1、"【全程復習方略】福建專用版高中數(shù)學 11.7離散型隨機變量及其分布列訓練 理 新人教a版 "(45分鐘 100分)一、選擇題每題6分，共36分1.袋中裝有10個紅球、5個黑球每次隨機抽取1個球后，假設取得黑球那么另換1個紅球放回袋中，直到取到紅球為止假設抽取的次數(shù)為x，那么表示“放回5個紅球事件的是 ( )ax=4 bx=5 cx=6 dx52.設隨機變量x等可能取值1,2,3，n，如果p(x<4)0.3，那么( )an=3 bn=4 cn=10 dn=93.設隨機變量y的分布列為:y-123pm那么“y的概率為( )a b c d4.假設離散型隨機變量x的分布列為

2、：y01p9c2-c3-8c那么常數(shù)c的值為( )a b c d15.·莆田模擬設某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機變量x去描述1次試驗的成功次數(shù)，那么p(x0)等于( )a0 b c dx45678910p那么此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)x7”的概率是( )二、填空題每題6分，共18分7.甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并答復正確的得1分，搶到題但答復錯誤的扣1分(即得1分)；假設x是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數(shù)高者勝)，那么x的所有可能取值是_.8.·福州模擬隨機變量x的分布列如下：x-101pab

3、c其中a,b,c成等差數(shù)列，那么p(|x|=1)=_.9.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，那么所選3人中女生人數(shù)不超過1人的概率是_.三、解答題每題15分，共30分10.·泉州模擬某工廠第一季度生產(chǎn)的a、b、c、d四種型號的產(chǎn)品產(chǎn)量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：1問a、b、c、d型號的產(chǎn)品各抽取多少件？2從a、c型號的產(chǎn)品中隨機的抽取3件，用表示抽取a種型號的產(chǎn)品件數(shù)，求的分布列.11.·廣東高考改編為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質(zhì)量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y

4、的含量：毫克.下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y75807770811甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；2當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品，用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；3從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列.【探究創(chuàng)新】16分一個袋中裝有假設干個大小相同的黑球、白球和紅球，從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.(1)假設袋中共有10個球；求白球的個數(shù)；從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為x，求隨機變量

5、x的分布列(2)求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于，并指出袋中哪種顏色的球的個數(shù)最少答案解析1.【解析】“放回5個紅球表示前5次摸到黑球，且第6次摸到紅球，故x6.2.【解析】選c.px4=p(x=1)+p(x=2)+p(x=3)=0.3,n=10.3.【解析】選c.,.4.【解題指南】根據(jù)分布列的性質(zhì)列出不等式組求解.【解析】5.【解題指南】此題符合兩點分布，先求出分布列，再根據(jù)分布列的性質(zhì)求出概率p(x=0).【解析】選c.設失敗率為p，那么成功率為2p.x的分布列為：x01pp2p那么“x=0表示試驗失敗，“x=1表示試驗成功,由p+2p=1得p=,即p(x=0)=

6、 .6.【解析】選a.px7=p(x=7)+p(x=8)+p(x=9)+p(x=10)=0.09+0.28+0.29+0.22=0.88.7.【解析】x1，甲搶到1題但答錯了x0，甲沒搶到題，或甲搶到2題，但答時1對1錯x1時，甲搶到1題且答對或甲搶到3題，且1錯2對x2時，甲搶到2題均答對x3時，甲搶到3題均答對答案：1,0,1,2,38.【解題指南】根據(jù)a，b，c成等差數(shù)列及abc1求出b的值再求解.【解析】a，b，c成等差數(shù)列，2bac.又abc1，b，p(|x|1)ac.答案：9.【解題指南】女生人數(shù)服從超幾何分布.【解析】設所選女生人數(shù)為x，那么x服從超幾何分布，其中n=6,m=2,

7、n=3,那么p(x1)=p(x=0)+p(x=1)=答案：10.【解析】(1)從條形圖上可知，共生產(chǎn)產(chǎn)品50+100+150+200500件，樣品與產(chǎn)品總數(shù)之比為所以a、b、c、d四種型號的產(chǎn)品分別取即樣本中應抽取a產(chǎn)品10件，b產(chǎn)品20件，c產(chǎn)品5件，d產(chǎn)品15件.所以的分布列為0123p11.【解題指南】1由求出抽取比例，從而求得乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；2由表格中數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品率，然后估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；3先確定的所有取值，逐個計算出概率，列出分布列.【解析】1由題意知，抽取比例為=，那么乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為5×7=35(件)；2由表格知乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品為2號和5號

8、，所占比例為.由此估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為35×=14(件)；3由2知2號和5號產(chǎn)品為優(yōu)等品，其余3件為非優(yōu)等品.的取值為0，1，2.p(=0)=, p(=1)=,p(=2)=.從而分布列為012p【變式備選】當該人未獲獎時，記 =5，寫出分布列.【解析】的可能取值為1，2，3，4，5p(=1)=,p(=2)=, p(=3)=，p(=4)=,p(=5)=,的分布列為：12345p【探究創(chuàng)新】【解析】 (1)記“從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球為事件a，設袋中白球的個數(shù)為x，那么p(a)，得x5.故白球有5個隨機變量x的取值為0,1,2,3，p(x0)；p(x1)；p(x2)；p(