1、三角形的外角學生做題前請先回答以下問題問題1：三角形的內角和等于_；直角三角形兩銳角_；三角形的外角定理：三角形的一個外角等于_問題2：已知：如圖，在abc中，ad平分bac，e，f分別在邊ab，ac上，且ef/bc若dac=30°，b=45°，求aof的度數三角形的外角過程訓練（綜合一）（人教版）一、單選題(共6道，每道16分)1.已知：如圖，在abc中，d是ab邊上一點，e是ac邊上一點，de的延長線交bc的延長線于點f若acb=50°，efc=30°，ade=80°求a的度數解：如圖，ade是bdf的一個外角（外角的定義）ade=b+ef

2、c（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）efc=30°，ade=80°（已知）b=ade-efc=80°-30°=50°（等式的性質）acb=50°（已知）_橫線處應填寫的過程最恰當的是( )a.acf=130°（平角的定義） b.a=180°-b-acb=180°-50°-50°=80°（三角形的內角和等于180°） c.cef=acb-efc=50°-30°=20°（等式的性質） d.b=acb（等量代換） 2.已知：如圖

3、，abef，e=cae，dab=65°求acf的度數解：如圖，_acf是ace的一個外角（外角的定義）acf=e+cae（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）e=cae（已知）acf=e+e=2e=2×65°=130°（等量代換）橫線處應填寫的過程最恰當的是( )a.abef（已知） dab=e=65°（兩直線平行，同位角相等） b.abef（已知）dab=e（兩直線平行，同位角相等）dab=65°（已知） e=65°（等量代換） c.abef（已知） e=65°（兩直線平行，同位角相等） d.abef（

4、已知）dab=e（兩直線平行，同位角相等） e=65°（等量代換） 3.如圖，在abc中，d是ab邊上一點，e是ac邊上一點，be，cd相交于點f若a=60°，acd=35°，bfc=115°，求abe的度數解：如圖，bfc是efc的一個外角（外角的定義）bfc=fec+acd（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）_fec是abe的一個外角（外角的定義）fec=a+abe（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）a=60°（已知）abe=fec-a=80°-60°=20°（等式的性質）橫線處應填寫的

5、過程最恰當的是( )a.fec=bfc-acd=115°-35°=80°（等式的性質） b.bfc=115°（已知） dfb=65°（平角的定義） c.acd=35°，bfc=115°（已知） fec=bfc-acd=115°-35°=80°（等式的性質） d.bfc=115°（已知）bfc=dfe（對頂角相等） dfe=115°（等量代換） 4.已知：如圖，在abc中，1是它的一個外角，e是ac邊上一點，延長bc到d，連接de若aed=135°，a=d=35

6、76;，求1的度數解：如圖，aed是dec的一個外角（外角的定義）aed=d+dce（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）aed=135°，d=35°（已知）dce=aed-d=135°-35°=100°（等式的性質）acb=180°-dce=180°-100°=80°（平角的定義）_a=35°（已知）1=35°+80°=115°（等量代換）橫線處應填寫的過程最恰當的是( )a.dce是abc的一個外角（外角的定義） dce=a+b（三角形的一個外角等于和

7、它不相鄰的兩個內角的和） b.1是abc的一個外角（外角的定義） 1=a+acb（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） c.acb=80°（平角的定義） 1=a+acb（外角的定義） d.1是abc的一個外角（外角的定義） 1=115°（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） 5.已知：如圖，bcde，垂足為f，a=27°，d=20°，求b的度數解：如圖，_a=27°，d=20°（已知）bed=27°+20°=47°（等量代換）bcde（已知）efb=90°（垂直的定義）b+b

8、ed=90°（直角三角形兩銳角互余）b=90°-bed=90°-47°=43°（等式的性質）橫線處應填寫的過程最恰當的是( )a.bed是aed的一個外角（外角的定義） bed=a+d（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和） b.a=27°，d=20°（已知） aed=133°（三角形內角和是180°） c.bcde（已知） cfd=90°（垂直的定義） d.e=a+d（外角的定義） 6.如圖所示，abcd，e，g分別是直線ab，cd上的點，ef交cd于點h，連接fg若f=20°，hgf=40°，求aeh的度數解：如圖，_abcd（已知）aeh=ehg（兩直線平行，內錯角相等）aeh=60°（等量代換）橫線處應填寫的過程最恰當的是( )a.f=20°，hgf=40°（已知） fhg=120°（三角形的內角和等于180°） b.ehg是hfg的一個外角（外角的定義）ehg=f+hgf（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和）f=20°，hgf=40°（已知） ehg=20°+40