1、.2016年四川省宜賓市中考數學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）15的絕對值是（）A B5 CD52科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數法表示為（）A3.5×106B3.5×106C3.5×105D35×1053如圖，立體圖形的俯視圖是（）A B C D4半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（）A3 B6 C9 D125如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（）A B2C3

2、 D26如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A4.8 B5 C6 D7.27宜賓市某化工廠，現有A種原料52千克，B種原料64千克，現用這些原料生產甲、乙兩種產品共20件已知生產1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產方案的種數為（）A4 B5 C6 D78如圖是甲、乙兩車在某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內甲

3、的速度都大于乙的速度二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：ab44ab3+4ab2=10如圖，直線ab，1=45°，2=30°，則P=°11已知一組數據：3，3，4，7，8，則它的方差為12今年“五一”節，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組13在平面直角坐標系內，以點P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點坐標是14已知一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x2

4、2=15規定：logab（a0，a1，b0）表示a，b之間的一種運算現有如下的運算法則：lognan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，則log1001000=16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA則以下結論中正確的有（寫出所有正確結論的序號）CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當

5、ABPADN時，BP=44三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（1）計算；（）2（1）2016+（1）0（2）化簡：÷（1）18如圖，已知CAB=DBA，CBD=DAC求證：BC=AD19某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖：八年級2班參加球類活動人數統計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數a6576根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a=，b=；（

6、2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約人；（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率202016年“母親節”前夕，宜賓某花店用4000元購進若干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，已知第二批所購花的束數是第一批所購花束數的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？21如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂C點測得樹頂A點的仰角=30°，從平臺底部向樹的方

7、向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角=60°，求樹高AB（結果保留根號）22如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求ABC的面積23如圖1，在APE中，PAE=90°，PO是APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G（1）求證：直線PE是O的切線；（2）在圖2中，設PE與O相切于點H，連結AH，點D是O的劣弧上一點，過點D作O的切線，交PA于點B，交PE于點C，已知PBC的周長為4，tanEAH=，求EH的長24如圖，已知

8、二次函數y1=ax2+bx過（2，4），（4，4）兩點（1）求二次函數y1的解析式；（2）將y1沿x軸翻折，再向右平移2個單位，得到拋物線y2，直線y=m（m0）交y2于M、N兩點，求線段MN的長度（用含m的代數式表示）；（3）在（2）的條件下，y1、y2交于A、B兩點，如果直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于C、D兩點（C在左側），直線y=m與y1、y2的圖象形成的封閉曲線交于E、F兩點（E在左側），求證：四邊形CEFD是平行四邊形2016年四川省宜賓市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）15的絕對值是（）A B5 CD5【考點】絕對值【分析】絕對值的性

9、質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0【解答】解：根據負數的絕對值是它的相反數，得|5|=5故選：B2科學家在實驗中檢測出某微生物約為0.0000035米，將0.0000035用科學記數法表示為（）A3.5×106B3.5×106C3.5×105D35×105【考點】科學記數法表示較小的數【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【解答】解：0.0000035=3.5

10、5;106，故選：A3如圖，立體圖形的俯視圖是（）A B C D【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據幾何體的三視圖，即可解答【解答】解：立體圖形的俯視圖是C故選：C4半徑為6，圓心角為120°的扇形的面積是（）A3 B6 C9 D12【考點】扇形面積的計算【分析】根據扇形的面積公式S=計算即可【解答】解：S=12，故選：D5如圖，在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為（）A B2C3 D2【考點】旋轉的性質【分析】通過勾股定理計算出AB長度，利用旋轉性質求出各對應線段長度，

11、利用勾股定理求出B、D兩點間的距離【解答】解：在ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，AB=5，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=4，DE=3，BE=1，在RtBED中，BD=故選：A6如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A4.8 B5 C6 D7.2【考點】矩形的性質【分析】首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為3和4，可求得OA=OD=5，AOD的面積，然后由SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF求得答案【解答】解：

12、連接OP，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，OA=OD=5，SACD=S矩形ABCD=24，SAOD=SACD=12，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8故選：A7宜賓市某化工廠，現有A種原料52千克，B種原料64千克，現用這些原料生產甲、乙兩種產品共20件已知生產1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，則生產方案的種數為（）A4 B

13、5 C6 D7【考點】二元一次方程組的應用【分析】設生產甲產品x件，則乙產品（20x）件，根據生產1件甲種產品需要A種原料3千克，B種原料2千克；生產1件乙種產品需要A種原料2千克，B種原料4千克，列出不等式組，求出不等式組的解，再根據x為整數，得出有5種生產方案【解答】解：設生產甲產品x件，則乙產品（20x）件，根據題意得：，解得：8x12，x為整數，x=8，9，10，11，12，有5種生產方案：方案1，A產品8件，B產品12件；方案2，A產品9件，B產品11件；方案3，A產品10件，B產品10件；方案4，A產品11件，B產品9件；方案5，A產品12件，B產品8件；故選B8如圖是甲、乙兩車在

14、某時段速度隨時間變化的圖象，下列結論錯誤的是（）A乙前4秒行駛的路程為48米B在0到8秒內甲的速度每秒增加4米/秒C兩車到第3秒時行駛的路程相等D在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度【考點】函數的圖象【分析】根據函數圖象和速度、時間、路程之間的關系，分別對每一項進行分析即可得出答案【解答】解：A、根據圖象可得，乙前4秒行駛的路程為12×4=48米，正確；B、根據圖象得：在0到8秒內甲的速度每秒增加4米秒/，正確；C、根據圖象可得兩車到第3秒時行駛的路程不相等，故本選項錯誤；D、在4至8秒內甲的速度都大于乙的速度，正確；故選C二、填空題（每小題3分，共24分）9分解因式：ab44ab3+

15、4ab2=ab2（b2）2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】此多項式有公因式，應先提取公因式，再對余下的多項式進行觀察，有3項，可采用完全平方公式繼續分解【解答】解：ab44ab3+4ab2=ab2（b24b+4）=ab2（b2）2故答案為：ab2（b2）210如圖，直線ab，1=45°，2=30°，則P=75°【考點】平行線的性質【分析】過P作PM直線a，求出直線abPM，根據平行線的性質得出EPM=2=30°，FPM=1=45°，即可求出答案【解答】解：過P作PM直線a，直線ab，直線abPM，1=45°，2=30

16、76;，EPM=2=30°，FPM=1=45°，EPF=EPM+FPM=30°+45°=75°，故答案為：7511已知一組數據：3，3，4，7，8，則它的方差為4.4【考點】方差【分析】根據平均數的計算公式先算出這組數據的平均數，再根據方差公式進行計算即可【解答】解：這組數據的平均數是：（3+3+4+7+8）÷5=5，則這組數據的方差為： （35）2+（35）2+（45）2+（75）2+（85）2=4.4故答案為：4.412今年“五一”節，A、B兩人到商場購物，A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付2

17、5元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】分別利用“A購3件甲商品和2件乙商品共支付16元，B購5件甲商品和3件乙商品共支付25元”得出等式求出答案【解答】解：設甲商品售價x元/件，乙商品售價y元/件，則可列出方程組：故答案為：13在平面直角坐標系內，以點P（1，1）為圓心、為半徑作圓，則該圓與y軸的交點坐標是（0，3），（0，1）【考點】坐標與圖形性質【分析】在平面直角坐標系中，根據勾股定理先求出直角三角形的另外一個直角邊，再根據點P的坐標即可得出答案【解答】解：以（1，1）為圓心，為半徑畫圓

18、，與y軸相交，構成直角三角形，用勾股定理計算得另一直角邊的長為2，則與y軸交點坐標為（0，3）或（0，1）故答案為：（0，3），（0，1）14已知一元二次方程x2+3x4=0的兩根為x1、x2，則x12+x1x2+x22=13【考點】根與系數的關系【分析】根據根與系數的關系得到x1+x2=3，x1x2=4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2x1x2，然后利用整體代入的方法計算【解答】解：根據題意得x1+x2=3，x1x2=4，所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2x1x2=（3）2（4）=13故答案為1315規定：logab（a0，a1，b0）表示a，

19、b之間的一種運算現有如下的運算法則：lognan=nlogNM=（a0，a1，N0，N1，M0）例如：log223=3，log25=，則log1001000=【考點】實數的運算【分析】先根據logNM=（a0，a1，N0，N1，M0）將所求式子化成以10為底的對數形式，再利用公式進行計算【解答】解：log1001000=故答案為：16如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，P是BC邊上一動點（不含B、C兩點），將ABP沿直線AP翻折，點B落在點E處；在CD上有一點M，使得將CMP沿直線MP翻折后，點C落在直線PE上的點F處，直線PE交CD于點N，連接MA，NA則以下結論中正確的有（寫出所有正確結論

20、的序號）CMPBPA；四邊形AMCB的面積最大值為10；當P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線；線段AM的最小值為2；當ABPADN時，BP=44【考點】相似形綜合題【分析】正確，只要證明APM=90°即可解決問題正確，設PB=x，構建二次函數，利用二次函數性質解決問題即可錯誤，設ND=NE=y，在RTPCN中，利用勾股定理求出y即可解決問題錯誤，作MGAB于G，因為AM=，所以AG最小時AM最小，構建二次函數，求得AG的最小值為3，AM的最小值為5正確，在AB上取一點K使得AK=PK，設PB=z，列出方程即可解決問題【解答】解：APB=APE，MPC=MPN，CPN+NPB=18

21、0°，2NPM+2APE=180°，MPN+APE=90°，APM=90°，CPM+APB=90°，APB+PAB=90°，CPM=PAB，四邊形ABCD是正方形，AB=CB=DC=AD=4，C=B=90°，CMPBPA故正確，設PB=x，則CP=4x，CMPBPA，=，CM=x（4x），S四邊形AMCB= 4+x（4x）×4=x2+2x+8=（x2）2+10，x=2時，四邊形AMCB面積最大值為10，故正確，當PB=PC=PE=2時，設ND=NE=y，在RTPCN中，（y+2）2=（4y）2+22解得y=，NEE

22、P，故錯誤，作MGAB于G，AM=，AG最小時AM最小，AG=ABBG=ABCM=4x（4x）=（x1）2+3，x=1時，AG最小值=3，AM的最小值=5，故錯誤ABPADN時，PAB=DAN=22.5°，在AB上取一點K使得AK=PK，設PB=z，KPA=KAP=22.5°PKB=KPA+KAP=45°，BPK=BKP=45°，PB=BK=z，AK=PK=z，z+z=4，z=44，PB=44故正確故答案為三、解答題（本大題共8小題，共72分）17（1）計算；（）2（1）2016+（1）0（2）化簡：÷（1）【考點】實數的運算；分式的混合運算；

23、零指數冪；負整數指數冪【分析】（1）原式利用零指數冪、負整數指數冪法則，乘方的意義，以及算術平方根定義計算即可得到結果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果【解答】解：（1）原式=915+1=4；（2）原式=÷=18如圖，已知CAB=DBA，CBD=DAC求證：BC=AD【考點】全等三角形的判定與性質【分析】先根據題意得出DAB=CBA，再由ASA定理可得出ADBBCA，由此可得出結論【解答】解：CAB=DBA，CBD=DAC，DAB=CBA在ADB與BCA中，ADBBCA（ASA），BC=AD19某校要求八年級同學在課外活動

24、中，必須在五項球類（籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活動中任選一項（只能選一項）參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現以八年級2班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統計，并繪制了如圖所示的不完整統計表和扇形統計圖：八年級2班參加球類活動人數統計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數a6576根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）a=16，b=17.5；（2）該校八年級學生共有600人，則該年級參加足球活動的人數約90人；（3）該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一

25、男一女組成混合雙打組合的概率【考點】列表法與樹狀圖法；用樣本估計總體；扇形統計圖【分析】（1）首先求得總人數，然后根據百分比的定義求解；（2）利用總數乘以對應的百分比即可求解；（3）利用列舉法，根據概率公式即可求解【解答】解：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，b=17.5，故答案為：16，17.5；（2）600×6÷（5÷12.5%）=90（人），故答案為：90；（3）如圖，共有20種等可能的結果，兩名主持人恰為一男一女的有12種情況，則P（恰好選到一男一女）=202016年“母親節”前夕，宜

26、賓某花店用4000元購進若干束花，很快售完，接著又用4500元購進第二批花，已知第二批所購花的束數是第一批所購花束數的1.5倍，且每束花的進價比第一批的進價少5元，求第一批花每束的進價是多少？【考點】分式方程的應用【分析】設第一批花每束的進價是x元/束，則第一批進的數量是：，第二批進的數量是：，再根據等量關系：第二批進的數量=第一批進的數量×1.5可得方程【解答】解：設第一批花每束的進價是x元/束，依題意得：×1.5=，解得x=20經檢驗x=20是原方程的解，且符合題意答：第一批花每束的進價是20元/束21如圖，CD是一高為4米的平臺，AB是與CD底部相平的一棵樹，在平臺頂

27、C點測得樹頂A點的仰角=30°，從平臺底部向樹的方向水平前進3米到達點E，在點E處測得樹頂A點的仰角=60°，求樹高AB（結果保留根號）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】作CFAB于點F，設AF=x米，在直角ACF中利用三角函數用x表示出CF的長，在直角ABE中表示出BE的長，然后根據CFBE=DE即可列方程求得x的值，進而求得AB的長【解答】解：作CFAB于點F，設AF=x米，在RtACF中，tanACF=，則CF=x，在直角ABE中，AB=x+BF=4+x（米），在直角ABF中，tanAEB=，則BE=（x+4）米CFBE=DE，即x（x+4）=3解得：x

28、=，則AB=+4=（米）答：樹高AB是米22如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=（x0）的圖象交于A（2，1），B（，n）兩點，直線y=2與y軸交于點C（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）求ABC的面積【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】（1）把A坐標代入反比例解析式求出m的值，確定出反比例解析式，再將B坐標代入求出n的值，確定出B坐標，將A與B坐標代入一次函數解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數解析式；（2）利用兩點間的距離公式求出AB的長，利用點到直線的距離公式求出點C到直線AB的距離，即可確定出三角形ABC面積【解答】解：（1）把A（2，1）代入反比例解

29、析式得：1=，即m=2，反比例解析式為y=，把B（，n）代入反比例解析式得：n=4，即B（，4），把A與B坐標代入y=kx+b中得：，解得：k=2，b=5，則一次函數解析式為y=2x5；（2）A（2，1），B（，4），直線AB解析式為y=2x5，AB=，原點（0，0）到直線y=2x5的距離d=，則SABC=ABd=23如圖1，在APE中，PAE=90°，PO是APE的角平分線，以O為圓心，OA為半徑作圓交AE于點G（1）求證：直線PE是O的切線；（2）在圖2中，設PE與O相切于點H，連結AH，點D是O的劣弧上一點，過點D作O的切線，交PA于點B，交PE于點C，已知PBC的周長為4，t

30、anEAH=，求EH的長【考點】切線的判定與性質【分析】（1）作OHPE，由PO是APE的角平分線，得到APO=EPO，判斷出PAOPHO，得到OH=OA，用“圓心到直線的距離等于半徑”來得出直線PE是O的切線；（2）先利用切線的性質和PBC的周長為4求出PA=2，再用三角函數求出OA，AG，然后用三角形相似，得到EH=2EG，AE=2EH，用勾股定理求出EG，最后用切割線定理即可【解答】證明：（1）如圖1，作OHPE，OHP=90°，PAE=90，OHP=OAP，PO是APE的角平分線，APO=EPO，在PAO和PHO中，PAOPHO，OH=OA，OA是O的半徑，OH是O的半徑，OHPE，直線PE是O的切線（2）如圖2，連接