1、.歷史因你而改變歷史因你而改變 學習因你而精彩學習因你而精彩第十七章第十七章 勾股定理勾股定理17.1 17.1 勾股定理勾股定理( (四）四）.勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方回 顧 活 動 1abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，C=90,那么那么222.abc.直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半。回 顧 活 動 2abcABC如果在如果在Rt ABC中，中，A=30,那么那么12ac .直角三角形中有一個銳角為45，那么這個三角形是等腰直角三角形。回 顧 活 動 3abcABC如果在如果在Rt ABC中，

2、中，A=45,那么那么ab .（1）求出下列直角三角形中未知的邊）求出下列直角三角形中未知的邊610ACB8A15CB練練 習習302245回答：回答：在解決上述問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？在解決上述問題時，每個直角三角形需知道幾個條件？直角三角形哪條邊最長？直角三角形哪條邊最長？.P29 4P29 4、如圖如圖: :是一個長方形零件圖是一個長方形零件圖, ,根據所給的尺寸（根據所給的尺寸（單位：單位：mm),mm),求兩孔中心求兩孔中心A A、B B之間的距離。之間的距離。ABC409016040解解: :過過A A作鉛垂線作鉛垂線, ,過過B B作水平線作水平線, ,兩線交于點兩

3、線交于點C,C,則則C =90C =90。 AC=90-40=50(mm),AC=90-40=50(mm),BC=160-40=120(mm).BC=160-40=120(mm). C =90 C =90。 AB2=AC2+BC2 AB0AB=130(mm)答答: :兩孔中心兩孔中心A,BA,B之間的距離為之間的距離為130mm.130mm.=502+1202 =16900(mm2)在實際問題中，要會根在實際問題中，要會根據需要構造直角三角形，據需要構造直角三角形，再通過勾股定理來解決再通過勾股定理來解決問題問題.P29 9、已知一個三角形工件尺寸（單位：mm）如圖，計算高l的長。（結果取整數

4、）888864.拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？A B C 分析： 可設AB=x,則AC=x+1，有AB2+BC2=AC2，可列方程，得x2+52= ，通過解方程可得 1+ +x2（）.拓展提高形成技能今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊問水深、葭長各幾何？利用勾股定理解決實際問題的一般思路： （1）重視對實際問題題意的正確理解； （2）建立對應的數學模型， 運用相應的數學知識； （3）方程思想在本題中的運用A B C .3:在我國古代數學著作在我國古代數學著作九章算術九章算術中記載了一道有趣的問題這中記載了一道有趣的

5、問題這個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為個問題意思是：有一個水池，水面是一個邊長為10尺的正方形尺的正方形,在在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦尺，如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池的深度和拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面，問這個水池的深度和這根蘆葦的長度各是多少？這根蘆葦的長度各是多少？DABC解解:設水池的深度設水池的深度AC為為X米米,則蘆葦高則蘆葦高AD為為 (X+1)米米.根據題意得根據題意得:BC2+AC2=AB252+X2 =(X+1)225+X2=X2+2X+1 X=12 X+1=12+1=13(米)答答:水池的深度為水池的深度為12米米,蘆葦高為蘆葦高為13米米.11、如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AC=2，求斜邊AB的長。ABC30.12、有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖，請把它們分割后接成一個大正方形.3、ABC三邊三邊a,b,c為邊向外作為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，直徑作半圓，S1+S2=S3成立嗎？成立嗎？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思維訓練思維訓練.學 習 體 會學 習 體 會1.本節課你