1、廣義相對論之七局域慣性系、黎曼曲率張量與里奇張量張宏浩廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量證明見下面三頁2廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量無撓流形存在聯絡全為零的局域慣性系的證明之一3廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量無撓流形存在聯絡全為零的局域慣性系的證明之二4廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量無撓流形存在聯絡全為零的局域慣性系的證明之三5廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量證明見下面四頁6廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量無撓黎曼流形存在度規為閔氏度規、聯絡全為零度規為閔氏度規、聯絡全為零的局域慣性系的證明之一7廣義相對

2、論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量無撓黎曼流形存在度規為閔氏度規、聯絡全為零度規為閔氏度規、聯絡全為零的局域慣性系的證明之二8廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量無撓黎曼流形存在度規為閔氏度規、聯絡全為零度規為閔氏度規、聯絡全為零的局域慣性系的證明之三9廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量無撓黎曼流形存在度規為閔氏度規、聯絡全為零度規為閔氏度規、聯絡全為零的局域慣性系的證明之四10廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量對于無撓流形，可以通過對張量求連續兩次協變導數的對張量求連續兩次協變導數的順序不同所造成的差別順序不同所造成的差別來定義Riemann曲率張量曲率

3、張量。特別地，對協變矢量的連續兩次協變導數的對易子是其中Riemann曲率張量是11廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量12廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量13廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量14廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量15廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量作業：證明上面這兩個等式。16廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量關于最后兩個指標反對稱關于最后兩個指標反對稱17廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量關于最前兩個指標反對稱關于最前兩個指標反對稱證明見下面三

4、頁18廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量關于最前兩個指標反對稱的證明之一19廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量由此式的補充證明見下頁Riemann曲率張量關于最前兩個指標反對稱的證明之二20廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量由Riemann曲率張量關于最前兩個指標反對稱的證明之三21廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量關于關于(最前兩個指標最前兩個指標)(最后兩個指標最后兩個指標)整體交換是對稱的整體交換是對稱的22廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Ricci恒等式恒等式23廣義相對論之7局域

5、慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Ricci恒等式的證明24廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量25廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量的獨立分量數目的計算方法二之一26廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量的獨立分量數目的計算方法二之二27廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量的獨立分量數目的計算方法二之三28廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Bianchi恒等式恒等式29廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Bianchi恒等式的證明30廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量31廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Riemann曲率張量在一般參考系的表達式證明見下頁32廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量一般參考系的黎曼曲率張量表達式的證明33廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量34廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Ricci張量張量35廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量與里奇張量Ricci標量標量36廣義相對論之7局域慣性系黎曼曲率張量