1、 初中數學知識點精講課程反比例函數與面積問題反比例函數面積問題的幾種形式：反比例函數面積問題的幾種形式：P(m,n)AoyxP(m,n)AoyxkSOAP21圖示一：圖示一：反比例函數面積問題的幾種形式：反比例函數面積問題的幾種形式：圖示二：圖示二：P(m,n)AoyxBkSOAPB矩形反比例函數面積問題的幾種形式：反比例函數面積問題的幾種形式：圖示三：圖示三：P(m,n)AoyxP/kSAPP2典例精講 如圖，點如圖，點A A是反比例函數是反比例函數y=y= （x x0 0）的圖象）的圖象上的一點，過點上的一點，過點A A作作ABCDABCD，使點，使點B B、C C在在x x軸上，點軸上，

2、點D D在在y y軸上，則軸上，則ABCDABCD的面積為（）的面積為（）A A1 B1 B3 C3 C6 D6 D12 12 類型一：根據反比例函數求圖形面積例：例：典例精講 解：過點解：過點A作作AEOB于點于點E， 因為矩形因為矩形ADOC的面積等于的面積等于ADAE，平行四邊形的，平行四邊形的面積等于：面積等于：ADAE，所以所以 ABCD的面積等于矩形的面積等于矩形ADOE的面積，的面積，根據反比例函數的根據反比例函數的k的幾何意義可得：矩形的幾何意義可得：矩形ADOC的的面積為面積為6，即可得平行四邊形，即可得平行四邊形ABCD的面積為的面積為6故選故選C典例精講 在平面直角坐標系

3、中，若一條平行于在平面直角坐標系中，若一條平行于x軸的軸的直線直線l分別交雙曲線分別交雙曲線= 和和 = 于于A，B兩點，兩點，P是是x軸上的任意一點，軸上的任意一點，則則ABP的面積等于的面積等于 例：例：典例精講 S矩形ACBDS矩形ACBDS矩形ACBD典例精講 如圖，雙曲線如圖，雙曲線= (k0)上有一點上有一點A，過點，過點A作作ABx軸于點軸于點B，AOB的的面積為面積為2，則該雙曲線的表達式為，則該雙曲線的表達式為 類型二： 根據圖形面積求反比例函數解析式4yx 例：例：典例精講 類型三： 動點、規律型問題例：例：如圖，如圖，M點是正比例函數點是正比例函數y=kx和反比例函數和反

4、比例函數 的圖的圖象的一個交點象的一個交點（1）求這兩個函數的解析式；）求這兩個函數的解析式；（2）在反比例函數）在反比例函數 的圖象上取一點的圖象上取一點P，過點，過點P作作PA垂直于垂直于x軸，垂足為軸，垂足為A，點，點Q是直線是直線MO上一上一點，點，QB垂直于垂直于y軸，垂足為軸，垂足為B，直線，直線MO上是否存上是否存在這樣的點在這樣的點Q，使得，使得OBQ的面積是的面積是OPA的面的面積的積的2倍？如果存在，請求出點倍？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不的坐標，如果不存在，請說明理由存在，請說明理由myx典例精講 解：（解：（1）y=kx過（過（1，2）點，）點，k=2，y=2xy= 過（過（1，2）點，）點，m=2y= ；（2）OPA的面積是的面積是 m=1，Q點的坐點的坐標為（標為（x，2x），）， |x|2x|=2，x= ，因為在第二象限所以因為在第二象限所以Q點的坐標為（點的坐標為（ ，2 ），或（），或（ ，2 ）課