1、清華大學(xué)碩士電路原理-20（總分：100.00，做題時(shí)間：90分鐘）一、解答題（總題數(shù)：11,分?jǐn)?shù)：100.00)1.試將戴維南定理推廣，導(dǎo)出由線性電阻和獨(dú)立電源組成的有源雙口網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)單的等效電路，說(shuō)明怎樣 通過(guò)測(cè)量外部的電壓、電流來(lái)確定等效電路中的元件數(shù)值。將所得結(jié)果用于下圖所示的雙口網(wǎng)絡(luò)，求出它 的最簡(jiǎn)單的等效電路。（分?jǐn)?shù)：8.00） 正確答案：（）解析：解對(duì)含獨(dú)立電源的一端口網(wǎng)絡(luò)， 根據(jù)戴維南定理可等效為電壓源和電阻串聯(lián)電路（圖（a）所示電路）(a)其電壓、電流關(guān)系為 U=R i l+U o ， U o為含獨(dú)立電源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓。 對(duì)含獨(dú)立電源的二端口網(wǎng)絡(luò)（圖（b）所示電路），可

2、得類似的矩陣形式關(guān)系式：(b)其等效電路如圖（c）或圖（d）所示。(c)(d)其中，R 1、R2、R 3為對(duì)應(yīng)無(wú)源二端口的 T型等效電路中的參數(shù)； R a、Rb、R c為對(duì)應(yīng)無(wú)源二端口的 U型等效電路中的參數(shù)。U。1、U o2為含源二端口兩個(gè)端口開(kāi)路時(shí)的端口電壓。應(yīng)用上述結(jié)果計(jì)算上圖所示二端口的T型等效電路（如圖（d）所示）或H型等效電路（如圖（d）所示）的參數(shù),所得結(jié)果如下：2.下圖所示電路中，二端口網(wǎng)絡(luò) N的傳輸參勢(shì) 求負(fù)載電阻R 2為何值時(shí)其上獲得最大功率？并求此最大功率（分?jǐn)?shù)：8.00） 正確答案：（）解析：解 利用兩個(gè)二端口的級(jí)聯(lián)，原電路可等效為圖（a）所示電路(a)其中二端口網(wǎng)絡(luò)N

3、"傳輸參數(shù)矩陣其傳輸參數(shù)方程為求戴維南等效電路（圖（b）所示電路）：開(kāi)路電壓為I2 =0時(shí)的電壓U 2，即(b)等效電阻為獨(dú)立源置零時(shí)，端口2的入端電阻當(dāng)R 2 =R i =4.33 Q時(shí)獲得最大功率，此最大功率為3.已知下圖（a）中二端口 N的傳輸參數(shù)為負(fù)載電阻R為非線性電阻，其伏安特性如圖（b）所示。求非線性電阻R上的電壓和電流（分?jǐn)?shù)：8.00 ）正確答案：（）(a)(b)解析：解 由戴維南定理可得圖(a)所示電路的等效電路如圖(c)所示(c)設(shè)二端口 N的電壓、電流方向如圖(d)所示，則二端口 N的傳輸參數(shù)方程為(d)當(dāng)輸出端口開(kāi)路時(shí)，端口的支路方程為由式(1)和式(2)可得

4、u 2 =4V，即 u oc =u 2 =4V。當(dāng)從輸出端口向左看入的二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立源置零時(shí)，端口的支路方程為u i =-i i (3)由式 和式 可求得從輸出端口向左看入的等效電阻，即由此可知圖(a)所示電路左半部線性電路的電壓、電流關(guān)系為u=u oc - R i i=4-2i (4)右半部非線性電路的電壓、電流關(guān)系如圖 (b)所示，分兩段表示u=i (u v 1V, i v 1A) (5)u=2i-1 (u > 1V，i > 1A) (6)關(guān)系式(5)不滿足式(4)。式(4)滿足式(6)，可解得u=1.5V，i=1.25A4. 下圖所示電路中，方框N為一由線性電阻組成的對(duì)稱二

5、端口網(wǎng)絡(luò)。若現(xiàn)在 11"端口接18V的直流電源,測(cè)得22"端口的開(kāi)路電壓為 7.2V，短路電流為2.4A(圖(a)、(b)所示電路)。(a)(b)(1)求網(wǎng)絡(luò)N的傳輸參數(shù)； 現(xiàn)在端口 11"處接一電流源I s ,在端口 22"接電阻網(wǎng)絡(luò)(圖(c)所示電路)(c)若已知I=1A，則電流源電流I s應(yīng)為多少？(分?jǐn)?shù)：8.00 ) 正確答案：()解析：解法1對(duì)稱二端口 N的傳輸參數(shù)方程為其中 T 11 =T 22 ， T 11 T 22 -T 12 T 21 =1。圖(a)所示電路中，I 2 =0，U 2 =7.2V，由此可得圖(b)所示電路中，U 2 =0，

6、-I 2 =2.4A，由此可得則對(duì)稱二端口 N的傳輸參數(shù)方程可寫為圖(c)所示電路中，有由此可求得I s =0.7 X12-2.5 X( -3)=15.9A解法2求出二端口 N的傳輸參數(shù)后，利用二端口的級(jí)聯(lián)，圖 (c)所示電路可等效為圖(d)所示電路，其中二 端口 N"的傳輸參數(shù)為(c)(d)傳輸參數(shù)方程為由端口條件I 1 =I S，I 2 =-1A，U 2 =6V，可求得I s =2X6 -3.9 X( -1)=15.9A5. 下圖(a)電路中N N"是兩個(gè)相同的僅含線性電阻的對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)，已知條件如圖中所示。若將此二端 口網(wǎng)絡(luò)連接成圖(b)的形式，試求U 2 o(a)

7、(b)(分?jǐn)?shù)：8.00 ) 正確答案：()解析：解 將圖(a)左、右兩部分電路用戴維南定理化簡(jiǎn)，可得圖(c)所示的等效電路。聲乂1(c)由于N和N"是相同的對(duì)稱二端口，所以R ii =R i2 ； U 01 =5U 02，可得如下關(guān)系式:即可解得則圖(b)電路可變換為題圖(d)所示電路。再根據(jù)求得的圖(a)所示電路c，d端口以左部分的戴維南等效電 路(U oi =6V，R ii =2 Q )，并根據(jù)齊性原理，得圖(d)的等效電路如圖(e)所示。(d)(e)由圖(e)電路可求得6. 下圖(a)所示電路中，N為線性無(wú)源電阻二端口網(wǎng)絡(luò)。已知輸入電阻 (1)求二端口網(wǎng)絡(luò)N的傳輸參數(shù)T;R i

8、 = 若將此二端口 N接成圖(b)電路，且已知電感無(wú)初始儲(chǔ)能，t=0時(shí)打開(kāi)開(kāi)關(guān)S,試求i l (t)(a)(分?jǐn)?shù)：8.00 ) 正確答案：()解析：解 設(shè)二端口 N的傳輸參數(shù)方程為端口 2接電阻R L時(shí)有U 2 =-R L I 2。此時(shí)入端電阻n由題目所給條件，有比較式(1)和式(2)的系數(shù)可得T ii =10k，T 12 =20k，T 21 =k，T 22 =12k 其中 k 為待定常數(shù)。 由于二端口 N是互易的，應(yīng)滿足 T ii T 22 -T i2 T 2i =1，可得 10kxi2k-20kxk=1100k 2 =1解得k=0.1(k=-0.1舍去)，則二端口 N的傳輸參數(shù)方程為對(duì)圖(

9、b)電路，有可求得戴維南等效電路如圖(c)所示，其中(c)用三要素法求i l (t)N為一僅由線性電阻組成的對(duì)稱二端口。圖(a)所示電路中，當(dāng)U(t)=18 <(t)V 時(shí)，電容下圖所示電路中7.已知圖(a)中二端口網(wǎng)絡(luò)N的Z參數(shù)為I |電壓源u s如圖(b)所示,i l (0)=0。求u(t)，并畫(huà)出其變化曲線(要求標(biāo)岀轉(zhuǎn)折點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的值)(a)（分?jǐn)?shù)：8.00 ） 正確答案：（）解析：解法1當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，對(duì)電感左側(cè)的二端網(wǎng)絡(luò)作戴維南等效。 由已知的二端口網(wǎng)絡(luò)Z參數(shù)及端口條件，可列方程如下：由上述方程消去u i和i i，得到u和i l的關(guān)系式為u=0.5u s -3i l由此式可得圖（a

10、）所示二端口的戴維南等效電路如圖（c）所示。(c)對(duì)圖（c）可分兩個(gè)時(shí)間段按三要素法求u（t）當(dāng)0 v t所以i l (t)=1.5(1-e-3t )A , u(t)=4.5e-3t V由此有 i l (1- )=1.43A , u(1 - )=0.224V當(dāng)t > 1s時(shí)，有i l (1+ )=i l (1- )=1.5(1-e-3 )=1.43Au(1 + )=-3i l (1 j=-4.29V ，u( g)=0 時(shí)間常數(shù)不變。所以有u(t)=-4.29e-3(t-1) V綜上可得u（t）的定性波形如圖（d）所示(d)T型或U型電阻網(wǎng)絡(luò)等效,解法2由給定二端口網(wǎng)絡(luò)的 Z參數(shù)可知，該二

11、端口是互易的電阻網(wǎng)絡(luò)，可用一 圖（e）中給出了 T型等效電路。(e)對(duì)圖（e）所示的一階電路，可用與解法 1類似的方法，分段用三要素法求解。rwi8.下圖中二端口 N的傳輸參數(shù)矩陣 若電流I 1 =4A，試求電阻R的值。（分?jǐn)?shù)：8.00 ） 正確答案：（）解析：解 以電壓源和電阻R為端口，中間總的二端口 T參數(shù)為T參數(shù)方程為變換得由上式可求得電路如下圖（a）所示，其中N為僅含電阻的對(duì)稱二端口網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)R f=5Q時(shí)，它可獲得最大功率 P max=20wo（分?jǐn)?shù)：14.00 ）（1）.求二端口 N的傳輸參數(shù)；（分?jǐn)?shù)：7.00 ） 正確答案：（）解析：解 設(shè)參考方向如圖（c）所示（C）設(shè)二端口的T參

12、數(shù)方程為從電阻R f兩端看入的戴維南等效電路如圖（d）所示(d)因?yàn)楫?dāng)R f =5 Q時(shí)，它可獲得最大功率P max =20W,所以由圖（c）和圖（d）可得，當(dāng)電阻R"（開(kāi)路）時(shí)，U 1 =30V，I 2 =0，U 2 =20V，由T參數(shù)方程可得由對(duì)稱性，可得T 22 =T 11 =1.5。當(dāng)輸入端口電壓源電壓置零，即U 1 =0時(shí)，有rw*5i解得T 12 =T 11 XR i2 =7.5 Q。再根據(jù)互易關(guān)系T 11 T 22 -T T 21 =1，得 所以T參數(shù)矩陣為（2）.當(dāng)R f斷開(kāi)時(shí)，為了使電壓源發(fā)出的功率不變，需在輸入端并上一個(gè)電阻R（如圖（b）所示），求此電阻R的值。(

13、a)(b)（分?jǐn)?shù)：7.00 ） 正確答案：（）R f =5 Q時(shí)，從電壓源兩端看入解析：解 由圖（c）、圖（d）及 中所求出的T參數(shù)可知，當(dāng)端口 2接電阻 的輸入電阻為而當(dāng)端口 2不接負(fù)載電阻而開(kāi)路時(shí)，從電壓源兩端看入的輸入電阻為對(duì)圖（b）所示電路，從電壓源兩端看入的輸入電阻為若要使當(dāng)R f斷開(kāi)時(shí)電壓源發(fā)岀的功率不變，則應(yīng)有解得 R=22.5 Q。下圖所示電路中，已知二端口N的傳輸參數(shù) （分?jǐn)?shù)：11.00 ）5.50 )（1）.求R l是多少時(shí)其上可獲得最大的功率 ？并求此最大功率值；（分?jǐn)?shù):正確答案：（）解析：解 電壓、電流的參考方向如圖（a）所示(a)由傳輸參數(shù)可得二端口 N的傳輸參數(shù)方程

14、為端口方程為由式和式中第一式可消去 U 1和I 1，得到U L與|l的關(guān)系式為 U L =1-1 L （3）由式（3）即可得到從負(fù)載兩端得到的戴維南等效電路如圖（b）所示。R l獲得最大功率，該最大功率由圖（b）所示的等效電路及最大功率傳輸條件可知，當(dāng)R L =1 Q時(shí)，負(fù)載為(b)(2).求此時(shí)5A電流源發(fā)出的功率I (分?jǐn)?shù)：5.50 ) 正確答案：()解析：解 在負(fù)載獲得最大功率時(shí)，Il =0.5A , U l =0.5V。由式 有U i =4U l+61 l =4X 0.5+6 X0.5=5V再由圖(a)所示電路可求得U i =5X2+U i =15V所以，5A電流源發(fā)出的功率為P=U

15、l X5=15X5=75W已知線性電阻網(wǎng)絡(luò)N的傳輸參數(shù)(1).求圖(a)電路中電壓u ci (t)(uU s =24V,R=2000Q(分?jǐn)?shù):11.00 )(a)(分?jǐn)?shù)：5.50 ) 正確答案：()解析：解 先求圖(a)電路電容C 1左端電路的戴維南等效電路。T參數(shù)方程為將端口 1的電壓、電流約束關(guān)系u 1 =U s -Ri 1 =24-2000i1代入T參數(shù)方程中，得u 2 =12+4000i2戴維南等效電路如圖(d)所示。(d)-6T 1 =4000X100X10=0.4su c1 (0)=u c1 (0)=0u c1 (s)=12V得u C1 (t)=12(1-e-2.5t )V , t >0(2).求圖(b)電路中電壓u c2 (t)(u 線如圖(c)所示。C1 (0 - )=0 , u C2 (0 - )=6V)，圖中二極管D為理想二極管，其特性曲(b)(c