1、電學實驗專題 測電源的電動勢和內阻 一、實驗目的1測定電源的電動勢和內阻2加深對閉合電路歐姆定律的理解3掌握用圖象法求電動勢和內阻的方法二、實驗原理器材電壓表、電流表、滑動變阻器電壓表、電阻箱電流表、電阻箱電路原理E=U+IrE=U(1+r/R)E=I(R+r)還可以借助兩個電壓表(已知其中一個內阻RV1)或兩個電流表(已知其中一個內阻RG)測量。 ：在伏安法測量的實驗中，要注意以下事項：1為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內阻宜大些(選用已使用過一段時間的干電池)2在實驗中不要將I調得過大,每次讀完U和I的數據后應立即斷開電源,以免干電池在大電流放電時極化現象嚴重,使得E和r明顯變化.3要

2、測出不少于6組的(I，U)數據，且變化范圍要大些，然后用方程組求解，并求平均值4.在畫UI圖線時,要使盡可能多的點落在這條直線上.不在直線上的點應對稱分布在直線兩側,不要顧及個別離開直線較遠的點,以減小偶然誤差.5由于干電池的內阻較小，路端電壓U的變化也較小，這時畫UI圖線時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據測得的數據從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)但這時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，而圖線與縱軸的截距仍為電源電動勢，圖線斜率的絕對值仍為內阻第 1 頁 共 8 頁 三、數據處理 方法一：聯立方程求解的公式法 方法二：描點作圖法 公式法：電流表、電壓表E=U+IrU路端電壓，I干電流

3、電流表、電阻箱E=I(R+r)I1、I2是電阻箱分別取和時電流表讀數電壓表、電阻箱E=U(1+r/R)U1、U2是電阻箱分別取和時電壓表讀數作圖法：直線方程縱軸截距斜率大小伏安法E=U+IrU=E-Ir U-I圖像Er=電阻箱、電流表法 E=I(R+r)1/I=R/E+r/E 1/I-R圖像r/E1/E電阻箱、電壓表法 E=U(1+r/R)1/U=r/E1/R+1/E 1/U-1/R圖像1/Er/E1/R=E/r1/U-1/r 1/R-1/U圖像-1/rE/rU=E-U/Rr U-U/R圖像ER四、誤差分析1由讀數不準確和電表線性不良引起誤差2用圖象法求E和r時，由于作圖不準確造成的誤差3由于

4、實驗電路及電壓表、電流表內阻的影響，引起的系統誤差。（電壓表分流、電流表分壓）測量方法系統誤差伏安法內接法E測E真r測r真安阻法E為真實值r測r真伏阻法E測E真r測r真兩電流表法或兩電壓表法無系統誤差圖像分析法：采用如右圖所示的電路，在理論上EU(IVIA)r，其中電壓表示數U是準確的電源兩端電壓而實驗中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差，而且電壓表示數越大，IV越大結論：(1)當電壓表示數為零時，IV0，IAI短，短路電流測量值真實值(2)E測E真(3)因為r測 ，所以r測r真從電路上分析,由于實驗把變阻器的阻值R看成是外電路的電阻,因此伏特表應看成內電路的一部分,故實際測量出的是電池和伏

5、特表這一整體的電動勢和等效內阻(如圖中虛線所示),因為伏特表和電池并聯,所以等效內阻r測應等于電池真實內阻值r和伏特表電阻RV的并聯值,即r測r真.此時如果斷開外電路,則電壓表兩端電壓U等于電動勢測量值,即U=E測,而此時伏特表構成回路,所以有UE真,即E測E真.圖像分析法：采用如右圖所示的電路，理論上有EUUAIAr，IA為電源電流真實值，其中UA不可知，而造成誤差，而且電流表示數越大，UA越大， 結論：(1) 當電流表示數為零時，IA0，斷路時電壓測量值=E真實值(2)I短測r真，r測為r和RA的串聯值，這時r測的測量誤差非常大從電路上分析，把滑動變阻器作為外電路,因此安培表應看做內電路的

6、一部分, 故實際測量出的是電池和安培表這一整體的電動勢和等效內阻(如圖中虛線所示) ，因為安培表和電池串聯,所以等效內阻r測應等于電池真實阻值r真和安培表電阻RA之和,即r測=r真+RAr真,此時如果斷開外電路,則電流為零,安培表兩端電勢相等,等效電源的電動勢E測就是電源電動勢的真實值E真,即E測=E真.附：等效電源定理（戴維南定理）設沿虛線將電路隔離成左、右兩部分，左邊部分可以看作一個新的電源，新電源又叫做等效電源。虛線右邊部分即為新電源的外電阻R。(1)對（甲）圖電路來說，新電源的電動勢為E=E，而內電阻r=r+R0(2)對（乙）圖來說，新電源的電動勢為EE,而r=，例1.(2010蘇北四

7、市調研)在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內電阻的實驗中：(1)備有如下器材：A干電池1節； B滑動變阻器(020 )；C滑動變阻器(01 k)； D電壓表(03 V)；E電流表(00.6 A)； F電流表(03 A)；G開關、導線若干其中滑動變阻器應選_，電流表應選_(只填器材前的序號)(2)為了最大限度地減小實驗誤差，請在虛線框中畫出該實驗最合理的電路圖(3)某同學記錄的實驗數據如下表所示，試根據這些數據在圖中畫出UI圖線，根據圖線得到被測電池的電動勢E_V，內電阻r_.123456I/A0.100.150.200.250.300.40U/V1.321.261.181.131.040.9

8、3VAESRR0例2(2009安徽理綜）用右圖所示的電路，測定一節干電池的電動勢和內阻。電池的內阻較小，為了防止在調節滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用。除電池、開關和導線外，可供使用的實驗器材還有：（a） 電流表（量程0.6A、3A）；（b） 電壓表（量程3V、15V）（c） 定值電阻（阻值1、額定功率5W）（d） 定值電阻（阻值10，額定功率10W）（e） 滑動變阻器（陰值范圍0-10、額定電流2A）（f） 滑動變阻器（阻值范圍0-100、額定電流1A）那么：（1）要正確完成實驗，電壓表的量程應選擇 V，電流表的量程應選擇 A； R0應選擇 的定值電阻，R應選擇阻值范

9、圍是 的滑動變阻器。（2）引起該實驗系統誤差的主要原因是 。例3.如圖甲所示的電路是實驗室測量電源的電動勢與內阻的電路圖.(1)按照電路(甲)進行實驗,根據測得的U、I數據,畫出UI圖象,如圖(乙)所示,則電動勢E= ,內阻r= ,電動勢的測量值與真實值相比 (填“偏大”“相等”或“偏小”),內阻的測量值與真實值相比 (填“偏大”“相等”或“偏小”).(2)如果在電路甲的適當位置添加一只單刀雙擲開關,用來改變電壓表接入電路的方式,就能夠最大程度的消除誤差,請在虛線框內畫出改進后的電路圖. (3)簡要寫出利用改進電路測量電動勢與內阻實驗操作步驟.(4)實驗操作完成之后,利用圖象法處理數據,在同一

10、坐標系中畫出了兩條直線甲與乙,縱橫軸截距分別是U1、U2和I1、I2,如圖所示,則電動勢E= ,內阻r= .1.（2010上海物理）某同學利用DIS，定值電阻、電阻箱等實驗器材測量電池a的電動勢和內阻，實驗裝置如圖1所示，實驗時多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電壓傳感器測得端電壓U，并在計算機上顯示出如圖2所示的關系圖線a，重復上述實驗方法測量電池b的電動勢和內阻，得到圖2中的圖線b. （1）由圖線a可知電池a的電動勢Ea=_V，內阻ra=_W。（2）若用同一個電阻R先后與電池a及電池b鏈接，則兩電池的輸出功率pa_pb（填“大于”、“等于”或“小于”），兩電池的效率ha_h

11、b（填“大于”、“等于”或“小于”）。2（2010江蘇）在測量電源的電動勢和內阻的實驗中，由于所用的電壓表（視為理想電壓表）的量程較小，某同學涉及了如圖所示的實物電路。w w w.ks5 u .c om（1）試驗時，應先將電阻箱的電阻調到_.（選填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2）改變電阻箱的阻值R，分別測出阻值R0=10W的定值電阻兩端的電壓U，下列兩組R的取值方案中，比較合理的方案是_.（選填1或2）方案編號電阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.（3）根據實驗數據描點，繪出的圖像是一條直線。若直線的斜率為k，在坐

12、標軸上的截距為b，則該電源的電動勢E= ，內阻r= （用k、b和R0表示）3某同學為了較精確地測量某一節干電池的電動勢和內阻,實驗室準備了下列器材: A.待測干電池E(電動勢約為1.5 V,內阻約為1 ) B.電流表G(滿偏電流3.0 mA,內阻為100 ) C.電流表A(量程00.6 A,內阻約為1 ) D.滑動變阻器R1(010 ,額定電流為2 A) E.滑動變阻器R2(01 k,額定電流為1 A) F.定值電阻R0(阻值為900 ) G.開關一個,導線若干(1)為了能比較準確地進行測量,同時還要考慮操作的方便,實驗中滑動變阻器應選 .(2)根據題意在圖中畫出該實驗所需要的電路圖.(3)根

13、據電路圖,將實物圖連接起來,組成完整的電路.(4)如圖所示,是某同學根據正確的實驗得到的數據作出的圖線,其中,縱坐標I1為電流表G的示數,橫坐標I2為電流表A的示數,由圖可知,被測干電池的電動勢為 V,內電阻為 (保留2位有效數字)4.某實驗小組要測量一節干電池的電動勢和內阻，實驗室提供的實驗器材如下：A待測的干電池(電動勢約為1.5 V，內電阻約為2 )B電壓表V1(02 V，內阻RV14 000 )C電壓表V2(02 V，內阻RV2約為3 500 )D電流表A(03 A，內阻0.1 )E電阻箱R1(09 999 )F滑動變阻器R2(0200 ，1 A)G開關和導線若干該小組根據以上實驗器材

14、設計了如圖所示的電路來測量電源的電動勢和內阻(1)請你根據實驗電路補充完整主要的實驗步驟：閉合開關_，記下V1的讀數U1，閉合開關_，斷開開關_，記下_(2)請你根據以上步驟記錄的物理量和已知的物理量寫出該干電池的電動勢和內阻的表達式：E_.r_.(3)在現有器材的條件下，請你選擇合適的實驗器材，并設計出另一種測量干電池電動勢和內阻的方案，在下邊方框中畫出實驗電路圖(4)如果要求用圖象法處理你設計的實驗的數據，并能根據圖象較直觀地求出電動勢和內阻，則較適合的函數表達式是_請你在下邊虛框中畫出此表達式對應的大致圖象5.(2009北京理綜)某同學通過查找資料自己動手制作了一個電池該同學想測量一下這

15、個電池的電動勢E和內電阻r，但是從實驗室只借到一個開關、一個電阻箱(最大阻值為999.9，可當標準電阻用)、一只電流表(量程Ig0.6A，內阻rg0.1)和若干導線(1)請根據測定電動勢E和內電阻r的要求，設計圖甲中器件的連接方式，畫線把它們連接起來(2)接通開關，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對應的電流表的示數I，并作記錄當電阻箱的阻值R2.6時，其對應的電流表的示數如圖乙所示處理實驗數據時，首先計算出每個電流值I的倒數1/I ；再制作R1/I 坐標圖，如右圖所示，圖中已標注出了(R，1/I )的幾個與測量對應的坐標點請你將與上圖乙所示的實驗數據對應的坐標點也標注在圖上(3)在圖上把描繪出

16、的坐標點連成圖線(4)根據描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E_V，內電阻r_.6（2009重慶理綜）硅光電池是一種可將光能轉換為電能的器件。某同學用左圖所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關系。圖中R0為已知定值電阻，電壓表視為理想電壓表。請根據左圖，用筆畫線代替導線將右圖的實驗器材連接成實驗電路。若電壓表的讀數為，則I mA； 實驗一：用一定強度的光照射硅光電池，調節滑動變阻器，通過測量得到該電池的U-I曲線a。見右圖由此可知電池內阻 （填“是”或“不是”）常數，短路電流為 mA ，電動勢為 V。實驗二：減小實驗一中光的強度，重復實驗，測得U-I曲線b，見右圖.當滑動變阻器的電阻為

17、某值時，若實驗一中的路端電壓為1.5V。則實驗二中外電路消耗的電功率為 mW（計算結果保留兩位有效數字）。7(2010湖南省長沙市聯考)現有一種特殊的電池，它的電動勢E約為9V，內阻r約為50.已知該電池允許輸出的最大電流為50mA，為了測定這個電池的電動勢和內阻，某同學利用如圖a 所示的電路進行實驗，圖中電壓表的內阻很大，對電路的影響可不考慮，R為電阻箱，取值范圍09999，R0是定值電阻，起保護電路的作用(1)實驗室備有的定值電阻R0有以下幾種規格：A10 2.5 W B100 1.0 W C200 1.0 W D2 000 5.0 W本實驗應選_(2)該同學接入符合要求的R0后，閉合開關S，調整電阻箱的阻值，讀取電壓表的示數，改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖b所示的圖線(已知該直線在y軸的截距為0.1 V1)則根據該同學所作出的圖線可求得電池的電動勢E為_ V，內阻r為_ .8.某研究性學習小組利用左圖所示電路測量電池的電動勢E和內阻r.由于該電池的內阻r較小,因此在測量電路中接入了一個阻值為2.00的定值電阻R0.(1)請