1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平 度 市 高 考 模 擬 試 題（二）數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知集合，則A B C D2.已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則t等于A. B. C. D. 3.命題：(0，1)(1，)，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(2，0)，命題：，。則( )A.假假 B.真假 C.假真 D.真真4.平面向量與夾角為，則等于A13 B C D35.已知x，y滿(mǎn)足的最大值是最小值的4倍，則的值是A. 4B.

2、 C. D. 6.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A.112 B.80 C.72 D.64 7.將函數(shù)圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖像上所有的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A B C D8已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0，+)上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足+，則的取值范圍是A.(0，3 B. ，3 C. ，3) D.，)9.已知函數(shù)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則的圖象大致是10.已知橢圓，雙曲線和拋物線()的離心率分別為e1，e2，e3，則 A. < B. > C. = D. 第卷 非選擇題 （共100分）二、填空題：（

3、本題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分. 把每小題的答案填在答題紙的相應(yīng)位置）11.在中，若 _.12.在某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中，對(duì)800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖（左下圖），但是年齡組為的數(shù)據(jù)不慎丟失，據(jù)此估計(jì)這800名志愿者年齡在的人數(shù)為_(kāi).13. 雙曲線的離心率為2，則雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離是_。14.運(yùn)行如右上圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為_(kāi).15. .給出下列四個(gè)命題：命題“”的否定是“”；函數(shù)的定義域?yàn)椋鋱D象上任一點(diǎn)滿(mǎn)足，則函數(shù)可能是奇函數(shù)；若a,b函數(shù)y=log(x-ax+2)在上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是其中真命題的序號(hào)是 。（請(qǐng)?zhí)钌纤姓婷}

4、的序號(hào)）三、解答題（共6個(gè)題， 共75分，把每題的答案填在答卷紙的相應(yīng)位置）16.本小題滿(mǎn)分12分)已知，（I）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（II）設(shè)的圖像在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為P，第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為Q，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求的余弦值. 17.（本題滿(mǎn)分12分）現(xiàn)有A,B,C三種產(chǎn)品需要檢測(cè)，產(chǎn)品數(shù)量如下表所示：已知采用分層抽樣的方法從以上產(chǎn)品中共抽取了7件.（I）求三種產(chǎn)品分別抽取的件數(shù)； （II）已知抽取的A,B,C三種產(chǎn)品中，一等品分別有1件，2件，2件.現(xiàn)再?gòu)囊殉槿〉腁,B,C三種產(chǎn)品中各抽取1件，求3件產(chǎn)品都是一等品的概率.18. (本小題滿(mǎn)分12分) 如圖所示，正三棱柱中，分別是的

5、中點(diǎn)。（I）證明：平面平面；（II）若該三棱柱所有的棱長(zhǎng)均為2，求三棱錐的體積。19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列中，且.（I）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：20. （本題滿(mǎn)分13分）已知橢圓（）過(guò)點(diǎn)，離心率為.（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）設(shè)橢圓C的下頂點(diǎn)為A，直線過(guò)定點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且滿(mǎn)足.求直線的方程. 21.（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù).（I）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案：一選擇題、DDBCD CABAA二填空題、11、a=1 1

6、2、160 13、 14、-1007 15、(16)(本小題滿(mǎn)分12分)【答案】（I），；（II）【解析】（I） 2分，解得 4分時(shí)，或 5分的單調(diào)遞增區(qū)間為， 6分（I I）由題意得P，Q根據(jù)距離公式， 3分根據(jù)余弦定理 6分（I I）另解：由題意得， 8分根據(jù)距離公式 10分= 12分(18)(本小題滿(mǎn)分12分) 【解析】（I）因?yàn)槿庵钦庵裕裕?2分又是正三角形 的邊的中點(diǎn)，所以， -4分有因?yàn)椋虼似矫妫矫妫云矫嫫矫妗?-6分（II）， -8分， ， -10分由第（I）問(wèn)可知平面-12分19.解：（I）證明：，又 所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列. -3分 ，得-5分（II）-6分設(shè)則8分-得： ，所以10分,又，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，故，所以12分21（1）函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上恒成立,即在上恒成立, 3分只需不大于在上的最小值即可. 當(dāng)時(shí), 5分,即,故實(shí)數(shù)的取值范圍是. 6分（2）因圖象上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi), 即當(dāng)時(shí),不等式恒成立,即恒成立,設(shè),只需即可. 9分由（i）當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞減,故成立. （ii）當(dāng)時(shí),由令,得或,若,即時(shí),在區(qū)間上,函數(shù)在上單調(diào)遞增,