1、2019-2020年數(shù)學(xué)選修4-5真題及解析分析V單選題（共5道）1、用反證法證明命題：”若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根，那 么a, b, c存在偶數(shù)”時，否定結(jié)論應(yīng)為（）Aa, b, c都是偶數(shù)Ba, b, c都不是偶數(shù)Ca, b, c中至多一個是偶數(shù)Da, b, c中至多有兩個是偶數(shù)2、用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“整數(shù) a, b, c中至少有一個偶數(shù)” 正確的反設(shè)為（）Aa, b, c都是奇數(shù)Ba, b, c都是偶數(shù)Ca, b, c中至少有兩個偶數(shù)Da, b, c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)3、用柯西不等式求函數(shù)y=L。？+可+北_3上的最大值為（）AB3C4D54、若

2、0<x1<x2, 0<y1<y2,且x1+x2=y1+y2=1,則下列代數(shù)式中值最大的是（）Ax1y1+x2y2Bx1x2+y1y2Cx1y2+x2y1D 25、已知 a :不等式 |x-1|+|x+2|>m的解集為 R; B :函數(shù) f (x) =log (5-2m)x在其定義域上是減函數(shù).則 a成立是B成立的( )A充要條件B充分非必要條件C必要非充分條件D既非充分又非必要條件填空題(共5道)6、不等式IN十1十IxTK工的解集為7、已知關(guān)于x的不等式：|2x -m|<l的整數(shù)解有且僅有一個值為 2.則整 數(shù)m的值為；8、如果關(guān)于x的不等式|x-3|+|

3、x-a|<4的解集不是空集，則參數(shù)a的取值范圍是.9、不等式 個"的實數(shù)解為()。10、對于所有實數(shù)x,不等式x2+|2x- 4|何成立，則實數(shù)a的最大值是1-答案：tc解：對結(jié)論否定，“存在”的否定是“都不是”,即否定結(jié)論應(yīng)為a, b, c 都不是偶數(shù)，故選B.2-答案：tc解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法，應(yīng)先假設(shè)要證命題的否定成立，而命題: “整數(shù)a, b, c中至少有一個偶數(shù)”的否定為：“a, b, c都是奇數(shù)”，故選A.3-答案：tc解：由柯西不等式可得，函數(shù)y=.3+#7*j7M7w、| 2+| 2 ?,j(2.r-3)+.v4i7-3.r)|=4,當(dāng)且僅當(dāng) 上玉=時

4、，等號成立，故函數(shù) y的最 大值為4,故選：C.4-答案：tc-，、口H11312r *7解：依題息取 x1,x2=j-, y1=T , y2守,計算 x1y1+x2y2乎,x1x2+y1y2=猾，x1y2+x2y1=-,故選：A.5-答案：C1-答案：(-, 1)試題分析：解：由2x+1=0,得x=-g ;由x-1=0 ,得x=1 .當(dāng)xl時，原不等式轉(zhuǎn)化為：2x+1+x-1=3x<2,解得x<?,無解；當(dāng)-Wx<1時，原不等式轉(zhuǎn)化為：-2x-1+x-1=-x-2 <2,解得x>-4,&x<1, 當(dāng)x<-；時，原不等式轉(zhuǎn)化為：-2x-1+1-

5、x=-3x <2,解得x>-g，.二?<乂<-?綜 上所述，不等式|2x+1|+|x-1| <2的解集為q<x<1.故答案為：(-j , 1) .點 評：解決的關(guān)鍵是對于含有兩個絕對值不等式的解集的分類討論思想的運用，屬于基礎(chǔ)題。2-答案：4解：由關(guān)于x的不等式：|2x- m|< 1可得-102x-m< 1,解得m-1/2 <x<m+1/2 .由于整數(shù)解有且僅有一個值為 2,.1<(m-1)/ 2 <22< (m+/2 <3 ，即 3<m<53<m<5,故 m=4,故答案為 43-答案：: |x-3|+|x- a|引a-3| ,又不等式|x-3|+|x-a| <4的解集不是空 集，|a-3| <4,解得-1<a<7,則參數(shù)a的取值范圍是-1 < a< 7.故答案為: -1 <a<74-答案：團工工且內(nèi)一口5-答案：要求不等式x2+|2x- 4|a對于一切實數(shù)x均成立，只需