1、交流合作交流合作列出下列問題中關于未知數列出下列問題中關于未知數x的方程：的方程：(1)、把面積為、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。方形和長方形兩部分，求正方形的邊長。 設正方形的邊長為設正方形的邊長為x，可列出方程，可列出方程 xxx3X2+3x=4交流合作交流合作（2 2）據國家統計局公布的數據，浙江省）據國家統計局公布的數據，浙江省20012001年全省年全省實現生產總值實現生產總值67006700億元，億元，20032003年生產總值達年生產總值達92009200億元，億元，求浙江省這兩年實現求浙江省這兩年實現 生產

2、總值的平均增長率。生產總值的平均增長率。 設年設年平均增長率為平均增長率為x x，可列出方程，可列出方程25005000750010000200120022003年份生產總值（億元）9200767067006700(1+x)2=9200 方程方程X2+3x=4和和6700(1+x)2=9200的兩邊都是整式，只的兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2次，我們把這次，我們把這樣的方程叫做樣的方程叫做一元二次方程一元二次方程。一元二次方程一元二次方程方程兩邊都是整式方程兩邊都是整式只含有一個未知數只含有一個未知數未知數的最高次數是未知數的最高

3、次數是2次次你能找到使你能找到使X2+3x=4兩兩邊相等的邊相等的x的值嗎？的值嗎？開啟智慧開啟智慧觀察上面所列方程觀察上面所列方程, ,說出這些方程與一元一次說出這些方程與一元一次方程的相同與不同之處方程的相同與不同之處. .相同之處：相同之處：(1)(1)兩邊都是整式兩邊都是整式;(2);(2)只含有一個未知數只含有一個未知數; ;不同之處：不同之處：一元一次方程一元一次方程未知數的最高次數是未知數的最高次數是1 1次，次，一元二次方程一元二次方程未知數的最高次數是未知數的最高次數是2次次.X2+3x=46700(1+x)2=9200趁熱打鐵趁熱打鐵 10 x2=9 ( ) 2(x-1)=

4、3x ( ) 2x2-3x-1=0 ( ) ( ) 2xy-7=0 ( ) 9x2=5-4x ( ) 4x2=5x ( ) 3y2+4=5y ( ) 1x2-2x=0下列方程中是一元二次方程的為下列方程中是一元二次方程的為( )（A）、）、x2+3x=（B）、）、2(X-1)+3x=2（C）、）、x2=2+3x（D）、）、x2+x3-4=02x2C20axbxc 為什么要限制為什么要限制想一想想一想把下列方程化成一元二次方程的一般形式把下列方程化成一元二次方程的一般形式, ,并并寫出它的二次項系數寫出它的二次項系數, ,一次項系數和常數項一次項系數和常數項. .2(1)954xx 2(2)31

5、2 3yy 2(3)45x (4)(2)(34)3xx A例例2 2 一個包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的一個包裝盒的表面展開圖如圖，包裝盒的容積為容積為750cm750cm3 3. .請寫出關于請寫出關于x x的方程的方程. .該方程是一該方程是一元二次方程嗎元二次方程嗎? ?如果是，把它化為一元二次方程如果是，把它化為一元二次方程的一般形式的一般形式. .單位：單位：cm1530 xx方程方程一般式一般式二次項系二次項系數數一次項系數一次項系數常數項常數項X2-4x-3=00.5x2=52y-4y2=0(2x)2=(x+1)2X2-4x-3=01 -4 -3 0.5 0 0.5x2-5 =0-4y2 +2y =0-4 0 23x2-2x-1=03 -2 -1 - 5 判斷下列各題括號內未知數的值是不是方程的根：判斷下列各題括號內未知數的值是不是方程的根：（1）x2-3x+2=0 (x1=1 x1=2 x3=3) (2)0.5(