1、3.2牛頓運動定律應用一. 考點聚焦牛頓第二定律II牛頓力學的適用范圍I二. 知識掃描1. 深入理解牛頓第二定律：(1 )加速度與速度的關系：速度是描述物體運動的一個狀態量,它與加速度沒有直 接關系.加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量.速度變化的大小與加速度有關, 速度變化的方向與加速度的方向一致.(2)牛頓第二定律的瞬時性：合外力與加速度之間存在著對應的瞬時關系.合外力 變化,加速度隨即變化.(3 )牛頓運動定律與運動學綜合類的問題求解的關鍵：加速度是連接的橋梁.如果 是根據物體的受力情況來確定其運動情況,那么應先用牛頓定律求出加速度,再用運動學公 式確定物體的運動情況.如果是根據物體

2、運動情況來確定其受力情況,那么應先應用運動學 公式求出加速度,再用牛頓運動定律確定力.(4)牛頓第二定律的矢量操作：牛頓第二定律是矢量方程,決定了要用矢量的方法 進行操作.矢量操作包含合成法操作,力的正交分解法操作,加速度的正交分解法操作.合成法操作,一般是對于只受兩個互成角度的力而作勻加速運動的物體.一般用合成 的方法求合力,再運用牛頓第二定律求加速度.如果物體受三個力或三個以上的力作用而產生加速度,常采用的方法是建立平面直角坐標系,并使x軸沿加速度的方向,然后再進行力的正交分解.如果物體所受各個力互相垂直或大局部相互垂直,而加速度又和這些力成一夾角,那么 一般將加速度進行分解.三. 好題精

3、析例一：物體在受到與其初速度方向一致的合外力F的作用下作直線運動, 合外力F的大小隨時間t的改變情況如圖3.2-1所示,那么物體的速度：()A .先變小后變大B .先變大后變小C. 一直變小D .一直變大例二：如圖3.2-2所示,木塊A、B用一輕彈簧相連,豎直放在 木塊C上,三者靜置于地面,它們的質量之比是1： 2： 3.設所有接觸面都光滑,當沿水平方向迅速抽出木塊 C的瞬時.A 和B的加速度分別是aA=例三：質量為12kg的箱子放在水平地面上,箱子和地面的滑動摩擦因數為 0.3,現用傾角為37的60N力拉箱子,如圖3.2-3所示,3s末撤去拉力,那么撤去拉力時箱子的速度為多少？箱 子繼續運動

4、多少時間才靜止？例四：如圖3.2-6所示,一物體從傾角為30的斜面頂端由靜止開始下滑,0段光滑,S2有摩擦,S2=2Si,物體到達底部的速度剛好為零,貝U段的動摩擦因數為多少？ 例五：一質量為m=1kg的物體在光滑水平面上,初速度為零,先對物體施加一向東的恒力F=1N,歷時1s鐘,隨即把此力改為向西,大小不變,歷時1s鐘；接著又把此力改為向東,大小不變,歷時1s鐘,如此反復,只改變力的方向而不改變力的大小,共用時間1min,那么在此1min內,物體運動的位移和最終的速度分別為多少？四變式遷移1、質量是20kg的物體,靜止在水平地面上, 受到互成120角的兩個均為14N的水平力作用, 物體產生的

5、加速度為0.2m/s2, 2s末同時撤去互成90角的兩個水平力后,再經 1s,物體在3s 內的總位移為多大？2 一個物體在多個力作用下處于靜止狀態,如果僅使其中某個力的大小逐漸減小到零, 然后又逐漸恢復到原來的大小此力方向不變,那么圖3-2-10所示的v t圖象正確的選項是:圖 3-2-10五水平突破1. 豎直向上拋出的物體,最后又落回原處,假設考慮空氣阻力,且阻力在整個過程中大小 不變,那么物體A .上升過程的加速度大小一定大于下降過程的加速度的大小B 上升過程最后1s內位移的大小一定等于下降過程中最初1s內位移的大小C 上升過程所需要的時間一定小于下降過程所需要的時間D 上升過程的平均速度

6、一定大于下降過程的過程的平均速度2. 物體由靜止沿傾角為二的斜面下滑,加速度為 a;假設給此物體一個沿斜面向上的初速 度V.,使其上滑,此時物體的加速度可能為A aB 2aC. 2gsin v-aD . 2gsin+a3. 質量為m的物體,放在粗糙水平面上, 在水平拉力F作用下由靜止開始運動,經過時間t,速度到達v,如果要使物體的速度到達 2v,可采用以下方法的是A .將物體質量變為 m/2,其他條件不變C.將時間增為2t,其他條件不變4. 如圖3-2-11所示,電梯與地面的夾角為 勻加速運動時,人對電梯的壓力是他體重的 梯外表間的靜摩擦力f大小分別是A. a=g/2 B. a=2g/5 C.

7、 f=2mg/55如圖3-2-12所示,固定在小車上的折桿 向右的加速度為a,那么AB桿對小球的作用力B 將水平拉力增為2F,其他條件不變D 將質量、作用力和時間都增為原來的2倍30,質量為m的人站在電梯上.當電梯斜向上作1.2倍,那么,電梯的加速度 a的大小和人與電D. f=mg/5_A=v , B端固定一個質量為m的小球,假設小車F為A .當a=0時,F=mg/cosv,方向沿AB桿B .當 a=gtg 二時,F=mg/cosr,方向沿 AB桿C.無論a取何值,F都等于,方向都沿 AB桿D .無論a取何值,F都等于,方向不一定沿 AB桿6. 圖3-2-13為一個物體作直線運動的 v-t圖線

8、,假設物體在第1s內、第2s內、第3s內所受合 力分別為F2、F3,那么A . F1、F2、F3大小相等,方向相同B . F1、F2是正的,F3是負的C. F1是正的,F2、F3為零D . F1、F 2' F 3大小相等,F1與 F 2' F 3方向相反7. 如圖3-2-14所示,吊籃A、物體B、物體C的質量相等,彈簧質量不計,B和C分別固定在 彈簧兩端,放在吊籃的水平底板上靜止不動.將懸掛吊籃的輕繩剪斷的瞬間A .吊籃A的加速度大小為gB .物體B的加速度大小為零C.物體C的加速度大小為3g/2D . A、B、C的加速度大小都等于 g&如圖3-2-15所示,彈簧左端固

9、定,右端自由伸長到0點并系住物體m,現將彈簧壓縮到A點,然后釋放,物體一直可以運動到B點,如果物體受到的阻力恒定,貝UA .物體從A到O點先加速后減速B .物體運動到O點時所受的合外力為零,速度最大C.物體從A到O加速運動,從O到B減速運動D .物體從A到O的過程加速度逐漸減小9. 某傳動裝置的水平傳送帶以恒定速度vo=5m/s運行,將一塊底面水平的粉筆輕輕地放在傳送帶上,發現粉筆塊在傳送帶上留下一條長度l=5m的白色劃線,稍后,因傳動裝置受到阻礙,傳送帶做勻減速運動,其加速度的大小為ao=5m/s2.傳動裝置受阻后,粉筆塊是否能在傳送帶上繼續運動：假設能,它沿皮帶繼續滑動的距離1'=

10、 ? 假設要粉筆塊不能繼續在傳送帶上滑動,那么皮帶做減速運動時,其加速度a.大小應限制在什么范圍內？10. 風力實驗室中可產生水平方向的、大小可調節的風力,現將一套有小球的細直桿放入 風洞實驗室,小球孔徑略大于細桿直徑.1當桿在水平方向上固定時,調節風力的大小,使小球在桿上作勻速運動,這時小球所受的風力為小球所受重力的0.5倍,求小球與桿間的滑動摩擦因數.2 保持小球所受風力不變,使桿與水平方向間夾角為37并固定,那么小球從靜止出發在 細桿上滑下距離s所需時間為多少？ sin37 =0.6,cos37 =0.83.2牛頓運動定律應用三.好題精析例一：解析：決定物體速度大小變化的唯一因素,是合外

11、力的方向或加速度的方向與 速度方向的異同,方向相同那么加速度,反之那么減速.本例中盡管合力的大小在變化,但由 于合力的方向一直與速度的方向相同,那么物體的速度一直在加速.點評：此題要求考生掌握加速度與速度的關系例二：析與解：由于所有接觸面均光滑,因此迅速抽出C時,A、B在水平面上均無加速度也無運動運動.那么由于抽出 C的操作是瞬時的,因此彈簧還未來得及發生形變,其彈力大小為mg,根據牛頓第二定律的瞬時效應,對 A、B兩物體分別有：對 AF-mg=ma aaA=0對BF+2mg= (2m) aBaB=3g/2本例的求解與C物體的質量無關點評：本例重點運用了牛頓第二定律的瞬時性.同時揭示出理想彈簧

12、模型,在瞬時操作中,其 彈簧的形變不能突變的特點,這是與理想繩模型典形的區別之一.例三：析與解：選擇木箱為研究對象,受力分析如圖3.2-4:沿水平和豎直方向將力正交分解,并利用牛頓運動定律,得方向：水平方向：Fcos37 -N = ma豎直方向：Fsi n37 +N = mg解得：a=1.9m/s2v=at =5.7m/s當撤去拉力F后,物體的受力變為如圖 3-2-5,那么由牛頓第二定律得：N= Jmg=ma',2a'=3m/st=v/a'=1.9s點評：本例考察了支持力和摩擦力的的被動力特征,當主動力F變化時,支持力N摩擦力f都隨之變.同時本例還針對物體受力情況進而研

13、究其運動情況,這種動力學和運動學 綜合類問題進行研究.例四：析與解：解一：在 Si段物體作勻加速直線運動,而在S段物體作勻減速運動,選擇物體為對象,在Si、S2兩段的受力分析如圖3.2-7所示,那么由牛頓第二定律,得在Si段：ai=gsin30在S2段：a2=- ( gsin30 -gcos30)根據運動學方程：在 Si段：v2=2aiSi在 S2段：0-v2=2a2S2即: 2aiSi=-2a2S2由S2=2Si代入解得：J=解二：作出物體整個運動過程的v-t圖象如圖3.2-8所示由于S2=2Si,根據三角形面積公式表示位移,可得ai=2a2即gsin30 =-2 ( gsin30 -"gcos30)解得：亠點評：本例是在物體的運動情況的前提下,研究物體的受力情況,在運用運動學公式 解題時,應注意矢量的符號的一致性.例五：解析：物體受到大小不變的恒力,那么其加速度大小不變.物體在第is內做向東的勻加速運動,在第2s內仍做向東的勻減速運動,如此反復,可用圖象v-t圖3-2-9示,那么imin內的位移為30個2s內的位移,且imin末的速度為零.加速度 a=F/m速度 v=at=Ft/m= 1(m/s)1min 內的