1、172一元二次方程的解法公式法公式法將從這里誕生w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0 嗎嗎？心動 不如行動2940.2xx 解解：2229994.244xx 2917.416x 294.2xx w1 1化化1 1：把二次項：把二次項系數化為系數化為1;1;w3 3配方：配方：方程兩邊都方程兩邊都加上一次項系數加上一次項系數絕對值絕對值一半的平方一半的平方; ;w4 4變變形：方程左形：方程左分解因式，右邊合分解因式，右邊合并同類并同類; ;w2 2移移項：把常數項移到項：把常數項移到方程的右邊方程的右邊; ;917.44x 917.44x w5開方：根據平方根意義，方

2、程兩邊開平方;w6求解：解一元一次方程;w7定解：寫出原方程的解12917917.44xx ；公式法是這樣生產的w 你能用配方法解方程你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0（a0） 嗎嗎？心動 不如行動20.bcxxaa 解解：222.22bbbcxxaaaa 2.bcxxaa w1 1化化1 1：把二次項系數化為：把二次項系數化為1;1;w3 3配方：配方：方程兩邊都加上方程兩邊都加上一次項系數一次項系數絕對值絕對值一半的平一半的平方方; ;w2 2移移項：把常數項移到方項：把常數項移到方程的右邊程的右邊; ;24.22bbacxaa 224.40 .2bbacxbaca w5 5開開方：

3、根據平方根意方：根據平方根意義，方程兩邊開平方義，方程兩邊開平方; ;w6 6求求解：解一元一解：解一元一次方程次方程; ;w7 7定定解：寫出原方解：寫出原方程的解程的解240bac 當當時時，2224.24bbacxaa w4 4變變形：方程左分解因形：方程左分解因式，右邊合并同類式，右邊合并同類; ;公式法w 一般地，對于一元二次方程一般地，對于一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） 心動 不如行動 224.40 .2bbacxbaca w上面這個式子稱為一元二次方程的求根公式w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法（solving by formular）240bac 當當時時，

4、它它的的根根是是：w老師提示：老師提示：w用用公式法公式法解一元二次方程的解一元二次方程的前提前提是：是：w1必需是一般形式的一元二次方程：必需是一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0（a0） w2b2-4ac0公式法是這樣生產的w 你能用公式法解方程你能用公式法解方程 2x2-9x+8=0 嗎嗎？心動 不如行動298.abc 解解 ：， 2429172 2917.4bbacxa w1變形變形：化已知方程：化已知方程為一般形式；為一般形式；w3計算：計算： b2-4ac的值；的值；w4代入代入：把有關數值代：把有關數值代入公式計算；入公式計算；w5定定根：寫出原方程根：寫出原方程的根的根

5、w2確定系數確定系數：用：用a，b，c寫出各項系數；寫出各項系數； 22494 2 8170.bac 12917917.44xx ；例例 1 解方程：解方程：x2-7x-18=0解：這里解：這里 a=1， b= -7， c= -18b2 - 4ac=（-7）2 - 41（-18）=1210，71217112 12x ，即：即：x1=9，x2= -2學習是件很愉快的事例例 2 解方程：解方程：232 3xx 解：化簡為一般式：解：化簡為一般式：2 302 332 12x ，22 330 xx這里這里 a=1，b= ，c= 32 3 b2 - 4ac=（ ）2 - 413=0，2 3 即：即：x1

6、= x2=3.例例 3 解方程：解方程：（x-2）（）（1-3x）=6這里這里 a=3， b= -7， c= 8b2 - 4ac=（-7）2 - 438=49 - 96= - 47 0，原方程沒有實數根原方程沒有實數根解：去括號：解：去括號：x-2-3x2+6x=6化簡為一般式：化簡為一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0w 一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三一個直角三角形三邊的長為三個連續偶數，求這個三角形的三邊長角形的三邊長 我最棒 ，會用公式法解應用題!, x解解：設設這這三三個個連連續續偶偶數數中中間間的的一一個個為為根根據據題題意意得得1280().xx ，不

7、不合合題題意意，舍舍去去6 8 10.答答：三三角角形形的的三三條條邊邊長長分分別別為為 ， ， 22222.xxx 解解這這個個方方程程，得得280.xx 即即BAC26210.xx ，回味無窮 列方程解應用題的一般步驟：列方程解應用題的一般步驟： 一審；二設；三列；四解；五驗；六答一審；二設；三列；四解；五驗；六答 用配方法解一元二次方程的一般步驟：用配方法解一元二次方程的一般步驟：w 1化化1：把二次項系數化為：把二次項系數化為1（方程兩邊都除以二次項（方程兩邊都除以二次項系數）系數）;w 2移移項：把常數項移到方程的右邊；項：把常數項移到方程的右邊；w 3配方：配方：方程兩邊都加上一次項系數方程兩邊都加上一次項系數絕對值絕對值一半的平一半的平方；方；w 4變變形：方程左分解因式，右邊合并同類；形：方程左分解因式，右邊合并同類；w 5開開方：根據平方根意義，方程兩邊開平方；方：根據平方根意義，方程兩邊開平方；w 6求求解：解一元一次方程；解：解一元一次方程；w 7定定解：寫出原方程的解解：寫出原方程的解 一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0