1、2019年浙江省單獨考試招生文化考試數學試題卷本試題卷共三大題，共4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.考生事項：1 .答題前，考試務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別 填寫在試題卷和答題紙規定的位置上.2 .答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規范作 答，在本題卷上的作答一律無效.一、單項選擇題(本大題共20小題，1-10小題每小題2分，11-20小題每小題3 分，共50分)(在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，錯涂，多涂或未涂均不得分)已知集合A便,1 , B 3, 1,1,3，則A BA. -1, 1B. -1 C. 1D

2、.?不等式x2-4x0 0的解集為A.0,4B.(0,4)C.-4,0)U (0,4D.(-oo,0 U 4,+oo).1f x ln(x 2)函數x 3的定義域為A.(2,”)B.(0,4)C.(6,2 U 3,+oo)D.(2,3)U (3,+oo)已知平行四邊形ABCDW向量AB BC =A. BDB. DBC.ACD.CA下列函數以冗為周期的是y sin(x 8) b. y2cosxC. ysin xD y sin 2xC. 190本學期學校共開設了 20門不同的選修課，學生從中任選2門,則不同選法的總數是A. 400已知直線的傾斜角為60° ,則此直線的斜率為.3吏A. 3

3、 B. 3 C. 3 d. 3若sin o>0且tan a<0,則角a終邊所在象限是A.第一象BMB.笫二象限C第三象BMD.第四象限2x橢圓標準方程為2t 41,一個焦點為(-3,0)，則t的值為-1A.平行B.相交C異面D.以上情況都有可能C. 1已知兩直線11、12分別平行于平面3則兩直線11、12的位置關系為圓的一般方程為x2+y2-8x+2y+13=0則其圓心和半徑分別為(4, -1) , 4B.(4,-1),2C.(-4,1),4D.(-4,1),2已知100張獎券中共有2張一等獎、5張二等獎、10張三等獎，現從中任取一張, 中獎概率是A.10000 B.50 C. 1

4、00 D.100a、b、c為實數，則下列各選項中正確的是A.a b 0 a c b cC.a b 0 2a 2bsin10500的值為2.312 B. 2 C. 2B.a b 0 a b b cD.a b c 0 a a1D.22 x 2 雙曲線a2 y b21的實軸長為10,焦距為26,則雙曲線的漸近線方程為13125y x y x y x a. 5 b. 5 C. 12y D.5x13方程y Jx2 4x 4對應曲線的圖形是若角a的終邊經過點(4,-3)，則COS2 a的值為216216A.25 B. 25 C. 25 D.25動點M在y軸上，當它與兩定點E(4,10)、F(-2,1)在同

5、一條直線上時，點M的坐標是A.(0,6)B.(0,5)C.(0,4)D.(0,3)“2019k2 1 1” 是 “k=1” 的A.充分不必要條彳B.必要不充分條件C充分且必要條彳D.既不充分也不必要條件某旅游景點有個人票和團隊票兩種售票方式，其中個人票每人80元,團隊票(30人 以上含30人)打七折，按照購票費用最少原則，建立實際游覽人數x與購票費用 y(元)的函數關系，以下正確的是80x, 0 x 24, x N y 1344, 24 x 30, x NB.80 x, 0 x 21, x N1680, 21 x 30, x N56x, x 30, x NC.80x, 0 x 24, x Ny

6、 1920, 24 x 30, x N56x, x 30, x ND.80x, 0 x 21, x N2400, 21 x 30, x N56x, x 30, x N、填空題（本大題共7小題，每小題4分,共28分）等比數列4,1,4,16，的第5項是化簡：cos（兀+肌an（兀-0）=（2x-y）6展開式的第5項為圓柱的軸截面是邊長為3的正方形，則圓柱的體積等于如圖所示，函數y=f（x）的圖象關于直線x=8對稱，則f(6)f(13)(填“>”、“<”或“二”正數xy滿足Igx+lgy=2則x+y的最小值等于2 x已知橢圓中心在原點且對稱軸為坐標軸，它與雙曲線有且僅有兩個公共點，它們

7、的離心率之積為1,則橢圓標準方程為三、解答題（本大題共9小題，共74分）（解答題應寫出文字說明及演算步驟）1sin lg 1000 0.25 2 5 32 3!5 2計算： 2(本題滿分 8 分)在 ABC中,/B=/ C=3(J ,a 2"'356x, x 30, x N求c;（4分）N為AC中點時，求 ABN的面積.（4分）已知圓C的圓心為（-1,1）,半徑為 行（1）寫出圓C的標準方程；（3分）試判斷直線x+y-1=0與圓C的位置關系；若相交,求出兩交點間的距離.（6分）23 .3sin sin已知民、B為第二象限角，且滿足3 ,5,求（1）cos（a-例（5 分）（2

8、）函數fx8s 8sx cos 5nx的最大值.（4分）.（本題?f分9分）已知拋物線的頂點在原點，焦點坐標為F（3,0）求拋物線的標準方程；（3分）若拋物線上點M到焦點的距離為4,求點M的坐標.（6分）如圖，正三棱錐P-ABC的側棱長為2三3,底面邊長為4（1）求正三棱錐P-ABC的全面積;（4分）線段PA、AB、AC的中點分別為D、E、F,求二面角D-EF-A的余弦值.（6分）（本題滿分10分）體育場北區觀眾席共有10500個座位觀眾席座位編排方式如圖 所示,由內而外依次記為第1排、第2排從第2排起,每一排比它前一排多10個座位，且最后排有600個座位（1）北區觀眾席共有多少排（7分）（2

9、）現對本區前5排的座位進行升級改造，改造后各排座位 數組成數列bn,bn滿足:b1等于原第1排座位數的一半bn=bn-1+n2（n=2,3,4,5）.求第 5 排的座位數（3 分）（本題滿分10分）電影流浪地球上映期間，一場電影的票價定為50元時，電影 院滿座，滿座時可容納600人.若票價每提高5x（xC N）元，售出票數就減少30x張若票價為60元，求實際售出的電影票數；（2分）寫出一場電影的票房收入R（元）與乂的函數關系式；（3分）（3）已知放映一場電影所需的總成本為600（20-x）元，若不考慮其他因素，票價定為多少時，電影院能獲得最大利潤（5分）一、單項選擇題（本大題共20小題,110

10、小題每小題2分,11-20小題每小題3分，共50分）題號12345678910答案AADcDCCBDD題號11121314151617181920答案BDACBAACBB二、填空題（本大題共7小題,每小題4分，共28分）21.6422. sin 023. 60壯"）7 一24.亨25. >26. 2（）4，?27. x2 + = - 1 或+ x' = 34TT三、解答題（本大題共8小題，共72分）28 .（7 分）解:原式-1 -3 +2+2-6+5=-2.29 . （8 分）解：（1）由已知得乙4= 120。，由正弦定理得一即哈=f,sin 120 kin 3()

11、.八 1T Tc =2.(2)由已知得SA加LABC 'Sq .bc =3(尸 = - x 27T x 2 x - =S 一叵Q AABN _ 2 ,30.(9 分)解：（1）由已知得圓C的標準方程為（x+ 1尸+ （y- 1尸二2.（2）圓心到直線的電離d = L 一 3二二冬,7FVF 2又因為r= 71.所以"< 人直線和圓相交；設交點為4、氏則I 451cI AB=2J（在尸-（y）J =76.31.（9 分）11解：（1）由已知得coz a =-彳,ccs。=-亍,cos (a - B) = cosacns + si nasi n 枝464 4 + 6立 I

12、«&“"151515(2)/(4) =x - -sin x=+ (p) (sin (p =-512、Yj.cos 8 =- jj).函數/（*）最大值為旨1 J32. （9 分）解:（I ）因為焦點為（38）,所以p = 6, 故拋物線標選方程為二12"（2）設時（與,%）,則 jo = I2xn,由已知得% > 0,標+彳=4,5二1,%二土 273.所以 M( 1,24)或 M( 1, - 273 ).Z數學試題答案第2頁（共4頁）33. (10 分)解：(l )由已知用 Sr = y x 4 x 4 x sin 6()0 =4百,取"

13、C中點C,聯結（；,則斜高PG = 2區SR=3xyx4x2 = 12 也 所以.5今=44+ 12&.(2)聯結,4%4。fl £1=,聯結。,n" ± AH,EF ± DH,仆C ± AGJiC 1 PG由已知得HC/EF所以乙DHA是二面角D-EF-A的平面角.由已知得 PG /。,故 LDHA = LPGA,在LPGA中，易知PC = 2顯、AG = 25,4 = 2瓦由余弦定理得（2尸 ）（26）2-（24了cos Z. / G.4 =-2 x 2在x 2百所以，cos Z.DIIA = cos ZPGA =9. 6Z數學試題

14、答案第3頁（共4頁）34. (10 分)解：(1)由已知條件,構造等差數列匕力，滿足的為第一排座位數,心=600為最后一排 座位數,且公差/二10,根據條件列出方程組：10500 = na. + ("；)x 106(X) =(j| 十(九一 1) 1()解得二400或=一 39。(舍去)J = 2I 0 = HX)故體育場北區觀眾席共有21排.(2)由已知得 =200,乂 3 = Li + n-(n =2,3,4,5)所以 b, =204也=213 也=229也=254,即第5排有254個座位.35. (10 分)解：(1) 5() + 5%=60,x =2,600 - 30 x 2 = 540 張，票價為60元時，實際售出540張電影票.(2)由已知得£ = (50 + 5x)(600 - 30")=-150/ + 1500x + 3 x 104.由 600 - 30%