1、云南省2019年1月普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷考試時間：2019年1月11日，上午8: 3010: 10,共100分鐘考生注意：考試用時100分鐘，必須在答題卡上指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上 一律無效。參考公試：如果事件A,B互斥，那么P(AUB) =P(A)+ P(B)。243球的表面積公式：S=4nR ,體積公式：V= nR ,其中R表小球的半徑。3柱體的體積公式： V=Sh,其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高。 1一錐體的體積公式： V=-Sh,其中S表小錐體的底面面積，h表小錐體的高。3選擇題(共57分)選擇題：本大題共 19小題，每小題3分，共57分。在每小題給出的四個

2、選項中，只有一項符 合題目要求，請在答題卡相應的位置填涂。1.已知集合 A = x|x(x1)=0,那么下列結(jié)論正確的是-7-2.3.4.5.6.A. 0 AC.-1AD.函數(shù)A.向量A.y = Jx -2的定義域為a =(2,1),(5, -1)B. ( -2，二)b=(3,4),那么向量a+b的坐標是B.-(1, 5 C.(-5, 3 D.運行如圖所示的程序框圖，輸入B. 7直線x - y =0的傾斜角A. 1 35B.6)0)D. (2,二)(-3,5)x = 3,y =4時，輸出的結(jié)果是C. 8D. 11C.04 5D.03 0如圖，一個空間幾何體的三視圖都是半徑為2的圓，則這個幾何體

3、的表面積為7.8.9.A. 4 二B. 8C. 12二D. 16二log6 3+log6 2 等于A. 1B. 2 C. 3卜列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是3A. y = xB. y = xD.Cx y = eD. y = 1g x函數(shù)y =sin nx的最小正周期是A. 1B.C. 3D.410.如果 COS£ = 一5A. -34JI-(-,H)，那么2sin a等于B.C.D.11. 一支田徑隊有男運動員56人,女運動員42人,用分層抽樣的方法從中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽出的男運動員的人數(shù)為A. 10人B.12人C.1MD. 16 人12.若質(zhì)檢人員從編號為1, 2,3, 4

4、, 5的不同產(chǎn)品中抽取一種進行質(zhì)量檢測，則取到的產(chǎn)品編號大于2的概率是B-iC. 5D.13.若實數(shù)X,y滿足約束條件2x y -2 -0I yx之0,y -0則目標函數(shù)z = x+y的最大值為B.2C.D. 014.已知線性回歸方程y =2 1.5x,則當自變量X每增加一個單位時A. y平均增加1.5個單位B. y平均增加2個單位C. y平均減少1.5個單位D. y平均減少2個單位-1，-15.右 sina cosa =1，則 sin 2口 等于11八 1A B. C. D. 184216 .在等比數(shù)列an中，若a1, &0是方程x2x6 = 0的兩根，則a4國的值為A. 6 B.

5、-6 C. -1 D. 1sinx, x _017 .已知f(x)=4，則f (n) 一 f (_冗)等于cosx, x ：: 0A. -1 B. 0 C. 1 D. 218 .三個數(shù)0.76, 60.7, log0.7 6的大小關系正確的是A. 0.76 < 10g0.7 6 < 60.7B. log 0.7 6 < 0.76 < 60.7C. log 0.7 6 <60.7 <0.76D. 0.76 <60.7 <log0.7619 .在 MBC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a =2, A = 300,則AABC的面積的最

6、大值為A. 23 B. 3 2.3 C. 4.2 3 D. 2 2.3非選擇題(共43分)二.填空題：本大題共4個小題，每小題 4分，共16分。請把答案寫在答題卡相就應的位置上。20 .在數(shù)列an中，已知 a1 =2, an+=2an3,則 a3 =。T. 421 .已知向量 a =(1,-1), b =(2, m),且 a _Lb ,則 m =。222 .若函數(shù)f(x)=x +kx+3是偶函數(shù)，則k的值為。23 .右圖是中國古代的太極圖。圖中黑色區(qū)域和白色區(qū)域關于圓心成中心對稱，在圖中隨機取一點，則此點取自黑色區(qū)域的概率是 。三、解答題：本大題共4個小題，共27分。解答應寫出文字說明、證明過

7、程或演算步驟。24.(本小題滿分6分)在ZABC中，三個內(nèi)角 A,B,C所對的邊分別為a,b,c。(I)若 A=300, B=450, a=72,求 b;(II)若 a=3, b=5, C = 60°，求 c。25.(本小題滿分6分)某次運動會要從甲、乙兩位射擊選手中選出一名選手參加比賽，甲、乙兩位射擊選手分別射擊了7次，所得的成績(環(huán)數(shù))如下表：甲56799910乙46578109(1)分別寫出甲選手成績(環(huán)數(shù))的眾數(shù)和乙選手成績(環(huán)數(shù))的中位數(shù)；(2)分別求甲、乙兩位選手成績(環(huán)數(shù))的平均數(shù)；(3)根據(jù)第(2)問的數(shù)據(jù)，你認為選哪一位選手參加比賽更合適，并說明理由。26.(本小題滿分6分)如圖，在三棱錐 P - ABC中，PA_L底面ABC ,AB = AC, E,F分別是BC,PC的中點。(I) .證明：EF/平面PAB(II) .證明：PE-L BC °27.(本小