1、福建省小學數學學業質量監測命題工作指南（節選）一、命題原則命題基于義務教育數學課程標準（2011年版），體現課程標準的基本要求和理念。試題注重考察學生對小學數學核心知識、核心技能的理解和掌握，尤其是學生收集與分析信息的能力、綜合運用所學知識解決實際問題的能力以及對數學思想方法的理解與掌握，發揮學業質量監測對小學數學教學的正確導向作用。測試根據課程標準，結合我省使用多版本教材的實際，確定四年級學生在“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”內容領域應達到的合格標準。命題時嚴格控制試卷的總體難度，組卷以體現課程標準對學生基本要求的題目為主，有難度的題目主要考察學生的高層次認知能力。試題形式以客觀性試

2、題為主，輔以少量主觀性試題。試題多使用真實的情境和任務，注重通過客觀性試題考察學生高層次認知能力。二、試卷的結構與考試時間整卷共23道題，其中：選擇題20道，解答題3道（每道題分別為三個子問題）。考試時間1小時。三、設計雙向細目表雙向細目表包含內容維度和認知維度兩個部分，如下表。內容維度可以細化到二級。在兩個維度構成的每個格子里填上試題的比例，比例可以為0。權衡考察目標、考察內容為達到課標要求所需教學時間的多少，及各項內容在教學中相對的重要性，大致確定如下權重：認知維度了解理解掌握運用合計內容維度數與代數10%20%15%5%50%圖形與幾何7%14%10.5%3.5%35%概率統計3%6%4

3、.5%1.5%15%合計20%40%30%10%100%認知維度涵蓋試卷的考察目標，包括 “了解”“理解”“掌握”“運用”等。了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關特征；根據對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。了解的同類詞：知道，初步認識。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。理解的同類詞：認識，會。掌握：在理解的基礎上，把對象用于新的情境。掌握的同類詞：能。運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法解決問題。運用的同類詞：證明。內容維度涵蓋試卷的考察內容，包括“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”等內容領域，細化內容見附件一。與內容維度相應的

4、能力要求應貫穿其中。主要是：數感：主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。空間觀念：主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。幾何直觀：主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀把復雜的數學問題變得簡明、形象，幫助探索解決問題的思路，預測結果，幫助學生直觀地理解數學。數據分析觀念：包括了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分

5、析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。運算能力：主要是指能夠根據法則和運算律進行正確運算、變形和數據處理，能根據問題的條件尋找與設計合理、簡潔的運算途徑，能根據要求對數據進行估計和近似計算。應用意識：一方面，有意識利用數學的概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。（三）各認知維度試題難度控制備注：1.難度是指測驗中題目的難易程度。衡量標準一般為答對率或得分率。計算方法如下：答對率=正確人數÷

6、總人數得分率=平均得分÷滿分2.難度范圍指這類試題難度分布的范圍；難度控制指這類試題難度主要分布范圍。（例：“了解”維度約7-8小題，難度在0.6-0.89；主要分布在0.7-0.85，約5-6題；個別在0.6-0.7和0.85-0.89，一般各1題。）四、使用試題規范表試題規范表是對試題屬性的全面描述。配合雙向細目表使用試題規范表，有助于提高命題質量和試題管理。試題規范表包括：題號、所屬學科領域、題型、預估難度、測試的核心內容和能力、知識要素、子技能、題干特征、選項/問題特征和參考答案等部分。如下表：題號學科領域題型預估難度*數學試 題測試核心內容和能力即試題所屬雙向細目表中

7、15;×內容維度和××認知維度知識要素即試題考察的內容維度的細化子技能即試題測試的認知維度的細化（學生在××內容上能做什么）題干特征試題的情境已知條件和限制的特征，如數的范圍為100以內的整數選項/問題特征客觀題每個選項測什么，有什么特點問答題的問題有什么特點，多個子問題之間有什么關系等參考答案規范解答及評分標準備注題目來源（原創/改編或抄錄（注明出處）題號說明：共7個符號，第一、二統一為M4，第三位是內容領域代碼（數與代數為1，空間與圖形為2，統計與概率為3）第四位是認知維度（了解為1，理解為2，運用為3）第五、六、七位為第×題（0

8、01999）。附件一： 考察內容細化表內 容(第一學段)了解理解掌握運用數與代數數的認識在現實情境中理解萬以內數的意義能認、讀、寫萬以內的數能用數表示物體的個數或事物的順序和位置能說出各數位的名稱理解各數位上的數字表示的意義知道用算盤可以表示多位數理解符號，的含義能用符號和詞語來描述萬以內數的大小在生活情境中感受大數的意義，并能進行估計能結合具體情境初步認識小數和分數能讀、寫小數和分數 能結合具體情境比較兩個一位小數的大小，能比較兩個同分母分數的大小能運用數表示日常生活中的一些事物，并能進行交流數的運算結合具體情境，體會整數四則運算的意義能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法能口算簡單的百以

9、內的加減法和一位數乘除兩位數能計算兩位數和三位數的加減法，一位數乘兩位數和三位數、兩位數乘兩位數的乘法，兩位數和三位數除以一位數的除法認識小括號能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）會進行同分母分數（分母小于10）的加減運算以及一位小數的加減運算能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用經歷與他人交流各自算法的過程能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題，并能對結果的實際意義作出解釋常見的量在現實情境中認識元、角、分了解元、角、分之間的關系能認識鐘表了解24時記時法結合自己的生活經驗，體驗時間的長短認識年、月、日了解年、月、日之間的關系在現實情境中，感受并認識克、千克、噸能

10、進行簡單的單位換算能結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題探索簡單情境下的變化規律空間與圖形圖形的認識能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體能根據具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖結合生活情境認識角了解直角、銳角和鈍角能對簡單幾何體和圖形進行分類測量結合生活實際，經歷用不同方式測量物體長度的過程體會建立統一度量單位的重要性在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米知道分米、毫米能進行簡單的單位換算，能恰當地選擇長

11、度單位能估測一些物體的長度，并進行測量結合實例認識周長能測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式結合實例認識面積，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米）能進行簡單的面積單位換算探索并掌握長方形、正方形的面積公式能估計給定簡單圖形的面積圖形的運動結合實例，感受平移、旋轉、軸對稱現象能辨認簡單圖形平移后的圖形通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形圖形與位置會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向知道東北、西北、東南、西南四個方向會用這些詞語描繪物體所在的方向統計與概率能根據給定的標準

12、或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果內 容(四年級)了解理解掌握運用數與代數數的認識在具體情境中，認識萬以上的數了解十進制計數法會用萬、億為單位表示大數結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計會運用數描述事物的某些特征，進一步體會數在日常生活中的作用數的運算能計算三位數乘兩位數的乘法，三位數除以兩位數的除法。認識中括號能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）探索并了解運算律會應用運算律進行一些簡便運算在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互

13、逆關系在具體情境中，了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間能解決簡單的實際問題在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規律圖形與幾何圖形的認識結合實例了解線段、射線和直線體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形認識三角形通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內角和是180°認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角

14、形、鈍角三角形能辨認從不同方向（前面、側面、上面）看到的物體的形狀圖測量能用量角器量指定角的度數，能畫指定度數的角會用三角尺畫30°，45°，60°，90°角統計與概率簡單數據統計過程經歷簡單的收集、整理、描述和分析數據的過程（可使用計算器）會根據實際問題設計簡單的調查表，能選擇適當的方法（如調查、試驗、測量）收集數據認識條形統計圖（單式）能用條形統計圖直觀且有效地表示數據體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數據信息，并能讀懂簡單的統計圖表能解釋統計結果，根據結果作出簡單的判斷和預測，并

15、能進行交流附件二：試題示例(一）選擇題示例題號學科領域題型預估難度M412*數學選擇題0.80試 題小明早餐要選一種飲品和一種主食，（ ）。A.最多花6元，最少花3.5元 B.最多花5.5元，最少花3.5元C.最多花5.5元，最少花3.7元 D.最多花6元,最少花3.7元測試核心內容和能力數與代數 理解 （運算能力）（即試題所屬雙向細目表中一級內容維度和一級認知維度）知識要素一位小數的比較和加法計算（即試題考察的內容維度細化）子技能發現事物中隱含的簡單規律、會計算一位小數的加法、會比較小數的大小。（即試題測試的認知維度的細化學生在××內容上能做什么）題干特征給出購買早餐的情

16、境；給出早餐組合的飲品和主食；所涉及的數為一位小數（即試題的情境、已知條件和限制的特征，如數的范圍為100以內的整數）選項/問題特征四個選項中，其中只有一個正確答案C；三個錯誤的選項中，選項A、B、D是只關注數量的多少，沒有考慮飲品和主食的搭配（即客觀題每個選項測什么，有什么特點；問答題的問題有什么特點，多個子問題之間有什么關系等）參考答案正確答案C（即規范解答及評分標準）備注原創題號學科領域題型預估難度*數學選擇題0.70試 題測試核心內容和能力數與代數 估計與數感知識要素估計、初步形成估計物體長度的意識子技能能估計一些物體的長度，并進行測量題干特征給出橡皮和鉛筆情境圖；給出橡皮的長度；所涉

17、及到的估測為一些常用的物體。選項/問題特征四個選項中，其中只有一個正確答案C；三個錯誤選項中，選項A、B估計的均比正確的大，D估計的比正確的小。選項格式：所有答案按降序排列。參考答案正確答案C備注改編自*題號學科領域題型預估難度*數學選擇題0.70試 題下面說法一定正確的是（ ）。A.大部分同學的身高在135厘米155厘米之間。B.一半同學的身高低于145厘米，一半同學的身高高于145厘米。C.至少有一個同學的身高是145厘米。D.不可能有身高160厘米的同學。測試核心內容和能力統計與概率 數據統計活動知識要素平均數的意義子技能了解平均數的意義題干特征給出全班學生的平均身高；給出平均數理解的選項；給出選擇正確選項的題意。選項/問題特征四個選項中，其中只有一個正確答案A；三個錯誤的選項中，選項B是錯誤認為“平均數”就是簡單地將數量“平均分”，選項C是把平均數當成是一個“實數”，選項D是不理解求平均數本質就是移多補少。參考答案正確答案A備注改編自*（二）解答題示例題號學科領域題型預估難度M423*數學解答題0.65試 題現公園內要建一塊綠地，設計師已經在方