1、.2017年高一下學期期末數學試卷兩套匯編一附全答案解析高一（下）期末數學試卷（文科）一、選擇題（本題有12個小題，每小題5分，共60分）1擲一枚骰子，則擲得奇數點的概率是（）ABCD2下列表達式中，錯誤的是（）Asin（+）=sincos+cossinBsin（）=cossinsincosCcos（）=coscossinsinDcos（+）=coscossinsin3cos230°sin230°的值是（）ABCD4某人向下列圖中的靶子上射箭，假設每次射擊都能中靶，且箭頭落在任何位置都是等可能的，最容易射中陰影區的是（）ABCD5國際羽聯規定，標準羽毛球的質量應在4.8，4

2、.85內（單位：克）現從一批羽毛球產品中任取一個，已知其質量小于4.8的概率為0.1，質量大于4.85的概率為0.2，則其質量符合規定標準的概率是（）A0.3B0.7C0.8D0.96下面四種敘述能稱為算法的是（）A在家里一般是媽媽做飯B做飯必須要有米C在野外做飯叫野炊D做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟7若tan=，那么tan2是（）A2B2CD8某中學高中部有三個年級，其中高一年級有學生400人，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學生數為是（）A900B800C700D6009若cos=，且270°360°

3、，則cos等于（）ABC±D10sinos等于（）ABCD11sin15°cos75°+cos15°sin105°等于（）A0BCD112任取一個3位正整數n，則對數log2n是一個正整數的概率為（）ABCD二、填空題（本題有4個小題，每小題5分，共20分）13tan=，求=_14如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出k=_15在區間0，3上隨機取一個數x，則x2，3的概率為_16超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規定通過該路段的汽車時速不超過80km/h，否則視為違規某天，有1000輛汽車經過了該路段，經過雷達測速得

4、到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規的汽車大約為_輛三、解答題（本題有6個小題，共70分）17求值：tan405°sin450°+cos750°18化簡：19證明： =tan+20求函數y=tan（x）的定義域、周期和單調區間21為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8：0012：00間各自的車流量（單位：百輛），得如下所示的統計圖，（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？（2）甲交通站的車流量在10，40間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由22已知函數f（x）=2cosxsinx+2cos

5、2x（1）求函數f（x）的最小正周期；（2）求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x的值；（3）求函數f（x）的單調增區間參考答案與試題解析一、選擇題（本題有12個小題，每小題5分，共60分）1擲一枚骰子，則擲得奇數點的概率是（）ABCD【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是擲一顆骰子，共有6種結果，滿足條件的事件是擲的奇數點，共有3種結果，根據概率公式得到結果【解答】解：由題意知本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是擲一顆骰子，共有6種結果，滿足條件的事件是擲的奇數點，共有3種結果，根據古典概型概率公式得到P=，故選B2下列表達式中，錯誤的是（）A

6、sin（+）=sincos+cossinBsin（）=cossinsincosCcos（）=coscossinsinDcos（+）=coscossinsin【考點】兩角和與差的余弦函數【分析】利用兩角和與差的正弦公式、余弦公式，得出結論【解答】解：由于sin（+）=sincos+cossin 成立，故A正確；由于sin（）=cossinsincos成立，故B正確；由于cos（）=coscos+sinsin，故C錯誤；由于cos（+）=coscossinsin成立，故D正確，故選：C3cos230°sin230°的值是（）ABCD【考點】二倍角的余弦【分析】利用二倍角余弦公式

7、求得要求式子的值【解答】解：利用二倍角余弦公式可得 cos230°sin230°=，故選：A4某人向下列圖中的靶子上射箭，假設每次射擊都能中靶，且箭頭落在任何位置都是等可能的，最容易射中陰影區的是（）ABCD【考點】幾何概型【分析】由題意，利用面積比，求出相應的概率，即可得出結論【解答】解：由題意，設圖中每個等邊三角形的面積為1，則正六邊形的面積為6，A陰影面積為2，射中陰影區的概率為，B陰影面積為3，射中陰影區的概率為，C陰影面積為2，射中陰影區的概率為，D陰影面積為2.5，射中陰影區的概率為，=，所以最容易射中陰影區的是B故選：B5國際羽聯規定，標準羽毛球的質量應在4.

8、8，4.85內（單位：克）現從一批羽毛球產品中任取一個，已知其質量小于4.8的概率為0.1，質量大于4.85的概率為0.2，則其質量符合規定標準的概率是（）A0.3B0.7C0.8D0.9【考點】互斥事件與對立事件；概率的基本性質【分析】根據質量小于4.8的概率為0.1，質量大于4.85的概率為0.2，質量符合規定標準的是上面兩個事件的對立事件，利用對立事件的概率公式，得到結果【解答】解：質量小于4.8的概率為0.1，質量大于4.85的概率為0.2，質量符合規定標準的是上面兩個事件的對立事件，質量符合規定標準的概率是10.10.2=0.7故選B6下面四種敘述能稱為算法的是（）A在家里一般是媽媽

9、做飯B做飯必須要有米C在野外做飯叫野炊D做米飯需要刷鍋、淘米、添水、加熱這些步驟【考點】算法的概念【分析】用算法的定義來分析判斷各選項的正確與否，即可得解【解答】解：算法、程序是完成一件事情的操作步驟故選：D7若tan=，那么tan2是（）A2B2CD【考點】二倍角的正切【分析】由已知及二倍角的正切函數公式即可計算求值得解【解答】解：tan=，故選：A8某中學高中部有三個年級，其中高一年級有學生400人，采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，高二年級抽取15人，高三年級抽取10人，那么高中部的學生數為是（）A900B800C700D600【考點】分層抽樣方法【分析】求出高一年級抽取的學生數為

10、20，可得每個個體被抽到的概率，用樣本容量除以每個個體被抽到的概率等于個體的總數【解答】解：高一年級抽取人數為45（15+10）=20人，故故選：A9若cos=，且270°360°，則cos等于（）ABC±D【考點】半角的三角函數【分析】由已知利用二倍角的三角函數可求，討論的范圍，即可得解cos的值【解答】解：由，得，進而得，而由270°360°，得，則故選：D10sinos等于（）ABCD【考點】二倍角的正弦【分析】利用二倍角的正弦函數公式及特殊角的三角函數值即可化簡求值得解【解答】解：故選：C11sin15°cos75°

11、+cos15°sin105°等于（）A0BCD1【考點】二倍角的正弦【分析】用誘導公式把題目中出現的角先化到銳角，再用誘導公式化到同名的三角函數，sin215°+cos215°=1或應用兩角和的正弦公式求解【解答】解：sin15°cos75°+cos15°sin105°=sin215°+cos215°=1，故選D12任取一個3位正整數n，則對數log2n是一個正整數的概率為（）ABCD【考點】幾何概型【分析】由題意可得三位正整數的個數有900個，若使得log2n為正整數，則需使n為2k的形式，且

12、是三位正整數，求出個數，然后代入古典概率的計算公式可求【解答】解：令log2n=k，kN*，則n=2k，由題意知：100n999，nN*，共計999100+1=900個正整數，而滿足100n=2k999的k值僅能取7、8、9三個數，故而故選：A二、填空題（本題有4個小題，每小題5分，共20分）13tan=，求=【考點】同角三角函數基本關系的運用；同角三角函數間的基本關系【分析】所求式子分子分母同時除以cos，利用同角三角函數間的基本關系弦化切后，將tan的值代入計算即可求出值【解答】解：tan=，=故答案為：14如圖所示的程序框圖，若輸入x=8，則輸出k=4【考點】程序框圖【分析】本題是一個循

13、環結構，循環體中執行的是對輸入x的值乘2加1，k值增大1，一直到x的值大于115時程序退出，可得k的值【解答】解：輸入x=8，根據執行的順序，x的值依次為8，17，35，71，143，故程序只能執行4次，故k的值由0變化為4，輸出k的值應為4故答案為：415在區間0，3上隨機取一個數x，則x2，3的概率為【考點】幾何概型【分析】根據幾何概型計算公式，用區間2，3的長度除以區間0，3的長度，即可得到本題的概率【解答】解：區間0，3的長度為30=3，區間2，3的長度為32=1，區間0，3上隨機取一個數x，則x2，3的概率為P=故答案為：16超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，

14、規定通過該路段的汽車時速不超過80km/h，否則視為違規某天，有1000輛汽車經過了該路段，經過雷達測速得到這些汽車運行時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規的汽車大約為280輛【考點】用樣本的頻率分布估計總體分布；頻率分布直方圖【分析】由頻率分布直方圖可得汽車超速的頻率，再用汽車總數1000乘以此頻率，即得所求違規汽車的數量【解答】解：由頻率分布直方圖可得汽車超速的頻率為 0.020×10+0.008×10=0.28，故違規的汽車大約為 1000×0.28=280輛，故答案為 280三、解答題（本題有6個小題，共70分）17求值：tan405°sin45

15、0°+cos750°【考點】運用誘導公式化簡求值【分析】利用誘導公式及特殊角的三角函數值即可化簡求值得解【解答】解：原式=tansin+cos=tan45°sin90°+cos30°=18化簡：【考點】三角函數的化簡求值【分析】直接利用兩角和與差的正弦函數化簡求解即可【解答】解：原式= = =sin 60°= 19證明： =tan+【考點】三角函數恒等式的證明【分析】運用二倍角的正弦公式以及同角的平方關系和商數關系，化簡整理即可由左邊證到右邊【解答】證明： =（+1）=tan+即有20求函數y=tan（x）的定義域、周期和單調區間【考

16、點】正切函數的圖象【分析】根據正切函數的定義、圖象與性質，求出函數f（x）的周期、定義域和單調減區間【解答】解：函數y=tan（x），f（x）的周期為：；要使函數解析式有意義，必須，即，解得；f（x）的定義域為：；函數值y隨著x的增加而減小，函數f（x）只有減區間無增區間，令； 得，得：，函數f（x）的減區間為：21為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8：0012：00間各自的車流量（單位：百輛），得如下所示的統計圖，（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？（2）甲交通站的車流量在10，40間的頻率是多少？（3）甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由【考點

17、】莖葉圖；極差、方差與標準差【分析】（1）分別找到甲乙交通站的車流量的最大值和最小值，作差即可；（2）甲交通站的車流量在10，40間的頻數為4，所以頻率為=；（3）根據莖葉圖提供的信息，即可看出【解答】解：（1）甲交通站的車流量的極差為：738=65，乙交通站的車流量的極差為：715=66（2）甲交通站的車流量在10，40間的頻率為=（3）甲交通站的車流量集中在莖葉圖的下方，而乙交通站的車流量集中在莖葉圖的上方從數據的分布情況來看，甲交通站更繁忙22已知函數f（x）=2cosxsinx+2cos2x（1）求函數f（x）的最小正周期；（2）求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x的值；（3）求函

18、數f（x）的單調增區間【考點】三角函數的周期性及其求法；正弦函數的單調性；三角函數的最值【分析】（1）利用二倍角公式和兩角和公式對函數解析式進行化簡整理求得f（x）=2sin（2x+），進而利用正弦函數的性質求得函數的最小正周期（2）根據（1）中的函數的解析式，和正弦函數的性質可求得函數的最大和最小值，同時可求得函數取最大和最小值時x的值（3）根據正弦函數的單調性求得函數遞增時2x+的范圍，進而求得x的范圍，則函數的單調性增區間可得【解答】解：（1）原式=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2（sin2xcos+cos2xsin）=2sin（2x+）函數f（x）的最小正周期為

19、（2）當2x+=2k+時，即：x=k+（kZ），f（x）有最大值2當2x+=2k時，即：x=k（kZ），f（x）有最小值2（3）要使f（x）遞增，必須使2k2x+2k+（kZ）解得：kxk+（kZ）函數f（x）的遞增區間為：k，k+（kZ）高一（下）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1已知直線l1：x2y+a=0l2：axy+1=0若l1l2，則實數a的值為（）ABC2D02在下列各組向量中，可以作為基底的是（）A =（0，0），=（3，2）B =（1，2），=（3，2）C =（6，4），=（3，2）D =（2，

20、5），=（2，5）3半徑為1，弧長為4的扇形的面積等于（）A8B4C2D14如果，是兩個單位向量，則下列結論中正確的是（）A =B =1CD|=|5若|=1，|=2， =1，則和夾角大小為（）A90°B60°C45°D30°6棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1的內切球的表面積為（）A8B16C24D327已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的側面積為（）A4B8C12D168已知直線xy+=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長為（）ABC2D49設l，m，n是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列判斷正

21、確的是（）A若lm，mn，則lnB若，則C若，m，則mD若m，m，則10為了得到函數y=sin（x）+1的圖象，只需將函數y=sinx圖象上所有的點（）A向左平行移動個單位長度，再向上平行平移1個單位長度B向左平行移動個單位長度，再向下平行平移1個單位長度C向右平行移動個單位長度，再向下平行平移1個單位長度D向右平行移動個單位長度，再向上平行平移1個單位長度11正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為AB，AA1的中點，則EF與A1C1所成的角為（）A30°B45°C60°D90°12已知，均為銳角，且cos=，sin（）=，則sin的值為（）AB

22、CD二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分.、共20分.13直線x+2y+2=0在y軸上的截距為14已知向量=（0，1），=（1，m），=（1，2），若（+），則m=15圓x2+y24=0與圓x2+y24x5=0的位置關系是16已知函數f（x）=sin（2x+），給出下列判斷：函數f（x）的最小正周期為；函數y=f（x+）是偶函數；函數f（x）關于點（，0）（kZ）成中心對稱；函數f（x）在區間，上是單調遞減函數其中正確的判斷是（寫出所有正確判斷的序號）三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知直線l的傾斜角=30°，且過點P（，2）（）

23、求直線l的方程；（）若直線m過點（1，）且與直線l垂直，求直線m與兩坐標軸圍成的三角形面積18如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點P為BC的中點，且=（R）（）試用和表示；（）若=4時，求的值19已知銳角，的頂點與原點O重合，始邊與x軸非負半軸重合，角的終邊經過點A（2，1），角的終邊經過點B（3，1）（）求sin，cos，tan的值；（）求+的大小20如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中點，AB=2，AA1=AC=CB=2（）證明：CD平面AA1B1B；（）求三棱錐V的體積21已知函數f（x）=2sinxcosx+cos2x（）求函數f（x）的最大值及其相應的x的值；（）

24、若函數f（x）在區間（，m）上單調遞減，求實數m的取值范圍22已知圓E過點A（1，1），B（1，1），且圓心E在直線l：x+y2=0上，直線l與直線l關于原點對稱，過直線l上點P向圓E引兩條切線PM，PN，切點分別為M，N（）求圓E的方程；（）求證：直線MN恒過一個定點參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.1已知直線l1：x2y+a=0l2：axy+1=0若l1l2，則實數a的值為（）ABC2D0【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】利用兩條直線相互平行與斜率之間的關系即可得出【解答】解：直線l1：x

25、2y+a=0，即：y=x+，l2：axy+1=0，即y=ax+1，若l1l2，則a=，故選：A2在下列各組向量中，可以作為基底的是（）A =（0，0），=（3，2）B =（1，2），=（3，2）C =（6，4），=（3，2）D =（2，5），=（2，5）【考點】平面向量的基本定理及其意義【分析】由定理知可作為平面內所有向量的一組基底的兩個向量必是不共線的，由此關系對四個選項作出判斷，得出正確選項【解答】解：對于A：零向量與任一向量共線，因此與共線，不能作為基底；B：由，與不共線，可以作為基底；C： =2，因此與共線，不能作為基底；D： =，因此與共線，不能作為基底；故選：B3半徑為1，弧長為4

26、的扇形的面積等于（）A8B4C2D1【考點】扇形面積公式【分析】由扇形面積公式S=lR進行計算即可得解【解答】解：由題意得：S=×4×1=2故選：C4如果，是兩個單位向量，則下列結論中正確的是（）A =B =1CD|=|【考點】平面向量數量積的運算【分析】根據向量的定義結合向量數量積公式以及向量模長的定義分別進行判斷即可【解答】解：A.，是兩個單位向量，長度相等，但方向不一定相同，則=錯誤，B.，向量的夾角不確定，則=1不一定成立，C. =，故C錯誤，D|=|=1，故D正確故選：D5若|=1，|=2， =1，則和夾角大小為（）A90°B60°C45

27、76;D30°【考點】平面向量數量積的運算【分析】根據向量夾角公式，結合向量數量積的運算進行求解即可【解答】解：|=1，|=2， =1，cos，=，則，=60°，即向量夾角大小為60°，故選：B6棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1的內切球的表面積為（）A8B16C24D32【考點】球的體積和表面積【分析】根據正方體和內切球半徑之間的關系 即可求球的表面積【解答】解：棱長為4的正方體ABCDA1B1C1D1的內切球的直徑等于正方體的棱長，2r=4，即內切球的半徑r=2，內切球的表面積為4r2=16故選：B7已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸，可

28、得這個幾何體的側面積為（）A4B8C12D16【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖可得該幾何體是一個底面半徑為1，高為2的圓柱，代入圓柱的側面積公式，可得答案【解答】解：由已知可得該幾何體為圓柱，且圓柱的底面直徑為2，高h=2即圓柱的底面半徑r=1，故該幾何體的側面積S=2rh=4故選：A8已知直線xy+=0與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則弦AB的長為（）ABC2D4【考點】直線與圓的位置關系【分析】易得圓的圓心和半徑，由距離公式可得圓心到直線的距離d，由勾股定理可得|AB|【解答】解：圓x2+y2=4的圓心為（0，0），半徑r=2，圓心到直線xy+=0的距離d=1，弦長

29、|AB|=2=2故選：C9設l，m，n是三條不同的直線，是三個不同的平面，則下列判斷正確的是（）A若lm，mn，則lnB若，則C若，m，則mD若m，m，則【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【分析】利用線面、平面與平面垂直、平行的性質與判定，一一判斷，即可得出結論【解答】解：對于A，若lm，mn，則ln或相交或異面，故不正確；對于B，若，則或相交，故不正確；對于C，利用一條直線垂直與兩個平行平面中的一個，則也與另一個平行，正確；對于D，兩個平面相交，m與交線平行，也滿足條件，故不正確故選：C10為了得到函數y=sin（x）+1的圖象，只需將函數y=sinx圖象上所有的點（）A向左平行移動個單

30、位長度，再向上平行平移1個單位長度B向左平行移動個單位長度，再向下平行平移1個單位長度C向右平行移動個單位長度，再向下平行平移1個單位長度D向右平行移動個單位長度，再向上平行平移1個單位長度【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數y=Asin（x+）的圖象變換規律，得出結論【解答】解：將函數y=sinx圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，可得函數y=sin（x）的圖象；再把所的圖象向上平行平移1個單位長度，可得函數y=sin（x）+1的圖象，故選：D11正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別為AB，AA1的中點，則EF與A1C1所成的角為（）A30°B45&

31、#176;C60°D90°【考點】異面直線及其所成的角【分析】如圖所示，連接A1B，BC1利用三角形中位線定理可得：EFA1B因此C1A1B或其補角為異面直線EF與A1C1所成的角利用A1BC1為等邊三角形即可得出【解答】解：如圖所示，連接A1B，BC1E，F分別為AB，AA1的中點，EFA1BC1A1B或其補角為異面直線EF與A1C1所成的角A1BC1為等邊三角形，C1A1B=60°即為異面直線EF與A1C1所成的角故選：C12已知，均為銳角，且cos=，sin（）=，則sin的值為（）ABCD【考點】兩角和與差的余弦函數【分析】利用同角三角函數的基本關系求得

32、sin和cos（）的值，再利用兩角差的正弦公式求得sin=sin（）的值【解答】解：，均為銳角，cos=，sin=，sin（）=，cos（）=，則sin=sin（）=sincos（）cossin（）=（）=，故選：A二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分.、共20分.13直線x+2y+2=0在y軸上的截距為1【考點】直線的一般式方程【分析】通過x=0求出y的值，即可得到結果【解答】解：直線x+2y+2=0，當x=0時，y=1，直線x+2y+2=0在y軸上的截距為：1故答案為：114已知向量=（0，1），=（1，m），=（1，2），若（+），則m=3【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示【分析

33、】利用向量的坐標運算性質、向量公式定理即可得出【解答】解：+=（1，1+m），（+），1+m+2=0，解得m=315圓x2+y24=0與圓x2+y24x5=0的位置關系是相交【考點】圓與圓的位置關系及其判定【分析】把兩圓的方程化為標準方程，分別找出圓心坐標和半徑，利用兩點間的距離公式，求出兩圓心的距離d，然后求出|Rr|和R+r的值，判斷d與|Rr|及R+r的大小關系即可得到兩圓的位置關系【解答】解：把圓x2+y24=0與圓x2+y24x5=0分別化為標準方程得：x2+y2=4，（x2）2+y2=9，故圓心坐標分別為（0，0）和（2，0），半徑分別為R=2和r=3，圓心之間的距離d=2，R+r

34、=5，|Rr|=1，|Rr|dR+r，則兩圓的位置關系是相交故答案為：相交16已知函數f（x）=sin（2x+），給出下列判斷：函數f（x）的最小正周期為；函數y=f（x+）是偶函數；函數f（x）關于點（，0）（kZ）成中心對稱；函數f（x）在區間，上是單調遞減函數其中正確的判斷是（寫出所有正確判斷的序號）【考點】正弦函數的圖象【分析】利用正弦函數的圖象和性質，判斷各個選項是否正確，從而得出結論【解答】解：對于函數f（x）=sin（2x+），由于它的周期為=，故正確；由于函數y=f（x+）=sin2（x+）=sin（2x+）=cos2x 是偶函數，故正確；由于當x=時，sin（2x+）=sin

35、（k+）=sin（k）=0，故函數f（x）關于點（，0）（kZ）成中心對稱，故正確；在區間，上，2x+，故函數f（x）在區間，上不是單調函數，故錯誤，故答案為：三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知直線l的傾斜角=30°，且過點P（，2）（）求直線l的方程；（）若直線m過點（1，）且與直線l垂直，求直線m與兩坐標軸圍成的三角形面積【考點】直線的一般式方程；待定系數法求直線方程【分析】（）代入直線的點斜式方程求出l的方程即可；（）求出直線m的斜率，求出直線m的方程，再求出其和坐標軸的交點，從而求出三角形的面積即可【解答】解：（）直線l的傾

36、斜角=30°，直線l的斜率設出，且過點P（，2）直線l的方程是y2=（x），即xy+=0；（）直線m與直線l垂直，直線m的斜率是，且直線m過點（1，）直線m的方程是y=（x1），即y=x+2，直線m與x軸交點坐標是（2，0），與y軸交點坐標是（0，2），直線m與兩坐標軸圍成的三角形面積是：×2×2=218如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點P為BC的中點，且=（R）（）試用和表示；（）若=4時，求的值【考點】平面向量數量積的運算；平面向量的基本定理及其意義【分析】（）根據平面向量的基本定理即可用和表示；（）若=4時，利用向量數量積的公式建立方程關系即可求的值【解答】解：（） =+=+=+（）在矩形ABCD中ADDC，則=0，=（+）=（+）=+2=16=4，=19已知銳角，的頂點與原點O重合，始邊與x軸非負半軸重合，角的終邊經過點A（2，1），角的終邊經過點B（3，1）（）求sin，cos，tan的值；（）求+的大小【考點】兩角和與差的余弦函數；任意角的三角函數的定義【分析】（）利用任意角的三角函數的定義，求得sin，cos，tan的值（）先求得 tan（+）的值，再根據+（0，），求得+的值【解答】解：（）銳角，的