1、如左圖，觀察第7歹U,我們發 現除了 F7單元格以外其余的八個單 元格已經填入了 1、2、3、4、5、6、 7、9,還有8沒有填寫，所以8就 應該填入F7單元格。這是列唯一解 法。如左圖，觀察D7-F9這個九宮格， 我們發現除了 E7單元格以外其余的八 個單元格已經填入了 1、2、3、4、6、7、 8、9,還有5沒有填寫，所以5就應該 填入E7單元格。這是九宮格唯一解法。單元唯一法在解題初期應用的幾率并不高，而在解題后期，隨著越來越多的單元格填上了數字, 使得應用這一方法的條件也逐漸得以滿足。基礎摒除法基礎摒除法是直觀法中最常用的方法,也是在平常解決數獨謎題時使用最頻繁的方法。單元排除法使用得

2、當的話，甚至可以單獨處理中等難度的謎題。使用單元排除法的目的就是要在某一單元（即行，列或區塊）中找到能填入某一數字的唯一位置，換句話說，就是把單元中其他的空白位置都排除掉。那么要如何排除其余的空格呢？當然還是不能忘了游戲規則，由于1-9的數字在每一行、每一列、每一個九宮格都要出現且只能出現一次，所以：如果某行中已經有了某一數字，則該行中的其他位置不可能再出現這一數字；如果某列中已經有了某一數字，則該列中的其他位置不可能再出現這一數字；如果某區塊中已經有了某一數字，則該區塊中的其他位置不可能再出現這一數字。基礎摒除法可以分為行摒除、列摒除和九宮格摒除。1214E £ Ta a如左圖，觀

3、察D1-F3這個九宮格。由于I1A B T ««34251格有數字9,所以第1列其它所有單兀格都不能填入9;由于B2格有數字9,所以第2列其B 1 H P 768438它所有單兀格都不能填入9;由于D8格有數字C 45 J 2189I 9,所以行D其它所有單元格都不能填入9。這D X X X?89樣，D1-F3這個九宮格內只有E3單兀格能夠填入數字9。所以E3單元格的答案就是 9。E 2 xS3qF X 3 號5G627H 325gI a 632如左圖，觀察行 H。由于C3格有數字4,所以第3列其他所有單元格不能填入數字4;由于E8格有數字4,所以第8列其他所有單元 格不能

4、填入數字 4;由于I4格有數字4,所以 G4-I6這個九宮格內其他所有單元格不能填入 數字4。這樣行H中能夠填入數字4的單元格 只有H9。所以H9單元格的答案就是 4。如左圖，觀察第 7歹U。由于 B2單元格有 數字1,所以行B其他所有單元格都不能填入 1；由于F4單元格有數字1,所以行F其他所 有單元格都不能填入 1。這樣第7列只有A7單 元格能夠填入數字 1。所以A7單元格的答案是 1。通過上面的示例，可以看到，要對九宮格使用基礎摒除法，需要觀察與該九宮格相交的行和列。 要對行使用基礎屏除法，需要觀察與該行相交的九宮格和列。要對列使用基礎摒除法，需要觀察與該 列相交的九宮格和行。在實際解題

5、過程中， 行，列和九宮之間的關系并不象上面這些圖中所示的那么明顯，所以需要定的眼力和細心觀察。一般來說，先看哪個數字在謎題中出現得最多，就從哪個數字開始下手，找到 還未填入這個數字的單元（行，列或九宮格），利用已填入該數字的單元格與單元之間的關系，看能 不能排除一些不可能填入該數字的位置，直到剩下唯一的位置。如果害怕搞不清已經處理過哪些數字 的話，可以從數字1開始，從左上角的九宮格開始一直檢查到右下角的九宮格，看能不能在這些九宮 格中應用單元排除法。然后測試數字2,以此類推。唯余解法唯余解法是直觀法中較不常用的方法。雖然它很容易被理解，然而在實踐中，卻不易看出能夠使 用這個方法的條件是否得以滿

6、足，從而使這個方法的應用受到限制。與唯一解法相比，唯余解法是確定某個單元格能填什么數的方法，而唯一解法是確定某個數能填 在哪個單元格的方法。另外，應用唯一解法的條件十分簡單，幾乎一目了然。如左圖，觀察G9單元格。由于行G已經填 入3、5、6、7、8、9,所以G9單元格不能再填 入這六個數字；又由于第9列已經填入1、5、7、 8,所以G9單元格不能再填入這四個數字；由于G7-I9九宮格內已經填入 1、3、4、5、7、8,所 以G9單元格不能再填入這六個數字。綜合來看， 就說明G9單元格不能填入 1、3、4、5、6、7、 8、9這八個數字，那樣 G9單元就只能填寫2, 所以G9單元格的答案是2。總

7、結一下，就是如果某一單元格所在的行，列及區塊中共出現了8個不同的數字，那么該單元格可以確定地填入還未出現過的數字。怎么樣，很簡單吧，但在實踐中卻不那么容易識別。一般來說，只有在使用基本的排除方法都失效的情況下，才試著使用這個方法來解題。區塊摒除法區塊摒除法是直觀法中進階的技法。雖然它的應用范圍不如基礎摒除法那樣廣泛，但用它可能找 到用基礎摒除法無法找到的解。有時在遇到困難無法繼續時，只要用一次區塊摒除法，接下去解題就 會勢如破竹了。當某數字在某個九宮格中可填入的位置正好都在同一行上，因為該九宮格中必須要有該數字，所 以這一行中不在該九宮格內的單元格上將不能再出現該數字。當某數字在某個九宮格中可

8、填入的位置正好都在同一列上，因為該九宮格中必須要有該數字，所 以這一列中不在該九宮格內的單元格上將不能再出現該數字。當某數字在某行中可填入的位置正好都在同一九宮格上，因為該行中必須要有該數字，所以該九 宮格中不在該行內的單元格上將不能再出現該數字。當某數字在某列中可填入的位置正好都在同一九宮格上，因為該列中必須要有該數字，所以該九 宮格中不在該列內的單元格上將不能再出現該數字。區塊摒除法實際上是利用區塊與行或列之間的關系來實現的，這一點與基礎摒除法頗為相似。然 而，它實際上是一種模糊排除法，也就是說，它并不象基礎摒除法那樣利用謎題中現有的確定數字對 行，列或九宮格進行排除，而是在不確定數字的具

9、體位置的情況下進行排除的。如左圖，能否判斷 H6單元格應該 填入什么數字？234Eei8g如左圖，由于 D2單元格填入數字2,所AJ8i以第2列其它所有單兀格不能填入數字2。考察G1-I3九宮格，數字2只能填入I1或I3 單元格。無論數字2填入I1還是I3 ,行I3X1b6C953ia其它單元格均不能再填入數字2。考察G4-I6九宮格，數字2只能填入H6單元格，所以H6單元格的答案是2。D12g6EXsF3g32G49E3e1HeX357a12?XS74Xg83512346 fi ?8 V如左圖，能否判斷C9單元格應該填入什么數字？A Sir 52 QB2 U467c i97e e 3216&

10、#163;695T 1FI自 29c g 6S 471 S32n a139Iii8611234b678g如左圖，由于 A4單元格填入數字 5,上AXT5X2gXX行A其它所有單元格不能再填入數字5;考察G7-I9九宮格，數字5只能填入H8或I8單兀格，而尢論數字 5填入H8還是BNi)i6X7C191Bs32I8單元格，第8列其它單元格都不能再填 入數字5。考察A7-C9九宮格，數字 5只 能填入C9單元格，所以C9單元格的答案D16£69511是5。F1fl2gG9G54T1832ETfi13g?S9ff1t81b?y12345(7 S 9如左圖，能否判斷 B6單元格應該填入什么數

11、子？且 61 T 5B 5574 9 1C 1 a 81 卜 1 9 1B 7631BJ Q75SF31t9G 453T 91 JRT514 B 313112 b U f1234btTII如左圖，由于C3單元格填入數字8,所以行C其它所有單元格不能再填入8;由于I8單元格填入數字8,所以行I其它所有單元格不161T5BI；UT491能再填入8。對于第4歹U,數字8只能填入D4C14XX3X7ti單兀格或F4單兀格，而尢論是填入 D4還是F4, D4-F6九宮格內其它單元格不能再填入數字 8。對于第6歹U,數字8只能填入B6單元格，所1)788?3X1E1415x6以B6單元格的答案是8。F3E

12、?1XTPG4537912H71463I31X?i567123467 ft 9如左圖，能否判斷數字 3應該填入Aad1 T 2A1-C3九宮格中的哪個單兀格？B215C139»? R34R I21F SE 1t374H13b T17946J 234 S 6 r«9如左圖，由于 C5單元格填入數字 3,所A屬麻A1以行C其它所有單兀格都不能再填入數字3。對于 A7-C9九宮格 數字 3只能埴入 B8單元B x x x 2 x 15靛3 V格或B9單兀格，而尢論填入 B8還是B9,行CX1XX3X9XXB其它單元格都不能再填入數字3。X41 t J? *27F fi 3? X8

13、1X 374nX 1357IT y X 46由于D7單元格填入數字3,行D其它所有單元格都不能再填入數字 3;由于G3單元格填入數字3, 第3列其它所有單元格都不能再填入數字 3。對于D1-F3九宮格，數字3只能填入E2單元格或F2單 元格，而無論填入 E2還是F2,第2列其它單元格都不能再填入數字 2。這樣，對于A1-C3九宮格，數 字3只能填入A1單元格，所以A1單元格的答案是3。這個例子同時使用了多個輔助區塊同時參與排除。在實際使用中雖然這種情況并不少見。關鍵在 于如何能正確識別并恰當應用區塊摒除法。相信通過大量的練習并勤于分析思考，這種方法就可以運 用自如，得心應手。卜面是其他的一些例

14、子，可以幫助更好地理解并掌握這種技法:16T3467X216X9534112X68613592479?29?8W6X5X83659?12fi39?851579?364B 92AEGB66組合摒除法和區塊摒除法一樣，都是直觀法中進階的技法。組合摒除法，顧名思義，要考慮到某 種組合。這里的組合既包括區塊與區塊的組合，也包括單元格與單元格的組合，利用組合的關聯與排 斥的關系而進行某種排除。它也是一種模糊摒除法，同樣是在不確定數字的具體位置的情況下進行排 除的。如果在橫向并行的兩個九宮格中，某個數字可能填入的位置正好都分別占據相同的兩行，則這兩 行可以被用來對橫向并行的另一九宮格做行摒除。如果在縱向并

15、行的兩個九宮格中，某個數字可能填入的位置正好都分別占據相同的兩列，則這兩 列可以被用來對縱向并行的另一九宮格做列摒除。如左圖，如何判斷數字6在G4-I6九宮格內 的位置？我們根據 H3單元格和G9單元格內的數 字6,可以判斷G4和H6單元格不能填入數字 6。 但是如何判斷數字 6應該填入I5和I6哪個單元 格呢？如左圖，由于 A1單元格內填入數字 6,所以行A其 它單元格都不能再填入數字6,所以對于A4-C6九宮格，數字6只能填入B5單元格或C6單元格；由于E7單元格 內填入數字6,所以行E其它單元格都不能再填入數字6,所以對于D4-F6九宮格，數字6只能填入F5單元格或F6 單元格。由于B5

16、單元格和F5單元格在同一列，數字不能 重復；C6單元格和F6單元格在同一列，數字不能重復。 所以如果A4-C6九宮格內數字6填入B5單元格，那么 D4-F6九宮格內數字6就只能填入F6單元格；如果A4-C6 九宮格內數字6填入C6單元格，那么D4-F6九宮格內數 字6就只能填入F5單元格；無論是那種情況，第5列和第6列其它單元格都不能再填入數字6。所以G4-I6九宮格內數字6不能填入H6單元格和I5單元格，再根據前面 分析出的數字6不能填入G4單元格，所以數字 6只能填 入I4單元格，也就是說I4單元格的答案是 6。如左圖，由于I2單元格填入數字1,所以第2 列其它單元格不能再填入數字1,所以

17、對于D1-F3九宮格，數字1只能填入D1單元格、D3單元格和 E1單元格；由于H7單元格填入數字1,所以第7 列其它單元格不能再填入數字1 ,由于A9單元格填入數字1,所以第9列其它單元格不能再填入數字 1,對于D7-F9九宮格，數字1只能填入D8單元格 或E8單元格。由于 D1-F3九宮格和D7-F9九宮格 的互相影響，所以在這兩個九宮格內數字1分別填入彳T D和行E,所以對于D4-F6單元格，數字1不 能填入行D和行E。由于G4單元格填入數字1,所 以第4列其它單元格不能填入數字1。對于D4-F6九宮格，數字1只能填入F6單元格，也就是說 F6 單元格的答案是1。474?卜面是其它一些使用

18、組合摒除法的例子：12矩形摒棄法矩形摒除法的原理類似于組合摒除法，是專門針對某個數字可能填入的位置剛好構成一個矩形的 四個頂點時使用的摒除法。如果一個數字在某兩行中能填入的位置正好在同樣的兩列中，則這兩列的其他的單元格中將不可 能再出現這個數字；如果一個數字在某兩列中能填入的位置正好在同樣的兩行中，則這兩行的其他的單元格中將不可 能再出現這個數字。如左圖，如何判斷數字8在G1-I3九宮格 內應該填入哪個位置？由于 B2單元格填入數 字8,所以第2列其它單元格不能再填入 8; 由于E3單元格填入數字8,所以第3列其它單 元格不能再填入 8。這樣，G1-I3九宮格內的 G2單元格、G3單元格、H2

19、單元格和I3單元格 不能填入數字8。那么如何判斷數字 8應該填 入G1還是I1呢？123456 T a 9kx $495B1842x x 9 c 3C5 x x368?4 X B?DX 1dgE? X 3*x x 34£F4 X X8X x 5 x XGXX94651H0X5234L* q k50? Z y B?如左圖，由于B2單元格填入數字8,所以行B 其它單元格不能再填入數字8;由于E3單元格填入數字8,所以行E其它單元格不能再填入數字8;由于F4單元格填入數字8,所以行F其它單元格 不能再填入數字 8。所以，對于第6歹U,數字8只 能填入C6單元格或I6單元格；對于第9歹U,數

20、字 8只能填入C9單元格或I9單元格。由于C6單元 格和C9單元格同處于行 C,它們的數字不能相同； I6單元格和I9單元格同處于行 C,它們的數字也 不能相同。所以如果第 6列內，數字8填入C6, 那么第9列內數字8就應該填入I9 ;如果第6列 內，數字8填入I6,那么第9列內數字8就應該 填入C9。無論哪種f#況，行 C和行I其它單元格 都不能再填入數字 8。又由于B2單元格填入數字8, 所以第2列其它單元格都不能再填入數字8;由于E3單元格填入數字8,所以第3列其它單元格都不 能再填入數字8。所以對于G1-I3九宮格，數字8 只能填入G1單元格，所以G1單元格的答案是 8。cDE FG

21、H1BEFCH如左圖，如何判斷G1-I3九宮格內數字 4的便 置？如左圖，由于D6單元格填入數字4,所以第6 列其它單元格不能填入 6,對于行F,數字4只能 填入F1單元格或F3單元格。由于C5單元格填入 數字4,所以A4-C6九宮格其它單元格不能填入數 字4;由于H8單元格填入數字4,第8列其它單元 格不能再填入數字 4,對于行B,數字4只能填入 B1單元格或B3單元格。于是數字 4在彳T B和行F 能填入的所在列只能是第1列和第3歹U。所以在其他行，數字4不能填入第1列和第3歹U。由于I4 單元格填入數字4,所以行I其它單元格都不能再 填入數字4;由于H8單元格填入數字4,所以行H 其它單

22、元格都不能再填入數字4。對于G1-I3九宮格，數字4只能填入G2單元格，所以G2單元格的 答案是4。候選數法使用候選數法解數獨題目需先建立候選數列表,根據各種條件，逐步安全的清除每個宮格候選數 的不可能取值的候選數，從而達到解題的目的。候選數也叫可能數。由于每行、每列和每個九宮格內填入的數字不能重復，根據這個要求，我們只要從123,4,5,6,7,8,9中去掉某個單元格所在行、所在列和所在九宮格中出現過的數字，就得到了這個單元格對應的候選數列表。使用候選數法一般能解比較復雜的數獨題目，但是候選數法的使用沒用直觀法那么直接，需要先 建立一個候選數列表的準備過程.所以實際使用時可以先利用直觀法進行

23、解題，到無法用直觀法解題 時再使用候選數方法解題。候選數法解題的過程就是逐漸排除不合適的候選數的過程，所以在進行候選數刪除的時候一定要 小心，確定安全的刪除不合適的候選數。數獨直觀法解題技巧主要有：唯一候選數法、隱性唯一候選數法、候選數區塊刪減法、候選數對刪減法、隱性候選數對刪減法、三數集刪減法、隱性三數集刪減法、候選數矩形刪減法、三鏈數刪減 法、XY形態匹配刪減法、XYZ形態匹配刪減法、WXY型態匹配刪減法。唯一候選數法唯一候選數法是候選數刪減法中最簡單的一種方法,就是通覽所有單元格的候選數列表，如果哪 個單元格中只剩下一個候選數，就可應用唯一候選數法，在該單元格中填入這個數字，并在相應行，

24、 列和九宮格的其它單元格候選數列表中刪除該數字。A1Tg14T34A?如2”制23ag33-49BT95n813%淋C22645雨1福蚪7D1I3A813Sge248745E4勺仃51羽ne花3F2舊1ST<j63g &8G64121579珀3502Z3STB aHS中事昭網界3贈82涮1659之爭5的MSB藝35四拿3妁71如左圖，C4單元格的候選數列表 中只有數字4,所以說明只有數字 4 才能填入C4單元格，我們將4填入C4, 并且在行 C第4列和A4-C6九宮格內 其它單元格候選數列表中刪除數字4,結果如下圖。A B C D E1<42的Ti54792M81旗涮326

25、45aIB融71L3&813S9&2S874641湖8卬的IMSei5|»£3512326735T蜀39&864咐班制不制中西 爭57(3TM35T892439639W9T12349如左圖，整理候選數列表后，C6 單元格的候選數列表變為只有數字 9,于是繼續應用唯一候選數法，將 數字9填入C6,并在行C、第6列和 A4-C6九宮格內其它單元格候選數列 表中刪除數字9。后面以此類推，繼 續應用唯一候選數法， 直到所有單元 格的候選數列表都含有兩個以上數 字為止。隱性唯一候選數法顧名思義，隱式唯一候選數法也是唯一候選數法的一種，但它不如顯式唯一候選數法那

26、樣顯而易 見。由于1-9這9個數字要在每行、每列和每個九宮格內至少出現一次，所以如果某個數字在某行、 某列或是某個九宮格內所有單元格的候選數列表中只出現一次，那么這個數字就應該填入它出現的那 個單元格內，并且從該格所在行、所在列和所在九宮格內其它單元格的候選數列表中刪除該數字。123456789如左圖，考察第3列，四個空白A993I5Y1813SQI2MS 67012S67 &12345 5T單兀格的候選數列表分別為6,7,0,7,1,7,9,1,7,9,其BawT315F8261晌61ST09中6只在A3單兀格的候選數列表中 出現，所以將6填入A3單元格，并C19435'鵬溺

27、溺23567 62567B23561且從行A、第3列和A1-C3九宮格內 其它單元格的候選數列表中刪除數D781356n9£56254字6。E594231236TI26T5F2伯1" 833257Z812«5612561Z4MG鑄MSI3SM曲12SST4H51T5d1953!271345926371S1E915又如G7-I9九宮格中，數字9僅在I8單元格中出現。所以將 9填入I8單元格，并且將9從行I、 第8列和G7-I9九宮格中其它單元格的候選數列表中刪去。候選數區塊刪減法候選數區塊刪減法也是比較常用的方法，它的目的是盡量刪減候選數，而不一定要生成某一單元 格

28、的唯一解（當然，產生唯一解更好）。候選數區塊刪減法是利用九宮格中的候選數和行或列上的候 選數之間的交互影響而實現的一種刪減方法。在某一九宮格中，當所有可能出現某個數字的單元格都位于同一行時，就可以把這個數字從該行 的其他單元格的候選數中刪除；在某一九宮格中，當所有可能出現某個數字的單元格都位于同一列時，就可以把這個數字從該列 的其他單元格的候選數中刪除；在某一行（列）中，當所有可能出現某個數字的單元格都位于同一九宮格中時，就可以把這個數 字從該九宮格的其他單元格的候選數中刪除。再考察A7-C9九宮格，數字4只在行A三個單元格的候選數列表中出現，應用候選數區塊刪減法，可以將行A的其它單元格的候選

29、數列表中的數字4刪去。于是A1單元格的候選數列表變成3,5,7,9,A2單元格的候選數列表變成3,5,7 , A3單元格的候選數列表變成5,9 , A5單元格的候選數列表變 成1,3,5,6,7,9, A6單元格的候選數列表變成 5,7,8。1 23456789A54836729B13T9簫d2B65238C2無&1神而4T0璇D23T65239蹴1力?4詞4TB6E3839396721酩F4用91硼S32W8G弱15制49然37H23S712523559619323412T8661424如左圖，考察行E,數字4只在 D4-F6九宮格的幾個單元格候選數列 表中出現，應用候選數區塊刪減法

30、，可 以將D4-F6九宮格內其它單元格的候 選數列表中的數字 4刪去。所以D7單 元格的候選數列表變成3,7,8 , D8單 元格的候選數列表變成7,8。再考察第4歹U,數字2只在G4-I6三個單元格的候選數列表中出現，應用候選數區塊刪減法，可以將G4-I6的其它單元格的候選數列表中的數字2刪去。于是H5單元格的候選數列表變成 3,5。候選數對刪減法候選數對刪減法依據的原理是數字1-9在同一行、同一列和同一九宮格內不能出現2次或2次以上。這樣，如果在同一行、同一列和同一九宮格內兩個單元格的候選數列表都是a,b,那么如果其中一個單元格填入的數字為a,另一個單元格填入的數字就應該是b;反之，如果其

31、中一個單元格填入的數字為b,另一個單元格填入的數字就應該是a。也就是說，a,b兩個數字就應該分別填入這兩個單元格，所以該行、該列或是該九宮格內其它單元格就不應該再填入數字a和b。所以候選數對刪減法就是：在一個行、列或九宮格中，如果有兩個單元格都包含且只包含相同的 兩個候選數，則這兩個候選數字應該從該行、該列列或該九宮格的其他單元格的候選數列表中刪去。123456789A1鈾ie745263自B534舊1T96TOTTO2C2609T6B7ft31STB4D73134529E127S89635417B17BFions95T92TgT93T81KTB13&78G42STB1卬即8H6756

32、3崎T82Tg1前用51VT 2724如左圖，考察F4單元格和F6單 元格，候選數列表均為7, 9。由于 F4, F6單元格都處于 D4-F6九宮格中， 所以可以從D4-F6九宮格其它單元格 的候選數列表中將數字7和數字9刪去，所以F5單元格的候選數列表為 2。又因為于F4,F6單元格都處于行 F,所以可以從行F其它單元格的候選 數列表中將數字7和數字9刪去。所 以F1單元格的候選數列表變為1, 4, 6, 8 , F2單元格的候選數列表變為 1, 2, 8, F5單元格的候選數列表變 為2 , F7單元格的候選數列表變為 3, 8 , F8單元格的候選數列表變為 1, 6, 8, F9單元格

33、的候選數列表變 為1,3, 6, 8。再考察D1單元格和H1單元格，它們的候選數列表均為6,7。由于它們都位于第1歹U,所以可以從第1列其它單元格 的候選數列表中將數字6和數字7刪去。這樣E1單元格的候選數列表變為1, 8, 9, F1單元格的候選數列表變為1,4, 8,9, G1單元格的候選數列表變為3, 8, I1單元格的候選數列 表變為3, 8。隱性候選數對刪減法隱性候選數對刪減法依據的原理是數字1-9在同一行、同一列和同一九宮格內至少要出現一次。這樣，如果某兩個數字 a和b在同一行、同一列和同一九宮格內只在兩個單元格的候選數列表中出現， 那么該行、該列或是該九宮格內其它單元格就不應該再

34、填入數字a和b,所以a和b只能在這兩個單元格中出現，所以這兩個單元格的候選數列表就都應該是a,b,可以將其他的數字從這兩個單元格的候選數列表中刪去。所以隱性候選數對刪減法就是：在同一行，列或區塊中，如果一個數對（兩個數字）正好只出現 且都出現在兩個單元格中，則這兩個單元格的候選數中的其他數字可以被刪除。123456789-如左圖，考察行A,由于數字3和6 只在單元格 A4和A8中出現，也就是說AHTDIT5?42這兩個數字都不可能在行A其它單兀格中出現，所以 A4單元格和A8單元格的 候選數列表就都是3,6,可以將數字9B257I67038HT刖讖5雨IS7S19湖k«9im從A4單

35、兀格和A8單兀格的候選數列表c54中刪去。pd5612387nE92746a153F13859T624G3144M5癡8iet4氤但片HST1婀曰19269H532409247Be273超51123456789 I如左圖，考察第1歹U,由于數字2和 9只在單元格G1和I1中出現，應用隱性 候選數對刪減法，G1單元格和I1單元格 的候選數列表就都是2,9,可以將其它 數字從G1單元格和I1單元格的候選數列A13崎7134812891柏&IK36123nBm59613123847C13602衣74IX博第135OT表中刪去。D“74&23總1«UST小E1365427$8

36、13F舊134?8IS5962114G之制7盤B61H韻H5I34S13«712913T91Z34gTS115«795U675ITS£413123456789如左圖，考察 D4-F6九宮格，由于 數字2和8只在單元格F4和D6中出現， 應用隱性候選數對刪減法，F4單元格和 D6單元格的候選數列表就都是 2,8, 可以將其它數字從 F4單元格和D6單元 格的候選數列表中刪去。三數集刪減法三數集刪減法的原理類似于候選數對刪減法。候選數對刪減法要求同樣的2個數字都出現在某行、列或九宮格的2個單元格中，且這 2個單元格的候選數不能包含其他的數字。同樣，三數集刪減法要 求的

37、是3個數字要出現在3個位于同一行、列或九宮格的單元格中，且這 3個單元格的候選數中不能 包含其他數字。但不同的是，三數集刪減法不要求每個單元格中都要包含這3個數字。例如，對于數字集2,4,5，如果在某行，列或區塊中有3個單元格的候選數分別為下面幾種情況時，都可應用三數集刪減法：2, 4, 5、2, 4, 5、2, 4, 5;2, 4 、4, 5 、2, 5;2, 4, 5、2, 5 、4, 5;2, 4, 5、4, 5、2, 4, 5;也就是說，要形成三數集，則必須要有3個在同一行、列或九宮格中的單元格，每個單元格中至少要有2個候選數，且它們的所有候選數字也正好都是一個三數集的子集。這個三數集

38、中的3個數字只能填入這3個單元格中，所以該行、列或九宮格中其他的單元格中不可能再填入這3個數字。但要注意的是，2, 4, 5、2, 4、2, 4這種情況不是三數集。其中2, 4和2, 4可應用候選數對刪減法，所以第一個候選數列表2, 4, 5 將只能剩下候選數5 ,這時就可應用唯一候選數法了 O O如左圖，考察行 D,由于單元格 D1、 D7和D8的候選數列表都是3,5,9，它 們構成三數集3,5,9。所以數字3、5和 9只能填入單元格D1、D7和D8,這樣， 行D其它單元格就不能再填入數字3、5和9。所以單元格 D4和D6的候選數列表 均變為1,7。A12 3456 789-如左圖，考察第2

39、歹U,由于單元格 G2、H2和I2的候選數列表分別為2,6、 2,5、2,5,6,它們構成三數集 2,5,6。所以數字2、5和6只能填入 單元格G2 H2和I2,這樣，第2列其62312384：«76133wB)6?13S924135f3S7®C1睡4懶儂521393Ts它單元格就不能再填入數字 2、5和6。 所以單元格A2的候選數列表變為3,D會領1M56»we35M7單元格B2的候選數列表變為3,7,8, E2的候選數列表均變為7,8。E2619際而5631g504有又因為單元格G2 H2和I2都處于G1-I3九宮格。所以G1-I3九宮格其它F2471g272

40、«Q16單元格就不能再填入數字2、5和6。所以單元格G1和H1的候選數列表變為G工融濤75加1Z3«3»841,9。H129is812TSAIZ33S7S235fG1348ES57425 g1如左圖，考察 D7-F9九宮格，由于 單元格D8 D9和E9的候選數列表分別 為4,9、4,8,9 、8,9,它們構成三 數集4,8,9。所以數字4、8和9只能 填入單元格 D& D9和E9,這小D7-F9 其它單元格就不能再填入數字4、8和9。所以單元格E7和E8的候選數列表變為 3,5。根據候選數對刪減法和三數集刪減法的推斷，我們還可以使用四數集刪減法、五數集刪減

41、法但是后面的幾個刪減法相對比較少見。隱性三數集刪減法隱性三數集刪減法相對于三數集刪減法就類似于隱形候選數對刪減法相對于候選數對刪減法。當某個3個數字只出現在某行、列或九宮格的3個單元格中，且每個單元格中至少包含有其中的2個數字時，則可以把其他數字從這3個單元格的候選數中刪除。如左圖，考察行 H,由于數字5、8 和9只出現在單元格 H1、H3和H5的候 選數列表中，它們構成隱性三數集，可 以應用隱性三數集刪減法。所以可以刪 去單元格H1、H3和H5的候選數列表中 除數字5、8和9以外的數字。所以單元 格H1的候選數列表變為5,9,單元格 H3的候選數列表變為8,9,單元格H5 的候選數列表變為5

42、,8。根據隱性候選數對刪減法和隱性三數集刪減法的推斷，我們還可以使用隱性四數集刪減法、隱性 五數集刪減法但是后面的幾個刪減法相對比較少見。候選數矩形刪減法候選數矩形刪減法類似于直觀法中的矩形摒除法。如果一個數字正好出現且只出現在某兩行的相同的兩列上，則這個數字就可以從這兩列上其他的單元格的候選數中刪除；如果一個數字正好出現且只出現在某兩列的相同的兩行上，則這個數字就可以從這兩行上的其他單元格的候選數中刪除。A8西739245B536«2司橘4詢13T8C的14湖卻T695T$2areD149237$65E37535396B9241F然謝1器437gG翁34專怡*6791T6H4煙6y

43、rssT8815翔217煙13SM23M63ag4123456789如左圖，考察第1列和第7歹U,數 字9只出現在行C和行G這樣，可以 應用候選數矩形刪減法，把數字9從行C和行G其它單元格的候選數列表中刪 去。123456789如左圖，考察行B和行G數字7 只出現在單元格 B2、B7、G2和G7的候 選數列表中，也就是說只出現在第 2列 和第7歹U。這樣，如果數字 7在彳T B填 入B2,則它在行G填入G7;反之如果數A君佃卻1旨478B1459S7023C235623784山n1579字7在彳T B填入B7,則它在行G填入G2 無論是那種情況，數字 7一定會填入第D2385im4Z6T：r1

44、»Tg2列和第7列，所以這兩列其它單兀格 的候選數列表中不應該出現7。所以可E1髭273鴻TS明g以把數字7從第2列和第7列其它單元 格的候選數列表中刪去。F734093&M135&B2L3«61疆G347186934752H95E神4231&訴51|劌白25713«9血三鏈數刪減法三鏈數刪減法類似于矩形刪減法，是矩形刪減法的推廣。三鏈數刪減法指的是如果某個數字在某 三列中只出現在相同的三行中，則這個數字將從這三行上其他的候選數中刪除；或者如果某個數字在 某三行中只出現在相同的三列中，則這個數字也將從這三列上其他的候選數中刪除。下面我們看幾個例子：1234567899936t5g74B4763磨5呻討E陋2d7sg3P6159153a59274Ews750241336FG243876193851那9咨43$61H13&135815742gIII194的6357如左圖，考察第1歹U、第4列和第5 列。我們發現數字 9只在單元格A1、E1、 E4、A5和