1、學習必備歡迎下載第二課時：三角形邊的關系教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第8282 頁的內容。教學目標：1.1. 知識與技能：(1)(1) 通過創設問題情境、 觀察比較， 初步感知三角形邊的關系， 體驗學數學的樂趣。 運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質，解決生活中的實際問題。2.2. 過程與方法：通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經歷發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊” 這一性質的活動過程，發展空間觀念，培養邏輯思維能力，體驗“做數學”的成功 3 3 情感與態度：(1)(1)發現生活中的數學美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數學問題。(2)(2)學會從全面、周

2、到的角度考慮問題。教學重點：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。教學難點：引導探索三角形的邊的關系，并發現“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質。 教學準備：課件、學具袋。教學過程：一、動手游戲，提出問題教師: :請同學們拿出你的 1 1 號學具袋，看看里面有什么？( (三根小棒。) ) 三根小棒能圍成一個三角形嗎？學生先猜。教師：光猜可不行，知識是科學，咱們來動手圍一圍。 學生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。教師請能圍成和不能圍成的同學分別上來展示一下。 同時板貼：能圍成三角形 不能圍成三角形 教師小結：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成

3、 一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。提出問題：那么，能圍還是不能圍，跟三角形的什么有關系呢？ 引導學生明白：跟三角形的邊有關系。教師：對，三角形的邊有什么樣的關系呢？同學們，你們想不想自己動手來探究這 個問題呀？板書課題：三角形邊的關系(讓學生收拾好一號學具袋) 設計意圖：隨意的給學生三根小棒，讓學生先猜能否圍成一個三角形，再通過動手 圍，發現有的三根小棒能圍成三角形，有的三根小棒不能圍成三角形。這不僅激活 了學生的舊知，刺激了學生的思維，更激發了學生探索的欲望：能否圍成一個三角 形跟什么有關系，怎么的三根小棒才能圍成三角形呢？ 二、實踐操作，探究學習學習必備歡迎下載1 1

4、動手操作。電腦出示：現有兩根小棒，一根長 3 3 厘米，一根長 6 6 厘米，再配一根多長的小棒，就 能圍成一個三角形？教師說明操作要求：(1) 從 2 2 號學具袋中拿出操作材料(兩根小棒、作業紙和實踐操作表格)；(2) 在作業紙上有不同的線段，請你用兩根小棒去圍一圍，看看是否能圍成一個三 角形(至少要和三條不同的線段圍一圍)；(3) 將數據和結果填寫在表格中，能圍成的用V表示，不能圍成的用x表示。學生活動，教師巡視指導。2 2 匯報交流。教師：下面就請同學們來匯報一下你的操作結果。請不同的學生匯報，教師在課件中輸入數據和結果。如下圖：設計意圖：既然已經知道能否圍成一個三角形，與三角形的邊有

5、關系，所以教師先給出學生兩根 6 6 厘米和 3 3 厘米的小棒，讓學生通過動手操作得到，當第三邊是幾厘 米的時候能圍成三角形，直觀明了，為后面的探究打好基礎。3.3.集體探究。第一層次：發現不能圍成的原因。(1) 教師：同學們通過動手實踐，發現1厘米的小棒不能圍，確定嗎？咱們再來驗證 一下。課件演示：當三根小棒分別是 1 1 厘米、3 3 厘米和 6 6 厘米的時候，圍不成三角形。教師：為什么圍不成？你會用一個數學關系式表示出它們的關系嗎？引導學生得出：1+36,1+36,所以圍不成。(2) 教師：下面我們再來驗證一下 2 2 厘米。課件演示。教師：你發現了什么？會用一個數學關系式表示出它們

6、的關系嗎？引導學生得出：2+36,2+3&4+3&課件演示。教師指著 5 5 厘米，問：那 5 5 厘米？得出：5+365+36教師點擊：那么下面就依次類推了。課件依次出現算式：6+366+36 7+367+36 8+368+369+369+36設計意圖： 由于有了“兩邊之和w第三邊， 不能圍成三角形”這個結論作基礎， 學生 會自然而然地想到當“兩邊之和大于第三邊”的時候就能圍成三角形。這時教師及時 說明，這只是猜想，要經過驗證才能判斷它是否正確。第三個層次：引發矛盾，突破難點。教師指著表格，質疑：你們有沒有發現問題啊？咱們在動手操作的時候得出9 9 厘米不能圍，可是 9+36

7、9+36 呀，這符合我們剛剛得出的結論啊？先讓學生說一說，然后進行課件演示。教師：9 9 和 3 3 這組的兩邊之和是大于 6 6,可是它能圍成嗎？（不能）（課件演示確實不 能圍成。）教師：我們再換一組看看，3 3 和 6 6 這組的兩邊之和第三邊 9 9 比，什么關系？（相等） 教師：那還要看哪一組？ （ 6 6 和 9 9 的和與 3 3 比）引導學生明確：只通過一組來判斷能否圍成三角形，全面嗎？那應該怎么說？引導學生得出“任意”兩字。設計意圖：9+369+36 卻圍不成三角形，這一下就給學生制造出了矛盾沖突，學生就會 立刻思索這三邊到底還存在什么樣的關系，從而發現只通過一組兩邊的和來判斷

8、能 否圍成三角形是不全面的，必須要看三組，這樣“任意”在這里的引出也就水到渠成 了。第四個層次：再次驗證，明確三角形三邊的關系。教師：下面我們利用這個結論再來驗證一下，這些能圍成三角形的三邊，是不是都 具備這樣的關系？每個同學選一個你喜歡的在小組內交流。學生交流，集體匯報。教師：在同學們的猜想前面加上“任意”兩字，通過再次驗證后，發現它就是一條 正確的結論。（教師擦掉“？”）咱們來一起讀一遍。設計意圖： 加上“任意”兩字以后結論是不是就正確了呢？這時，讓學生回過頭來，再次驗證能圍成三角形的三邊是不是具備這樣的關系，不僅加深了學生對三角形邊 的關系的理解，也讓學生充分經歷了“猜想一驗證一結論”這

9、一科學的學習過程。 第五個層次：找出判斷不能圍成的簡捷方法。教師：在這些不能圍成三角形的三邊中，它們也應該有幾組算式？ （3 3 組）那我們在學習必備歡迎下載判斷它能不能圍成的時候，是不是要把三組算式都找出來啊？ 引導學生明確：只要找到一組不符合能圍成的條件就可以了。教師：誰能快速地說出 1010不能圍成的原因？設計意圖：怎樣最快的找到不能圍成的原因，在這里也應該讓學生明確。方法最優化應隨時有效地滲透在教學環節中。第六個層次：再次驗證“任意”，將結論從特殊擴大到一般；同時發現判斷能圍成 三角形的簡單方法。（1 1）教師：剛剛咱們是給 3 3 厘米和 6 6 厘米尋找能圍成三角形的第三邊， 得到

10、這樣的結 論的。那是不是任意一個三角形的三邊都具備這樣的關系呢？教師演示課件，隨意拖拉兩次，讓學生用估算的方法說出三邊的關系。設計意圖：一開始的研究， 是從給定的 3 3 厘米和 6 6 厘米的兩邊著手的。 在這里通過課 件的直觀演示，將特殊情況推廣到一般情況，讓學生明白任意一個三角形的三邊都 有這樣的性質。（2 2）提出：在判斷能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組啊？讓學生先充分地進行交流。引導學生發現：因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較 短的邊，就一定大于另一條短邊了。所以呢，這要把只要把較小的兩條邊加起來這 一組進行判斷，就可以代表三組了。

11、還需要每組都判斷嗎？設計意圖：我以為，在全體學生都已經掌握的基礎上，肯定會有少數學生發現判斷 能圍成三角形的訣竅。教師的設計應當顧及到這樣的學生。所以，在這里可以及時 地引導全體學生都掌握簡單方法。三、深化認知，聯系實際，拓展應用1 1 輕松小游戲。出示：有人說自己步子大，一步能跨兩米多，你相信嗎？為什么？ 請兩個學生上來跨一步。先讓學生充分的交流。教師：你能用我們今天學習的知識來解釋一下嗎？ 課件演示：兩腿和地面跨出的距離形成了一個三角形。 教師：可是有個人說，我可以。你們知道是誰嗎？ 出示姚明圖片，身高：226226 厘米；腿長 131131 厘米。設計意圖：通過游戲的形式解決問題，使學生

12、主動地把本課的知識內容納入到自己 的認知結構，同時熏陶學生逐步達到“會學”數學的境界，并再次向學生滲透看問題 要全面的原則。2 2 判斷：下面哪組的小棒能圍成一個三角形？（單位：厘米）（有圖。）設計意圖：這道基礎題的練習，既是對前面所學內容的鞏固，同時引導學生利用 簡單方法快速地進行判斷。學習必備歡迎下載3 3 兒童樂園要建一個涼亭， 亭子上部是三角形木架， 現在已經準備了兩根三米長的 木料，假如你是設計師，第三根木料會準備多長？并說明理由。設計意圖：“從問題中來，至山可題中去”，讓學生用學習的知識解決生活中的現實問題，并從美觀和講究實用的角度出發，從而也培養了學生的綜合能力2 2、寧寧要去書店，有幾種走法？哪種走法最近？為什么?四、全課小結五、課堂檢測課堂檢測 A A1 1、在能拼成三角形的各組小棒下面畫(!)(!)匚一 二斗弋_二二5(4)匚_6c -36學習必備歡迎下載課堂檢測 B B1 1、用長分別是 4 4 厘米、6 6 厘米和 1010 厘米的三根小棒，能擺出一個三角形嗎?2 2、畫出螞蟻進洞的線路，