1、第二章第二章 一元二次方程復(fù)習(xí)課一元二次方程復(fù)習(xí)課本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 概念:-一般形式:ax2+bx+c=0(a0) 直接開(kāi)平方法:x2=p(p0) (mx+n)2 =p(p0) 解法 配方法 一 公式法: 因式分解法:(ax+b)(cx+d)=0 元 判別式:b2-4ac=0 判別式 不解方程,判別方程根的情況, 二 用處 求方程中待定常數(shù)的值或取值范圍, 進(jìn)行有關(guān)的證明, 次 關(guān)系: x1+x2=-b/a x1.x2=c/a 已知方程的一個(gè)根,求另一個(gè)根及字母的值, 方 根與系數(shù)的關(guān)系 求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值, 用處 求作一元二次方程, 程 已知兩數(shù)的和與積,求此兩數(shù) 判斷方程兩根的特殊關(guān)

2、系, 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程:審,設(shè),列.解,驗(yàn),答,1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整的整式方程叫做一元二次方程。式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 20axbx c 20axbxc x + x - 20 = 02觀察方程觀察方程等號(hào)兩邊都是整式等號(hào)兩邊都是整式 只含有一個(gè)未知數(shù)只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)是未知數(shù)的最高次數(shù)是2次次特征如下：特征如下：有何特征？有何特征？(1) 2x = y 2 - 1(3) x 2- - 3 = 02x(4) 3z2+1

3、 = z (2z2 - 1)(5) x 2 = 0結(jié)論：以上方程中結(jié)論：以上方程中(2)、(5)、(6)是一元二次方程是一元二次方程(6) ( x + 2) 2 = 433)2(2 yy請(qǐng)判斷下列方程是否為一元二次方程：請(qǐng)判斷下列方程是否為一元二次方程：一元二次方程的解法一元二次方程的解法1.因式分解法因式分解法。2.開(kāi)平方法。開(kāi)平方法。3.配方法。配方法。4.公式法公式法）或，則若000(BABA的形式或（化成baxax22)1.把二次項(xiàng)把二次項(xiàng),一次項(xiàng)移到等號(hào)左邊一次項(xiàng)移到等號(hào)左邊,常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。2.兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

4、aacbbxacb24, 0422若則方程無(wú)實(shí)數(shù)根若, 042 acb1.直接開(kāi)平方法 對(duì)于形如ax2=p(p0)或(mx+n)2=p(po)的方程可以用直接開(kāi)平方法解2.配方法用配方法解一元二次方程的步驟:w1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫(xiě)出原方程的解.w我們通過(guò)配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法3.公式法

5、w 一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) .04.2422acbaacbbxw上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.w用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法(:,042它的根是時(shí)當(dāng) acbw老師提示:w用公式法解一元二次方程的前提是:w1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). w2.b2-4ac0.公式法是這樣生產(chǎn)的w 你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0) 嗎?心動(dòng) 不如行動(dòng). 0:2acxabx解.2422aacbabx.22222acababxabx.442222aacbabx.04.2422acbaacbbx.2acxabxw1

6、.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;w3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;w4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類;w5.開(kāi)方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開(kāi)平方;w6.求解:解一元一次方程;w7.定解:寫(xiě)出原方程的解.w2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;,042時(shí)當(dāng) acb4.分解因式法w 當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.w老師提示:w1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;w2. 關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí);w3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那

7、么至少有一個(gè)因式等于零.” (y+ )(y- )=2(2y-3) (y+ )(y- )=2(2y-3) 3t(t+2)=2(t+2) 3t(t+2)=2(t+2) x x2 2=4 x-11=4 x-11 (x+101) (x+101)2 2-10(x+101)+9=0-10(x+101)+9=0223比一比，看誰(shuí)做得快：比一比，看誰(shuí)做得快：w 我們知道:代數(shù)式b2-4ac對(duì)于方程的根起著關(guān)鍵的作用.一元二次方程的根的判別式.2422, 1aacbbx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程時(shí)當(dāng)00,0422acbxaxacb:00,0422有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程時(shí)當(dāng)acbxaxacb.22, 1abx沒(méi)有實(shí)

8、數(shù)根方程時(shí)當(dāng)00,0422acbxaxacb.4.004222acbacbxaxacb即來(lái)表示用根的判別式的叫做方程我們把代數(shù)式若方程有兩個(gè)若方程有兩個(gè) 不相等的實(shí)數(shù)根不相等的實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac0 回顧與反思判別式逆定理判別式逆定理若方程有兩個(gè)若方程有兩個(gè) 相等的實(shí)數(shù)根相等的實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac=0若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根若方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac0若方程有兩個(gè)若方程有兩個(gè) 實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根,則則b2-4ac0判別式的用處 1.不解方程.判別方程根的情況, 2.根據(jù)方程根的情況,確定方程中待定常數(shù)的值或取值范圍, 3.進(jìn)行有關(guān)的證明,一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)

9、設(shè)x1,x2是一元二次方程是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個(gè)根的兩個(gè)根,則有則有x1+x2= , x1x2= .abac解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: 1.審:審清題意:已知什么,求什么?已,未知之間有什么關(guān)系? 2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語(yǔ)句要完整,有單位(同一)的要注明單位; 3.列:列代數(shù)式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.驗(yàn):是否是所列方程的根;是否符合題意; 6.答:答案也必需是完事的語(yǔ)句,注明單位且要貼近生活. 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是: 找出相等關(guān)系.回顧與復(fù)習(xí)解解:設(shè)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加設(shè)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加xcm,由題意由題意,可列出方程可列出方程_1、如圖、如圖,禮品

10、盒高為禮品盒高為10cm,底面為正方形底面為正方形,邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為4cm,若保持盒子高度不變?nèi)舯３趾凶痈叨炔蛔?問(wèn)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加多少厘米才能問(wèn)底邊邊長(zhǎng)應(yīng)增加多少厘米才能使其體積增加使其體積增加200cm3?10(x+4)10(x+4)2 2=10=104 42 2+200+20080cm50cmxxxx2 2、在一幅長(zhǎng)、在一幅長(zhǎng)80cm80cm，寬，寬50cm50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果使整個(gè)掛圖的面積是如果使整個(gè)掛圖的面積是5400cm5400cm2 2，設(shè)金邊的寬為，設(shè)金邊的寬為xcm

11、xcm，則列出的方程是則列出的方程是 . .（80+2x80+2x）（）（50+2x50+2x）=5400=54002.幾何與方程 例1 .一塊長(zhǎng)方形草地的長(zhǎng)和寬分別為20cm和15cm,在它的四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路.已知小路的面積為246cm2,求小路的寬度. 得根據(jù)題意設(shè)小路的寬度解,:xm.2461525215)220(xx:整理得).,(241; 321舍去不合題意xx, 01233522xx:解得.3:m小路的寬度為答201515+2x20+2x幾何與方程n例2. 如圖,在一塊長(zhǎng)92m,寬60m的矩形耕地上挖三條水渠,水渠的寬度都相等.水渠把耕地分成面積均為885m2的6個(gè)矩形

12、小塊,水渠應(yīng)挖多寬.得根據(jù)題意設(shè)水渠的寬度解,:xm.885660)292(xx:整理得).,(105; 121舍去不合題意xx, 01051062xx:解得.1:m水渠的寬度為答幾何與方程n例3. 將一條長(zhǎng)為56cm的鐵絲剪成兩段,并把每一段圍成一個(gè)正方形.n(1).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于100cm2,該怎樣剪?n(2).要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于196cm2,該怎樣剪?n(3).這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于200m2嗎? 得根據(jù)題意設(shè)剪下的一段為解,.2:xcm.100456)4(22xx:整理得, 0562xx:解得.,0,5621舍去不合題意xx.196,:2cm面積能等

13、于可圍成一個(gè)正方形的其不剪答w 例例2.某公司計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低某公司計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年把某種商品的生產(chǎn)成本降低19%，那么平均每年需降低百分之幾，那么平均每年需降低百分之幾?增長(zhǎng)率與方程. 022500300:2 xx整理得得解這個(gè)方程,得根據(jù)題意分?jǐn)?shù)為設(shè)每年平均需降低的百解,:x%.191)1 (2x:解這個(gè)方程).,(9 . 01%;109 . 0121舍去不合題意xx,81. 0)1 (2 x, 9 . 0)1 (x, 9 . 01x%.10:數(shù)為每年平均需降低的百分答w例例1.一次會(huì)議上一次會(huì)議上,每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都互相握了一次手次手,有人

14、統(tǒng)計(jì)一共握了有人統(tǒng)計(jì)一共握了66次手次手.這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)這次會(huì)議到會(huì)的人數(shù)是多少是多少?4.美滿生活與方程得根據(jù)題意設(shè)這次到會(huì)的人數(shù)為解,:x.6621xx:整理得).,(02231;12223121舍去不合題意xx. 01322 xx:解得,223125291x.12:人這次到會(huì)的人數(shù)為答思考思考(09年廣東中考年廣東中考)（本題滿分（本題滿分9分）分） 某種電腦病毒傳播非常快，如果某種電腦病毒傳播非常快，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有會(huì)有81臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的臺(tái)電腦被感染請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)分析，每輪感染中平均一臺(tái)電腦知識(shí)分析，每輪感染中平均

15、一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效會(huì)感染幾臺(tái)電腦？若病毒得不到有效控制，控制，3輪感染后，被感染的電腦會(huì)輪感染后，被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過(guò)不會(huì)超過(guò)700臺(tái)？臺(tái)？w例.某果園有100棵桃樹(shù),一棵桃樹(shù)平均結(jié)1000個(gè)桃子,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹(shù)以提高產(chǎn)量.試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),每多種一棵桃樹(shù),每棵棵桃樹(shù)的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè).如果要使產(chǎn)量增加15.2%,那么應(yīng)種多少棵桃樹(shù)?5.經(jīng)濟(jì)效益與方程得根據(jù)題意棵設(shè)多種桃樹(shù)解,:x.%2 .1511000100)121000)(100(xx. 0760040:2xx整理得得解這個(gè)方程,.380,2021xx.38020:棵棵或應(yīng)多種桃樹(shù)答3 3、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社

16、會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到20202020年比年比20002000年翻年翻兩番。本世紀(jì)的頭二十年（兩番。本世紀(jì)的頭二十年（20012001年年20202020年），要實(shí)年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是總值的增長(zhǎng)率都是x x，那么，那么x x滿足的方程為滿足的方程為 （ ） A A、(1+x)(1+x)2 2=2=2B B、(1+x)(1+x)2 2=4=4 C C、1+2x=21+2x=2 D D、（、（1+x1+

17、x）+2+2（1+x)=41+x)=4B B關(guān)鍵是理解關(guān)鍵是理解“翻兩番翻兩番”是原來(lái)的是原來(lái)的4倍倍，而不是原來(lái)的，而不是原來(lái)的2倍。倍。 6.我是商場(chǎng)精英n例.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫,現(xiàn)在平均每天能售出20件,每件盈利40元.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果這種襯衫的售價(jià)每降低1元時(shí),平均每天能多售出2件.商場(chǎng)要想平均每天盈利1200元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?得根據(jù)題意元設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)解,:x.1200)1220)(40(xx. 020030:2xx整理得得解這個(gè)方程,.10,2021xx.20,:元應(yīng)降價(jià)為了盡快減少庫(kù)存答.40220,60220 xx或n例.

18、某商店從廠家以每件21元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,若每件商品售價(jià)為x元,則每天可賣(mài)出(350-10 x)件,但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的20%.商店要想每天賺400元,需要賣(mài)出多少年來(lái)件商品?每件商品的售價(jià)應(yīng)為多少元?7.利潤(rùn)與方程得根據(jù)題意元設(shè)每件商品的售價(jià)應(yīng)為解,:x.400)10350)(21(xx. 077556:2xx整理得得解這個(gè)方程,.31,2521xx.25:元每件商品的售價(jià)應(yīng)為答.,31, 2 .25%2012131舍去不合題意xx例例1、有一堆磚能砌、有一堆磚能砌12米長(zhǎng)的圍墻米長(zhǎng)的圍墻,現(xiàn)要圍一個(gè)現(xiàn)要圍一個(gè)20平方米的雞場(chǎng)平方米的雞場(chǎng),雞場(chǎng)的一邊靠墻雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻

19、長(zhǎng)墻長(zhǎng)7米米),其余三其余三邊用磚砌成邊用磚砌成,墻對(duì)面開(kāi)一個(gè)墻對(duì)面開(kāi)一個(gè)1米寬的門(mén)米寬的門(mén),求雞場(chǎng)的長(zhǎng)求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少米和寬各是多少米?解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為解：設(shè)雞場(chǎng)的寬為x x米，則長(zhǎng)為（米，則長(zhǎng)為（12+1-2x12+1-2x）= =（13-2x13-2x）米，列方程得：）米，列方程得：X X（13-2x13-2x）=20=20解得：解得：x x1 1=4=4，x x2 2=2.5=2.5經(jīng)檢驗(yàn)：兩根都符合題意經(jīng)檢驗(yàn)：兩根都符合題意答：此雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為答：此雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為5 5和和4 4米或米或8 8與與2.52.5米。米。13-2x=513-2x=5或或8 8例例2 2、某商

20、場(chǎng)的音響專柜、某商場(chǎng)的音響專柜, ,每臺(tái)音響進(jìn)價(jià)每臺(tái)音響進(jìn)價(jià)40004000元元, ,當(dāng)售價(jià)當(dāng)售價(jià)定為定為50005000元時(shí)元時(shí), ,平均每天能售出平均每天能售出1010臺(tái)臺(tái), ,如果售價(jià)每降低如果售價(jià)每降低100100元元, ,平均每天能多銷售平均每天能多銷售2 2臺(tái)臺(tái), ,為了多銷售音響為了多銷售音響, ,使利潤(rùn)使利潤(rùn)增加增加12%,12%,則每臺(tái)銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?jiǎng)t每臺(tái)銷售價(jià)應(yīng)定為多少元? ?解解:法一：設(shè)每臺(tái)降價(jià)法一：設(shè)每臺(tái)降價(jià)x元元 (1000 x)(10+100 x2)=10000(1+12%)解得解得: x =200: x =200或或 x=300 x=300每臺(tái)的利潤(rùn)每臺(tái)的利

21、潤(rùn)售出的臺(tái)數(shù)售出的臺(tái)數(shù)= =總利潤(rùn)總利潤(rùn)解解: :法二：設(shè)每天多銷售了法二：設(shè)每天多銷售了x x臺(tái)。臺(tái)。 （10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%)10+x)(1000-50 x)=10000(1+12%) 例例3、如圖所示，已知一艘輪船以、如圖所示，已知一艘輪船以20海里海里/時(shí)的速時(shí)的速度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中度由西向東航行，在途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，臺(tái)風(fēng)中心正以心正以40海里海里/時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中時(shí)的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心心20 10 海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，當(dāng)輪船到臺(tái)風(fēng)的影響，當(dāng)輪

22、船到A處時(shí)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)處時(shí)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到位于點(diǎn)到位于點(diǎn)A正南方向的正南方向的B處，且處，且AB=100海里，若海里，若這艘輪船自這艘輪船自A處按原速原方向繼續(xù)航行，在途中處按原速原方向繼續(xù)航行，在途中是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？若會(huì)，試求出輪船最初是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？若會(huì)，試求出輪船最初遇臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由。遇臺(tái)風(fēng)的時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由。AB 學(xué)以致用 某軍艦以某軍艦以20海里海里/時(shí)的速度由西向東航行，一艘電時(shí)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以子偵察船以30海里海里/時(shí)的速度由南向北航行，它能時(shí)的速度由南向北航行，它能偵察出周圍偵察出周圍50海里（包括海里（包括50海里

23、海里)范圍內(nèi)的目標(biāo)。范圍內(nèi)的目標(biāo)。如圖，當(dāng)該軍艦行至如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時(shí)，電子偵察船正位于處時(shí)，電子偵察船正位于A處正南方向的處正南方向的B處，且處，且AB=90海里。如果軍艦和海里。如果軍艦和偵察船仍按原速沿原方向繼續(xù)航行，則航行途中偵察船仍按原速沿原方向繼續(xù)航行，則航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)偵察船能否偵察到這艘軍艦？如果能，最早何時(shí)偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。偵察到？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。AB案例案例1：關(guān)于關(guān)于x的方程的方程02) 1(2kkxxk有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求求k的取值范圍。的取值范圍。解：解：) 1(4)2(2kkk解得解

24、得k又又k-10 k且且k0說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)忽視二次項(xiàng)忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為系數(shù)不為0案例案例2：已知已知k為實(shí)數(shù)，解關(guān)于為實(shí)數(shù)，解關(guān)于x的方程的方程0)3(322kxkkx解：解：0)1)(3(kxkx.1,321kxkx當(dāng)當(dāng)k=0時(shí)，時(shí)，方程為方程為3x=0, x=0將原方程左邊分解因式，得將原方程左邊分解因式，得當(dāng)當(dāng)k0時(shí)，時(shí)，說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)忽視對(duì)方程忽視對(duì)方程分類討論分類討論1542)2222xxxx（xx22015)2( 2)2222xxxx（0) 32)(5222xxxx（522 xx322 xx案例案例3：已知實(shí)數(shù)已知實(shí)數(shù)x滿足滿足求：代數(shù)式求：代數(shù)式解：解：，的值。的值。或或522 xx

25、又又無(wú)實(shí)根，無(wú)實(shí)根， 322 xx說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)忽視根的忽視根的存在條件！存在條件！案例案例4：已知關(guān)于已知關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程01122xkx有兩個(gè)實(shí)根，求有兩個(gè)實(shí)根，求k的取值范圍。的取值范圍。解：由解：由0，可得，可得04)12(2k解得解得 k - 2又又k+10, k1k 的取值范圍是的取值范圍是k1說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)忽視系數(shù)中忽視系數(shù)中的隱含條件的隱含條件1x2x01522 xxxxxxxx2121212121xx案例案例5：已知已知 ，是方程是方程的兩根，求的兩根，求解：解： 的值。的值。22122212212121212121xxxxxxxxxxxxxxxx說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)忽

26、視討論兩忽視討論兩根的符號(hào)！根的符號(hào)！)1 ()2(xxaxa1x2xxxS21a0) 12(22axxaaxx2121axx221xxS21212122xxxxSaa22211aa20aa案例案例6：已知方程已知方程的兩個(gè)實(shí)根為的兩個(gè)實(shí)根為、，設(shè)，設(shè),求求:整數(shù)時(shí)整數(shù)時(shí)S的值為的值為1。解：原方程整理解：原方程整理，=為非負(fù)整數(shù)為非負(fù)整數(shù)。取什么取什么由由= 4a+10得得，由，由02121axx得得21a410 a說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)忽視系數(shù)中的忽視系數(shù)中的隱含條件與隱含條件與判別式判別式。 a取整數(shù)取整數(shù)0。41a0900222mmxx090222cba2522ba252)(2abba02142

27、 mm3, 721 mm3, 721 mm案例案例7：在在RtABC中，中，C=，斜邊斜邊c=5,的兩根，求的兩根，求m的值的值 。解：在解：在RtABC中，中， C=檢驗(yàn)檢驗(yàn):當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，都大于都大于0兩直角邊的長(zhǎng)兩直角邊的長(zhǎng)a、b是是又因?yàn)橹苯沁呌忠驗(yàn)橹苯沁卆,b的長(zhǎng)均為正所以的長(zhǎng)均為正所以m 的值只有的值只有7。說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)忽視實(shí)忽視實(shí)際意義際意義!理一理理一理一元二次方程中幾個(gè)容易忽視問(wèn)題：一元二次方程中幾個(gè)容易忽視問(wèn)題：重視重視二次項(xiàng)系數(shù)不為二次項(xiàng)系數(shù)不為0；重視重視對(duì)方程分類討論；對(duì)方程分類討論；重視重視系數(shù)中的隱含條件；系數(shù)中的隱含條件；重視重視根的存在條件根的存在條件 ；重視重視討論兩根的符號(hào)；討論兩根的符號(hào)；重視重視根要符合實(shí)際意義。根要符合實(shí)際意義。 說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)系數(shù)系數(shù)根根1、某人將、某人將2000元人民幣按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀行，元人民幣按一年定期儲(chǔ)蓄存入銀