1、知識能否憶起知識能否憶起 1橢圓的定義橢圓的定義 動漫演示更籠統動漫演示更籠統,見配套課件見配套課件 平面內到兩個定點平面內到兩個定點F1，F2的間隔之的間隔之 等于常數等于常數(_|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的的點的軌跡叫做橢圓，這兩個定點叫做橢圓的 ，兩焦點兩焦點F1，F2間的間隔叫做橢圓的間的間隔叫做橢圓的 大于大于和和焦點焦點焦距焦距超鏈接超鏈接2橢圓的規范方程及其幾何性質橢圓的規范方程及其幾何性質條件條件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c0圖形圖形標準標準方程方程_范圍范圍_|x|a；|y|b|x|b；|y|a條件條件2a2c，a2b2c2，a0，b0，c

2、0對稱性對稱性曲線關于曲線關于_對稱對稱曲線關于曲線關于_對稱對稱頂點頂點長軸頂點長軸頂點_短軸頂點短軸頂點_長軸頂點長軸頂點_短軸頂點短軸頂點_焦點焦點_焦距焦距|F1F2| (c2 )離心率離心率e ，其中，其中c_通徑通徑過焦點垂直于長軸的弦叫通徑，其長為過焦點垂直于長軸的弦叫通徑，其長為x軸、軸、y軸、原點軸、原點(a,0) (0，b)(0，a) (b,0)(c,0)(0，c)2ca2b2(0,1)x軸、軸、y軸、原點軸、原點小題能否全取小題能否全取答案：答案：CA4B8C6 D18答案：答案：CA(3,5) B(5,3)C(3,1)(1,5) D(5,1)(1,3)答案：答案：C5知

3、知F1，F2是橢圓是橢圓C的左，右焦點，點的左，右焦點，點P在橢圓上，且在橢圓上，且滿足滿足|PF1|2|PF2|，PF1F230，那么橢圓的離心率為，那么橢圓的離心率為_ 1.橢圓的定義中應留意常數大于橢圓的定義中應留意常數大于|F1F2|.由于當平面由于當平面內的動點與定點內的動點與定點F1，F2的間隔之和等于的間隔之和等于|F1F2|時，其動時，其動點軌跡就是線段點軌跡就是線段F1F2；當平面內的動點與定點；當平面內的動點與定點F1，F2的的間隔之和小于間隔之和小于|F1F2|時，其軌跡不存在時，其軌跡不存在 2知橢圓離心率求待定系數時要留意橢圓焦點位置知橢圓離心率求待定系數時要留意橢圓

4、焦點位置的判別，當焦點位置不明確時，要分兩種情形討論的判別，當焦點位置不明確時，要分兩種情形討論橢圓的定義及規范方程橢圓的定義及規范方程答案答案D 本例中條件本例中條件“雙曲線雙曲線x2y21的漸近線與橢圓的漸近線與橢圓C有有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16變為變為“此橢圓的長軸長等于圓此橢圓的長軸長等于圓x2y22x150的半徑的半徑問題不變問題不變1處理與到焦點的間隔有關的問題時，首先要思索處理與到焦點的間隔有關的問題時，首先要思索用定義來解題用定義來解題2橢圓方程的求法多用待定系數法，其步驟為：橢圓方程的求法多用待定系數法，其步

5、驟為：(1)定規范；定規范；(2)設方程；設方程；(3)找關系；找關系；(4)得方程得方程答案答案:AA2B1C2 D4橢圓的幾何性質橢圓的幾何性質答案答案(1)B(2)B 2處理與橢圓幾何性質有關的問題時：一是要留處理與橢圓幾何性質有關的問題時：一是要留意定義的運用；二是要留意數形結合；三是要留意意定義的運用；二是要留意數形結合；三是要留意axa，byb，0e1等幾何性質在建立不等關系等幾何性質在建立不等關系或求最值時的關鍵作用或求最值時的關鍵作用直線與橢圓的位置關系直線與橢圓的位置關系(1)假設點假設點Q的坐標是的坐標是(4,4)，求此時橢圓，求此時橢圓C的方程；的方程；(2)證明：直線證

6、明：直線PQ與橢圓與橢圓C只需一個交點只需一個交點1直線與橢圓位置關系的判別直線與橢圓位置關系的判別將直線的方程和橢圓的方程聯立，經過討論此方程將直線的方程和橢圓的方程聯立，經過討論此方程組的實數解的組數來確定，即用消元后的關于組的實數解的組數來確定，即用消元后的關于x(或或y)的的一元二次方程的判別式一元二次方程的判別式的符號來確定：當的符號來確定：當0時，直線時，直線和橢圓相交；當和橢圓相交；當0時，直線和橢圓相切；當時，直線和橢圓相切；當0時，時，直線和橢圓相離直線和橢圓相離2直線和橢圓相交的弦長公式直線和橢圓相交的弦長公式 3直線與橢圓相交時的常見處置方法直線與橢圓相交時的常見處置方法

7、 當直線與橢圓相交時：涉及弦長問題，常用當直線與橢圓相交時：涉及弦長問題，常用“根與根與系數的關系，設而不求計算弦長；涉及到求平行弦中系數的關系，設而不求計算弦長；涉及到求平行弦中點的軌跡、求過定點的弦中點的軌跡和求被定點平分的點的軌跡、求過定點的弦中點的軌跡和求被定點平分的弦所在的直線方程問題，常用弦所在的直線方程問題，常用“點差法設而不求，將動點差法設而不求，將動點的坐標、弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯絡起來，點的坐標、弦所在直線的斜率、弦的中點坐標聯絡起來，相互轉化相互轉化(1)求橢圓求橢圓E的方程；的方程；(2)過圓過圓O上恣意一點上恣意一點P作橢圓作橢圓E的兩條切線，假設切線的兩條

8、切線，假設切線都存在斜率，求證：兩切線的斜率之積為定值都存在斜率，求證：兩切線的斜率之積為定值 直線與圓錐曲線位置關系是高考的必考內容，主直線與圓錐曲線位置關系是高考的必考內容，主要涉及曲線方程的求法、弦長、最值、定點等問題處要涉及曲線方程的求法、弦長、最值、定點等問題處理直線與圓錐曲線位置關系問題，普通是聯立方程組，理直線與圓錐曲線位置關系問題，普通是聯立方程組，消元后得一元二次方程，利用根與系數的關系來處理，消元后得一元二次方程，利用根與系數的關系來處理，重點調查根底知識，通性通法及常用技巧，所以在備考重點調查根底知識，通性通法及常用技巧，所以在備考時要注重運算才干的培育與訓練，提高運算的

9、速度與準時要注重運算才干的培育與訓練，提高運算的速度與準確度確度“大題規范解答大題規范解答得全分系列之得全分系列之(八八)直線與圓錐曲線位置關系的答題模板直線與圓錐曲線位置關系的答題模板典例典例(2021北京高考北京高考總分值總分值14分分)知曲線知曲線C：(5m)x2(m2)y28(mR)(1)假設曲線假設曲線C是焦點在是焦點在x軸上的橢圓，求軸上的橢圓，求m的取值范圍；的取值范圍；(2)設設m4，曲線，曲線C與與y軸的交點為軸的交點為A，B(點點A位于點位于點B的上方的上方)，直線，直線ykx4與曲線與曲線C交于不同的兩點交于不同的兩點M，N，直線直線y1與直線與直線BM交于點交于點G.求

10、證：求證：A，G，N三點共線三點共線課件演示更豐富，見配套光盤課件演示更豐富，見配套光盤超鏈接超鏈接教他快速規范審題教他快速規范審題1審條件，挖解題信息審條件，挖解題信息2審結論，明解題方向審結論，明解題方向3建聯絡，找解題突破口建聯絡，找解題突破口 建立關于建立關于, m的不等式的不等式 50208852mmmm ， ， 解不等式組解不等式組 得得m的取的取值范圍值范圍 m4；曲線；曲線C與與y軸交于軸交于A，B與直線與直線ykx4交于交于M，N；直線；直線y1與直線與直線BM交于交于G 1審條件，挖解題信息審條件，挖解題信息曲線曲線C的方程的方程x22y28，A(0，2)，B(0，2) 2

11、審結論，明解題方向審結論，明解題方向3建聯絡，找解題突破口建聯絡，找解題突破口22428ykxxy立立方方程程 與與 ，消消元元聯聯MN確確定定， 的的坐坐足足的的件件標標滿滿條條教他準確規范解題教他準確規范解題常見失分探因常見失分探因 聯立消元后易忽視聯立消元后易忽視0這一前提條件這一前提條件. 不會將三點共線轉化為斜率相等去證明不會將三點共線轉化為斜率相等去證明.整體運算不整體運算不準確，導致推證不出正確的結論準確，導致推證不出正確的結論. 教他一個萬能模板教他一個萬能模板 分析條件，確定相分析條件，確定相應的曲線方程應的曲線方程第一步審清題意第一步審清題意聯立方程消元后保證聯立方程消元后保證的取的取值，利用根與系數關系建值，利用根與系數關系建立兩交點坐標關系立兩交點坐標關系第二步聯立方程第二步聯立方程將所給定的問題坐標將所給定的問題坐標化、方程化，轉化過化、方程化，轉化過程中要留意整體運算程中要留意整體運算中中x1x2，x1x2的運的運用用第三步問題轉化求解第三步問題轉化求解處理問題處理問題得出結論得出結論第四步第四步反思回想解題過程