1、小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第二單元因數(shù)與倍數(shù)測試卷附詳細(xì)參考答案一、填空1.在4、9、36這三個數(shù)中：（）是（）和（）的倍數(shù)，（）和（）是（）的因數(shù)；36的因數(shù)一共有（）個，它的倍數(shù)有（）個?？疾槟康模阂驍?shù)和倍數(shù)的意義，找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。答案：3649, 4936; 9,無數(shù)。解析：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù) 除數(shù)的因數(shù)。找一個數(shù)的因數(shù)可以一對一對地找， 9、6,共9個；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。2.圈出5的倍數(shù)：1524354053780在以上圈出的數(shù)中，奇數(shù)有（我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被36 的因數(shù)有：1、36、2、18、3、12、4、921005445886）,偶

2、數(shù)有（）?？疾槟康模耗鼙?整除的數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)的意義。答案:(15)24 53 78 92 54 (5)88)15 35 45 , 40 100 60 。解析：先根據(jù)能被5整除的數(shù)的特征判斷， 一個數(shù)的個位是0或者5,這個數(shù)就是5的倍數(shù); 在圈出的數(shù)中，再根據(jù)奇數(shù)與偶數(shù)的意義判斷， 個位上是0的數(shù)是偶數(shù)，個位上是5的數(shù)是 奇數(shù)。3.從0、4、5、8、9中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)：（1）在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）?？疾槟康模耗鼙?、3、5整除的數(shù)的特征，簡單的排列組

3、合知識。答案：(1) 984, 450; ( 2) 984, 405; (3) 980; 405。解析：能被2整除的數(shù)，要求個位上是 0、2、4、6、8,最大的應(yīng)該是 984,最小的是450; 能被3整除的數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)，通過排列組合得到其中最大的是984,最小的是405;因為個位是0或者5的數(shù)能被5整除，所以最大的是 980,最小的是405。4 .將 2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111 按要求填入下面的圈內(nèi)?？疾槟康模浩鏀?shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。答案：解析：此題主要考查奇數(shù)、 偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) (0 也是

4、偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)，如果只有 1和它本身兩個因數(shù)，這樣的 數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。5 .用“偶數(shù)”和“奇數(shù)”填空：偶數(shù)+()=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=()()+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=()奇數(shù)+()=偶數(shù)奇數(shù)X ()=偶數(shù)考查目的：奇數(shù)和偶數(shù)的意義及兩數(shù)之和、兩數(shù)之積的奇偶性。答案：偶數(shù) 偶數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 解析：根據(jù)有關(guān)性質(zhì)，兩個偶數(shù)的和為偶數(shù)， 兩個奇數(shù)的和為偶數(shù)，一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的 和為奇數(shù)；兩個偶數(shù)的積為偶數(shù)，兩個奇數(shù)的積為奇數(shù)，一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的積為偶數(shù)。 除了直接利用性質(zhì)以外，還可引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)代入法進(jìn)行分析和解答。

5、、選擇i.如果axb二t （圓b, t都是不等于o的自然數(shù)），那么（A.。是方的倍數(shù)B. 8和C都是Q的倍數(shù)C.a和b都是e的因數(shù)d.B是Q的因數(shù)考查目的：整除、因數(shù)和倍數(shù)的意義。答案：Co解析：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，由分析可知：如果ah-c（。、b、都是不等于。的自然數(shù)），則ca-b , ch-a ,所以Q和方是r的因數(shù)，c是。和8的倍數(shù)。2.在四位數(shù)21口0的方框里填入一個數(shù)字，使它能同時被2、3、5整除，最多有（）種填法。A.2B.3C.4D.5考查目的：能被2、3、5整除的數(shù)的特征。答案：Co解析：依據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，該四位數(shù)應(yīng)是 30的倍數(shù)。而四位數(shù) 21口0已知 的三

6、個數(shù)位上的數(shù)之和為 3,故方框里可以填入 0、3、6、9四個數(shù)。3,下列各數(shù)或表示數(shù)的式子（X為整數(shù)）:31+4, 4, 6, 21+6, 0。是偶數(shù)的共 有（）。A.4 個B.3 個C.2個D.1個考查目的：偶數(shù)的意義，判斷數(shù)的奇偶性。答案：B。解析：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。根據(jù)數(shù)的奇偶性判斷：當(dāng) 】為奇 數(shù)時，題中表示數(shù)的式子31+4和1+6的結(jié)果一定是奇數(shù)；而式子2i+6表示的數(shù)一定是 偶數(shù)。因此，該題中偶數(shù)共有三個：4, 21+6, 0。）。4按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為（A.質(zhì)數(shù)和合數(shù)B.奇數(shù)和偶數(shù)C.奇數(shù)、偶數(shù)和1D.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1考查目的： 質(zhì)數(shù)和合

7、數(shù)的意義。答案：D。解析：因為1 只有它本身 1 個因數(shù)，所以 1 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。根據(jù)題意，按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和 1 三類。5古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：如果一個數(shù)恰好等于它的所有約數(shù)（本身除外）相加的和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)”。例如： 6 有四個約數(shù) 1、 2、 3、 6，除本身 6 以外，還有1、 2、 3 三個約數(shù)，6=1+2+3，恰好是所有約數(shù)之和，所以6 就是“完全數(shù)”。下面數(shù)中是“完全數(shù)”的是（ ）。A.12B.15C.28D.36考查目的： 找一個數(shù)的約數(shù)的方法；培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀的能力。答案：C。解析：根據(jù)“完全數(shù)”的定義，可找出各選項中數(shù)字的約數(shù)再進(jìn)行計

8、算。其中28 的約數(shù)有1、 2、 4、 7、 14、 28，除本身28 以外，1+2+4+7+14=28，而另外三個數(shù)都不具備這一特征，所以只有 28 是“完全數(shù)”。三、解答1 有三張卡片，在它們上面各寫有一個數(shù)字2 、 3 、 7，從中至少取出一張組成一個數(shù)，在組成的所有數(shù)中，有幾個是質(zhì)數(shù)？請將它們寫出來。考查目的： 質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，排列與組合的有關(guān)知識。答案： 有 6 個是質(zhì)數(shù)，分別是2、 3 、 7 、 23 、 37 、 73。解析： 從三張卡片中抽出一張，有三種可能，即一位數(shù)有三個，分別是2 、 3、 7 ，且都為質(zhì)數(shù)；從三張卡片中任意抽取兩張，組成的兩位數(shù)有六個，分別是23、 2

9、7 、 32、 37、 72、 73，其中質(zhì)數(shù)有23、 37、 73；因為2+3+7=12，能被3 整除，所以由 2、 3、 7 組成的任意三位數(shù)都能被 3 整除，都不可能是質(zhì)數(shù)。2 .菲菲家的電話號碼是一個八位數(shù)，記為： ABCDEFGH已知：A是最小的質(zhì)數(shù)，B是最小的 合數(shù)，C既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，D是比最小的質(zhì)數(shù)小2的數(shù)，E是10以內(nèi)最大的合數(shù)，F(xiàn)只有因數(shù) 1 和 5 ， G 是 8 的最大因數(shù)， H 是 6 的最小倍數(shù)。你能知道菲菲家的號碼是多少嗎?一 、. _& .考查目的：因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。答案：24109586。解析：最小的質(zhì)數(shù)是2;最小的合數(shù)是4; C既不是質(zhì)數(shù)也不

10、是合數(shù)，是 1; D是比最小的質(zhì) 數(shù)小2的數(shù)，就是0; 10以內(nèi)最大的合數(shù)是 9;只有因數(shù)1和5的數(shù)是5; 一個數(shù)最大的因 數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。該題考查的知識點較多，應(yīng)使學(xué)生注重對基礎(chǔ)概念的 理解和掌握，并能聯(lián)系實際靈活運(yùn)用。3 .小麗寫了這樣的一個算式讓小軍判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)：1+2+3+,+993,小軍根據(jù)所學(xué)知識很快就作出了正確的判斷，那么，你認(rèn)為結(jié)果應(yīng)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢？你是用什么方法來解決這個問題的？考查目的：數(shù)的奇偶性問題，等差數(shù)列的有關(guān)知識。答案：993+2=496,1 ,則在 1至U 993的自然數(shù)中，有 496個偶數(shù)，497個奇數(shù)，根據(jù)數(shù) 的奇偶性的性質(zhì)可得：

11、496個偶數(shù)的和為偶數(shù)，497個奇數(shù)的和為奇數(shù)，偶數(shù) +奇數(shù) 奇數(shù)。 所以結(jié)果應(yīng)該是奇數(shù)。答：這個算式的結(jié)果是奇數(shù)。解析：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的排列規(guī)律，結(jié)合植樹問題的知識得出在1到993這些自然數(shù)中，偶數(shù)有偶數(shù)個，奇數(shù)有奇數(shù)個，再利用數(shù)的奇偶性知識加以解決。除此之外，還可利 用等差數(shù)列的求和公式計算（1+993） *993+2=493521。在實際運(yùn)用這種方法時，可進(jìn)一步 要求學(xué)生不通過計算判斷積的奇偶性。4 .如圖是一張百數(shù)表，它能幫助我們學(xué)習(xí)很多關(guān)于“因數(shù)和倍數(shù)”的數(shù)學(xué)知識。請你用劃出所有3的倍數(shù)，用“?！比Τ鏊?9的倍數(shù)。從你圈出的數(shù)中，你能歸納出能被 9整除 的數(shù)的特征嗎？124

12、56191011121314151617IS1920212223242526272829303132333+3536 13S3940414243444546474849505152535455：c57585960616263656667686970717273747576777S79SO8182&334S586S789909192羽949596979S99100考查目的：根據(jù)能被3整除的數(shù)的特征，總結(jié)歸納出能被9整除的數(shù)的特征。答案：124557S101112J1415161719202122232425262829303132333435373S39404142434446474S49505

13、15253K55：c575859606162喳656667686970717374757677787?SO82S384358687SS的9192939495%979S會100答：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和能被9整除，這個數(shù)就能被 9整除。解析：用劃出所有 3的倍數(shù)可以直接利用能被 3整除的數(shù)的特征，用圈出9的倍 數(shù)可以用找一個數(shù)的倍數(shù)的方法。通過觀察，首先可以得出“能被3整除的數(shù)不一定能被 9整除”這一結(jié)論，再分析圈出的各數(shù)，運(yùn)用知識遷移的方法即可歸納出能被9整除的數(shù)的特征。5 .體育課上，30名學(xué)生站成一行，按老師口令從左到右報數(shù)：1, 2, 3, 4, , 30。(1)老師先讓所報的數(shù)是 2的倍數(shù)的同學(xué)去跑步，參加跑步的有多少人?2 ）余下學(xué)生中所報的數(shù)是3 的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行跳繩訓(xùn)練，參加跳繩的有多少人？（ 3 ）兩批同學(xué)離開后，再讓余下同學(xué)中所報的數(shù)是5 的倍數(shù)的同學(xué)去器材室拿籃球，有幾個人去拿籃球？（ 4 ）現(xiàn)在隊伍里還剩多少人？考查目的： 找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，能被2 、 3 、 5 整除的數(shù)的特征。答案：（1） 30+2=15 （人）答：參加跑步的有15 人。（2） 30 以內(nèi)既能被 3 整除又是奇數(shù)的是： 3， 9， 15， 21， 27。答：參加跳繩的有5 人。（3） 30 以內(nèi)能被 5整除不能被3 整除，