1、第二章機械波一、機械波1、機械波：機械振動在介質中的傳播，形成機械波。2、機械波的產生條件：波源：引起介質振動的質點或物體介質：傳播機械振動的物質3、機械波形成的原因：是介質內部各質點間存在著相互作用的彈力，各質點依次被帶動。4、機械波的特點和實質機械波的傳播特點a前面的質點領先，后面的質點緊跟；b介質中各質點只在各自平衡位置附近做機械振動，并不沿波的方向發生遷移；c波中各質點振動的頻率都相同；d振動是波動的形成原因，波動是振動的傳播；e在均勻介質中波是勻速傳播的。機械波的實質a傳遞振動這種運動形式（或信息）；b傳遞能量的一種方式。5、機械波的基本類型：橫波：質點的振動方向跟波的傳播方向垂直的

2、波，叫做橫波。表現形式：其中凸起部分的最高點叫波峰，凹下部分的最低點叫波谷。橫波表現為凹凸相間的波形。縱波：質點的振動方向跟波的傳播方向在同一直線上的波，叫做縱波。表現形式其中質點分布較稀的部分叫疏部，質點分布較密的部分叫密部。縱波表現為疏密相間的波形。二、波的圖象1、波的圖象的建立橫坐標軸和縱坐標軸的含意義橫坐標x表示在波的傳播方向上各個質點的平衡位置；縱坐標y表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的位移。從形式上區分振動圖象和波動圖象，就看橫坐標。圖象的建立：在xOy坐標平面上，畫出各個質點的平衡位置x與各個質點偏離平衡位置的位移y的各個點(x，y)，并把這些點連成曲線，就得到某一時刻的波的圖象

3、。2、波的圖象的特點橫波的圖象特點橫波的圖象的形狀和波在傳播過程中介質中各質點某時刻的分布形狀相似。波形中的波峰也就是圖象中的位移正向最大值，波谷即為圖象中位移負向最大值。波形中通過平衡位置的質點在圖象中也恰處于平衡位置。在橫波的情況下，振動質點在某一時刻所在的位置連成的一條曲線，就是波的圖象，能直觀地表示出波形。波的圖象有時也稱波形圖或波形曲線。縱波的圖象特點在縱波中，如果規定位移的方向與波的傳播方向一致時取正值，位移的方向與波的傳播方向相反時取負值，同樣可以作出縱波的圖象。縱波的圖象與縱波的“形狀”并無相同之處。3、波的圖象的物理意義波的圖象表示在波的傳播過程中各個質點在同一時刻偏離各自平

4、衡位置的位移，或表示某一時刻各個質點偏離平衡位置的情況。4、振動圖象與波動圖象的比較振動圖象波的圖象研究對象單個振動質點連續介質坐標含義用橫坐標表示時間t，縱坐標表示振動物體相對平衡位置的位移。用橫坐標表示各質點的平衡位置，縱坐標表示某一時刻各質點偏離各自平衡位置的位移。研究內容質點在振動過程中，位移隨時間的變化某一時刻介質中各質點的空間分布物理意義表示單個質點振動位移隨時間的變化規律，能表示振動質點在一段時間內運動情況。表示大量質點在同一時刻偏離平衡位置的位移，能直觀地表示一列波在時刻t的波形。圖 線xtOTyxOv運動特點質點做簡諧運動波形勻速傳播，各質點做簡諧運動反映信息直接得出質點在任

5、意時刻的位移能得到振動的振幅能得到振動的周期能直接得出各質點在時刻t的位移能得到波的振幅能得到波的波長圖線變化已畫出的部分不隨時間而變，隨時間變化圖線按原規律延伸。所選時刻不同，圖線不同5、簡諧波簡諧波波源做簡諧運動時，介質中的各個質點隨著做簡諧運動，所形成的波就是簡諧波。簡諧波的特點簡諧波的圖象波形曲線是正弦(或余弦曲線)。簡諧波是一種最簡單、最基本的波。三、波的圖像的應用方法1、確定質點的振動方向yxOvab根據“前面的質點領先，后面的質點緊跟”這一原則，結合波的傳播方向與波形，可判斷各質點在某時刻的振動方向。如右圖所示，a、b兩點相比較，a點是前面的質點，b點是后面的質點。圖示時刻a點的

6、正向位移比b點的正向位移大，可知b點向上振動。找出a點前面的質點，同理可知a點也向上振動。總結：波峰、波谷點瞬時靜止，波峰點下一時刻向下振動，波谷點下一時刻向上振動；在波峰與波谷間質點的振動方向一致，在波峰(或波谷)的兩側質點的振動方向相反。某一時刻的波形、波的傳播方向與質點的振動方向稱之為波的三要素，三者之間相互制約。判斷方法：“逆向上下坡”、 “三角形法則”等。2、確定波形的變化(1)質點振動法yxOvttT/4依據在波的傳播過程中質點上下振動而不隨波遷移的特點，在正弦(或余弦)波中找出波峰(或波谷)及鄰近的平衡位置，根據質點的振動方向，讓它們同時振動到所求時刻，然后根據波的連續性和周期性

7、，即可畫出所求的波形圖線。(2)波形平移法yxOvttT/4x將某一時刻的波的圖象沿波的傳播方向移動一段距離xv·t，就得到tt時刻的波形圖象。yxOvttT/4x將波形沿著波的傳播方向的反方向移動一段距離xv·t，就可以得到tt時刻的波形圖。若tT，根據波的周期性，只需平移xv(tnT)即可。波形平移后，根據波的連續性和周期性，將缺少的部分補上或將多余的部分去掉。四、波長、頻率、波速1、波長：在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質點間的距離，叫做波長。波長的物理實質是相距一個（或整數個）波長的兩個質點的振動位移在任何時刻都相等，而且振動速度的大小和方向也相同，它們

8、的振動步調一致。波長反映了波的空間周期性。2、頻率：在波動中，各個質點的振動周期(或頻率)是相同的，它們都等于波源的振動周期(或頻率)，這個周期(或頻率)也叫做波的周期(或頻率)。波的頻率（或周期）僅由波源決定，與介質無關。波的周期和頻率反映了波的時間周期性。3、波速（1）波速：振動在介質中傳播的速度，叫做波速。（2）公式 vvf4、波速、波長和頻率的關系波速由介質本身的性質決定，同種機械波在同種介質中的傳播速度相同（波速與波的類型有關）。波的頻率僅由波源決定，與介質無關。同一列波在不同的介質中傳播時波速可以不同，波長可以不同，但波從一種介質進入另種介質時頻率不變。波長由波速和波的頻率（或周期

9、）決定 = vT機械波在一個周期的時間里傳播的距離等于一個波長。例題分析：1、一簡諧橫波的波源的振動周期為1s，振幅為1cm，波速為1ms，若振源質點從平衡位置開始向上振動，且從振源質點開始振動計時，當 t0.5s時（ ）A距振源處的質點的位移處于最大值B距振源處的質點的速度處于最大值C距振源處的質點的位移處于最大值D距振源處的質點的速度處于最大值abcd2一列波沿水平方向傳播，某時刻的波形如圖所示，則圖中a、b、c、d四點在此時刻具有相同運動方向的是( )Aa和cBb和cCa和dDb和d3、一列波由一種介質進入另一種介質中繼續傳播，則( )A傳播方向一定改變B其頻率不變C如波速增大，頻率也會

10、增大D如波長變小，頻率也會變小4、如圖所示，實線是一列簡諧波在某一時刻的波形曲線，經0.5 s后，其波形如圖中虛線所示，設該波的周期T大于0.5 s。a如果波是向左傳播的，波速是多大？波的周期是多大？b如果波是向右傳播的，波速是多大？波的周期又是多大？y/cmx/cmO24481235、1999年9月臺灣南投地區發生了里氏74級大地震，已知地震中的縱彼和橫波在地表附近的傳播速度為 91kms和37kms，在某地的觀測站中，記錄了南投地震的縱波和橫渡到達該地的時間差54S（1）求這個觀測站距南投的距離（2）觀測站首先觀察到的是上下振動還是左右晃動？6、如圖所示，一列機械波沿直線ab向右傳播ab2

11、 m，a、b兩點的振動情況如圖，下列說法正確的是( )A波速可能是m/sB波長可能是mC波速可能大于m/sD波長可能大于mabxt/sOab247、地震震動以波的形式傳播，地震波有縱波和橫波之分。（1）圖中是某一地震波的傳播圖，其振幅為A，波長為，某一時刻某質點的坐標為（，0）經1/4周期該質點的坐標是多少？該波是縱波還是橫波。A縱波（，0） B橫波（，A）C縱波（，A） D橫波（，A）（2）若 a、b兩處與c地分別相距300 km和200 km。當 C處地下15 km處發生地震，則AC處居民會感到先上下顛簸，后水平搖動B地震波是橫波C地震波傳到a地時，方向均垂直地面Da、b兩處烈度可能不同8

12、、如圖所示，a、b是一列橫波上的兩個質點，它們在X軸上的距離s=30m，波沿x軸正方向傳播，當a振動到最高點時b恰好經過平衡位置，經過3s，波傳播了30m，并且a經過平衡位置，b恰好到達最高點，那么A這列波的速度一定是10 ms B這列波的周期可能是08sC這列波的周期可能是3s D這列波的波長可能是 24 m9、一列波在媒質中向某一方向傳播，圖所示的為此波在某一時刻的波形圖，并且此時振動還只發生在M、N之間此列波的周期為T，Q質點速度方向在波形圖中是向下的，下列判斷正確的是 （ ）A 波源是M，由波源起振開始計時，P質點已經振動的時間為T；B波源是N，由波源起振開始計時，P點已經振動的時間為

13、3 T4C波源是N，由波源起振開始計時，P點已經振動的時間為T4。D波源是M，由波源起振開始計時，P點已經振動的時間為T410、如圖所示，O為上下振動的波源，振動頻率為100Hz，它P所產生的橫波同時向左、向在傳播波速為80 ms，M、N兩質點距波源的距離分別為OM174m，ON162m，當波源通過平衡位置向上振動時，M、N兩質點的位置分別為（ ）AM點在波峰，N點在波谷； BM、N兩點均在波峰CN點在波峰，M點在波谷； DM、N兩點均在波谷11、圖是某時刻一列橫波在空間傳播的波形圖線。已知波是沿x軸正方向傳播，波速為4m/s，試計算并畫出經過此時之后1.25s的空間波形圖。·P&#

14、183;Q12、如圖所示，在xOy平面內有一沿x軸正方向傳播的簡諧振動橫波，波速為1m/s，振幅為4cm，頻率為2.5Hz，在t=0時刻，P點位于其平衡位置上方最大位移處，則距P點為0.2m的Q點A、在0.1s時的位移是4cm;B、在0.1s時的速度最大;C、在0.1s時的速度向下;D、在0到0.1s的時間內路程是4cm;13、一列簡諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t=0時刻的波形如圖所示.此時平衡位置位于x=3 m處的質點正在向上運動，若a、b兩質點平衡位置的坐標分別為xa=2.5 m， xb=5.5 m，則A.當a質點處在波峰時，b質點恰在波谷B.t=T/4時，a質點正在向y軸負方向運動C.t

15、=3T/4時，b質點正在向y軸負方向運動D.在某一時刻，a、b兩質點的位移和速度可能相同14、一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為A。t=0時， 平衡位置在x=0處的質元位于y=0處， 且向y軸負方向運動；此時，平衡位置在x=0.15m處的質元位于y=A處該波的波長可能等于A0.60m B0.20m C0.12m D0.086m15、下列關于簡諧振動和簡諧機械波的說法正確的是 （ ）A.彈簧振子的周期與振幅有關B.橫波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定C.在波傳播方向上的某個質點的振動速度就是波的傳播速度D.單位時間內經過媒質中一點的完全波的個數就是這列簡諧波的頻率16、一列簡諧橫波向右傳

16、播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質點（P在左，Q在右）。某時刻P、Q兩質點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經過時間t，Q質點第一次運動到波谷。求t的可能值（用v、L表示）。17、如圖所示，在平面xy內有一沿水平軸x正向傳播的簡諧橫波，波速為3.0 m/s，頻率為2.5 Hz，振幅為8.0×10-2 m.已知t=0時刻P點質元的位移為y=4.0×10-2 m，速度沿y軸正向.Q點在P點右方9.0×10-1 m處，對于Q點的質元來說A.在t=0時，位移為y=-4.0×10-2 mB.在t=0時，速度沿y軸負方向C.在t=0.1 s時，

17、位移為y=-4.0×10-2 mD.在t=0.1 s時，速度沿y軸正方向18、如圖所示，S為振源，其振動頻率f=100 Hz，所產生的簡諧橫波向右傳播，波速v=80 m/s，P、Q為波的傳播途徑中的兩點，已知SP=4.2 m，SQ=5.4 m，當S點通過平衡位置向上運動時，則A.P在波峰，Q在波谷B.P在波谷，Q在波峰C.P通過平衡位置向上運動，Q通過平衡位置向下運動D.P、Q都在波峰19、如圖所示是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發出并接收超聲波脈沖信號，根據發出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度，圖中p1、p2是測速儀發出的超聲波信號，n1、n2分別是

18、由汽車反射回來的信號設測速儀勻速掃描，p1、p2之間的時間間隔t=10s，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340ms，若汽車是勻速行駛的，則根據圖可知，汽車在接收到p1、p2兩個信號之間的時間內前進的距離是多少?汽車的速度多大?20、一列頻率為50Hz的橫波在x軸上傳播，某時刻，在x=2m的質點A正通過平衡位置向上運動時，在x=4m處的質點恰好處于上方最大位移處(1)設這列波的波長大于6m，若沿x軸正方向傳播，則波速多大?若沿x軸負方向傳播，則波速多大?(2)若這列波的波速為240ms，求波的傳播方向五、波的反射和折射1、 惠更斯原理(1)波面：波在介質中傳播時，任一時刻振動步調相同的點的包絡面

19、叫做波面。畫波面的時候，通常用實線表示波峰，虛線表示波谷。(2)波前：最前面的波面叫波前。(3)波線：垂直于波面并指向波傳播方向的直線叫波線。(4)平面波：波面是平面的波叫平面波。(5)惠更斯原理：介質中波前上的各點，都可以看做是一個新的波源（子波源），并發出子波；其后這些波的包絡面就是新的波面。2、波的反射(1)波的反射:波遇到障礙物會返回來繼續傳播的現象入射角：入射波的波線與平面法線的夾角反射角：反射波的波線與平面法線的夾角法線：過入射點垂直于反射面的直線。(2)波的反射定律反射波線、入射波線和法線在同一平面內；反射波線與入射波線分別位于法線的兩側；反射角等于入射角；反射波的波長、頻率和波

20、速都跟入射波的相同(3)舉例：夏日轟鳴不絕的雷聲；在空房子里說話會聽到聲音更響(4)人耳能區分相差0.1 s以上的兩個聲音3、波的折射(1)波的折射: 波從一種介質射入另一種介質時，傳播方向發生改變的現象波的折射中，波的頻率不變，波速和波長都發生了改變折射角：折射波的波線與界面法線的夾角(2)折射定律折射波線、入射波線和法線在同一平面內；折射波線與入射波線分別位于法線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦之比等于波在第一種介質中的波速與波在第二種介質中的波速值比。=v1和v2是波在介質I和介質中的波速1為I介質中的入射角， 2為介質中的折射角(3)注意：機械波與光波不同，光由空氣進入水中時，折射角

21、小于入射角；而機械波由空氣進入水中時，折射角大于入射角。六、波的干涉和衍射1、波的疊加原理波的疊加原理幾列波相遇時能夠保持各自的運動狀態，繼續傳播，在它們重疊的區域里，介質的質點同時參與這幾列波引起的振動，質點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。說明a、兩列波相遇后，保持各自原來的狀態，互不干擾。b、在兩列波重疊的區域里，任何一個質點同時參與兩個振動，其振動位移等于這兩列波分別引起的位移的矢量和。2、波的干涉（1）波的干涉的特點：兩列波在同一介質中傳播，形成穩定的疊加區域。在振動加強區里，振幅AmaxA1A2。在振動減弱區里，振幅Amin|A1A2|。其余各質點振動的振幅介于Ama

22、x與Amin之間。振動加強區域和振動減弱區域相互間隔開來，且加強、減弱區域是穩定的，即加強的區域始終是加強的，減弱的區域始終是減弱的，不隨時間而變。不論是振動加強的區域還是振動減弱的區域，所有點都在不停的振動，只不過振動加強的區域里的點的振幅較大，振動減弱的區域里的點的振幅較小。（2）產生干涉的條件相干波源的獲取a、相干波源：頻率相同、相差恒定、振動方向一致的同種波源。b、相干波源的獲取同出一源，一分為二。產生干涉的必要條件：必須兩列波的頻率相同，相差恒定，振幅盡量接近，在同一平面內振動。（3）波的干涉波的干涉：頻率相同、步調一致的兩列波疊加，使某些區域的振動加強，某些區域的振動減弱，而且振動

23、加強的區域和振動減弱的區域相互隔開，始終穩定，這種現象叫做波的干涉。干涉圖樣：在波的干涉中所形成的穩定的疊加圖樣，叫做干涉圖樣。干涉也是波特有的現象一切波都能發生干涉，干涉也是波特有的現象。（4）加強和減弱點的判斷波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處一定是加強的，并且用一條直線將以上加強點連接起來，這條直線上的點都是加強的；而波峰與波谷相遇處一定是減弱的，把以上減弱點用直線連接起來，直線上的點都是減弱的。加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點振幅之間同相波源：=n時，加強。=（2n+1）/2時，減弱反相波源：=n時，減弱。=（2n+1）/2時，加強3、駐波：兩列沿相反方向傳播的振幅相同、

24、頻率相同的波疊加時，形成駐波。駐波是特殊的干涉現象。管(弦)樂器發聲的原理都是利用的駐波現象。4、波的衍射（1）定義：波可以繞過障礙物繼續傳播，這種現象叫做波的衍射。（2）發生明顯衍射的條件產生明顯衍射的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時，才能觀察到明顯的衍射現象。說明a、衍射現象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異。障礙物或孔的尺寸大小，并不是決定衍射能否發生的條件，僅是使衍射現象明顯表現的條件。波長較大的波容易產生顯著的衍射現象；b、波傳到小孔(或障礙物時)，小孔或障礙物仿佛是一個新的波源，由它發出與原來同頻率的波(稱為子波)在孔或障礙物后傳播，于是就出現了

25、偏離直線傳播方向的衍射現象；c、當孔的尺寸遠小于波長時盡管衍射十分突出，但由于能量的減弱，衍射現象不容易觀察到。（3）衍射是波特有的現象一切波都能發生衍射，衍射是波特有的現象。例題分析：1、關于波的干涉現象，下列說法中正確的是()A.兩列波在相遇的區域內，一定能發生干涉現象B.兩列波相互干涉是波疊加的結果C.頻率不同的兩列波疊加時，不可能發生干涉現象D.只有頻率相同的兩列波相遇時，才可能形成干涉圖樣2、兩列相干波在空間相遇，以下說法正確的是()A.振動加強區域內質點的位移始終最大B.振動加強區域內的介質質點，在任何時刻一定比振動減弱區域內的介質質點位移大C.振動加強區域內的介質質點有時在平衡位

26、置D.振動減弱區域內的介質質點的振幅隨時間變化3、S1和S2是兩個相同的波源，這兩個波源形成的波發生干涉時，在干涉區域內有a、b、c三點，某時刻a點為波峰與波谷相遇，b點為兩列波的波谷相遇，c點為兩列波的波峰相遇，問再經過時間，振動加強的點是()A.只有a點B.只有c點C.b點和c點D.a點和b點4、兩列沿相反方向傳播的振幅和波長都相同的繩波(如圖所示)，在相遇的某一時刻，兩列波“消失”，此時圖中a、b質點的振動方向是()A.a向上，b向下B.a向下，b向上C.a、b都靜止D.a、b都向上5、如圖，水平面有A、B兩個振動情況完全相同的波源，在A、B連線的中垂線上有a、b、c三點.已知某時刻a點

27、是兩波峰相遇點，c點是兩波谷相遇點，b介于a、c之間，如圖所示，下列說法正確的是()A.a是振動加強的點，c是振動減弱的點B.a、c都是振動加強的點，b是振動減弱的點C.a、c點此時刻振動加強，經過一段時間后變為振動減弱的點，b點可能成為振動加強的點D.a、b、c都是振動加強的點6、聲波屬于機械波。下列有關聲波的描述中正確的是（ ）A同一列聲波在各種介質中的波長是相同的B聲波的頻率越高，它在空氣中傳播的速度越快C聲波可以繞過障礙物傳播，即它可以發生衍射D人能辨別不同樂器同時發出的聲音，證明聲波不會發生干涉7、 S1和S2是兩個相同的波源，這兩個波源形成的波發生干涉時，在干涉區域內有a、b、c三

28、點，某時刻a點有波峰與波谷相遇，b點有兩列波的波谷相遇，c點有兩列波的波峰相遇，問再經過時間，振動加強的點是()A.只有a點B.只有c點C.b點和c點D.a點和b點8、如圖所示，S1、S2是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有（ ）A.該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，d質點振動既不是最強也不是最弱B.該時刻a質點振動最弱，b、c、d質點振動都最強C.a質點的振動始終是最弱的， b、c、d質點的振動始終是最強的D.再過T/4后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置，因此

29、振動最弱9、如圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個周期內），試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時刻疊加區域內各質點的運動情況。10、有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v2.5m/s。在t0時，兩列波的波峰正好在x2.5m處重合，如圖所示。（1）求兩列波的周期Ta和Tb。（2）求t0時，兩列波的波峰重合處的所有位置。（3）分析并判斷在t0時是否存在兩列波的波谷重合處。11、如圖所示，在同一均勻介質中有S1、S2兩波源，這兩波源的頻率、開始振動的方向均相同。S1、S2相距兩個波長，O點為S1、S2連線的中點。現以O為圓心，以R=為半徑畫圓，則在該圓周上(S1、S2兩波源除外)共有幾個振動加強的點?八、多普勒效應1、定義：由于波源和觀察者之間有相對運動，使觀察者感到頻率發生變化的現象，叫做多普勒效應。2、多普勒效應的規律：觀察者朝著波源運動時，接收到的頻率增大了。觀察者遠離波源運動時，接收到的頻率減小。如果用V表示波在介質中的速度，用f0表示振源的頻率，用f表示波在介質中的頻率，用f表示接收者接收到的頻率。（1）當波源不動，接