宜春幼兒師范高等專科學(xué)校《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)II》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)II》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共30個(gè)小題,每小題1分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、為檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一定數(shù)量進(jìn)行檢驗(yàn),這種抽樣方式被稱為?()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2、在一個(gè)正態(tài)總體中,抽取樣本量為9的樣本,計(jì)算得到樣本方差為25。總體方差的95%置信區(qū)間是?()A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]3、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中,隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭,記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計(jì)該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間,以下哪種抽樣方法更合適?()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4、在一次抽樣調(diào)查中,樣本容量為200,計(jì)算得到樣本均值為50,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。若要估計(jì)總體均值的95%置信區(qū)間,應(yīng)該使用哪種方法?()A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布5、對(duì)于一個(gè)正態(tài)總體,已知其均值為50,要檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ=50,H1:μ≠50,隨機(jī)抽取一個(gè)樣本量為25的樣本,樣本均值為55,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值是?()A.2.5B.-2.5C.5D.-56、某數(shù)據(jù)集包含多個(gè)變量,想要找出對(duì)因變量影響最大的自變量,應(yīng)該使用哪種方法?()A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以7、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),如果樣本量較小,應(yīng)該選擇哪種分布來計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?()A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布8、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸存在一定的誤差,誤差服從正態(tài)分布。若要控制零件尺寸在某個(gè)范圍內(nèi)的概率,需要用到以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量?()A.標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)B.概率密度函數(shù)C.分布函數(shù)D.以上都是9、要分析一個(gè)變量隨時(shí)間的變化趨勢(shì),同時(shí)考慮其他變量的影響,應(yīng)該使用哪種方法?()A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多元線性回歸C.時(shí)間序列分析D.以上都不是10、在對(duì)兩個(gè)總體的均值進(jìn)行比較時(shí),如果兩個(gè)總體的方差未知但相等,應(yīng)采用哪種t檢驗(yàn)?()A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.配對(duì)樣本t檢驗(yàn)C.方差齊性t檢驗(yàn)D.方差不齊t檢驗(yàn)11、為檢驗(yàn)?zāi)撤N新的生產(chǎn)工藝是否能提高產(chǎn)品質(zhì)量,抽取了采用新工藝和原工藝生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比。這屬于()A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.配對(duì)檢驗(yàn)D.以上都不是12、已知某總體的方差為169,從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的樣本,計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少?()A.2.6B.3.3C.4.2D.5.613、在一個(gè)調(diào)查中,要了解不同年齡段人群對(duì)某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法?()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣14、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,且P(X=2)=P(X=3),則λ的值是多少?()A.2B.3C.6D.915、對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的數(shù)據(jù)集,想要分析分類變量對(duì)連續(xù)變量的影響,應(yīng)該使用哪種方法?()A.方差分析B.協(xié)方差分析C.邏輯回歸D.以上都可以16、在一次關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中,共發(fā)放問卷1000份,回收有效問卷800份。在有效問卷中,有400人表示希望畢業(yè)后進(jìn)入國(guó)有企業(yè)工作。以95%的置信水平估計(jì)大學(xué)生中希望畢業(yè)后進(jìn)入國(guó)有企業(yè)工作的比例的置信區(qū)間為()A.(0.45,0.55)B.(0.47,0.53)C.(0.48,0.52)D.(0.49,0.51)17、為研究某種藥物的療效,將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組,實(shí)驗(yàn)組服用該藥物,對(duì)照組服用安慰劑。經(jīng)過一段時(shí)間治療后,對(duì)兩組患者的癥狀進(jìn)行評(píng)估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異,應(yīng)采用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是()A.符號(hào)檢驗(yàn)B.秩和檢驗(yàn)C.游程檢驗(yàn)D.以上都可以18、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),如果備擇假設(shè)是單側(cè)的,那么拒絕域會(huì)在分布的哪一側(cè)?()A.左側(cè)或右側(cè)B.僅左側(cè)C.僅右側(cè)D.兩側(cè)19、從一個(gè)總體中抽取樣本,計(jì)算樣本均值的抽樣分布。隨著樣本容量的增大,樣本均值的抽樣分布會(huì)趨近于哪種分布?()A.正態(tài)分布B.t分布C.F分布D.卡方分布20、某商場(chǎng)記錄了每天的客流量,數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的季節(jié)性。若要進(jìn)行預(yù)測(cè),哪種時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法較為合適?()A.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)性多元回歸D.自回歸移動(dòng)平均模型21、在一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中,需要從1000個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)作為樣本。若采用系統(tǒng)抽樣的方法,抽樣間隔應(yīng)為()A.5B.10C.20D.5022、在進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)時(shí),常用的方法是正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)。正交旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)是?()A.因子之間的相關(guān)性為0B.因子之間的相關(guān)性不為0C.旋轉(zhuǎn)結(jié)果不唯一D.計(jì)算復(fù)雜23、在對(duì)一組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)時(shí),使用了Shapiro-Wilk檢驗(yàn),P值為0.01。這表明數(shù)據(jù)()A.服從正態(tài)分布B.不服從正態(tài)分布C.無法確定是否服從正態(tài)分布D.以上都不對(duì)24、某超市對(duì)不同品牌的飲料銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下數(shù)據(jù):品牌A銷售量為100箱,品牌B銷售量為120箱,品牌C銷售量為80箱,品牌D銷售量為150箱。計(jì)算銷售量的四分位數(shù)間距約為()A.50箱B.60箱C.70箱D.80箱25、在一項(xiàng)關(guān)于某種藥物療效的臨床試驗(yàn)中,將患者隨機(jī)分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組采用新藥物治療,對(duì)照組采用傳統(tǒng)藥物治療。經(jīng)過一段時(shí)間后,比較兩組患者的康復(fù)情況。這種研究方法屬于?()A.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)B.隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)C.配對(duì)設(shè)計(jì)D.析因設(shè)計(jì)26、某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布,均值為500g,標(biāo)準(zhǔn)差為20g?,F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取25個(gè)產(chǎn)品,其平均重量在490g至510g之間的概率為()A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.127、已知某時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一階自相關(guān)系數(shù)為0.6。現(xiàn)對(duì)該時(shí)間序列進(jìn)行一次差分運(yùn)算,得到新的時(shí)間序列。則新序列的自相關(guān)系數(shù)()A.減小B.增大C.不變D.無法確定28、在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中,比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對(duì)患者癥狀的緩解效果。如果要同時(shí)考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法?()A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對(duì)29、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布,均值為10mm,標(biāo)準(zhǔn)差為0.1mm。質(zhì)量控制部門規(guī)定,零件尺寸在9.9mm至10.1mm之間為合格。一批產(chǎn)品中,合格產(chǎn)品的比例大約是多少?()A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.幾乎為100%30、在進(jìn)行方差分析時(shí),如果發(fā)現(xiàn)組間差異顯著,接下來通常會(huì)進(jìn)行什么操作?()A.多重比較B.相關(guān)分析C.回歸分析D.以上都不是二、計(jì)算題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品次品率為5%。現(xiàn)從該工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢驗(yàn),求次品數(shù)量的期望值和方差。2、(本題5分)某地區(qū)居民的月消費(fèi)支出(單位:元)數(shù)據(jù)如下:2000、2500、3000、1800、3500……計(jì)算月消費(fèi)支出的均值、中位數(shù)和極差,并繪制箱線圖進(jìn)行分析。3、(本題5分)某城市對(duì)居民的交通出行方式進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取1000名居民,其中選擇公交車出行的有300人,選擇地鐵出行的有250人,選擇私家車出行的有350人,選擇自行車出行的有100人。計(jì)算各種交通出行方式的比例,并在95%置信水平下估計(jì)選擇公交車出行比例的置信區(qū)間。4、(本題5分)某城市對(duì)50個(gè)小區(qū)的房?jī)r(jià)和房屋面積進(jìn)行了調(diào)查。房?jī)r(jià)的平均值為15000元/平方米,標(biāo)準(zhǔn)差為3000元/平方米;房屋面積的平均值為100平方米,標(biāo)準(zhǔn)差為20平方米。兩者的相關(guān)系數(shù)為0.8。計(jì)算房?jī)r(jià)和房屋面積的協(xié)方差,并在95%置信水平下估計(jì)房屋面積對(duì)房?jī)r(jià)的影響程度。5、(本題5分)某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,A產(chǎn)品的產(chǎn)量為1000件,單位成本為20元;B產(chǎn)品的產(chǎn)量為800件,單位成本為25元。請(qǐng)計(jì)算該廠生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的總成本和平均單位成本,并分析成本結(jié)構(gòu)。三、簡(jiǎn)答題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)在研究基因表達(dá)數(shù)據(jù)時(shí),有哪些統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以用于差異表達(dá)基因的篩選和功能注釋?解釋其原理和應(yīng)用。2、(本題5分)詳細(xì)闡述如何使用蒙特卡羅模擬來解決復(fù)雜的概率和統(tǒng)計(jì)問題,解釋模擬的步驟和如何分析模擬結(jié)果,并舉例應(yīng)用。3、(本題5分)詳細(xì)闡述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)處理,包括數(shù)據(jù)清洗、異常值處理和數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等?4、(本題5分)解釋什么是主成分分析,并說明其在數(shù)據(jù)分析中的主要作用和應(yīng)用場(chǎng)景。以一個(gè)具體的數(shù)據(jù)集為例,說明如何進(jìn)行主

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