二、解答題本大題共6小題,共90分.解答時應寫出文字說明、證明._第1頁
二、解答題本大題共6小題,共90分.解答時應寫出文字說明、證明._第2頁
二、解答題本大題共6小題,共90分.解答時應寫出文字說明、證明._第3頁
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文檔簡介

1、二、解答題：本大題共 6小題，共90分解答時應寫出文字說明 、證明過程或演算步驟15. (本題滿分12分)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段40,50 , 50,60 90,100 后(I)求第四小組的頻率，并補全這個畫出如下部分頻率分布直方圖頻率組距0.0250.0150.010.005(n)頻率分布直方圖觀察圖形的信息，回答下列問題：；估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；解：(I)因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：f4 = 1 - (0.025 0.015 2 0.01 0.005) 10 = 0.3-3分直方圖如右所示6(

2、n)依題意，60及以上的分數所在的第三、四、五、六組，頻率和為(0.015 0.03 0.025 0.005) 10 二 0.75所以，抽樣學生成績的合格率是75%.9利用組中值估算抽樣學生的平均分45 f1 55 f2 65 f3 758595=45 0.1 55 0.15 65 0.15 75 0.3 85 0.25 95 0.05=71估計這次考試的平均分是 71分-1216. (本題滿分13分)如圖，在正方體 ABCD A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點.(1) 求證：EF /平面 CB1D1；(2) 求證：平面 CAA1C1丄平面CB1D1.(1) 證明：連結BD.在長方

3、體 AG中，對角線 BD/B1D1.又；E、F為棱AD、AB的中點，.EF / BD .EF/B1D1.又 B1D"平面 CRD , EF 二平面 CB1D1 ,EF /平面 CB1D1. 6 分(2) 在長方體AG中，AA1丄平面A1B1C1D1,而B1D1 - 平面 A1B1C1D1 ,AA1 丄 B1D1.又；在正方形A1B1C1D1中，AQ1丄B1D1,B1D1 丄平面 CAA1C1.又 BiDi =平面 CBiDi,.平面CAAiCi丄平面CBiDi- 13分17 .(本題滿分15分)在 ABC中，a,b,C分別是角A、B、C的對邊，TTT Tm =(2bc,cosC ),

4、 n = ( a, cos A)，且 m n .(1)求角 A 的大小；2n(2)求 y = 2sin B cos( 2B)的值域.3解：由 m n 得(2b-c) cosA-acosC = 04由正弦定理得 2 sin BcosA-s in Ceos A-si n AcosC = 0”2sin BcosAsin(A+C)=0二2sin BcosAsinB=0 6#i1兀A, B 二 i.0，二.sin B = 0,cos A ,. A 823 y 二 sin2 B cos cos2B sin sin 2B31 、310'12'1 - ' cos2B 3sin2B2 2= sin(2%) 1由（1 ）

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