1、電磁學主要公式和模型Document number： NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT電磁學主要公式和模型:均勻帶電球面r>R時，E= q ,4碼廠高斯面內的電荷有關，與外面的電荷靜電學部分第一節庫侖定律電場強度基本知識點：1庫倫定律點電荷之間的作用力：F =方向：兩點連線，同性4亦。廠相斥，異性相吸。2. 點電荷電場強度E = f乙4亦0廣方向：負電荷，正電荷如圖©< ®»3. 無限大帶電平面的電場特點：兩邊 都是勻強電場注意大小：方向4. 電場疊加原理E = YE（.=y er厶 * 厶 4（）r r5 .利用電場疊加原理

2、求兩個無限大帶電平板空間的電場分布，比如下圖第二節高斯定理基本知識點：1電通量0 = Jejs2高斯定理：真空中閉合曲面的電通 量等于曲面內包含的電荷的代數和除以匂，=， £（）注意對高斯定理的理解，電通量只與無關，但是高斯面上各點的電場強度 與空間所有的電荷都有關。3高斯定理的應用：（1）求電通量，典 型例題:半球殼的電通量（2）求對稱帶電體的電場分布典型模型r<R時，E = 0（注意:該模型可以演變為兩個同心均 勻帶電球面問題）無限長均勻帶電直線嚴E =上一耳（注意:該模型可以2碼/演變為無限長均勻帶電圓柱面IJ以及兩個同軸無限長均勻帶電I 圓柱面）第三節電勢電勢能基本知識

3、點：0唱勢點1 電勢：匕=E clrA兩點間的電勢差與電勢零點選擇無關2 點電荷電勢（無窮遠為電勢零點）3電勢疊加原理：空間某點的電勢是 所有帶電體單獨在該點產生的電勢的疊加遼急4 均勻帶電球殼電勢分布廠>/?時，V=一r<R時，V=一球殼是個等勢4庇°R體此題可演變為求兩個同心均勻帶電球 殼，求空間的電勢分布5. 電場力做功與電勢差的關系WAB=qUAl6兩點間的電勢差：A利用以上公式掌握兩個無限長同軸帶電圓柱面之間的電壓的求解導體電介質部分第一節靜電場中的導體基本知識點：1 靜電感應，靜電平衡導體在靜電場中，感應電荷只分布在 表面，導體內電場處處為零，導體是 個等勢體

4、重要模型：空腔導體,如果里面沒有 電荷，則導體內表面不帶電；若空腔 導體里面有電荷g,則內表面必然感 應出等值異號電量。外表面的電量視 情況而定。2. 導體表面的電場與電荷的關系：E =3 導體形狀與電荷的關系Q T Q丄理解尖端放電為何產生4靜電屏蔽，如何利用空腔屏蔽外電場或內電場5 導體接地情況的分析重點模型:電荷分布，電場強度的分布，電勢的分布重點模型：2 -+2R兩個帶電平板上電荷的分布，電場強度，電壓，右板 接地。以上的物理量第二節靜電場中的電介質基本知識點：1. 介質的極化現象介質放在靜電場中，表面會出現極化 電荷，這種電荷會影響原電場的分 布，會減弱原電場2 電位移矢量：各向同性

5、介質有3 有介質的高斯定理 社工心由+彳極化）或S%知由S各向同性介質有：根據介質的高斯定理可得，對稱帶電 體電量不變而將周圉從真空變為某種相對電容率為6的介質時，電場變為 原來的1/G比如平板電容器，當板上電荷不變 時，兩板間時真空則電場強度為E,=插入介質后變為£ = 第三節電容靜電場中的能量基本知識點：1電容定義C = ¥2. 平板電容器相關參量：E = , U = Ed, C =3 球形電容器相關參量：2 =鉉"寸Q “ =丄（丄一丄）,斤4亦冉廠4亦応& R24.圓柱形電容器相關參量：5電容器的耐壓值，是指電容器中的 介質能承受的最大電壓。超出該

6、電 壓，電容器將被擊穿，擊穿后介質變 為導體。6電容器的能量：1 n2 1VV, = CU 丄=J = QU2 2C 27 電場能量密度:wc=-£E2=-DE2 2磁學部分第一節磁場磁感應強度畢奧一薩伐爾定律基本知識點1. 畢奧一薩伐爾定律亦_ “° 1有x J一4兀r2 （該公式不用記）2. 磁場疊加原理3 兒種常見載流體周禺的磁感應強度：圓電流在圓心O點：B = a方向 2R右手螺旋，四指彎曲呈電流方向，拇 指指向磁場方向半圓電流在圓心O點：B = 4/?無限長直導線外一點：B =叢,方向2岔右手螺旋（注意：與圓電流不同），拇 指指向電流方向，四指彎曲為磁場方 向半無

7、限長直導線端點反向延長線上一 點：3 = 0長直密繞螺線管內一點：B =陽訂要求：會求解組合載流導線的磁場， 如：求圓心處的磁感強度第二節磁場中的高斯定理安培環路定 理基本知識點1. 磁通量 = B.dS要會求：半球殼，長直導線旁矩形線框的磁通量2. 磁場的高斯定理3. 磁場的安培環路定理磁場對任意閉合回路的線積分等于回路內所包圍的電流的代數和乘以“0安培環路定理可以求解對稱載流體周 圍的磁場分布。掌握求無限長載流圓柱面、圓柱體，螺繞環的磁場分布第三節帶電粒子在電磁場中的運動1. 帶電粒子在勻強磁場中受力做圓周 運動mvF = qvB,半徑 R = -qB2. 洛倫茲力的方向判斷：左手定則：

8、磁場線垂直穿過掌心，四指指向電流 方向，拇指指向受力方向3. 勻強磁場對載流導線的安培力F = B億sin。方向，也是左手定則4閉合載流導線在磁場中的力矩 磁矩用=NIS注意面矢量乂的判斷第四節磁場中的磁介質1 有介質磁場的安培環路定理磁場強度:2用表示三種磁介質電磁感應部分電磁感應（1）基本知識點1法拉第電磁感應定律&=一哎1 dt2楞次定律用來判斷感應電流方向3 動生電動勢掌握的模型：導體在勻強磁場中做圓周運動：耳=丄Bcol2,注意電動勢方2向的判斷，可用右手定則：磁場線垂直 穿過掌心，拇指指向運動方向，四指 指向電流方向，即電勢高端4.感生電動勢.=- = -5,其中S為閉合回dt dt路中有磁場的區域的面積4.磁場的能量密度二2磁場能量： dVJ 2“電磁感應（2）基本知識