1、13.3 等腰三角形等腰三角形第第2 2課時(shí)課時(shí) 等腰三角形的斷定等腰三角形的斷定如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處脫險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B假設(shè)這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)不思索風(fēng)浪要素？ A B 0在一個(gè)三角形中，假設(shè)有兩個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？1了解等腰三角形的斷定方法；2能運(yùn)用等腰三角形的斷定定理處理問(wèn)題.學(xué)習(xí)目的學(xué)習(xí)目的問(wèn)題一個(gè)三角形滿足什么條件是等腰三角形？問(wèn)題一個(gè)三角形滿足什么條件是等腰三角形？ 探求點(diǎn)一探求點(diǎn)一 等腰三角形的斷定等腰三角形的斷定思索思索1 1假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相

2、等，那么這兩 個(gè)角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？個(gè)角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？思索思索2 2這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又分別是什么呢？這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又分別是什么呢？ 如何證明這個(gè)命題？如何證明這個(gè)命題？問(wèn)題類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，他能問(wèn)題類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，他能 選擇一種來(lái)證明這個(gè)命題嗎？選擇一種來(lái)證明這個(gè)命題嗎？ 證明：過(guò)證明：過(guò)A A 點(diǎn)作點(diǎn)作AEBCAEBC，垂足為，垂足為E.E.在在ABE ABE 和和ACE ACE 中，中，ABCEB =C，AEB = AEC = 90， AE = AE， ABE ACE AB = AC 詰問(wèn)他還有其他證明方法嗎？詰問(wèn)他還有其他證明方法嗎？

3、知：如圖，在知：如圖，在ABC ABC 中，中，B =C. B =C. 求證：求證：AB AB =AC=AC問(wèn)題類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，他能問(wèn)題類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，他能 選擇一種來(lái)證明這個(gè)命題嗎？選擇一種來(lái)證明這個(gè)命題嗎？ 思索與等腰三角形性質(zhì)進(jìn)展比較看有什么區(qū)別？思索與等腰三角形性質(zhì)進(jìn)展比較看有什么區(qū)別？等腰三角形的斷定方法：等腰三角形的斷定方法： 假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)假設(shè)一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì) 的邊也相等簡(jiǎn)寫(xiě)成的邊也相等簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊ABC符號(hào)言語(yǔ)：符號(hào)言語(yǔ)：在在ABC ABC 中，中，B =CB =C，AB

4、=ACAB =AC例例1 1求證：假設(shè)三角形一個(gè)外角的平分線平行于求證：假設(shè)三角形一個(gè)外角的平分線平行于 三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形. . 探求點(diǎn)二探求點(diǎn)二 等腰三角形的性質(zhì)和斷定的運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)和斷定的運(yùn)用知：知：CAE CAE 是是ABC ABC 的外角，的外角，1 =21 =2，AD AD BCBC求證：求證：AB =AC.AB =AC.ABCDE12探求點(diǎn)二探求點(diǎn)二 等腰三角形性質(zhì)和斷定的綜合運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和斷定的綜合運(yùn)用例例2 如圖，如圖， ABAD，ABCADC.求證：求證： BCDC 等腰三角形的性質(zhì)，指的是曾經(jīng)知道

5、這個(gè)三角形是等腰三角形了，于是有等邊對(duì)等角；等腰三角形的斷定：指的是不知道此三角形是等腰三角形，需求判別兩邊相等，所以才有等角對(duì)等邊.探求點(diǎn)二探求點(diǎn)二 等腰三角形性質(zhì)和斷定的綜合運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)和斷定的綜合運(yùn)用探求點(diǎn)三探求點(diǎn)三 尺規(guī)作圖：知底邊和底邊上的高作一個(gè)等腰三角形尺規(guī)作圖：知底邊和底邊上的高作一個(gè)等腰三角形例例3 知，等腰三角形底邊長(zhǎng)為知，等腰三角形底邊長(zhǎng)為 a，底邊上的高為，底邊上的高為h， 求作這個(gè)等腰三角形求作這個(gè)等腰三角形.思索：等腰三角形的底邊與這邊上的高有什么關(guān)系？思索：等腰三角形的底邊與這邊上的高有什么關(guān)系？DC例例2 2知等腰三角形底邊長(zhǎng)為知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a a

6、，底邊上的高的，底邊上的高的 長(zhǎng)為長(zhǎng)為h h ，求作這個(gè)等腰三角形，求作這個(gè)等腰三角形. .ah作法：作法：1 1作線段作線段AB =aAB =a；2 2作線段作線段AB AB 的垂直平分線的垂直平分線MNMN，與，與 AB AB 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)D D；3 3在在MNMN上取一點(diǎn)上取一點(diǎn)C C，使，使DC =hDC =h； 4 4銜接銜接ACAC，BCBC，那么，那么ABC ABC 就是所就是所 求作的等腰三角形求作的等腰三角形. .ABMN探求點(diǎn)三探求點(diǎn)三 尺規(guī)作圖：知底邊和底邊上的高作一個(gè)等腰三角形尺規(guī)作圖：知底邊和底邊上的高作一個(gè)等腰三角形探求點(diǎn)三探求點(diǎn)三 尺規(guī)作圖：知底邊和底邊上的高

7、作一個(gè)等腰三角形尺規(guī)作圖：知底邊和底邊上的高作一個(gè)等腰三角形反思?xì)w納：以上這種作法的根據(jù)是什么？反思?xì)w納：以上這種作法的根據(jù)是什么？以上這種作法的根據(jù)是線段的垂直平分的斷定.1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2等腰三角形的斷定方法有哪幾種？ 3結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)劦妊切涡再|(zhì)和斷定的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)1.判別(1)有兩個(gè)內(nèi)角為40度和70度的三角形是等腰三角形(2)有兩個(gè)內(nèi)角不相等的三角形不是等腰三角形(3)有兩個(gè)頂點(diǎn)不同的外角相等的三角形是等腰三角形2.假設(shè)一個(gè)三角形一條邊上的中點(diǎn)到其它兩邊間隔相等，那么這個(gè)三角形一定是( )A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.斜三角形3.如圖，在ABC中，AB=AC，B=36O，D、E是BC上的兩點(diǎn)，且ADE=AED=2BAD，那么DCBAEDCBA 圖中的等腰三角形共有 個(gè)。A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)4.如圖，在ABD中，C是BD上的一點(diǎn)，且ACBD，AC=BC=CD D C A B 1求證：ABD是等腰三角形 2求BAD的度數(shù)5、(l)如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平