1、中考數學討論組QQ群：259315766，歡迎中考考生、數學把關教師、家長加入！2012年廣西來賓市中考數學試卷 2012年廣西來賓市中考數學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（2012廣西）如圖，已知幾何體由5個相同的小正方體組成，那么它的主視圖是（）ABCD2（2012廣西）在下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3（2012廣西）如果2x2y3與x2yn+1是同類項，那么n的值是（）A1B2C3D44（2012廣西）如圖，在ABC中，已知A=80°，B=60°，DEBC，那么CED的大小是（）A40°B60°C120&#

2、176;D140°5（2012廣西）在平面直角坐標系中，將點M（1，2）向左平移2個長度單位后得到點N，則點N的坐標是（）A（1，2）B（3，2）C（1，4）D（1，0）6（2012廣西）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=2Dx=37（2012廣西）在一個不透明的袋子中，裝有形狀、質地、大小等完全相同的1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅球從中隨機抽取一個，那么取出的小球是黃球的概率是（）ABCD8（2012廣西）已知關于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數根為1，那么它的另一個實數根是（）A2B0C1D29（2012廣西）已知三組數據：2，3，4；3，4，5；1，2分別

3、以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（）ABCD10（2012廣西）下列運算正確的是（）A6a（2a3b）=4a3bB（ab2）3=ab6C2x33x2=6x5D（c）4÷（c）2=c211（2012廣西）使式子有意義的x的取值范圍是（）Ax1B1x2Cx2D1x212（2012廣西）如圖，已知線段OA交O于點B，且OB=AB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是（）A30°B45°C60°D90°二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（2012廣西）數據組：26，28，25，24，28，26，28的眾數是

4、_14（2012廣西）分解因式：2xy4x2=_15（2012廣西）如圖，在直角OAB中，AOB=30°，將OAB繞點O逆時針旋轉100°得到OA1B1，則A1OB=_°16（2012廣西）請寫出一個圖象在第二、第四象限的反比例函數解析式，你所寫的函數解析式是_17已知等腰三角形的一個內角是80°，則它的底角是_°18（2012廣西）如圖，為測量旗桿AB的高度，在與B距離為8米的C處測得旗桿頂端A的仰角為56°，那么旗桿的高度約是_米（結果保留整數）（參考數據：sin56°0.829，cos56°0.559，tan

5、56°1.483）三、解答題（共7小題，滿分66分）19（2012廣西）（1）計算：0+21|；（2），其中x=4，y=220（2012廣西）某數學興趣小組在本校九年級學生中以“你最喜歡的一項體育運動”為主題進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖圖表：項目籃球乒乓球羽毛球跳繩其他人數a121058（1）本次共調查學生_名；（2）a=_，表格中五個數據的中位數是_；（3）在扇形圖中，“跳繩”對應的扇形圓心角是_°；（4）如果該年級有450名學生，那么據此估計大約有_人最喜歡“乒乓球”21（2012廣西）有甲、乙兩種車輛參加來賓市“桂中水城”建設工程挖渠運土，已知5輛甲種車和4

6、輛乙種車一次可運土共140立方米，3輛甲種車和2輛乙種車一次可運土共76立方米求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少立方米？22（2012廣西）如圖，在ABCD中，BE交對角線AC于點E，EFBE交AC于點F（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；（2）求證：BE=DF23（2012廣西）已知點A（6，0）及在第一象限的動點P（x，y），且2x+y=8，設OAP的面積為S（1）試用x表示y，并寫出x的取值范圍；（2）求S關于x的函數解析式；（3）OAP的面積是否能夠達到30？為什么？24（2012廣西）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，BAC的平分線AD交O于點D，過點D垂直于AC

7、的直線交AC的延長線于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）如圖AD=5，AE=4，求O的直徑25（2012廣西）已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點B、C的距離之和最小，并求出點D的坐標；（3）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由2012年廣西來賓市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（2012廣西）如圖，已知幾何體由5個相同的小正方體組成，那么它的主視圖是

8、（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。714219 分析：得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可作出判斷解答：解：從正面看得到3列正方形的個數依次為1，2，1故選C點評：考查三視圖的相關知識；掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關鍵2（2012廣西）在下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形。714219 分析：根據中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了中心對稱圖形，中心對稱

9、圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合3（2012廣西）如果2x2y3與x2yn+1是同類項，那么n的值是（）A1B2C3D4考點：同類項。714219 專題：計算題。分析：根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出n的值解答：解：2x2y3與x2yn+1是同類項，n+1=3，解得：n=2故選B點評：此題考查了同類項的知識，屬于基礎題，掌握同類項所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是解答本題的關鍵4（2012廣西）如圖，在ABC中，已知A=80°，B=60°，DEBC，那么CED的大小是（）A40°B60°C120°

10、D140°考點：三角形內角和定理；平行線的性質。714219 專題：計算題。分析：先根據三角形內角和定理計算出C=180°AB=180°80°60°=40°，再根據平行線的性質得到CED+C=180°，即CED=180°40°=140°解答：解：A+B+C=180°，C=180°AB=180°80°60°=40°，又DEBC，CED+C=180°，CED=180°40°=140°故選D點評：本題考

11、查了三角形內角和定理：三角形內角和為180°也考查了平行線的性質5（2012廣西）在平面直角坐標系中，將點M（1，2）向左平移2個長度單位后得到點N，則點N的坐標是（）A（1，2）B（3，2）C（1，4）D（1，0）考點：坐標與圖形變化-平移。714219 分析：向左平移2個長度單位，即點M的橫坐標減2，縱坐標不變，得到點N解答：解：點M（1，2）向左平移2個長度單位后，坐標為（12，2），即N（1，2），故選A點評：本題本題考查了坐標系中點、線段的平移規律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減6（201

12、2廣西）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=2Dx=3考點：解分式方程。714219 分析：公分母為x（x+3），去括號，轉化為整式方程求解，結果要檢驗解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，當x=3時，x（x+3）0，所以，原方程的解為x=3，故選D點評：本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根7（2012廣西）在一個不透明的袋子中，裝有形狀、質地、大小等完全相同的1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅球從中隨機抽取一個，那么取出的小球是黃球的概率是（）ABCD考點：概率公式。714219 分析：由袋子

13、中裝有1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅球，隨機從袋子中摸出1個球，這個球是黃球的情況有3種，根據概率公式即可求得答案解答：解：袋子中裝有1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅球共2+1+3+4=10個球，摸到這個球是黃球的概率是3÷10=故選：C點評：此題考查了概率公式的應用注意用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比8（2012廣西）已知關于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數根為1，那么它的另一個實數根是（）A2B0C1D2考點：根與系數的關系。714219 分析：首先關于x的一元二次方程x2+x+m=0的另一個實數根是，然后根據根與系數的關系，即可得+1=1，繼而

14、求得答案解答：解：設關于x的一元二次方程x2+x+m=0的另一個實數根是，關于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數根為1，+1=1，=2故選A點評：此題考查了根與系數的關系此題難度不大，注意掌握若二次項系數為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=p，x1x2=q9（2012廣西）已知三組數據：2，3，4；3，4，5；1，2分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，構成直角三角形的有（）ABCD考點：勾股定理的逆定理。714219 分析：根據勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構成直角三角形只要判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷解答

15、：解：22+32=1342，以這三個數為長度的線段不能構成直角三角形，故不符合題意；32+42=52 ，以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故符合題意；12+（）2=22，以這三個數為長度的線段能構成直角三角形，故符合題意故構成直角三角形的有故選D點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數的平方和是否等于最大數的平方即可判斷10（2012廣西）下列運算正確的是（）A6a（2a3b）=4a3bB（ab2）3=ab6C2x33x2=6x5D（c）4÷（c）2=c2考點：同底數冪的除法；整式的加減；冪的乘方與積

16、的乘方；單項式乘單項式。714219 分析：根據合并同類項、去括號的性質、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法以及單項式乘以單項式的知識求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應用解答：解：A、6a（2a3b）=6a2a+3b=4a+3b，故本選項錯誤；B、（ab2）3=a3b6，故本選項錯誤；C、2x33x2=6x5，故本選項正確；D、（c）4÷（c）2=（c）2=c2，故本選項錯誤故選C點評：此題考查了合并同類項、去括號的性質、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法以及單項式乘以單項式的知識此題比較簡單，注意掌握指數的變化是解此題的關鍵11（2012廣西）使式子有意義的x的取值范圍是

17、（）Ax1B1x2Cx2D1x2考點：二次根式有意義的條件。714219 分析：因為二次根式的被開方數是非負數，所以x+10，2x0，據此可以求得x的取值范圍解答：解：根據題意，得，解得，1x2；故選B點評：考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義12（2012廣西）如圖，已知線段OA交O于點B，且OB=AB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是（）A30°B45°C60°D90°考點：直線與圓的位置關系；切線的性質。714219 分析：根據題意找出當OPAP時，OAP取得最大

18、值所以在RtAOP中，利用直角三角形中銳角三角函數的定義可以求得此時OAP的值解答：解：根據題意知，當OAP的取最大值時，OPAP；在RtAOP中，OP=OB，OB=AB，AB=2OP，OAB=30°故選A點評：本題考查了直線與圓的位置關系、切線的性質此題屬于操作題，在點P的運動過程中，OAP取最大值時，AP正好是O的切線二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（2012廣西）數據組：26，28，25，24，28，26，28的眾數是28考點：眾數。714219 分析：眾數指一組數據中出現次數最多的數據，根據眾數的定義就可以得到解答：解：28出現的次數最多，所以眾數是28故答

19、案為28點評：主要考查了眾數的概念注意眾數是指一組數據中出現次數最多的數據，它反映了一組數據的多數水平，一組數據的眾數可能不是唯一的14（2012廣西）分解因式：2xy4x2=2x（y2x）考點：因式分解-提公因式法。714219 分析：利用提取公因式法分解即可，公因式的確定方法是：公因式的系數是各項的系數的最大公約數，字母是各項中共同含有的字母，并且字母的次數是各項中字母的最低的次數作為公因式的次數解答：解：原式=2x（y2x）故答案是：2x（y2x）點評：本題考查了利用提公因式法分解因式，正確確定公因式是關鍵15（2012廣西）如圖，在直角OAB中，AOB=30°，將OAB繞點O

20、逆時針旋轉100°得到OA1B1，則A1OB=30°考點：旋轉的性質。714219 專題：探究型。分析：直接根據圖形旋轉的性質進行解答即可解答：解：將OAB繞點O逆時針旋轉100°得到OA1B1，AOB=30°，OABOA1B1，A1OB=AOB=30°故答案為：30點評：本題考查的是旋轉的性質，熟知圖形旋轉前后對應邊、對應角均相等的性質是解答此題的關鍵16（2012廣西）請寫出一個圖象在第二、第四象限的反比例函數解析式，你所寫的函數解析式是y=（答案不唯一）考點：反比例函數的性質。714219 專題：開放型。分析：根據反比例函數y=（k0）的

21、性質可知，反比例函數過二、四象限則比例系數k為負數，據此即可寫出函數解析式解答：解：由于反比例函數圖象經過二、四象限，所以比例系數為負數，故解析式可以為y=（答案不唯一）故答案為：y=（答案不唯一）點評：本題考查了反比例函數的性質對于反比例函數（k0），（1）k0，反比例函數圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數圖象在第二、四象限內17已知等腰三角形的一個內角是80°，則它的底角是50或80°考點：等腰三角形的性質。714219 專題：分類討論。分析：由于不明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應分80°的角是頂角和底角兩種情況討論解答：解：分兩

22、種情況：當80°的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數=（180°80°）÷2=50°；當80°的角為等腰三角形的底角時，其底角為80°，故它的底角度數是50或80故答案為50或80點評：本題考查的是等腰三角形的性質及三角形內角和定理；解答此題時要注意80°的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關鍵18（2012廣西）如圖，為測量旗桿AB的高度，在與B距離為8米的C處測得旗桿頂端A的仰角為56°，那么旗桿的高度約是12米（結果保留整數）（參考數據：sin56°0.829，co

23、s56°0.559，tan56°1.483）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題。714219 分析：在直角三角形ABC中，根據BC=8，ACB=56°即可求得AB的長解答：解：由題意知BC=8，C=56°，故AB=BCtan56°8×1.48312米，故答案為12點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關系求解三、解答題（共7小題，滿分66分）19（2012廣西）（1）計算：0+21|；（2），其中x=4，y=2考點：分式的化簡求值；實數的運算；零指數冪；負整數指數冪。71421

24、9 專題：計算題。分析：（1）分別根據0指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質計算出各數，再根據有理數混合運算的法則進行計算即可；（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x=4，y=2代入進行計算即可解答：解：（1）原式=1+=1=；（2）原式=×=，當x=4，y=2時，原式=點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的混合運算，熟知0指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵20（2012廣西）某數學興趣小組在本校九年級學生中以“你最喜歡的一項體育運動”為主題進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖圖表：項目籃球乒乓球羽毛球跳繩其他人數a121058（1）本次共調查學生50

25、名；（2）a=15，表格中五個數據的中位數是10；（3）在扇形圖中，“跳繩”對應的扇形圓心角是36°°；（4）如果該年級有450名學生，那么據此估計大約有108人最喜歡“乒乓球”考點：扇形統計圖；用樣本估計總體；統計表。714219 專題：探究型。分析：（1）設本次共調查了x名學生，由統計表中的數據可知喜歡羽毛球的有10人，由扇形統計圖可知，喜歡羽毛球的人數是總人數的20%，故可得出x的值；（2）由于喜歡籃球的人數占調查人數的30%，再由（1）中求出的x的值進行計算，由中位數的定義可求出五個數據的中位數；（3）由于喜歡跳繩的人數是5人，故可求出所占調查人數的百分比，故可求出

26、對應的扇形圓心角的度數；（4）先求喜歡乒乓球的人數出參加調查的人數的百分比，據此可估計出該年級喜歡乒乓球的人數解答：解：（1）設本次共調查了x名學生，由統計表中的數據可知喜歡羽毛球的有10人，由扇形統計圖可知，喜歡羽毛球的人數是總人數的20%，×100%=20%，解得x=50（人）；（2）喜歡籃球的人數占調查人數的30%，共有50人參加調查，a=50×30%=15（人）；這五個數據的中位數是：10；（3）由于喜歡跳繩的人數是5人，=，“跳繩”對應的扇形圓心角的度數=×360°=36°；（4）喜歡乒乓球的人數是12人，喜歡乒乓球的人數占參加調查人

27、數的百分比為：×100%=24%，該年級有450名學生，最喜歡“乒乓球”的人數大約有：450×24%=108（人）點評：本題考查的是扇形統計圖、統計表及中位數的概念，根據扇形統計圖中喜歡羽毛球的人數占參加調查人數的百分比求出參加調查的總人數是解答此題的關鍵21（2012廣西）有甲、乙兩種車輛參加來賓市“桂中水城”建設工程挖渠運土，已知5輛甲種車和4輛乙種車一次可運土共140立方米，3輛甲種車和2輛乙種車一次可運土共76立方米求甲、乙兩種車每輛一次可分別運土多少立方米？考點：二元一次方程組的應用。714219 專題：應用題。分析：設甲中車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立

28、方米，根據題意所述的兩個等量關系得出方程組，解出即可得出答案解答：解：設甲中車輛一次運土x立方米，乙車輛一次運土y立方米，由題意得，解得：答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運土12和20立方米點評：此題考查了二元一次方程組的應用，屬于基礎題，仔細審題，根據題意的等量關系得出方程是解答本題的關鍵22（2012廣西）如圖，在ABCD中，BE交對角線AC于點E，EFBE交AC于點F（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；（2）求證：BE=DF考點：平行四邊形的性質；平行線的性質；全等三角形的判定與性質。714219 專題：證明題。分析：（1）根據平行四邊形性質推出AD=BC，AB=CD，根據S

29、SS證出ABCCDA即可；根據平行線性質推出AFD=CEB，DAF=BCE，根據AAS證出AFDCEB即可；求出AEB=DFC，BAE=DCF，根據AAS證出ABECDF即可；（2）由AFDCEB推出即可解答：（1）解：全等三角形有：ABECDF，AFDCEB，ABCCDA，理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，AC=AC，ABCCDA（SSS）；四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAF=BCE，DFBE，AFD=CEB，即AFD=CEB，DAF=BCE，AD=BC，AFDCEB（AAS）；四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，DFBE，A

30、FD=CEB，AEB=DFC（等角的補角相等），即BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF；（2）證明：由（1）知：AFDCEB，BE=DF點評：本題考查了全等三角形的性質和判定，平行線的性質，平行四邊形的性質的應用，主要考查了學生的推理能力，題目比較好，難度適中23（2012廣西）已知點A（6，0）及在第一象限的動點P（x，y），且2x+y=8，設OAP的面積為S（1）試用x表示y，并寫出x的取值范圍；（2）求S關于x的函數解析式；（3）OAP的面積是否能夠達到30？為什么？考點：一次函數的性質；一次函數圖象上點的坐標特征。714219 分析：（1）利用2x+y=8，得出y=

31、82x及點P（x，y）在第一象限內求出自變量的取值范圍（2）根據OAP的面積=OA×y÷2列出函數解析式，（3）利用當S=30，6x+24=30，求出x的值，進而利用x的取值范圍得出答案解答：解：（1）2x+y=8，y=82x，點P（x，y）在第一象限內，x0，y=82x0，解得：0x4；（2）OAP的面積S=6×y÷2=6×（82x）÷2=6x+24；（3）S=6x+24，當S=30，6x+24=30，解得：x=1，0x4，x=1不合題意，故OAP的面積不能夠達到30點評：此題主要考查了一次函數的性質，根據題意，找到所求量的等量關系

32、是解決問題的關鍵應注意根據實際意義求得自變量的取值范圍24（2012廣西）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，BAC的平分線AD交O于點D，過點D垂直于AC的直線交AC的延長線于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）如圖AD=5，AE=4，求O的直徑考點：切線的判定；勾股定理；圓周角定理。714219 專題：計算題。分析：（1）連接OD，由AD為角平分線，得到一對角相等，再由OA=OD，得到一對角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行可得AE與OD平行，由兩直線平行同旁內角互補，得到E與EDO互補，再由E為直角，可得EDO為直角，即DE為圓O的切線，得證；（2）連接BD，

33、由AB為圓O的直徑，根據直徑所對的圓周角為直角，得到ADB為直角，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數定義得到cosDAB=，又在直角三角形AED中，由AE及AD的長，利用銳角三角函數定義求出cosEAD的值，由EAD=DAB，得到cosEAD=cosDAB，得出cosDAB的值，即可求出直徑AB的長解答：（1）證明：連接OD，如圖所示：AD為CAB的平分線，CAD=BAD，又OA=OD，BAD=ODA，CAD=ODA，ACOD，E+EDO=180°，又AEED，即E=90°，EDO=90°，則OD為圓O的切線；（2）解：連接BD，如圖所示，AB為圓O的直徑，ADB=90°，在RtABD中，cosDAB=，在RtAED中，AE=4，AD=5，cosEAD=，又EAD=DAB，cosDAB=cosEAD=，則AB=AD=，即圓的直徑為點評：此題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，平行線的判定與性質，以及銳角三角函數定義，切線的證明方法有兩種：有點連接證垂直；無點作垂線證明垂線段等于圓的半徑25（2012廣西）已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點