高中化學(xué)九月初賽最后專題之晶體結(jié)構(gòu)競賽_第1頁
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文檔簡介

1、晶體結(jié)構(gòu)【競賽要求】晶胞。原子坐標(biāo)。晶格能。晶胞中原子數(shù)或分子數(shù)的計(jì)算及化學(xué)式的關(guān)系。分子晶體、原子晶體、離子晶體和金屬晶體。配位數(shù)。晶體的堆積與填隙模型。常見的晶體結(jié)構(gòu)類型,如NaCl、CsCl、閃鋅礦(ZnS)、螢石(CaF2)、金剛石、石墨、硒、冰、干冰、尿素、金紅石、鈣鈦礦、鉀、鎂、銅等。點(diǎn)陣的基本概念。晶系。宏觀對稱元素。十四種空間點(diǎn)陣類型。1、什么是點(diǎn)陣?什么是結(jié)構(gòu)基元?什么是晶胞?什么是素晶胞、復(fù)晶胞?什么是正當(dāng)晶胞?什么是晶格?什么是晶格能?十四種空間點(diǎn)陣類型有哪些?2、晶體的7個(gè)晶系及其特征對稱元素。平行六面體的6種晶胞。3、畫出各種物質(zhì)的晶胞,考慮陽離子作何種堆積,陰離子占

2、據(jù)何種空隙。 CaF2 NaCl CsCl ZnS(立方 六方) CdCl2 CdI2 NiAs TiO2 CaTiO3 4、畫出各種物質(zhì)的晶胞 金剛石 石墨 -硒 冰 干冰 鉀 鎂 銅5、晶體中常見的對稱元素和對稱操作有哪些?練習(xí):一(9分)下圖所示為HgCl2和不同濃度NH3NH4Cl反應(yīng)得到的兩種含汞的化合物A和B的微觀結(jié)構(gòu)重復(fù)單元圖。1寫出A、B的化學(xué)式和B的生成反應(yīng)方程式;2晶體A中,NH3、Cl的堆積方式是否相同,為什么?3晶體A中Hg占據(jù)什么典型位置,占有率是多少 4指出B中陰陽離子組成特點(diǎn);5比較A和B在水溶液中溶解性的大小。二(14分)鈦酸鍶是電子工業(yè)的重要原料,與BaTO3

3、相比,具有電損耗低,色散頻率高,對溫度、機(jī)械應(yīng)變、直流偏場具有優(yōu)良穩(wěn)定性。因此可用于制備自動(dòng)調(diào)節(jié)加熱元件、消磁元器件、陶瓷電容器、陶瓷敏感元件等。制備高純、超細(xì)、均勻SrTiO3的方法研究日益受到重視。我國研究者以偏鈦酸為原料常壓水熱法合成納米鈦酸鍶,粒子呈球形,粒徑分布較均勻,平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞參數(shù)a390.5pm。1寫出水熱法合成納米鈦酸鍶的反應(yīng)方程式;2SrTiO3晶體的結(jié)構(gòu)可看作由Sr2和O2在一起進(jìn)行(面心)立方最密堆積(ccp),它們的排列有序,沒有相互代換的現(xiàn)象(即沒有平均原子或統(tǒng)計(jì)原子),它們構(gòu)成兩種八面體空隙,一種由O2構(gòu)成,另一種由Sr2和O2一起構(gòu)成,

4、Ti4只填充在O2構(gòu)成的八面體空隙中。(1)畫出該SrTiO3的一個(gè)晶胞(Ti4用小球,O2用大球,Sr2用大球)(2)容納Ti4的空隙占據(jù)所有八面體空隙的幾分之幾?(3)解釋為什么Ti4傾向占據(jù)這種類型的八面體空隙,而不是占據(jù)其他類型的八面體空隙?(4)通過計(jì)算說明和O2進(jìn)行立方密堆積的是Sr2而不是Ti4的理由(已知O2半徑為140pm)3計(jì)算22nm(直徑)粒子的質(zhì)量,并估算組成原子個(gè)數(shù)。三(10分)NH4Cl為CsCl型結(jié)構(gòu),晶胞中包含1個(gè)NH4和1個(gè)Cl,晶胞參數(shù)a387pm。把等物質(zhì)的量的NH4Cl和HgCl2在密封管中一起加熱時(shí),生成NH4HgCl3晶體,晶胞參數(shù)ab419pm、

5、c794pm(結(jié)構(gòu)如右圖)。1已知Cl半徑為181pm,求NH4(視為球形離子)的半徑。2計(jì)算NH4HgCl3晶體的密度;3指出Hg2和NH4的Cl具體配位形式;4通過具體計(jì)算,指出晶體中Cl與Cl之間的最短距離是多少?四(8分)金屬銅的理想堆積模型為面心立方緊密堆積(CCP),設(shè)它的邊長為acm。在晶體中與晶胞體對角線垂直的面在晶體學(xué)中稱為(1,1,1)面。1請畫出金屬銅的晶胞(表示Cu原子),并涂黑有代表性的1個(gè)(1,1,1)面上的Cu原子。2計(jì)算(1,1,1)面上Cu占整個(gè)面積的百分率以及Cu占整個(gè)體積的百分率(給出計(jì)算過程)。3在1個(gè)盛有CuSO4溶液的電解槽內(nèi)電鍍銅,其中陰極經(jīng)過特殊

6、處理,只有1個(gè)(1,1,1)面暴露在電解質(zhì)溶液中,其余各面均被保護(hù)。假設(shè)此面面積為bcm2,電鍍時(shí)電流恒為I。Cu2在此面上做恒速率均勻沉積,tmin后,有一層Cu原子恰好在陰極上沉積完畢,求這是已沉積的第幾層Cu原子?(阿伏加德羅常數(shù)為NA,法拉第常數(shù)為F)五(10分)某鈉鹽X的陰離子為正八面體構(gòu)型,由7個(gè)原子70個(gè)電子組成。X晶體的結(jié)構(gòu)有如下特點(diǎn):陰離子的空間排列方式與NaCl晶體中的Na(或Cl)的排列方式完全一樣,而Na占據(jù)其全部四面體空隙中。1確定陽離子、陰離子個(gè)數(shù)比;2確定X的化學(xué)式;3如果X晶體的晶胞參數(shù)為a(cm),X的摩爾質(zhì)量為MX(g/mol),寫出X密度的表達(dá)式;4X晶體

7、中Na的空間排列方式與CsCl晶體中的Cs(或Cl)的排列方式是否完全一樣?如果將陰離子看作由Na形成的空隙中,那么占有率為多大?5如果晶胞的坐標(biāo)原點(diǎn)為Na,請畫出該晶胞全部陰離子的空間構(gòu)型(陰離子用表示)6某鉀鹽Y的陰離子組成和在晶胞中的排列方式與X相似,而K填充在全部八面體空隙中,寫出Y的化學(xué)式。六(5分)Na2O為反CaF2型結(jié)構(gòu),晶胞參數(shù)a555pm。1計(jì)算Na的半徑(已知O2半徑為140pm);2計(jì)算密度。七(8分)點(diǎn)陣素單位是指最小的重復(fù)單位,將最小重復(fù)單位的內(nèi)容用一個(gè)點(diǎn)陣表示,最小重復(fù)單位中只含一個(gè)點(diǎn)陣點(diǎn),稱為素單位。含2個(gè)或2個(gè)以上點(diǎn)陣點(diǎn)的單位稱為復(fù)單位。畫出素單位的關(guān)鍵是能按

8、該單位重復(fù),與單位預(yù)角上是否有圓圈無關(guān)。某平面周期性結(jié)構(gòu)系按右圖單位重復(fù)堆砌而成。1寫出該素單位中白圈和黑圈的數(shù)目。2請畫出2種點(diǎn)陣素單位,要求一種頂點(diǎn)無原子,另一種頂點(diǎn)有原子。3請畫出石墨片層的3種點(diǎn)陣素單位。八(10分)最簡單的二元硼氮化合物可以通過下列反應(yīng)合成:B2O3(l)2NH3(g) 2BN(s)3H2O(g)反應(yīng)產(chǎn)生的氮化硼的結(jié)構(gòu)與石墨結(jié)構(gòu)相類似,但上、下層平行,B、N原子相互交替BN(見圖1),其層狀六方氮化硼的晶胞如圖2所示。層內(nèi)BN核間距為145 pm,面間距為333 pm。請回答下列問題:寫出晶胞中B、N原子的原子坐標(biāo)。B原子: ,N原子 。試列出求算層狀六方氮化硼晶體的

9、密度的計(jì)算式:(阿伏加德羅常數(shù)用NA表示) 。在高壓(60 kpa)、高溫(2000)下,層狀六方氮化硼晶體可轉(zhuǎn)化為立方氮化硼,它與金剛石有類似結(jié)構(gòu)。若立方氮化硼晶胞的邊長為a pm,試列出求算立方氮化硼晶體中BN鍵鍵長的計(jì)算式: 。十一近年來對于三價(jià)銅的研究日益深入,特別隨著是釔鋇銅氧化物的研究的深入,三價(jià)銅化合物越來越受到化學(xué)家的重視。起初發(fā)現(xiàn)的三價(jià)銅化合物為離子化合物,三價(jià)銅存在于陰離子Cu2O66中,目前所發(fā)現(xiàn)的三價(jià)銅配合物都是四配位的。1畫出Cu2O66的結(jié)構(gòu);2一種三價(jià)銅的稀土化合物L(fēng)aCuO3的晶格屬立方晶系,氧離子位于棱心,陽離子各占據(jù)氧離子所構(gòu)成的空隙中,其中三價(jià)銅離子的配位

10、數(shù)是La()的一半,試畫出LaCuO3的晶胞。十二(12分)Q為多核電中性對稱配合物,化學(xué)式可寫成M3A3Cl3,其中M為中心原子,A為一有機(jī)配體(由常見元素組成)。A為中性配體,不帶電荷,M的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30.70。空氣中灼燒有白煙和刺激性氣體生成,A中也有一C3軸。將Q溶解在液氨中得R,分離溶液后蒸餾結(jié)晶再灼燒,得紅褐色固體氧化物。R可由一常見白色難溶物(氯化物)溶解在液氨中制得。1M為何種元素,指出其配位數(shù);2推出A的化學(xué)式;3畫出Q的結(jié)構(gòu)。十三(8分)發(fā)光材料Y2O2S的晶體屬三方晶系,它的六方晶胞參數(shù)為:a378.8pm,c659.1pm。在晶體中,每個(gè)Y原子由3個(gè)S原子和4個(gè)O原子和

11、它配位,Y原子坐標(biāo)為±(1/3,2/3,0.71),O原子坐標(biāo)為±(1/3,2/3,0.36),試畫出Y2O2S的晶胞。十四(14分)鈦酸鍶是電子工業(yè)的重要原料,與BaTO3相比,具有電損耗低,色散頻率高,對溫度、機(jī)械應(yīng)變、直流偏場具有優(yōu)良穩(wěn)定性。因此可用于制備自動(dòng)調(diào)節(jié)加熱元件、消磁元器件、陶瓷電容器、陶瓷敏感元件等。制備高純、超細(xì)、均勻SrTiO3的方法研究日益受到重視。我國研究者以偏鈦酸為原料常壓水熱法合成納米鈦酸鍶,粒子呈球形,粒徑分布較均勻,平均22nm。已知SrTiO3立方晶胞參數(shù)a390.5pm。1寫出水熱法合成納米鈦酸鍶的反應(yīng)方程式;2SrTiO3晶體的結(jié)構(gòu)可

12、看作由Sr2和O2在一起進(jìn)行(面心)立方最密堆積(ccp),它們的排列有序,沒有相互代換的現(xiàn)象(即沒有平均原子或統(tǒng)計(jì)原子),它們構(gòu)成兩種八面體空隙,一種由O2構(gòu)成,另一種由Sr2和O2一起構(gòu)成,Ti4只填充在O2構(gòu)成的八面體空隙中。(1)畫出該SrTiO3的一個(gè)晶胞(Ti4用小球,O2用大球,Sr2用大球)(2)容納Ti4的空隙占據(jù)所有八面體空隙的幾分之幾?(3)解釋為什么Ti4傾向占據(jù)這種類型的八面體空隙,而不是占據(jù)其他類型的八面體空隙?(4)通過計(jì)算說明和O2進(jìn)行立方密堆積的是Sr2而不是Ti4的理由(已知O2半徑為140pm)3計(jì)算22nm(直徑)粒子的質(zhì)量,并估算組成原子個(gè)數(shù)。十五(1

13、1分)硫化錳MnS是赭色物質(zhì),用堿金屬硫化物沉淀制得。1計(jì)算純水中MnS的溶解度?已知MnS的Ksp為3×1014,H2S的K1和K2分別為1.0×107和1.2×10132MnS晶體屬于立方晶系,用X射線粉末法測得該晶體晶胞參數(shù)a522.4pm;(1)26測得該晶體的密度為4.05g/m3,請計(jì)算一個(gè)晶胞中的離子數(shù);(2)若某MnS納米顆粒形狀為立方體,邊長為MnS晶胞邊長的10倍,請估算其表面原子占總原子數(shù)的百分比。(已知S2的半徑0.184nm)十六(6分)金屬M(fèi)的晶格是面心立方,密度為8.90g/cm3,計(jì)算:1Ni晶體中最鄰近的原子之間的距離。2能放入N

14、i晶體空隙中的最大原子半徑是多少?十七、十八、 Si C圖1-5十九SiC是原子晶體,其結(jié)構(gòu)類似金剛石,為C、Si兩原子依次相間排列的正四面體型空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。如圖1-5所示為兩個(gè)中心重合,各面分別平行的大小兩個(gè)正方體,其中心為一Si原子,試在小正方體的頂點(diǎn)上畫出與該Si最近的C的位置,在大正方體的棱上畫出與該Si最近的Si的位置。兩大小正方體的邊長之比為_;SiCSi的鍵角為_(用反三角函數(shù)表示);若SiC鍵長為a cm,則大正方體邊長為_cm;SiC晶體的密度為_g/cm3。(NA為阿佛加德羅常數(shù),相對原子質(zhì)量 C.12 Si.28)二十將Nb2O5與苛性鉀共熔后,可以生成溶于水的鈮酸鉀,將

15、其慢慢濃縮可以得到晶體KpNbmOn·16H2O,同時(shí)發(fā)現(xiàn)在晶體中存在NbmOnp離子。該離子結(jié)構(gòu)由6個(gè)NbO6正八面體構(gòu)成的。每個(gè)NbO6八面體中的6個(gè)氧原子排布如下:4個(gè)氧原子分別與4個(gè)NbO6八面體共頂點(diǎn);第5個(gè)氧原子與5個(gè)八面體共享一個(gè)頂點(diǎn);第6個(gè)氧原子單獨(dú)屬于這個(gè)八面體的。列式計(jì)算并確定該晶體的化學(xué)式。計(jì)算該離子結(jié)構(gòu)中距離最大的氧原子間的距離是距離最短的鈮原子間距離的多少倍?二十一 鉬有一種含氧酸根MoxOyz,式中x、y、z都是正整數(shù);Mo的氧化態(tài)為+6,O呈2。可按下面的步驟來理解該含氧酸根(如圖3-7所示)的結(jié)構(gòu):(A)所有Mo原子的配位數(shù)都是6,形成 MoO6n,呈

16、正八面體,稱為“小八面體”(圖3-8-A);(B)6個(gè)“小八面體”共棱連接可構(gòu)成一個(gè)“超八面體”(圖3-8-B);(C)2個(gè)”超八面體”共用2個(gè)“小八面體”可構(gòu)成一個(gè)“孿超八面體”(圖3-8-C); A B C D圖3-8(D)從一個(gè)“孿超八面體”里取走3個(gè)“小八面體”,得到的“缺角孿超八面體”(圖D)便是本題的MoxOyz(圖D中用虛線表示的小八面體是被取走的)。回答了列問題:1小八面體的化學(xué)式MoO6n中的n= 2超八面體的化學(xué)式是 。3孿超八面體的化學(xué)式是 。4缺角孿超八面體的化字式是 。5如圖3-11所示為八鉬酸的離子結(jié)構(gòu)圖,請寫出它的化學(xué)式 6晶體Nb6Cl12SO4·7H

17、2O中陽離子Nb6Cl122的的結(jié)構(gòu)(如圖3-12所示)為:6個(gè)金屬原子構(gòu)成八面體骨架,每個(gè)鹵離子形成雙橋基位于八面體的每條棱邊上。借助右邊的立方體,畫出氯離子在空間的排布情況(用·表示)。另有一種含鹵離子Nb6Ixy,6個(gè)Nb原子形成八面體骨架結(jié)構(gòu),碘原子以三橋基與與Nb原子相連。確定x的值,并也在右圖上畫出I原子的空間分布情況(用×表示)。x= 二十二 稠環(huán)分子的三維結(jié)構(gòu)常常可以用角張力的減小得以解釋。考慮十二面體烷:1哪一種構(gòu)型(平面三角形120º;四面體109.5º;或者八面體90º)跟它的鍵角的角度最接近?2十二面體烷的的立體結(jié)構(gòu)式跟

18、哪一種雜化類型(sp、sp2 or sp3)最接近? 定義“連接處”為分子中任何一個(gè)三環(huán)體系共用的中心碳原子。試觀察十二面體烷中用粗線標(biāo)出的三個(gè)五角形(如圖5-5所示)。設(shè)有一根軸穿過連接處的中心碳原子,該軸跟三個(gè)CC鍵的夾角是相同的(如圖56所示)。圖5-5圖5-63試作一個(gè)理智的猜測,對于十二面體烷,這個(gè)角度的精確到的數(shù)值是多大? 4上述角度減去90º可以描述它們偏離平面性。十二面體烷的連接處是否是平面的? 現(xiàn)在再加富勒烯。所有己知的富勒烯中任何一個(gè)連接處偏離平面性都比十二面體烷小。對于C60,所有的連接處都是完全相同的。已經(jīng)證實(shí)存在比C60更小的富勒烯,例如C58。如果忽略C5

19、8的結(jié)構(gòu)中任何一個(gè)雙鍵和單鍵的區(qū)別(如圖5-7所示)。為清楚起見,把該分子中的連接處的中心碳原子標(biāo)為A、B和C并用如圖5-8所示標(biāo)出。圖5-7圖5-8圖5-4圖5-95哪一個(gè)連接處偏離平面性最小?哪一個(gè)最大? A、B還是C?最后考慮更大的富勒烯C180,作一級近似,設(shè)C60和C180。都是“完美的”球體(如圖5-9所示)。6它們的結(jié)構(gòu)中哪一個(gè)連接處偏離平面性比較大些?是C60呢?還是C180? 7C180中A、B、C型碳原子各有幾個(gè)?A 、B 、C 8若把周圍全是六邊形的六邊形的中心標(biāo)出一個(gè)*,那么這些*構(gòu)成的幾何圖形為 閱讀與討論正十二、二十面體與碳60圖5-1在學(xué)習(xí)完正四面體、正方體、正八

20、面體以后,我們再來學(xué)另兩種正多面體正十二面體與正二十面體,以及用它們完美組合而成的碳60的空間模型。【討論】在平面上,我們用單位正方形,可緊密地鋪滿一個(gè)無限平面;用單位正六邊形也是可以緊密地鋪滿一個(gè)平面的;那么單位正三角形可以嗎?由于一個(gè)六邊形可分割成六個(gè)完全相同的正三角形,顯然,單位正三角形也是可以的;再來看正五邊形,它的每個(gè)頂點(diǎn)是108°(不是360°的約數(shù)),如右圖5-1所示,它在平面不可能鋪滿而不留任何空隙。在空間正多面體中,共一頂點(diǎn)的棱至少3條,共一頂點(diǎn)的夾角之和應(yīng)小于360(如正方體270º,正八面體240º),因此正六邊形不能在空間構(gòu)成一個(gè)

21、每個(gè)面是正六邊形的正多面體,那么五邊形是否可以構(gòu)成正多面體呢?由于3×108º360º,因此就存在可能性。如右圖5-2所示,這就由正五邊形構(gòu)成的正多面體正十二面體。請看例題1。圖5-2【例題1】如圖5-2所示是十二面體烷的空間構(gòu)型,寫出它的化學(xué)式并計(jì)算它的一氯取代物和二氯取代物的數(shù)目。【分析】在前幾節(jié),我們曾探討了空間多面體中點(diǎn)、線、面的關(guān)系。在正十二面體中,每個(gè)面是正五邊形,三條棱共一頂點(diǎn),因此頂點(diǎn)數(shù)應(yīng)為12×5/3=20,而棱數(shù)應(yīng)為12×5/2=30。既然是空間正多面體,它的每個(gè)頂點(diǎn)必須是等價(jià)的,一氯取代物只可能是一種。我選定一個(gè)頂點(diǎn),與它

22、最近的頂點(diǎn)是3個(gè)(共棱),然后是6個(gè),然后依次是6個(gè),3個(gè),1個(gè),故二氯取代物有5種。圖5-3【解答】化學(xué)式C20H20,1種一氯取代物,5種二氯取代物。【討論】繼續(xù)討論上文的話題,當(dāng)用正方形(90º)構(gòu)成空間正多面體時(shí),共頂點(diǎn)的也只可以是三條棱,故只有一種正多面體正方體;當(dāng)用正三角形(60º)構(gòu)成空間正多面體時(shí),共頂點(diǎn)的棱可以是三條、四條、五條,三條時(shí)是正四面體,四條時(shí)是正八面體,五條時(shí)就是最后一個(gè)正多面體正十二面體。如圖5-3所示,這就是由正三角形構(gòu)成的空間正二十面體。請看例題2。【例題2】晶體硼的基本結(jié)構(gòu)單元是由硼原子組成的正二十面體(如圖5-3所示),每個(gè)三角形均為

23、正三角形,每個(gè)頂點(diǎn)為一硼原子。則每一個(gè)此基本單元由 個(gè)原子組成;該單元中有2個(gè)原子為10B(其余為11B),那么該結(jié)構(gòu)單元有 種不同類型。【分析】如同例題1,先根據(jù)20個(gè)正三角形計(jì)算頂點(diǎn)數(shù)為20×3÷5=12;當(dāng)選定1個(gè)頂點(diǎn)后,與它最近的頂點(diǎn)數(shù)為5個(gè),然后就是5個(gè)和1個(gè),即二取代物有3種。【解答】12個(gè) 3種【討論】我們看一下正十二面體與正二十面體的關(guān)系,它們都是30條棱;其中正十二面體是12個(gè)頂點(diǎn);正十二面體是20個(gè)頂點(diǎn),而正二十面體是20個(gè)面。我們連接正十二面體的12個(gè)面的面心構(gòu)成的空間圖形就是正二十面體,再連接正二十面體的20個(gè)面的面心構(gòu)成的空間圖形就是正十二面體。【

24、練習(xí)1】正十二面體與正二十面體是否都存在三次軸和五次軸(n次軸表示繞該軸旋轉(zhuǎn)360º/n與圖形完全重合)。【討論】我們連接正十二面體的兩個(gè)相對面的面心,就是一條五次軸,而連接相對頂點(diǎn)就是一條三次軸;那么正二十面體是否也存在類似的呢?【討論】關(guān)于C60(如圖5-4所示),大家已很熟悉,在這里我們只討論它的空間結(jié)構(gòu)。雖然C60不是一種空間正多面體,但它還是一種很完美的、對稱性很強(qiáng)的空間多面體。C60中每個(gè)碳原子與3個(gè)碳原子相連,共12個(gè)五元環(huán)(正五邊形)與20個(gè)六元環(huán)(正六邊形)構(gòu)成C60的封閉多面體骨架。這里的12與20是否與正十二面體和正二十面體中的12、20有關(guān)系呢?其實(shí),我們將正

25、二十面體截去 12個(gè)頂點(diǎn)剩下的多面體就是C60。那么怎么截呢?我們過二十面體的30條棱的三等分點(diǎn)去截12個(gè)頂點(diǎn),由于1個(gè)頂點(diǎn)連出了5條棱,截面顯然是個(gè)正五邊形;原來的正三角形面在截取3個(gè)頂點(diǎn)后就變成正六邊形了,原來的20個(gè)正三角形面就變成C60中的20個(gè)正六邊形面了。【例題3】1996年度諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)授予三位大學(xué)教授,以表彰他們在1985年發(fā)現(xiàn)碳的球狀結(jié)構(gòu)。碳的球狀結(jié)構(gòu),就是富勒烯家族的由若干個(gè)碳原子組成的籠狀分子結(jié)構(gòu)。這種籠狀分子的典型代表是C60。C60是具有60個(gè)碳原子并組成1個(gè)酷似足球的籠狀分子,如圖5-4所示。目前,化學(xué)家們已經(jīng)找到十余種富勒烯家族的Cx,它們分子結(jié)構(gòu)中都由正五邊形和

26、正六邊形構(gòu)成,C80是其中一種。列式計(jì)算C80中五邊形和六邊形的個(gè)數(shù)。【分析】我們設(shè)正五邊形與正六邊形數(shù)分別為a和b,利用點(diǎn)、線、面的空間關(guān)系可列式(5a+6b)/280×3/2120 (120就是棱的數(shù)目),另外利用封閉多面體的不飽和度也可列式(ab140)×280×22 (40可認(rèn)為是雙鍵數(shù))。由,我們可解得a12;b30。在C80中,五邊形數(shù)與在C60中五邊形數(shù)是一樣的(97年高考中的C70中五邊形數(shù)也是12個(gè)),這兒是否有其內(nèi)在規(guī)律呢?我們將式中的80改為x,將40改為x/2,這就是任意由五邊形和六邊形構(gòu)成的富勒烯家族的Cx應(yīng)滿足的方程式。在解這兩個(gè)方程時(shí)

27、,消去 b的同時(shí),也消去了x,并解出a12。因此Cx中,五邊形數(shù)都是12個(gè)。另外,x是不可能為奇數(shù)的,每增加2個(gè)碳原子,就增加1個(gè)六元環(huán)(在一個(gè)六邊形的相對頂點(diǎn)串連兩個(gè)點(diǎn)不就構(gòu)成2個(gè)六邊形了嗎?例題1中的C20骨架是只有五邊形構(gòu)成的,與C60相比,正好少了40個(gè)碳原子和20個(gè)六元環(huán)。【解答】12個(gè)五邊形 20個(gè)六邊形晶體結(jié)構(gòu)答案一(9分)1A:Hg(NH3)2Cl2;B:Hg2(NH2)2Cl2(HgNH2Cl);HgCl22NH3HgNH2ClNH4Cl(各1分)2都為簡單立方堆積(1.5分)3占據(jù)Cl形成簡單立方的面心,占有率1/6(各1分)4B中存在著HgNH2Hg鋸齒型鏈和鏈間的Cl(

28、1.5分)5A比B易溶于水(1分)二(14分)1H2TiO3SrCl22KOHSrTiO32H2O2KCl(2分)2(1)(2分)(2)1/4(1分)(3)容納Ti4的八面體空隙處于晶胞的中心,是由6個(gè)最鄰近的O2氧負(fù)離子所構(gòu)成。其他的八面體中心均位于晶胞邊棱的中心,雖然最鄰近的微粒數(shù)也是6,但其中只有4個(gè)是O2,另外兩個(gè)是Sr2。兩個(gè)正離子Sr2和Ti4彼此靠近,從靜電學(xué)角度分析是不利的。(2分)(4)Sr2半徑為(390.5×140×2)/2136pm;Ti4半徑為(390.5140×2)/255pm(各1分)Sr2半徑與O2半徑相近,而Ti4半徑小得多,適合

29、填充在八面體空隙中(1.5分)4M/NAa35.12g/cm3(1分) Vd3/65.57×1018cm3(0.5分)mV2.85×1017g(1分) N5×V/a34.68×105個(gè)(1分)三(10分):1154pm(1.5分)21×325.0/6.022×1023×(4.19×108)2×(7.94×108)3.87g/cm3。(1.5分)3Hg2:壓扁的正八面體 NH4:壓扁的正四棱柱(各1.5分,無壓扁各1分)4Cl的空間環(huán)境不同,可分為兩類:體內(nèi)的兩個(gè)Cl為一類;棱邊中點(diǎn)的4個(gè)Cl為另

30、一類。前者距NH4較近(335pm),距Hg2也較近(241pm);后者距離NH4 397pm,距Hg2 296cm。Cl與鄰近晶胞的Cl的距離最短為3.13pm,Cl與Cl的距離為382pm;Cl與Cl的距離為419pm。(4分)四(8分):1(2分)2設(shè)Cu原子半徑為r,ra/4,一個(gè)(1,1,1)面上有1/2×31/6×32個(gè)Cu原子。SCu2r2a2/4,S總a2/2,SCu/S總/690.69。(1.5分)一個(gè)晶胞上有1/2×61/8×84個(gè)Cu原子。SCu16/3r3a3/6,S總a3,SCu/S總/674.05。(1分)2陰極面上一層Cu的

31、物質(zhì)的量為:×2×;沉積的Cu原子的物質(zhì)的量是:,層數(shù):(3.5分)五(10分)121(1分)2Na2SiF6(2分)34MX/NAa3(1.5分)4一樣(0.5分) 50%(1分)5(正四面體)(2.5分)6KPF6(1.5分)六(5分)1100.32pm(2分)22.41g/cm3(3分)七(8分):1(1分)2 (各2分)3(各1分)八 (4分)B原子(0,0,0) (,)或(,)(2分)N原子 (0,0,) (,0)或(,0) (2分) (3分)d(BN) (3分)十一 答案:12十四(14分)1H2TiO3SrCl22KOHSrTiO32H2O2KCl(2分)2(1)(2分)(2)1/4(1分)(3)容納Ti4的八

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