1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-5課后演練知能檢測(cè) 北師大版 (時(shí)間：60分鐘，總分值：80分)一、選擇題(共6小題，每題5分，總分值30分)1以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()a合情推理就是歸納推理b合情推理的結(jié)論不一定正確，有待證明c演繹推理的結(jié)論一定正確，不需證明d類(lèi)比推理是從特殊到一般的推理解析：類(lèi)比推理也是合情推理，因此，a不正確合情推理所獲得的結(jié)論，僅僅是一種猜測(cè)，未必可靠，有待進(jìn)一步證明，故b正確演繹推理在大前提，小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確，否那么就不正確，故c的說(shuō)法不正確類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理，故d的說(shuō)法也不正確答案：b2下面幾種推理是類(lèi)比推理的是()a因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角

2、和是180°×(32)，四邊形的內(nèi)角和是180°×(42)，所以n邊形的內(nèi)角和是180°×(n2)b由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)c某校高二年級(jí)有20個(gè)班，1班有51位團(tuán)員，2班有53位團(tuán)員，3班有52位團(tuán)員，由此可以推測(cè)各班都超過(guò)50位團(tuán)員d4能被2整除，6能被2整除，8能被2整除，所以偶數(shù)能被2整除解析：a、c、d選項(xiàng)均為歸納推理，b選項(xiàng)為類(lèi)比推理答案：b3以下推理是歸納推理的是()aa，b為定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p滿(mǎn)足|pa|pb|2a|ab|，那么p點(diǎn)的軌跡為橢圓b由a11，an3n1，求出s1，s2，s3，猜測(cè)出數(shù)列的前n項(xiàng)和

3、sn的表達(dá)式c由圓x2y2r2的面積r2，猜測(cè)出橢圓1的面積sabd以上均不正確解析：從s1，s2，s3猜測(cè)出數(shù)列的前n項(xiàng)和sn，是從特殊到一般的推理，所以b是歸納推理答案：b4以下幾種推理過(guò)程是演繹推理的是()a兩條平行直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等，如果a和b是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，那么abb金導(dǎo)電，銀導(dǎo)電，銅導(dǎo)電，鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電c由圓的性質(zhì)推測(cè)球的性質(zhì)d科學(xué)家利用魚(yú)的沉浮原理制造潛艇解析：兩條平行直線與第三條直線相交，內(nèi)錯(cuò)角相等，(大前提)a與b是兩條平行直線的內(nèi)錯(cuò)角，(小前提)ab.(結(jié)論)b是歸納推理，c、d是類(lèi)比推理答案：a5(西安五校第一次模擬)“整數(shù)對(duì)按如下規(guī)律排

4、成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，那么第60個(gè)數(shù)對(duì)是()a(7,5) b(5,7)c(2,10) d(10,1)解析：依題意，就每組整數(shù)對(duì)的和相同的分為一組，不難得知每組整數(shù)對(duì)的和為n1，且每組共有n個(gè)整數(shù)對(duì)，這樣的前n組一共有個(gè)整數(shù)對(duì)，注意到<60<，因此第60個(gè)整數(shù)對(duì)處于第11組(每組整數(shù)對(duì)的和為12的組)的第5個(gè)位置，結(jié)合題意可知每對(duì)整數(shù)對(duì)的和為12的組中的各對(duì)數(shù)依次為：(1,11)，(2, 10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60個(gè)整數(shù)對(duì)是(5,7)，選b.答案：b6

5、由代數(shù)式的乘法法那么類(lèi)比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法那么：“mnnm類(lèi)比得到“a·bb·a；“(mn)tmtnt類(lèi)比得到“(ab)·ca·cb·c；“(m·n)tm(n·t)類(lèi)比得到“(a·b)·ca· (b·c)；“t0，mtxtmx類(lèi)比得到“p0，a·px·pax；“|m·n|m|·|n|類(lèi)比得到“|a·b|a|·|b|；“類(lèi)比得到“以上的式子中，類(lèi)比得到的結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a1 b2c3 d4解析：只有對(duì)，其余錯(cuò)誤，應(yīng)選b

6、.答案：b二、填空題(共3小題，每題5分，共15分)7 (陜西卷)觀察以下不等式1，1，1，照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為_(kāi)答案：18 (維坊質(zhì)檢)在平面幾何中有如下結(jié)論：假設(shè)正三角形abc的內(nèi)切圓面積為s1，外接圓面積為s2，那么.推廣到空間幾何可以得到類(lèi)似結(jié)論：假設(shè)正四面體abcd的內(nèi)切球體積為v1，外接球體積為v2，那么_.解析：平面幾何中，圓的面積與圓的半徑的平方成正比，而在空間幾何中，球的體積與半徑的立方成正比，設(shè)正四面體abcd的棱長(zhǎng)為a，可得其內(nèi)切球的半徑為a，外接球的半徑為a，.答案：9(山東高考)設(shè)函數(shù)f(x)(x>0)，觀察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f

7、3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)nn且n2時(shí)，fn(x)f(fn1(x)_.解析：根據(jù)題意知，分子都是x，分母中的常數(shù)項(xiàng)依次是2,4,8,16，可知fn(x)的分母中常數(shù)項(xiàng)為2n，分母中x的系數(shù)為2n1，故fn(x).答案：三、解答題(共3小題，總分值35分)10數(shù)列an中，a1且an1(n1,2，)，寫(xiě)出a2，a3，a4，a5的值，觀察并歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式解析：a1，an1，a2，a3，a4，a5，又a1，a2，a3，a4，a5，an.11在rtabc中，假設(shè)c90°，那么cos2acos2b1，那么在立體幾何中，給出四面體性

8、質(zhì)的猜測(cè)解析：如圖，在rtabc中，cos2acos2b221.于是把結(jié)論類(lèi)比到四面體pabc中，我們猜測(cè)，四面體pabc中，假設(shè)三個(gè)側(cè)面pab，pbc，pca兩兩互相垂直，且分別與底面所成的角為、，那么cos2cos2cos21.12函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)閞，對(duì)任意x、xr，均有f(xx)f(x)f(x)，且對(duì)任意x>0，都有f(x)<0，f(3)3.(1)試證明函數(shù)yf(x)是r上的單調(diào)減函數(shù)；(2)試證明函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)證明：(1)任取x1、x2r，且x1<x2，f(x2)fx1(x2x1)，于是由題設(shè)條件f(xx)f(x)f(x)可知f(x2)f(x1)f(x2x1)，x2>x1，x2x1>0.f(x2x1)<0.f(x2)f(x1)f(x2x1)<f(x1)故函數(shù)yf(x)是單調(diào)減函數(shù)