1、期末復習(第十二章全等三角形)人教版A?？碱}型突破?？碱}型突破題型一：全等三角形斷定與性質的綜合運用題型一：全等三角形斷定與性質的綜合運用例例1：如圖，：如圖，BD，CE分別是分別是ABC的邊的邊AC和和AB上的高，點上的高，點P在在BD的延伸的延伸線上，線上，BPAC，點，點Q在在CE上，上，CQAB.判別判別AP與與AQ之間的數量與位置關之間的數量與位置關系并證明他的猜測系并證明他的猜測【方法歸納】利用三角形全等可證明角相等或邊相等，根據角之間的關系又能判別兩直線的位置關系因此，根據尋求線段或角所在的能夠的全等三角形，并根據題意選擇正確的斷定方法是處理問題的關鍵所在斷定兩個三角形全等的普通

2、思緒：題型二：角平分線的性質與斷定例2：如圖，在RtABC中，ABC90，CD平分ACB交AB于點D，DEAC于點E，BFDE交CD于點F.求證：DEBF.證明：如圖，CD平分ACB，12，DEAC，ABC90DEBD，34，BFDE，45，35，BDBF，DEBF.【方法歸納】假設標題中有角平分線上的點，且含有過該點向角的兩邊作的垂線段(即“垂直的條件)，就能得到線段相等即使沒有垂線段，也可以過角平分線上的點向角的兩邊作垂線段，從而證得線段相等變式訓練2：如圖，ABC中，ABC的平分線與ACB的外角的平分線交于點P，PDAC于點D，PHBA交BA的延伸線于點H.(1)假設點P到直線BA的間隔

3、是5 cm，求點P到直線BC的間隔；(2)求證：點P在HAC的平分線上解：(1)過點P作PFBE于點F(圖略)，BP平分ABC，PHBA于點H，PFBE于點F，PHPF5 cm，點P到直線BC的間隔為5 cm.(2)證明：CP平分ACE，PDAC于點D，PFBE于點F，PFPD，PDPH，點P在HAC的平分線上B考前提分訓練考前提分訓練一、選擇題一、選擇題1如圖是由如圖是由4個一樣的小正方形組成的網格圖，其中個一樣的小正方形組成的網格圖，其中12等于等于( ) A150 B180 C210 D225B2如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形

4、的邊長，那么那么1的度數是的度數是( )A76 B62 C42 D都可以都可以3如圖，知點如圖，知點A，D，C，F在同不斷線上，在同不斷線上，ABDE，ADCF，且且BE90，斷定，斷定ABC DEF的根據是的根據是( )ASAS BASA CAAS DHLBD4如圖，如圖，BECF，AEBC，DFBC，要根據，要根據“HL證明證明RtABE RtDCF，那么還需求添加一個條件是，那么還需求添加一個條件是( )AAEDF BADCBC DABDCD5如圖，知如圖，知MAN55，點，點B為為AN上一點用尺規按如下過程作圖：上一點用尺規按如下過程作圖：以點以點A為圓心，以恣意長為半徑作弧，交為圓心

5、，以恣意長為半徑作弧，交AN于點于點D，交，交AM于點于點E；以點；以點B為為圓心，以圓心，以AD長為半徑作弧，交長為半徑作弧，交AB于點于點F；以點；以點F為圓心，以為圓心，以DE長為半徑作長為半徑作弧，交前面的弧于點弧，交前面的弧于點G；銜接；銜接BG并延伸交并延伸交AM于點于點C.那么那么BCM的度數為的度數為( )A70 B110 C125 D130B6如圖，如圖，D是是AB上一點，上一點，DF交交AC于點于點E，FCAB，那么以下結論錯誤，那么以下結論錯誤的選項是的選項是( )A假設假設AECE，那么，那么DEFEB假設假設DEFE，那么，那么AECEC假設假設BCCF，那么，那么A

6、DCFD假設假設ADCF，那么，那么DEFEC7如圖，點如圖，點P在在AOB的平分線上，的平分線上，AOB60，PDOA于點于點D，點點M在在OP上，且上，且DMMP4，假設，假設C是是OB上的動點，那么上的動點，那么PC的最小值的最小值是是( )A2 B3 C4 D68如圖，如圖，ABFB，AGEG，垂足分別為點，垂足分別為點B，G，且，且ABAG，AEAF，分別過點，分別過點B，G作作EF所在直線的垂線，垂足分別為點所在直線的垂線，垂足分別為點C，D，假設假設BCDG，CF4，那么，那么DE的長為的長為( )A1 B2 C3 D4CD二、填空題 9如圖，ABCDEF，A37，E38，那么A

7、CE的度數為_10如圖，知BCAD，根據“SSS，還需求一個條件_，可證明ABCBAD；根據“SAS，還需求一個條件_，可證明ABCBAD.75ACBDCBACBADABDAB11如圖，在如圖，在ABC中，中，C90，AD平分平分BAC，BC10cm，BD6 cm，那么點，那么點D到到AB的間隔為的間隔為_ cm.12如圖，在如圖，在ACB中，中，ACB90，ACBC，點，點C的坐標為的坐標為(2，0)，點，點A的坐標為的坐標為(6，3)，那么點，那么點B的坐標是的坐標是_4(1，4)13如圖，如圖，RtABC中，中，C90.E為為AB中點，中點，D為為AC上一點，上一點，BFAC交交DE的延

8、伸線于點的延伸線于點F.AC6，BC5.那么四邊形那么四邊形FBCD周長的最小值是周長的最小值是_1614如圖，如圖，ABC中，中，A60，ABAC，兩內角的平分線，兩內角的平分線CD，BE交交于點于點O，OF平分平分BOC交交BC于點于點F，以下結論：，以下結論：BOC120；銜接；銜接AO，那么，那么AO平分平分BAC；A，O，F三點在同不斷線上；三點在同不斷線上；ODOE；BDCEBC.其中正確的結論是其中正確的結論是_(填序號填序號)三、解答題 15如圖，知ABCDEF，BE90，A68，AB5，BC9，CF6.(1)求D，DFE的度數；(2)求線段DE，CE的長解：(1)ABCDEF，AD68，DFEACB906822.(2)ABCDEF，DEAB5，EFBC9，CEEFCF963.16如圖，點如圖，點A，E，F，C在同不斷線上，在同不斷線上，AECF，過點過點E，F分別作分別作DEAC，BFAC，銜接，銜接AB，CD，BD，BD交交AC于點于點G，假設，假設ABCD，求證：，求證：DEG BFG.17如圖，在如圖，在AOB的兩邊的兩邊OA，OB上分別取上分別取OMON，ODOE，DN和和EM相交于點相交于點C.求證：點求證：點C在在AOB的平分線上的平分線上18【探求】如圖，在【探求】如圖，在ABC中，中，O是是BC邊的中點，銜接邊的中點，銜接AO并延