1、2021-2022學年度九年級數學下冊模擬測試卷考試范圍：九年級下冊數學；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數學教研組題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1將分別標有數字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上，放在桌面上，隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張，恰好兩張卡片上的數字相鄰的概率為（ ）ABCD2有一個質地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數的正方體骰子，擲一次骰子，向上的一面的點數為2的概率是（ ）ABCD3下列投影不是中心投影的是（ ） ABCD4 有一個窗子是田字形，陽光傾斜照射

2、進窗戶，地面上便呈現出它的影子，在下圖中你認為對的是（ ）ABCD5如圖，等邊的邊長為12cm，內切O切邊于點，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABC2D6如圖，若正方形A1B1D1C1內接于正方形ABCD的內切圓，則的值為（ ）A B C D7已知O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d若直線l與O有交點，則下列結論正確的是（ ）AdrBdrCdrDdr8如圖，點A在O上，下列條件不能說明 PA 是O的切線的是（ ）A B PAOA CP= 30°,0= 60°DOP=2QA9一個均勻的立方體六個面上分別標有數1，2，3，4，5，6如圖是這個立方體表面的展開圖拋擲這個立方體，則

3、朝上一面上的數恰好等于朝下一面上的數的的概率是（ ）ABCD10從生產的一批螺釘中抽取1000個進行質量檢查，結果發現有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（ ）ABCD11等腰三角形的腰長為，底邊長為6，那么底角等于（ ）A 30°B 45°C 60°D120°12答案：A把RtABC各邊的長度都擴大3倍得RtABC，那么銳角A、A的余弦值的關系為（ ）AcosAcosABcosA3cosAC3cosAcosAD不能確定13 已知為銳角，且tan=3.387 ,則等于（ ）A73033B 73027C 16027D 1602114已知函數yx5，

4、令x、1、2、3、4、5，可得函數圖象上的十個點在這十個點中隨機取兩個點P（x1，y1）、Q（x2，y2），則P、Q兩點在同一反比例函數圖象上的概率是（）ABCD評卷人得分二、填空題15 如圖，ABCD 是矩形，AB= 12 厘米，BC=16 厘米，O1、O2分 別 為ABC、ADC 的內切圓，E、F為切點，則 EF 的長是 厘米 16三名同學同一天生日，她們做了一個游戲：買來3張相同的賀卡，各自在其中一張內寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機拿一張則她們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是_17，計算：= .18如圖，已知AOC=60°，點B在OA上，且OB=，若以B為圓心，R為半徑的

5、圓與直線OC相離則R的取值范圍是 19= ，= 20如圖所示，在把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，若水杯中的水在點 P與易拉罐剛好接觸，則此時水杯中的水深為 21在山坡上種樹，要求株距為 5.5m，測得斜坡的傾斜角為 30°，則斜坡上的相鄰兩株間的坡面距離是 m22如果口袋中只有若干個白球，沒有其它顏色的球，而且不許將球倒出來. 若想估計出其中的自球數，可采用的方法有：方法一：向口袋中放幾個黑球；方法二：從口袋中抽出幾個球并將它們染成黑色或做上標記.若按方法一，向口袋中放5個黑球，并通過多次實驗，估計出黑球的概率為 0.2，則你可估計出白球的數目為 若按方法二，從口袋中抽出 5個

6、白球，將它們做上標記，并通過多次實驗，估計出做上標記的概率為 0.2，則你可估計出口袋中白球的數目為 23小明將一把鑰匙放進自己家中的抽屜中，他記不清到底放進三個抽屜中的哪個抽屜里了，那么他一次選對的抽屜的概率是 24小華、小明、小張三人站成一排照相，小張站在中間的概率是 25計算：= 26如圖，O 內切ABC 于D、E、F點，AB=7，BC= 5，BE=2，則 AC= 27若1000張獎券中有200張可以中獎，則從中任抽1張能中獎的概率為_.28如圖，已知PA是O的切線，切點為A，PA = 3，APO = 30°，那么OP = .29如圖，正方形ABCD內切圓的面積為，則正方形的周

7、長為 30在平行投影中，兩人的高度和他們的影子 31為了在平面上表示空間物體，人們常用數學上的“投影”方法，即把物體從不同的方向投射到平面上，然后通過這些平面的捉影圖形去想像空間立體圖形.這是人類征服空間所表現出的偉大智慧 ! 如圖是某一物體的三個方向的影像圖. 它相當于光線從正面、側面和上面照射時，該物體留下的影子. 那么這個幾何體大約是 32如圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個數有 個33如圖，已知正方體的棱長為2，則正方體表面上從A點到C1點的最短距離為 _解答題34手電筒、臺燈發出的光線形成的投影是 35 如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小明想測

8、量它的半徑. 在陽光下，他測 得球的影子的最遠點 A 到球罐與地面接觸點B 的距離是 10 m(如示意圖，AB =10 m). 同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為 lm 的竹竿的影子長為 2 m，那么，球的半徑是 m36兩圓有多種位置關系，如圖中不存在的位置關系是_37 如圖，點0是ABC 的內心，內切圓與各邊相切于點 DE、F，則圖中相等的線段(除半徑外 )是： ， ， 評卷人得分三、解答題38將四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人(1）在甲組的概率是多少？(2）都在甲組的概率是多少？39如圖，現有、兩堵墻，兩個同學分別在A處和B處，請問小明在哪個區域內活動才不會被這兩個同學發現

9、（畫圖用陰影表示）40如圖，已知O1與O2相交于A、B，若兩圓半徑分別為 17 和 10，O1O2 = 21，試求 AB的長.41如圖所示，下面是兩位同學的爭論：A：“這道題不好算，給的條件太少了 !”B：“為什么你要這么說？”A：“你看，題中只告訴我們 AB 的長度等于 20，卻要求出陰影部分的面積 ! 事實上我們連這兩個半圓的直徑各是多少都不知道呢”B：“不過 AB 可是小圓的切線，而且它和大圓的直徑也是平行的呀 !”A：“哪也頂用，我看一定是出題人把條件給遺漏了 !”請問：真是 A 說的這么回事嗎？如果不是，你能求出陰影部分的面積來嗎？42有一個拋兩枚硬幣的游戲，規則是：若出現兩個正面，

10、則甲贏；若出現一正一反，則乙 1贏；若出現兩個反面，則甲、乙都不贏. (1)這個游戲是否公平？請說明理由； (2)如果你認為這個游戲不公平，那么請你改變游戲規則，設計一個公平的游戲； 如果你認為這個游戲公平，那么請你改變游戲規則，設計一個不公平的游戲.43一個口袋中有10個紅球和若干個白球，請通過以下實驗估計口袋中白球的個數：從口袋中隨機摸出一球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復上述過程實驗中總共摸了200次，其中有50次摸到紅球44已對某籃球運動員進行 3 分球投籃測試結果如下表：投籃次數 n1050100150200命中次數 m4256590120命中頻率0.4(1)計算表中投籃 5

11、0 次、100 次、150 次、200次的相應的命中頻率；(2)這個運動員投籃一次命中的概率約是多少？45隨著社會的發展，人們對防洪的意識越來越強，今年為了提前做好防洪準備工作，某市正在長江邊某處常出現險情的河段修建一防洪大壩，其橫斷面為梯形ABCD，如圖所示，根據圖中數據計算壩底 CD 的寬度. (結果保留根號)46已知關于x的方程有兩個相等的實數根，試求銳角的度數并說明理由.47小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時，做投擲骰子（質地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結果如下：朝上的點數123456出現的次數79682010（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率(2）小穎說：“根據實驗，一次實驗中出現5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現6點朝上的次數正好是100次”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？ (3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數之和為3的倍數的概率 48如圖，在ABC中，AB=5，AC=7，B=60°，求BC的長49已知:如圖,ABC內接于O,弦DEBC,F為ED延長線上的一點,F=A, 求證：BF為O的切線.50在射線OA上取一點A，使OA4cm，以A為圓心，作一直徑為4cm的圓，問：過O的射線OB與OA的銳角取怎樣