九班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得九班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重均為最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法是相當(dāng)合理的。（3）九班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得九班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重最大，因此該班師資水平較高

35、。（4）九班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得七班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果：該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于較好狀態(tài)。十）十班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）十班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果： 高等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度處于較好

36、狀態(tài)。（2）十班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重均為最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法是相當(dāng)合理的。（3）十班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果： 高等所占比重最大，因此該班師資水平較高。（4）十班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處

37、理得十班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果：該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于比很好的狀態(tài)。十一）十一班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）十一班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十一班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果： 中等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度處于良好好狀態(tài)。（2）十一班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十一班

38、學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果：高等所占比重均為最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法是相當(dāng)合理的。（3）十一班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十一班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果： 高等所占比重最大，因此該班師資水平較高。（4）十一班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十一班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果： 該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜

39、合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于良好狀態(tài)。十二）十二班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：（1）十二班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)態(tài)度有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十二班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的最終評(píng)判結(jié)果： 中等所占比重最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度處于良好好狀態(tài)。（2）十二班學(xué)生學(xué)習(xí)方法模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和學(xué)習(xí)方法有關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十二班學(xué)生學(xué)習(xí)方法的最終評(píng)判結(jié)果： 高等所占比重均為最大，因此該班學(xué)生學(xué)習(xí)方法是相當(dāng)合理的。（3）十二班師資水平模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：和師資水平有

40、關(guān)的五個(gè)題目的權(quán)重系數(shù)及模糊評(píng)判矩陣的建立同上。得出綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十二班師資水平的最終評(píng)判結(jié)果： 高等所占比重最大，因此該班師資水平較高。（4）十二班學(xué)習(xí)狀況模糊綜合評(píng)價(jià)模型的建立：評(píng)價(jià)指標(biāo)的集合；評(píng)語集合。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分析及權(quán)系數(shù)向量同上。模糊評(píng)判矩陣根據(jù)矩陣的模糊乘法得到綜合模糊評(píng)判矩陣歸一化處理得十二班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的最終評(píng)判結(jié)果： 該結(jié)果可以應(yīng)用到對教學(xué)班的分類。綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該班學(xué)生學(xué)習(xí)狀況處于良好狀態(tài)。十三）所有班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況各方面因素總體分析分別如下：（1）學(xué)習(xí)態(tài)度總體分析：對各行的元素按對應(yīng)的列進(jìn)

41、行比較。一、四、九、十四個(gè)班學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度屬于高等級(jí)，其余八班屬于中等級(jí)。所以總體來看學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度狀況良好。（2）學(xué)習(xí)方法總體分析：全部班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法均屬于高等級(jí)，因此總體看來學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是相當(dāng)合理的。（3）師資水平總體分析：全部班級(jí)的師資水平均屬于高等級(jí)，因此總體上的師資水平是較高的。（4）學(xué)習(xí)狀況三方面因素的總體分析：綜合學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法、師資水平三方面因素的量化分析對其學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，所以總體上學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況處于一種良好的狀態(tài)。（5）將第6題與上面的分析結(jié)合：題目選項(xiàng)各班級(jí)選擇不同選項(xiàng)的人數(shù)一二三四五六七八九十十一十二百分比6a1422356021172436424267

42、81461267517.23%b26343456262923285251658050418.84%c25292747202421273839586341815.63%d28362962332825244739648249718.58%e21342234211318234129605937514.02%f20323510152220144339556036513.64%g4431538534510552.06%6.你認(rèn)為如何才能學(xué)好數(shù)學(xué)？ ( 可以多選 )a. 認(rèn)真完成作業(yè) b. 做好復(fù)習(xí) c. 做好預(yù)習(xí) d. 獨(dú)立思考 e. 適當(dāng)看課外參考書 f. 勤奮學(xué)習(xí) g. 多做難題調(diào)查數(shù)據(jù)顯示選擇a、

43、b、c、d四個(gè)選項(xiàng)的人數(shù)所占的百分比最大，這說明學(xué)生都有著正確合理的學(xué)習(xí)方式。這與對排除了該題所得出的對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的總體分析結(jié)果（全部班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法均屬于高等級(jí)）是相符合的。4.3、模糊聚類分析模型的建立與求解模糊聚類分析：在科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理中常常需要按一定的標(biāo)準(zhǔn)（相似程度或親疏關(guān)系）進(jìn)行分類。對所研究的事物按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類的數(shù)學(xué)方法成為聚類分析，它是多元統(tǒng)計(jì)“物以類聚”的一種分類方法。然而在科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理中有許多事物的類與類之間并無清晰的劃分，邊界具有模糊性，它們之間的關(guān)系更多的是模糊關(guān)系。對于這類事物的分類，就應(yīng)該用模糊數(shù)學(xué)的方法。應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行的聚類分析稱為模糊聚類

44、分析。1、 關(guān)系及分類定義1 設(shè)和是經(jīng)典集合，稱映射：為的一個(gè)關(guān)系。的一個(gè)關(guān)系可以用布爾矩陣表示，即等價(jià)于有關(guān)系。定義2 設(shè)是上的關(guān)系 。 若，即上的每個(gè)元素都和自己有關(guān)系，則稱是自反的。 ，即當(dāng) 若當(dāng)即當(dāng)有關(guān)系,也有關(guān)系時(shí)，則稱是傳遞的。若上的關(guān)系滿足上述三條，稱是上的等價(jià)關(guān)系，此時(shí)稱是等階矩陣。定理1 設(shè)是非空有限集上的等價(jià)關(guān)系，表示中所有與有關(guān)系的集合，則非空；,當(dāng)沒有關(guān)系時(shí)，；即可按關(guān)系對進(jìn)行分類。2、模糊關(guān)系定義3 設(shè)是論域，稱映射：確定上的一個(gè)模糊子集為的一個(gè)模糊關(guān)系。隸屬函數(shù)表示關(guān)于模糊關(guān)系的相關(guān)程度。定義4 設(shè)是論域，是的模糊關(guān)系，是的模糊關(guān)系，則的合成是上的一個(gè)模糊關(guān)系，其隸

45、屬函數(shù)定義為.3、模糊等價(jià)矩陣定義4 設(shè)是n階模糊方陣，是n階單位方陣，若滿足 自反性：；對稱性：； 傳遞性：；則稱為模糊等價(jià)矩陣。定理2 是n階模糊等價(jià)矩陣，則，是n階等價(jià)布爾矩陣。定理3 設(shè)是n階模糊等價(jià)矩陣，則，所決定的分類中的每一個(gè)類是所決定的分類中的某個(gè)子類。一）模糊矩陣的建立：學(xué)習(xí)狀況三方面因素的綜合評(píng)判結(jié)果構(gòu)成模糊矩陣：取不同的值可得不同的分類結(jié)果。1、取根據(jù)定理2及假設(shè)4得出此種情況下的等價(jià)布爾矩陣：由此得到的分類為：、因此根據(jù)學(xué)習(xí)狀況各方面指標(biāo)是否在同一水平將這些班級(jí)分為兩類。一、二、三、五、六、七、八、九、十、十一、十二歸為一類，這些班學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法以及師資水平都

46、處于相同或類似的狀況。四班歸為一類，該班師資水平與其它班無關(guān)系，即它的狀況與其他班不同。2、取根據(jù)定理2及假設(shè)4得出此種情況下的等價(jià)布爾矩陣：由此得到的分類為：、因此根據(jù)學(xué)習(xí)狀況各方面指標(biāo)是否在同一水平將這些班級(jí)分為兩類。一、六、七、八、十，五個(gè)班級(jí)歸為一類，這些班學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法以及師資水平都處于相同或類似的狀況。，七個(gè)班級(jí)歸為一類。3、取根據(jù)定理2及假設(shè)4得出此種情況下的等價(jià)布爾矩陣：由此得到的分類為：因此此種情況下根據(jù)學(xué)習(xí)狀況各方面指標(biāo)是否在同一水平將這些班級(jí)歸為一類。4、取根據(jù)定理2及假設(shè)4得出此種情況下的等價(jià)布爾矩陣：由此得到的分類為：、。因此根據(jù)學(xué)習(xí)狀況各方面指標(biāo)是否在同一

47、水平將這些班級(jí)分為四類。一班、十班各為一類；二、三、六、七、八，五個(gè)班分為一類；四、五、九、十一、十二，五個(gè)班分為一類。5、取根據(jù)定理2及假設(shè)4得出此種情況下的等價(jià)布爾矩陣：由此得到的分類為：、。因此根據(jù)學(xué)習(xí)狀況各方面指標(biāo)是否在同一水平將這些班級(jí)分為四類。一班、十班分為一類；二、三、五、六、七、八、十一、十二分為一類；四班一類；九班一類。五、模型的優(yōu)缺點(diǎn)、模糊評(píng)價(jià)是一種應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)的“模糊綜合評(píng)價(jià)”原理進(jìn)行安全評(píng)價(jià)的方法，屬于定性評(píng)價(jià)一種方法。模糊評(píng)價(jià)法依據(jù)的是模糊數(shù)學(xué)的“模糊集合”概念，它是以人們在實(shí)踐中積累的豐富知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)建立的。因此，它一方面受到人們對客觀規(guī)律認(rèn)識(shí)程度的制約和限制，另一方面它又最大限度地減少了人為片面性的影響。采用這種方法可以使安全評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性、合理性得到提高