1、五年級數學期末復習計劃（ 2015-2016 學年下期 ）一、學生基本情況分析：五年級（ 1）與（ 2）班共有學生65 人，絕大部分學生能夠比較好地配合教師完成教學任務。但五年（ 1）班的孫鑫鵬、師中秋、王巖、姜塑錢，五年（2）班的楊杰、鄒明格、蔡申森、許健欣等幾名學生的發應要慢一些，學習比較困難，他們也比較努力學習，但學習基礎差，學習習慣不好，因而學習效果不理想。其他學生已基本養成了一些比較好的學習習慣，能自覺地做好練習和復習中的準備工作，有一定的解決數學實際問題的能力，但有存在一些不良的學習習慣，有小一部分學生要教師和家長的督促才能完成作業，還有少部分學生不愿意回答問題，明知道自己不懂也不

2、問。特針對以上情況制訂如下復習計劃：二、復習重、難點：（一）復習重點：1. 因數與倍數、質數與合數、奇數與偶數等概念以及2、 3、 5的倍數的特征，以及綜合運用這些知識解決實際問題。2. 分數的意義和基本性質，以及運用分數的基本性質解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數大小比較，把假分數化成帶分數或整數以及整數、小數的互化。3. 求兩個數的最大公因數和最小公倍數。4. 分數加減法的意義以及計算方法，把整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。5. 體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和計算。6. 在方格

3、紙上畫軸對稱圖形以及將簡單圖形旋轉90 °。（二）復習難點：1. 在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。2. 分數的意義和基本性質的實際運用。3. 生活中的某些實物的表面積和體積的測量及計算。4. 整數加減法的運算定律推廣運用到分數加減法。（尤其是減法的性質的運用）5. 對統計圖中的數據進行合理分析。三、復習目標：（一）知識目標：1. 掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積，認識常用的體積和容積單位，能夠進行簡單的名數的改寫。2. 使學生進一步掌握因數和倍數、質數和合數等概念，會分解質因數；會求最大公因數和最小公倍數。3. 進一步理解分數的意義和基本性質，會比較分

4、數的大小，會進行假分數、帶分數、整數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。4. 進一步理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數加、減法。5. 探索軸對稱圖形及旋轉的特征和性質，能在方格紙畫軸對稱圖形及旋轉圖形，認識眾數及作用，會制作復式折線統計圖及根據統計圖解決簡單問題。（二）能力目標：1. 通過對本冊知識的系統歸類、整理、綜合，進一步提高學生的解題能力，提高解題的正確率。2. 加強對知識點的區別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質、規律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學生的認知系統，便于記憶儲存，理解運用。進一步提高學生運用知識解決生活

5、中的實際問題的能力。3. 通過復習，進一步加強學生的審題和分析能力，能正確解答各種類型的實際問4. 4. 通過復習，提高學生解題的靈活性以及正確性。四、復習措施：1 .對本冊內容進行系統歸類、整理，幫助學生形成網狀立體知識結構系統，在歸納中，要讓學生有序、多角度概括地思考問題，溝通知識間的內在聯系，全面而系統地思考各類問題，同時對該類型知識進行整合。2 . 復習內容要有針對性，對學生知識的缺陷、誤區、理解困難的重難點進行有針 對性的復習。復習知識的覆蓋面要廣，針對性和系統性要強。3 .教師要主動理清知識的體系，分層、分類，拉緊貫穿全冊教材的主線，要深鉆 本冊教材，仔細領會編者意圖，掌握教材的重

6、難點和學生知識現狀，發現學生普遍不 會的，難理解的，遺漏的要重點講。4 .加強作業設計，進行分層練習，使不同層次的學生能學習到不同層次的數學知 識。但絕不搞題海戰術，不加重學生負擔。復習中的練習設計，不是舊知識的單一重 復，機械操作，要體現知識的綜合性，每天在練習過程中，教師要有針對性讓學生嘗 試做智力沖浪式的題目，體現質的飛躍，訓I練學生思維的敏捷性、創造性。 五、知識點（一）圖形的變換軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱 圖形，這條直線叫做對稱軸。旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做 旋轉，定點。叫做旋轉中心，旋轉

7、的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另 一點成為對應點。旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位 置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變； 兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；旋轉中心是唯一不 動的點。畫出對稱圖形：按旋轉的角度畫出旋轉圖形（二）因數和倍數1 .整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有余數。大數能被小數整除時，大數是小數的 倍數，小數是大數的因數。找因數的方法：一對一對的找一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是 1,最大的因數是它本身。 一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍

8、數是它本身。2 .自然數按能不能被2整除來分：奇數偶數J奇數：不能被2整除的數L偶數：能被2整除的數。最小的奇數是1,最小的偶數是0.個位上是0, 2, 4, 6, 8的數都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數是90,最小的三位數是120。3 .自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.L質數：有且只有兩個因數，1和它本身J合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數 1：只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。最小的質數是2,最小的合數是4。20 以內的質數：有 8 個（2、3、5、7、11、13

9、、17、19）100 以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974 .分解質因數用短除法分解質因數（一個合數寫成幾個質數相乘的形式）5 .公因數、最大公因數幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中最大的那個就叫它們的最大公因數。用短除法求兩個數或三個數的最大公因數（除到互質為止，把所有的除數連乘起來）幾個數的公因數只有1,就說這幾個數互質。兩數互質的特殊情況：1和任何自然數互質；相鄰兩個自然數互質；兩個質數一定互質；2和所有奇數互質；質數與比它小的合數互質；如果兩數是倍數關系時，那么較小

10、的數就是它們的最大公因數。如果兩數互質時，那么1就是它們的最大公因數。6 .公倍數、最小公倍數幾個數公有的倍數叫這些數的 公倍數。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數。用短除法求兩個數的最小公倍數（除到 互質為止，把所有的除數和商連乘起來）用短除法求三個數的最小公倍數（除到 兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來）如果兩數是倍數關系時，那么較大的數就是它們的最小公倍數。如果兩數互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數。（三）長方體和正方體1. 由 6 個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體 。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2. 兩個面相交的邊叫做

11、棱 。三條棱相交的點叫做頂點 。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的 長、寬、高 。3. 由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。4. 長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體 。5. 長方體有 6個面， 8個頂點， 12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2 個面是正方形。正方體有 6 個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12 條棱

12、，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）X4 L= （a+b+h） X4長=棱長總和+4寬高a=L+4b-h寬=棱長總和+4長高b=L+4a-h高二棱長總和+4長寬h=L+4a-b正方體的棱長總和二棱長X 12 L=a X 12正方體的棱長=棱長總和+ 12 a=L +126. 長方體或正方體6 個面和總面積叫做它的 表面積 。長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x 2 S=2（ab+ ah+bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長X寬+ （長X高+寬X高）X 2S=2（ ab ah bh） ab S=2（ ah bh） ab無底又無蓋長方體表面積=（長x高+寬x高）x 2S

13、=2（ah+bh）正方體的表面積=棱長乂棱長x 6 S=a XaX67. 物體所占空間的大小叫做物體的 體積 。長方體的體積=長乂寬高V=abh長平積+寬+高a=V + b+h寬=#積+ 長 +高b=V+ a+ h高平積+長+寬h= V+a + b正方體的體積=棱長x棱長x棱長V=aXaXa8. 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的 容積 。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L 和 ml 。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a a a）, 、,、x進率【體積單位換算】高級單位 低級單位低級單位+進率 r高級單位進率：1立方

14、米=1000立方分米=1000000立方厘米1 立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米=1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1 平方千米=100公頃=1000000平方米（四）分數的意義和性質分數的產生/分數的意義J 分數與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數與除法：分子（被除數），分母（除數），分數值（商）真分數 真分數小于1真分數與假分數假分數假分數大于1或等于1.帶分數（整數部分和真分數）貿分數化帶分數、整數（分子除以分母，商作整數部分余數作分子）分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的基本性質 f分數的大小不變。

15、通分：化成分母不同，大小不變的分數（通分）r最大公因數約分求最大公因數最簡分數分子分母互質的分數（最簡真分數、最簡假分數）約分及其方法r最小公倍數通分求最小公倍數分數比大小（通分、化成小數）通分及其方法小數化分數小數化成分母是 10、100、1000的分數再化簡分數和小數的互化分數化小數分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數的分母只含有質因數2和5,這個分數一定能 化成有限小數分數化簡方法：約分，約成最簡分數分數與小數互化1 _1 _3_1 _2 _3_424455551 _3_5_7 _1 _1 _- = = = - = = =088882025（5） 分數的加法和減法r同分母分數加、減法（

16、分母不變，分子相加減 ）分數數的加法和減法 4 異分母分數加、減法（通分后再加減）分數加減混合運算帶分數加減法：帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。（6） 統計與數學廣角作式折線統計圖不僅能看出數量的多少，而且能表示數量的增減變化情況統計，復式折線統計圖不僅能表示數量增減變化情況，而且便于兩個數量的增減變化情況的比較。I綜合應用打電話的最優方案平均數的求法：總數+總份數=平均數（七）數學廣角數目與測試的次數的關系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數是 1次49個物體，保證能找出次品需要測的次數是 2次1027個物體，保證能找出次品需要測的次數是 3次2881

17、個物體，保證能找出次品需要測的次數是 4次82243個物體，保證能找出次品需要測的次數是 5次244729個物體，保證能找出次品需要測的次數是 6次六、復習課時安排：1. 長方體和立方體 .6 月 13 15日 3課時2. 分數加減法.6 月 16 17日 2課時3. 分數意義和性質.6 月 20 22日 3課時4. 因數和倍數6 月 27 28日 2課時5. 統計、數學廣角 .6 月 29 30 日2課時6. 圖形的變換7 月 1 日1課時7. 觀察物體 7 月 4 日1課時8. 綜合練習 .7 月 5 8日 4課時六、復習時要注意的幾個問題1. 要重視查漏補缺。要根據所教班級的情況，確定班

18、級的復習計劃，對相對比較薄弱的內容要加強復習和練習。2. 要注意區別對待不同的學生。對不同的學生要有不同的要求。在復習題的設計中要十分注意層次性。3. 要重視學生積極主動的參與到復習過程中去。可采用的一些形式：學生自己出題目練習，學生自己去整理知識；學生與學生之間去交流與合作。4. 重視學生能力的培養以及數學知識與現實生活的聯系，能夠運用所學知識解決生活中的實際問題。5. 加強對學困生的輔導，建立一個優生與一個學困生結對的互幫小組，對學困生的作業盡量進行面批。五年級期數學期末復習計劃表時復習復習要點采取措達到備注問內容施效果6月長方長方體的梭長總和-（長+見+局）X 4學生自優生加強13體和正

19、方體的棱長思和二棱長乂 12己去整百分日乂力正力體的棱長二棱長思和+ 12理知之百困生體.長方體或正方體6個回和總回積叫做匕的識，學的輔（棱表面積。生自己知導，長和長方體的表面積=（長x寬+長x局+寬x出題目識，建立表面高）X2練中等優生積）無底（或無蓋）長方體表面積=長X寬+習，；生掌與學（長X高十寬X高）X 2學生與握白困生無底乂無總長力體表固積 =（長X局+竟X學生之分之的互高）X2間去交九十幫小正力體的表回積二棱長x棱長x 6流與合以組，作。上，潛能困生生要的作達到業盡及量進格。行面批。6月長方物體所占空間的大小叫做物體的 體積。學生自優生加強15體和長方體的體積=4£乂寬高

20、V=abh己去整百分日乂力長=體積+寬+高寬=體積+長+高理知之百困生體.高=體積+長+寬h= V+a+b識，學的輔（體正方體的體積二棱長x棱長X棱長生自己知導，積和V=ax ax a出題目識，建立容積）箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體練中等優生積，通常叫做他們的容積。習，；生掌與學1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米學生與握白困生1升=1000毫升學生之分之的互a3讀件 a的立方表小3個a相乘，（即間去交九十幫小a - a ' a)流與合以組，作。上，潛能困生生要的作達到業盡及量進格。行面批。6月分數同分母分數加、減法計算方法（分母不學生自優生加強16加減變，分子相加減 ）己去整百

21、分日法異分母分數加、減法計算方法（通分后理知之百困生再加減）識，學的輔注意：最后結果要化成最簡分數生自己知導建分數加減混合運算時要注意能簡算的要出題目識，立優簡算練中等生與帶分數加減法：帶分數相加減，整數部習，；生掌學困分和分數部分分別相加減，再把所得的學生與握白生的結果合并起來。學生之分之互幫間去交九十組，流與合以作。上，困生潛能的作生要業盡達到量進及行面格。批。6月分數分數與意義：把單位1平均分成幾份，學生自優生加強20意義表示其中的一份或幾份己去整百分日和性分數與除法：分子（被除數），分母（除理知之百困生質數），分數值（商）識，學的輔真分數小于1假分數大于1或等于1.生自己知導，帶分數（

22、整數部分和真分數）出題目識，建立假分數化帶分數、整數（分子除以分母，練中等優生商作整數部分余數作分子）習，；生掌與學分數的基本性質：分數的分子、分母同學生與握白困生時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小學生之分之的互/、父。間去交九十幫小流與合以組，作。上，潛能困生生要的作達到業盡及量進格。行面批。6月分數通分：化成分母/、同，大小不變的分數學生自優生加強22意義最簡分數 分子分母互質的分數（最簡己去整百分日和性真分數、最簡假分數）理知之百困生質小數化分數小數化成分母是10、100、識，學的輔1000的分數再化簡生自己知導，分數化小數分子除以分母，除不盡的出題目識，建立取近似值練中等優生最簡分數的

23、分母只含有質因數2和5,這習，；生掌與學個分數f能化成有限小數。學生與握白困生分數化簡方法：約分，約成最簡分數。學生之分之的互分數與小數互化常用數據間去交九十幫小1 二1 二3 二1 二2 二244553=4=1=3=5二558887 _1 _1 _=082025流與合作。以 上， 潛能 生要 達到 及 格。組，困生 的作 業進 行面 批。6月因數奇數：不能被2整除的數學生自優生加強27和倍偶數：能被2整除的數。己去整百分日數最小的奇數是1,最小的偶數是0.理知之百困生個位上是0, 2, 4, 6, 8的數都是2的倍識，學的輔數。個位上是0或5的數，是5的倍數。生自己知導，一個數各位上的數的和是3的倍數，這出題目識，建立個數就是3的倍數。練中等優生能同時被2、3、5整除的最大的兩位數習，；生掌與學是90,最小的三位數是120。學生與握白困生3.自然數按因數的個數來分：質數、合學生之分之的互數、1.間去交九十幫小質數：有且只有兩個因數，1和它本身流與合以組，合數：至少有三個因數，1、它本身、別作。上，的因數潛能困生1:只有1個因數。“1”既不是質生要的作數，也不是合數。達到業盡最小的質數是2,最小的合數是4。及量進如果兩數是倍數關系時，那么較小的格。行面數就是它們的最