1、.2016年高考數學理試題分類匯編三角函數一、選擇題1、（2016年北京高考）將函數圖象上的點向左平移（） 個單位長度得到點，若位于函數的圖象上，則（ ）A.，的最小值為 B. ，的最小值為 C.，的最小值為 D.，的最小值為 【答案】A2、（2016年山東高考）函數f（x）=（sin x+cos x）（cos x sin x）的最小正周期是（A） （B） （C） （D）2【答案】B3、（2016年四川高考）為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點（A）向左平行移動個單位長度 （B）向右平行移動個單位長度（C）向左平行移動個單位長度 （D）向右平行移動個單位長度【答案】D4、（2016年

2、天津高考）在ABC中，若,BC=3， ,則AC= （ ）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】A5、（2016年全國I高考）已知函數為的零點，為圖像的對稱軸，且在單調，則的最大值為（A）11         （B）9      （C）7         （D）5【答案】B6、（2016年全國II高考）若將函數的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（ ）（A） （B） （C）

3、（D）【答案】B7、（2016年全國III高考）若 ，則 (A) (B) (C) 1 (D) 【答案】A8、（2016年全國III高考）在中，BC邊上的高等于,則 （A） （B） （C） （D）【答案】C9、（2016年浙江高考）設函數，則的最小正周期A與b有關，且與c有關 B與b有關，但與c無關C與b無關，且與c無關 D與b無關，但與c有關【答案】B10、（2016年全國II高考）若，則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D二、填空題1、（2016年上海高考）方程在區間上的解為_ 【答案】2、（2016年上海高考）已知的三邊長分別為3,5,7，則該三角形的外接圓半徑等于_【答案】3、

4、（2016年四川高考）cos2sin2= .【答案】4、（2016年全國II高考）的內角的對邊分別為，若，則 【答案】5、（2016年全國III高考）函數的圖像可由函數的圖像至少向右平移_個單位長度得到【答案】6、（2016年浙江高考）已知2cos2x+sin 2x=Asin(x+)+b(A>0)，則A=_，b=_【答案】 7、(2016江蘇省高考)定義在區間0,3上的函數y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點個數是 .【答案】7三、解答題1、（2016年北京高考） 在ABC中，.（1）求 的大小；（2）求 的最大值.【解析】 最大值為1上式最大值為12、（2016年山東高考）在

5、ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（）證明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.【解析】()由得 ，所以，由正弦定理，得（）由所以的最小值為3、（2016年四川高考）在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.（I）證明：；（II）若，求.【解析】（I）證明：由正弦定理可知原式可以化解為和為三角形內角 , 則，兩邊同時乘以，可得由和角公式可知，原式得證。（II）由題,根據余弦定理可知， 為為三角形內角， 則，即 由（I）可知， 4、（2016年天津高考）已知函數f(x)=4tanxsin()cos()-.()求f(x)的定義域與最小正周期；（）討論f(x)在區間上的單調性.解：令函數的單調遞增區間是由,得 設，易知.所以, 當時, 在區間上單調遞增, 在區間上單調遞減.5、（2016年全國I高考）的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 （I）求C；（II）若的面積為，求的周長【解析】(1)由正弦定理得：，由余弦定理得：周長為6、（2016年浙江高考）在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c. 已知b+c=2a cos B.（I）證明：A=2B；（II）若ABC的面積，求角A的大小.（II）由得，故有，因，得又，所以當時