1、精心整理教案格式樣例（一節課）教師XXX學科/班級XXXX單元（可以不寫）授課日期課題消元一一二元一次方程組解法一、教學目標（一）知識與技能目標1 .能說出二元一次方程、二元一次方程組和二元一次方程組的解的概念；2 .會將一個二元一次方程寫成用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式；3 .會檢驗一對數值是不是某個二元一次方程組的解。（二）過程與方法目標1 .提高對實際問題觀察、分析、歸納、猜想，養成良好的思維習慣；2 .通過將二元一次方程與二元一次方程（組）有關知識的對比學習，滲透類比的思想 方法；3 .通過多個相似例題的練習，提高自身觀察、歸納、猜想的能力。（三）情感與價值觀目標1 .解

2、決生活實際問題，感受加減消元法的應用價值，激發學生的學習興趣。2 .通過對比觀察、研究探討解決問題的方法，培養學生合作交流意識與探究精神。教、教學重點和難點（教材分析、學情分析）（一）教材分析：本節的內容就是用幾種消元法解二元一次方程組， 在此之前已學習了解二元一次 方程組的概念和已經學習了二元一次方程組的解的概念，本節是對二元一次方程組的解法的進一步 探究。（二）學情分析：七年級的學生，知識上已經學過了一元一次方程的解法，掌握根據實際問題列出 相關的方程和方程組，能力上他們已經具備了一定的探索能力， 也初步養成了合作交流的習慣， 但 獨立分析問題的能力和靈活應用的能力還有待提高。、準備導入新

3、課（時間：5分鐘）精心整理提問同學二元一次方程組的定義。隨后叫同學舉幾個二元一次方程的例子。例1.小亮和小櫻練習賽跑。如果小亮讓小櫻先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小瑩；如果小亮讓小櫻先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小櫻。問兩人每秒各跑多少米？然后我們設小亮的速 度為x,小櫻的速度為y,根據題意我們很容易得出下面一個方程組5y 5x 104y 4x 4x現在同學們開始從x=1,y=1依次代入上面的式子，看看當x,y分別等于什么的時候這兩個方程組 成立了，比比哪位同學先找到。大家是不是很快得出x=2,y=1的時候就能夠成立了。2y x 10那么同學們肯定會想如果x,y的值太大了還要一個個試嗎，比如

4、 y我們該怎么辦呢？y x 53所以這就需要我們學習二元一次方程組的解法.？四、授新課（教學過程）（時間：20-25分鐘）（回憶型提問、理解型提問、運用型提問、分析型提 問、評價型提問、綜合型提問）（一）新知識導入問1.上面標號為的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？（是不是可以把其中的一個二元一次方程看做一個一元一次方程）。【運用型提問】可能的回答：（1）不知道；可給與提示i在一元一次方程解法中，列方程時所用的等量關系是什么？ ii方程組中方程所表示的等量關系是什么？出方程與的等量關系相同，那么它們的區別在哪里？（已學的知識點：多項式的變換）。（2）如果假設其中一個為指數是已知的話就變成

5、了一元一次方程；告訴同學假設x=32,讓同學來解答。（3）可以把這個方程組改寫成一個一元一次方程；讓同學進行演示。講解：我們不難發現上述的方程組的第一個方程可以改寫為 x=2y-10,同時第二個方程就可以 改寫為y+2y-10=53,運用一元一次方程的解法就能夠得出 y=21,然后把y的值代入得x=2*21-10, 得到x=32;這樣我們就得到了這個方程的解。問2?怎樣知道你運算的結果是否正確呢？【分析型提問】引導回憶起一元一次方程的解釋怎么檢驗的.其方法是將求得的一對未知數的值分別代入原方 程組里的每一個方程中，看看方程的左、右兩邊是否相等.檢驗可以口算，也可以在草稿紙上驗算。歸納：上面的解

6、法，是把二元一次方程組中的一個方程的一個未知數用含有另一個未知數的式精心整理子表示出來，冉代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，我們把這種方法 叫做代入消元法，簡稱代入法。例2.用代入法解方程組問3.是把第一個式子代入第二個式子好還是第二個代入第一個式子好呢？為什么？【評價型提問】讓同學們都嘗試一下這兩個方法，然后叫幾個同學回答這個問題。回答最大的可能是把第一個式子代入第二個式子，原因是這樣計算比較方便解得y=-1;問4；現在把y的值代入那式子比較好？【評價型提問】答：第一個例3我們知道，可以用代入法解方程組問5：這個方程組的兩個方程中，y的系數有什么關系呢？利用這種關系同

7、學們能夠發現新的 消元方法嗎？【分析型提問】答：y的系數都是1。第2問的回答可能：（1）無法回答；誘導學生用第一個式子減去第二個 式，讓學生回憶起知識點：相等的兩個數減去同樣相等的數得到的值依然相等。（2）用第一個式子 減去第二個式子；引導學生具體演練。追問：可不可以用第二個減去第一個。問6:聯系上述方法，想一想下面一個方程組該怎么解比較方便。【綜合型提問】4x 10y 3.615x 10y 8歸納：兩個二元一次方程中同一未知數的系數相同或相反，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。2y x 10問7:我們上兩個方程組都是湊

8、好的相反數或者相同的系數，那比如說 y這個方程能夠y x 53用消元法解決呢？（探究型提問）（下次內容）問：有哪位同學來說說加減法消元解方程組的基本步驟是什么，主要的步驟是什么呢？【理解型提問】（1）先觀察方程組中的兩個未知數是否有相同或相反的未知數， 然后選擇加減法；追問: 那如果遇到系數不同的又要求用加減法解方程組呢？（i不知道，則開始講解解法；五換算成相同的系數；讓學生口述解答過程）（2）不知道；讓學生x y 3坐下，然后舉出具體例子y ,開始講解（3）先觀察方程組中的兩個未知數是否有相同或3x-8y 14相反的未知數，有的話直接用，沒有的話就轉換出相同的系數，在進行計算；讓學生口述解答

9、過程。精心整理精心整理總結：(二)總結萬案一：1 .問：比較加減法和代入法各有什么特點？同學的一般無法準確的概括出具體特點，所以舉出具體的例子給學生進行判斷用哪個方法更合適。2 .練習：請說出下列各方程組應先消哪個元，用哪一種方法簡便，為什么？3 .能力提升題ax by 2時，小張正確的解是x 1,小李由于看錯了方程組中的C,得到方程的解為x :cx 3y 5y 2y 1試求a, b, c的值。方案二：1 .帶領同學一起回顧一下代入消元法的主要思想和一般步驟主要思想：二元一次方程一元一次方程。代入法的一般步驟：(1)變形：選擇其中一個方程，那他變形為用一個未知數的代數表示另一個未知數 的形式；(2)代入求解：把變形后的方程代入到另一個方程中，消元后求出未知數的值；(3)回代求解：把求得值的未知數代入到變形方程中，求出另一個未知數的值；一工 7 J 產4/V * /： J(4)寫節：用二x a的形式寫出方程的解。 y b2、借鑒上述代入法的思想和步驟讓同學討論加減法的主要思想和步驟。主要思想：二元一次方程一元一次方程。利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的系數化成相等或相反數的形式；再利用等式的基本性質將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到 一個一元一次方程(一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然后 若未知數系數相等則用