1、12.1.1平方根(第一課時)隨堂檢測1、若x2 = a ,則 叫 的平方根，如16的平方根是，27的平方根是92、 J3表示 的平方根，122表示12的3、196的平方根有 個，它們的和為 4、下列說法是否正確？說明理由(1) 0沒有平方根；(2) 1的平方根是1 ;(3) 64的平方根是8;(4) 5是25的平方根；(5) ,3665、求下列各數的平方根15(1) 100(2) ( 2) (8)(3) 1.21(4) 1 49典例分析例若2m 4與3m 1是同一個數的平方根，試確定m的值課下作業拓展提高一、選擇1、如果一個數的平方根是 a+3和2a-15,那么這個數是()A、49 B 、4

2、41 C 、7 或 21 D 、49 或 4412 一一、.一2、( 2)的平方根是()A 4 B 、2 C、-2 D、2二、填空3、若5x+4的平方根為1 ,貝U x=4、若mi 4沒有平方根，則|m-5|=5、已知2a 1的平方根是 4, 3a+b-1的平方根是 4 ,則a+2b的平方根是 三、解答題6、a的兩個平方根是方程 3x+2y=2的一組解（1）求a的值（2） a2的平方根7、已知 vx 1 + I x+y-2 I =0 求 x-y 的值體驗中考1、（09河南）若實數x, y滿足Jx 2 + （3 y）2=0,則代數式xy x2的值為2、（08咸陽）在小于或等于 100的非負整數中

3、，其平方根是整數的共有 個3、（08荊門）下列說法正確的是（）A、64的平方根是8 B 、-1的平方根是1C、-8是64的平方根D 、（ 1）2沒有平方根12.1.1平方根（第二課時）隨堂檢測1、旦的算術平方根是；炳的算術平方根_25'一 '2、一個數的算術平方根是 9,則這個數的平方根是 3、若Jx 2有意義，則x的取值范圍是 ,若a>0,則后 04、下列敘述錯誤的是（）A、-4是16的平方根B 、17是（17）2的算術平方根C、工的算術平方根是1 D 、0.4的算術平方根是0.02 648典例分析例：已知 ABC的三邊分別為a、b、c且a、b滿足Ja 3 |b 4|

4、0,求c的取值范圍分析：根據非負數的性質求a、b的值，再由三角形三邊關系確定c的范圍課下作業拓展提高一、選擇1、若4m 2 2 ,則（m 2）2的平方根為（）A、16 B 、16 C、4 D 、22、J16的算術平方根是（）A、4 B、4 C、2 D、2二、填空3、如果一個數的算術平方根等于它的平方根，那么這個數是 4、若 X 2+（y 4）2=0,則 yx=三、解答題5、若a是（2）2的平方根，b是指的算術平方根，求 a2 +2b的值6、已知a為J170的整數部分，b-1是400的算術平方根，求 Ja b的值體驗中考1. （2009年山東濰坊）一個自然數的算術平方根為a,則和這個自然數相鄰的

5、下一個自然數A. a 1B. a2 1c. . a2 1d. . a 12、（ 08年泰安市）J88的整數部分是 ;若a< J57 <b, （a、b為連續整數），則a=_b=3、（08年廣州）如圖，實數 a、b在數軸上的位置，|心ab化簡.a2 F /GF = 。>4、（08年隨州）小明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊鋪成10.56米2的房間，小明想知道每塊瓷磚的規格，請你幫助算一算.12.1.2 立方根隨堂檢測1、若一個數的立方等于一5,則這個數叫做一5的 ，用符號表示為的立方根是，125的立方根是；的立方根是 一5.32、如果 x =216,貝U x=.如果 x3=

6、64,則 x=-3、當x為 時，Vx 2有意義.4、下列語句正確的是（）A、v§4的立方根是2 B 、3的立方根是27822C、2的立萬根是一 D 、（ 1）立方根是 1273典例分析例若V2x 1 V5x 8 ,求x2的值.課下作業拓展提高一、選擇1、若a2 （ 6）2, b3 （ 6）3,則a+b的所有可能值是（）A、0 B、12 C、0或 12 D、0或 12 或 122、若式子2a 1有意義，則a的取值范圍為（）A 11A a - B、a1 C、-a 1 D、以上均不對22二、填空3、J64的立方根的平方根是4、若x?16 ,則（-4+x）的立方根為 三、解答題(I x)3

7、h 645、求下列各式中的 x的值（1） 125（x 2）3=3430 ,求Va b3 c3的值6、已知：va 4,且(b 2c 1)2 Jc 3體驗中考1、（09寧波）實數8的立方根是 2、（08泰州市）已知a 0, a, b互為相反數，則下列各組數中，不是互為相反數的一組是（）A、3a 與 3b B 、a+2 與 b+2 C、值與后 D、3后與 3/b3、（08益陽市）一個正方體的水晶磚，體積為 100 cm3,它的棱長大約在（）A 45cm之間 B、56cm之間 C、67 cm之間D、78cm之間12.2實數與數軸隨堂檢測22? ?1、下列各數：3a 一，3r"27, 1.41

8、4, 3.12122,99 , 3.1469 中，無73理數有 個，有理數有 個，負數有 個，整數有 個.2、3 v3的相反數是 , | 3 <3 |=J7 5的相反數是 , 1 J2的絕對值=3、設<3對應數軸上的點A,屈對應數軸上的點B,則A、B間的距離為4、若實數a<b<0,則|a|b|；大于J17小于V35的整數是比較大小：364,32,113.55、下列說法中，正確的是（）A實數包括有理數,0和無理數B.無限小數是無理數C有理數是有限小數D.數軸上的點表示實數.典例分析例：設a、b是有理數，并且 a、b滿足等式a2b J2b5 J2 ,求a+b的平方根課下作業

9、拓展提高一、選擇1、如圖，數軸上表不1, J2的對應點分別為A、B,點B關于點A的對稱點為C,則D. G 2A.可以是負數二、填空點C表示的實數為 （）IrrA. 22 - 1 B. 1 -& C. 2- <22、設a是實數，則|a|-a 的值（）B.不可能是負數 C.必是正數D.可以是整數也可以是負數3、寫出一個3和4之間的無理數4、下列實數,0,J49,后,3n, 1.1010010001（每兩個i之間的01903的個數逐次加1）中，設有 m個有理數，n個無理數，則nm =三、解答題5、比較下列實數的大小（1） | J8| 和 3（2） 22 55 和 0,9（3）吏和728

10、6、設m是 石3的整數部分，n是13的小數部分，求 m-n的值.體驗中考2.（2011年青島二中模擬）如圖,數軸上A, B兩點表示的數分別為點B關于點A的對稱點為C,則點C所表示的數為（A.2 ,3C A O B（第46題圖）3.（2011年湖南長沙）已知實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡|1 a | a2的結果A. 1B. 1C.2aD. 2a 13、（2011年江蘇連云港）實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示,則必有（）A. a b 0B.b 10 a 10 （第8題圖）C. ab 0D.4、（2011年浙江省杭州市模b2）如圖，數軸上點A所表示的數的倒數是（A. 2 B. 21C，2

11、D.§ 13.1哥的運算1.同底數哥的乘法試一試(1 ) 2 3 X 2 4 = () X () =2()；(2)53 X 5 4 = 5()；(3) a3a4 = a().概括：am - an= () ()m n= a .可得am an = am n這就是說，同底數哥相乘，例1計算：(1 ) 10 3 X 1 0 4 ; a a3;(3) a a3 a5.練習1 .判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由. aa2=a2;(2)a+a2=a3;(3)a3a3 = a9; a3+a3=a6.2 .計算：(1 ) 10 2 X10 5；(2) a3a7;(3) xx5x7.3 .填空：(1

12、) am叫做a的m次哥，其中a叫哥的, m叫哥的；(2)寫出一個以哥的形式表示的數，使它的底數為c,指數為3,這個數為 (3)( 2)4 表示, 24 表示；(4)根據乘方的意義， a3 =, a4 =,因此 a3 a4 = ( )( ) ( )同底數哥的乘法練習題1計算：1)46 aa(2) b b53)23 mm m359( 4) c c c c5)mnp aaa( 6) t t2m 17)n1 qq(8) n n2p 1 np 1計算：1) b3 b23( 2) ( a) a3)23( y) ( y)34(4) ( a) ( a)5)34 32(6) ( 5)7 ( 5)67)( q)2

13、n ( q)3(8) ( m)4 ( m)29)23(10) ( 2)4 ( 2)511)b9 ( b)633(12) ( a)3 ( a3)3下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？3251) 23 3265 ；n n2n3) y y 2y ；5) ( a)2 ( a2) a4 ；7) ( 4)3 43；9) a24 ；3362)aaa；224)mmm；34126)aaa；2368)7727376 ；23( 10) n n n 4選擇題：1) a2m 2可以寫成 ( ) A 2am 1 B a2m a2 C a2m a2 D a2 am 12) 下列式子正確的是( ) A 34 3 4 B

14、( 3)434 C 34 34 D 34 43( 3)下列計算正確的是() 44448A a a aB a a a444C. a a 2 a16 a2.哥的乘方(1)(23) 2 =X=2 °；(32)3 =X=3 () (3)面）4 =XXXC 0 =a概括根據乘方的意義及同底數哥的乘法填空:*(am)n（n 個）=(n 個)=a mn可得（am） n = amn （m、n為正整數）.這就是說，哥的乘方,例2計算:(1) (103) 5；練習(2) (b3)1.判斷下列計算是否正確，并簡要說明理由.(1)(a3)5 = a8; a5 a5 = a15; (3)(a2) 3a2.計算

15、:(22) 2;(2)(y2) 5;(3) (x4)(4) (y3)22、3(y )3、計算：(4) (m3)x2)410 2(xm)+m m+m m m (xn)(5)(y4)5 (y5) 4(a-b) n2 (b-a) n 1 2 (m3) 4+m10m2+nn- m3 - m8(6) (a b) n2 (ba) n1 2哥的乘方、基礎練習1、幕的乘方，底數，指數. (am) n=(其中m n都是正整數)2、計算：(1) (23) 2=;(2) ( 22) 3=;(3) - (-a3) 2=;(4) (-x2) 3=o3、如果 x2n=3,則(x3n) 4=.4、下列計算錯誤的是().A.

16、(a5)5=a25B .(x4)m=(x2m)2 C.x2m=(xm)2 D.a2m=( a2)D .b12= ()25、在下列各式的括號內，應填入 b4的是().A. b12= () 8 B . b12= () 6 C . b12= ( ) 36、如果正方體的棱長是(12b) 3,那么這個正方體的體積是().A. (12b) 6 B . (1 2b) 9 C . (12b) 12 D . 6 (1 2b)7、計算(x5) 7+ ( x7) 5的結果是().A. 2x12 B . 2x35C . 2x70D . 0二、能力提升1、若 xm x2m=2,求 x9m=2、若 a2n=3,求(a3n

17、) 4=3、已知 am=2, an=3,求 a2m+3n=, 4、若 644x 83=2x,求 x 的值5、已知 a2m=2, b3n=3,求(a3m) 2 (b2n) 3+a2m b3n的值.6、若 2x=4y+1, 27y=3x- 1 ,試求 x 與 y 的值.7、已知a=355, b=444, c=533,請把a, b, c按大小排列. a3 a4 a(a2)4(2a4)2(4)2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x78 .已知：3x=2,求3x+2的值.9 .已知 xm'x”n=x9,求 m的值.10.若 52x+1 = 125,求(x-2) 2011+x 的值.3.積的乘方

18、試一試(1) (ab) 2 = ( ab) ( ab) = ( aa) ,( bb ) = a ° b ° ;(2) (ab) 3 = a° b () ;(3) (ab) 4= a°b°.概括(ab)0=()()() (n 個)=() ()=a n b n .可得(ab) n=a n b n (n 為正整數).積的乘方，等于,再.例3計算：(1) (2b) 3;(2Xa3) 2；(3) (a) 3;(4) (3x) 4.練習1 .判斷下列計算是否正確，并說明理由.(1) (xy3) 2=xy6; (2)(-2x) 3 = -2x3.2 .計算：

19、(1) (3a) 2;(3a) 3; (3) (ab2) 2; (4) (-2X 1 O3) 3.3、計算：(1) (2X103) 2(2) (-2a3y4) 3(5) ( 2a2b) 2 ( 2a2b2) 3(6) (-3mrn - m) 3 2積的乘方一、基礎訓練, (-3xy2) 2=.(2)(- x2yz) 2=- x4y2z212 3 214 6(4) ( - a c )-a c24(6) (-2 ab2) 3=-6 a3b81. (ab) 2=? (ab) 3=.2. (a2b) 3=, (2a2b) 2=3. 判斷題(錯誤的說明為什么)(1) (3 ab2) 2=3a2b43 3

20、) ( 2xy2)2=4x2y4 33(5)(a 3+b2) 3=a9+b64 .下列計算中，正確的是()A. (xy) 3=xy3B.(2xy)3=6x3y3 C.( 3x2)3=27x5D .(a2b)n=a2nbn5 .如果(ambn) 3=a9b12,那么成n的值等于()A . m=9 n=4 B . m=3 n=4 C . m=4 n=3 D . m=9 n=66 . a6 (a2b) 3的結果是()A. a11b3B . a12b3C . a14bD . 3a12b7 . (1ab2c) 2=, 42x8n=2() x 2()=2().二、能力提升1.用簡便方法計算：(135( |

21、)5(2)(0.125)2010 ( 8)2011(3)(3 n (3)n (乎3543213x(-i)9(4) (0.125) 12X ( 1?) 7X (8)32.若 x3=8a6b9,求 x 的值。3 .已知 xn=5, yn=3,求(xy) 3n 的值.4.同底數哥的除法試一試用你熟悉的方法計算：(1 ) 2 5 + 2 2 =; (2) 10 7 _10 3 =; (3) a7"3 = _(aw0). 概括25 + 2 2 = =; 10 7 +10 3= = ; a7+a3 = =一般地，設m、n為正整數，m>n, a，有am+an = am n.這就是說，同底數哥

22、相除,例4計算：m(1) a83; (2) ( a) 10+ (a) 3; (3) (2a) 7+ (2a)(2)你會計算(a+b) 4 + (a+b) 2嗎？練習1 .填空：(1) a5 ( ) =a9;(2)() ( b) 2= (-b) 7;(3) x6+ ( ) =x；(4)() + (-y) 3= (-y) 7.2 .計算：(1) a10+a2; (2) (-x) 9 + (-x) 3 ； (3) m 8+m 2 m 3 ； (4) (a3) 26.3 .計算:(1) x12+x4; (2)( a) 6+ (a) 4;(3) (p3) 2+p5; (4) a10+ (-a2) 3.習

23、題 13.11. 計算(以冪的形式表示)：(1 ) 93 X95; a7 a8; (3) 35 X 2 7 ; (4) x2x3x4.2. 計算(以冪的形式表示)：(1) (103) 3; (2)(a3) 7; (3)(x2) 4; (4)(a2) 3 a5.3. 判斷下列等式是否正確，并說明理由(1) a2 a2= (2a) 2;(2) a2 b2= (ab) 4 ;(3) a12= (a2) 6= (a3) 4= (a5) 7.4. 計算(以冪的形式表示) ：(1) (3X105) 2 ; (2)(2x)2;(3)( 2x) 3; (4) a2-(ab)3;5)(ab) 3 (ac) 45

24、. 計算：(1) xf4；(一a) 6+ (a) 4;(3) (p3) 2+p5;(4) a10+ (a2) 36.計算：(1)(a3) 3+ (a4) 2；(2) (x2y) 5+ (x2y) 3;(3) x2 (x2) 3+x5;(4) (y3) 3+y3+ (-y2) 2.§ 13.2 式的乘法1 .單項式與單項式相乘計算：例 2x35x2(1) 3x2y (2xy 3); (2) (5a2b3) ( 4 b2c).概括單項式與單項式相乘，只要將它們的 、分別相乘，對于只在一個單項式中出現的字母，則 作為積的一個因式.例2衛星繞地球表面做圓周運動的速度(即第一宇宙速度)約為 7

25、.9 乂 1 0 3米/秒，則衛星運行3X 1 0 2秒所走的路程約是多少？你能說出a b,3a 2a,以及3a 5ab的幾何意義嗎？練習1 .計算：(1) 3a22a3;(2)( 9a2 b3) 8ab 2;(3)( 3a2) 3 <-2a3) 2;(4) 3xy 2z -(x2y) 2 .2.光速約為3 X 8 0 8米/秒，太陽光射到地球上的時間約為5 X 1 02秒，則地球與太陽的距離約是多少米 ？單項式與單項式相乘隨堂練習題、選擇題1 .式子x4m+1可以寫成（）A . (xm+1) 4 B. xx4mC. (x3m+1) m D . x4m+x2 .下列計算的結果正確的是()

26、,x2y3 x4y3z=x8y9zD . (-a-b ) 4 (a+b) 3=- (a+b) 7-45x 5y2D . 45ax5y2A . (-x2) (-x ) 2=x4BC . (-4 X 103) (8X105) =-3.2 X 1093 .計算(-5ax ) (3x2y) 2的結果是()A - -45a x5y2B . -15a x5y2C、填空題4 .計算：(2xy2) - ( - x2y) =; (-5a3bc) (3ac2) =.35 .已知 am=2, an=3,貝U a3m+n=; a2m+3n=.6 . 一種電子計算機每秒可以做6X108次運算，它工作 8X102秒可做

27、次運算.三、解答題7 .計算:(-3a3bc) 3 (-2ab2) 2(-5ab2x) ( - a2bx3y)10(-x2) (yz) 3 (x3y2z2) + x3y2 - (xyz) 2 - (yz3)33(-2 X 103) 3X ( -4 X 108) 28 .先化簡，再求值：-10 (-a3b2c) 2 - 1 a - (bc) 3- (2abc) 3 - (-a2b2c) 2 ,其中 a=-5 , b=0.2 , c=2。 59,若單項式-3a2m-nb2與4a3m+nb5m+8n同類項，那么這兩個單項式的積是多少?四、探究題10 .若2a=3, 2b=5, 2c=30,試用含a、

28、b的式子表示c.2.單項式與多項式相乘試一試計算：2a2 (3a 2 5b).( 2a 2) ( 3 ab 2 5ab 3).概括單項式與多項式相乘，只要將再.練習1 .計算：(1) 3x3y (2xy23xy ); (2) 2x (3x2 xy + y2).2.化簡：x (x21) +2x2 (x+1) -3x (2x-5).3、計算：2y-2xy+ y2) - (-4xy )-ab2 (3a2b-abc-1 )_1(一x，2(3an+2b-2 anbn-1+3bn) - 5anbn+3 (n 為正整數,n>1)-4x2 ( xy-y 2) -3x (xy2-2x2y)2單項式與多項式

29、相乘隨堂練習題一、選擇題1 .計算(-3x ) (2x2-5x-1 )的結果是()A . -6x2-l5x2-3xB . -6x3+l5x2+3xC . -6x3+15x2D . -6x3+15x2-12 .下列各題計算正確的是()A . (ab-1) (-4ab2) =-4a2b3-4a b2 B . (3x2+xy-y2) 3x2=9x4+3x3y-y2C . (-3a) (a2-2a+1) =-3 a3+6a2D . (-2x) (3x2-4x-2 ) =-6x3+8x2+4x3 .如果一個三角形的底邊長為2x2y+xy-y2,高為6xy ,則這個三角形的面積是()？A . 6x3y2+

30、3x2y2-3xy3B . 6x3y2+3xy-3x y3C . 6x3y2+3x2y2-y2D . 6x3y+3x2y24 .計算 x (y-z ) -y (z-x ) +z (x-y ),結果正確的是()A . 2xy-2yz B . -2yz C . xy-2yz D. 2xy-xz二、填空題5 .方程 2x (x-1 ) =12+x (2x-5)的解是 .6 .計算：-2ab - (a2b+3ab2-1) =.7 .已知 a+2b=0,則式子 a3+2ab (a+b) +4b3的值是.三、解答題8 .計算：-1c c-ab2 (3a2b-abc-1 )D ( - x2y-2xy+ y2

31、) - (-4xy )2(3an+2b-2 anbn-1+3bn) - 5anbn+3 (n 為正整數,n>1)-4x2 ( xy-y 2) -3x (xy2-2x2y)29 .化簡求值：-ab (a2b5-ab 3-b ),其中 ab2=-2。四、探究題10 .請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題.已知 x2+x-1=0 ,求 x3+2x2+3 的值.解：x3+2x2+3=x3+x2-x+ x2+x+3=x(x2+x-1 ) +x2+x-1+4=0+0+4=4如果 1+x+x2+x3=0,求 x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8 的值.3.多項式與多項式相乘回憶(m+n ) (

32、a+b) =ma+mb+na+nb概括這個等式實際上給出了多項式乘以多項式的法則：多項式與多項式相乘，先用 ,再把.例4計算：(1)(x+2) (x-3)(2)(3x-1) (2x+1).例5計算:(1) (x-3y) (x + 7y);(2) (2x+5y) (3x-2y).練習1 .計算：(1)(x+5) (x-7);2 2)(x + 5y) (x-7y)(3)(2m +3n) (2m 3n);(4)(2a+3b)(2a+ 3b).2. 小東找來一張掛歷紙包數學課本 已知課本長a 厘米， 寬 b 厘米，厚 c 厘米，小東想將課本封面與封底的每一邊都包進去m 厘米問小東應在掛歷紙上裁下一塊多

33、大面積的長方形?習題 13.21. 計算：(1) 5x3 8x2; (2)11x12 <-12x11);(3) 2x2 ( 3x) 4; (4)( 8xy2) 十 1/2x)3.2. 世界上最大的金字塔胡夫金字塔高達 146.6 米， 底邊長 230.4米，用了約2.3 X 1 0 6塊大石塊，每塊重約2.5 X 1 0 3千克.請問：胡夫金字塔總重約多少千克 ?3. 計算：(1) 3x (2x2 x+4); (2) 5/2xy (x3y2+ 4/5x 2y3).4. 化簡：(1) x(1/2x 1) 3x(3/2x 2)； (2) x2(x1) 2x(x22x3) 5. 一塊邊長為 x

34、cm 的正方形地磚，被裁掉一塊2cm 寬的長條問剩下部分的面積是多少?6. 計算：1 ）（ x 5 ） （ x 6 ） ；2）（ 3x 4） （ 3x 4） ；3）（2x1） （2x3）； （4）（9x4y） （9x4y）13.5 因式分解（ 1）-、基礎訓練1 若多項式-6ab+18abx+24aby 的一個因式是-6ab ，那么其余的因式是（A -1-3x+4y B 1+3x-4y C -1-3x-4y D 1-3x-4y2 多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c 的公因式是（）A - 6ab2cB - ab2C -6ab2 D - 6a3b2c3 下列用提公因式法分解因式正確的是

35、（）A 12abc- 9a2b2=3abc （4-3ab） B 3x2y-3xy+6y=3y （x2-x +2y）C - a2+ab-ac=-a （ a-b+c ）D x2y+5xy-y=y （ x2+5x）4 下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A. -6a3b2=2a2b （-3ab2）B. 9a2-4b2=（3a+2b） （3a-2b）C ma-mb+c=m（ a-b ） +cD （a+b） 2=a2+2ab+b25 下列各式從左到右的變形錯誤的是（）A （y-x ） 2= （x-y ） 2B -a-b=- （ a+b）C （ m-n） 3=- （ n-m） 3D -m+n=- （

36、m+n）6 若多項式x2-5 x+m 可分解為（ x-3 ） （ x-2 ） ，則 m 的值為（ ）A -14 B -6 C 6 D 47 （ 1）分解因式：x3-4x= ； （2）因式分解：ax2y+axy 2= 8 因式分解：（ 1） 3x2-6 xy+x ；（ 2） -25x +x3；3） 9x2 （ a-b ） +4y2（ b-a ） ；4） （ x-2 ） （x-4 ） +1 、能力訓練9.計算 54X 99+45X 99+99=.10 .若a與b都是有理數，且滿足 a2+b2+5=4 a-2b ,則（a+b） 2006=12.2-x+k是一個多項式的平方，則若 m2+2mn+2n

37、2-6n+9 =0,13.利用整式的乘法容易知道（k的值為（）2求m的值.nm+n) (a+b)=ma+mb+na+nb ,現在的問題是:如何將多項式 ma+mb+na+nb因式分解呢？用你發現的規律將m3-m2n+mn2-n3因式分解.14.由一個邊長為a的小正方形和兩個長為 a,寬為b的小矩形拼成如圖的矩形 ABCD ,則 整個圖形可表達出一些有關多項式分解因式的等式，請你寫出其中任意三個等式.DB15.說明817-2 99- 913 能被 15 整除.2.最低的.3.4.的形式,點撥:點撥:點撥:點撥:參考答案-6ab+18abx+24aby=-6ab （1-3x-4y ）.公因式由三部

38、分組成；系數找最大公約數，字母找相同的,?字母指數找A中c不是公因式，B中括號內應為x2- x+2, D中括號內少項.分解的式子必須是多項式，而A是單項式；？分解的結果是幾個整式乘積C、D不滿足.5 . D 點撥：-m+n=- (m-n).6. C 點撥：因為(x-3) (x-2) =x2-5x+6 ,所以 m=67. . (1) x (x+2) (x-2); (2) axy (x+y).8. (1) 3x2-6xy+x=x (3x-6y+1 );(2) -25x+ x3=x (x2-25) =x (x+5) (x-5 );(3) 9x2 (a-b) +4y2 (b-a ) =9x2 (a-b

39、 ) -4y2 (a-b)=(a-b) (9x2-4y2) = (a-b) (3x+2y) (3x-2y);(4) (x-2) (x-4) +1=x2-6x+8+1 =x2-6x+9= (x-3) 2.9. 9900 點撥：54X 99+45X 99+99=99 (54+45+1 ) =99X 100=9900.10. 1 點撥：a2+b2+5=4a-2b , a2-4a+4+b2+2b+1=0 ,即(a-2) 2+ (b+1) 2=0, 所以 a=?2, b=-1, (a+b) 2006= ( 2-1 ) 2006=1.11. A 點撥：因為 x2-x+ - = (x- 1 ) 2,所以 k

40、= - .42412. 解：m2+2mn+2n 2-6n+9=0 ,(m2+2mn+n2) + (n2-6 n+9) =0,(m+n) 2+ (n-3) 2=0,m=-n , n=3, m=-3.m 3 1-="-.n2 32313. 解：m3- m2n+mn2-n3=m2 (m-n) +n2 (m-n) = (m-n) (m2+n2).14. a2+2ab=a (a+2b), a (a+b) +ab=a (a+2b), a (a+2b) -a (a+b) =ab, a (a+2b) -2ab=a2, a (a+2b) -a2=2ab 等.點撥：將某一個矩形面積用不同形式表示出來.1

41、5. 解：817-279-913= ( 34) 7- (33) 9- (32) 13=328 - 327- 326= 326 ( 32-3-1 ) =326 X5=325X 3X 5=325X 15,故817-279- 913能被15整除.13.5因式分解1 . 3a4b2與-12a3b5的公因式是 .2 .把下列多項式進行因式分解(1) 9x2-6xy+3x ;(2) -10x2y-5 xy2+15xy ;2)(3) a m m-n) -b (n-m).3.因式分解：(1) 16- -m2；25(2) (a+b) 2-1;(3) a2-6a+9;(4) -x2+2xy+2y2.24 .下列由

42、左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A. (x+2) (x-2) =x2-4B. x2-2x+1=x (x-2 ) +1C. a2-b2= (a+b) (a-b ) D. ma+mb+na+nb=m (a+b) +n (a+b)5 .因式分解：(1) 3mx2+6mxy+3my 2；(2) x4-1 8x2y2+81y4;(3) a4-16;(4) 4m2-3n ( 4m-3n).6因式分解：（ 1） （x+y ） 2-14 （x+y） +49；（ 2） x （x-y ） -y （y-x ） ； （ 3） 4m2-3n （4m-3n） 7 用另一種方法解案例1 中第（2）題8分解因式：（ 1

43、） 4a2- b2+6a-3b ；（2） x2-y2-z2-2yz9 已知： a-b=3 ， b+c=-5 ，求代數式ac- bc+a2-ab 的值參考答案1 3a3b22 （ 1）原式 =3x（ 3x-2y+1 ） ；（2）原式=- （ 10x2y+5xy2-15xy ） =-5xy （2x+y-3 ） ；（ 3）原式=a（ m-n） +b（ m-n） =（ m-n） （ a+b） 點撥：（1）題公因式是3x,注意第3項提出3x后，不要丟掉此項，括號內的多項式中寫 1 ； （ 2 ）題公因式是-5xy ，當多項式第一項是負數時， ?一般提出“”號使括號內的第一項為正數，在提出“”號時，注意括

44、號內的各項都變號3. (1) 16- - m2=42- (1m)255c 12= (4+ mi)5(2) (a+b) 2-1= (a+b) +1 (a+b) -b二(4-1 m);5(a+b+1) ( a+b-1);(4) x2+2xy+y 2= (x2+4xy+4y2)=222x2+2 x 2y+ (2y) 2= (x+2y) 22(3) a2-6a+9=a2-2 a 3+32= (a-3)2；點撥：如果多項式完全符合公式形式則直接套用公式，若不是，？則要先化成符合公式的形式，再套用公式.(1) (2)符合平方差公式的形式，(3) (4) ?符合完全平方公式的形 式.4. C 點撥：這是一道

45、概念型試題，其思路是根據因式分解的定義來判斷，分解因式的最后結果應是幾個整式積的形式，只有 C是，故選C.5. (1) 3mx2+6mxy+3my 2=3m (x2+2xy+y2) =3m (x+y) 2;(2) x4- 18x2y2+81y4= (x2) 2-2 x2 9x2+ (9y2) 2=(x2-9y2) 2=x2- (3y) 2 2=(x+3y) (x-3y)=(x+3y) 2 (x-3y) 2;(3) a416= (a2) 2-42= (a2+4) (a2-4) = (a2+4) (a+2) (a-2);(4)4m2-3n (4m-3n) =4m2-12mn+9n2= (2m) 2

46、-2 2m 3n+ (3n) 2= (2m-3n) 2.點撥：因式分解時，要進行到每一個多項式因式都不能分解為止.(1)先提公因式3m,然后用完全平方公式分解；(2)把x4作(x2) 2, 81y4作(9y2) 2,然后運用完全平方公式.6. (1) (x+y) 2-14 (x+y) +49= (x+y) 2-2 - (x+y) 7+72= (x+y-7 ) 2；(2) x (x-y) -y (y-x) =x (x-y ) +y (x-y ) = (x-y ) (x+y);(3) 4m2-3n (4m-3n) =4m2-12 mn+9n2= (2m) 2-2 2m 3n+ (3n) 2 =(2

47、m-3n) 2.7. x (x-y) +y (y-x) =x2-xy+y2-xy=x2-2xy+y2= (x-y) 2.8. 解：(1)原式=(4a2-b2) + (6a-3b) = (2a+b) (2a-b) +3 (2a-b ) = (2a-b ) (2a+b+3);(2)原式=x2- (y2+2yz+z2) =x2- (y+z) 2= (x+y+z) (x-y-z ).9. 1-1 a-b=3 , b+c=-5 ,a+c=-2 , 1. ac-bc+a 2-ab=c (a-b) +a (a-b) = (a-b) (c+a) =3x (-2) =-6 .因式分解方法研究系列（ 關于 x2p

48、 q x pq 的形式的因式分解）4、 x22x 151、因式分解以下各式1、 x2 5x 6 ；2、 x2 6x 5；3、 x2 x 6 ；2223、 x 4xy 12y ；4、 x2、因式分解以下各式21、 x 35 x 36；22、 x 46 x 45 ；23、 2a 3b 2a 3b 6 ；424、 x 2x 152 xy 2y2、因式分解以下各式2421、 x 3x 10 ；2、 x 5x 6；3、挑戰自我:1 x21、 x224x 2 x2 4x 15;2x22、 xx 2 14 x2 x24數學當堂練習姓名計算(1) (-2a)2(3ab2-5ab3)(2)x(x 2-1)+2x

49、2(x+1)-3x(2x-5)3(m+n) (m+n) 4+3(-m-n) 3(m+n) 2數學當堂練習(2)姓名計算 (1)(x-y) 3 + (y-x) 2=1xy-21,xy2)3(2) 3a 2 - (2a 2-9a+3)-4a(2a-1)(3)5xy4xy-6(4)(2x-3)(x+4)(3x+y)(x2y)數學當堂練習(3)姓名計算(1) (3x-5)(2x+3)(2) 5x(x-2)-(x-2)(x+4)解不等式 1-(2y+1)(y-2) >y 2-(3y-1)(y+3)-11數學當堂練習(4)姓名計算 (1)(1-xy) (-1-xy)(2)(a+2)(a-2)(a 2

50、+4)(3) (x+y)(x-y)-(x-2y)(x+2y)12(4) 6- X 533數學當堂練習(5)計算(1) (2x-1) 2-(2x+1) 2姓名(2) (2x-1) 2(2x+1) 2(3)已知(x+y) 2=6(x- y)2=8 求(1) ( x+y ) 2(2) xy 值(3) (2x) 2- 3(2x+1) 2(4) ( 2x+ y - 3) 2(5)(m - 2n + 3)(m+2n +3)數學當堂練習計算 (1) (1+x+y)(1-x -y)(6) 姓名(2) (3x- 2y +1) 2(4) (x- 2) (x 2+2x+4)(5) x(x- 1) 2- (x 2 x +1)(x+1)數學當堂練習（7）姓名計算(1) (-2m- 1) 2(2) (3x-2y+1) 2(3) (3s-2t)(9s 2 +6st+4t 2)(4)-21a2b3c+7a2b2(28a4b2c-a2b3+14a2b2) + (-7a 2b)(6)(x 2y - - xy2-2xy) + xy2數學當堂練習(8)姓名計算(1) (16x3-8x2 +4x) +(-2x)(2)(x2x3) 3+(x3) 42。因式分解（1） 2x+4x(2) 5(a-2) x(2-x)() -12m 2n+3mn 21