1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱(chēng)：大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)：分光計(jì)的調(diào)節(jié)與使用學(xué)院：專(zhuān)業(yè)班級(jí)：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：座位號(hào)：實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?.加深對(duì)光柵分光原理的理解。2.用透射光柵測(cè)定光柵常量，光波波長(zhǎng)。3.熟悉分光計(jì)的使用。二、實(shí)驗(yàn)原理：衍射光柵簡(jiǎn)稱(chēng)光柵，是利用多縫衍射原理使光發(fā)生色散的一種光學(xué)元件。它實(shí)際上是一組數(shù)目極多、平行等距、緊密 排列的等寬狹縫，通常分為透射光柵和平面反射光柵。透射光柵是用金剛石刻刀在平面玻璃上刻許多平行線制成的， 被刻劃的線是光柵中不透光的間隙。而平面反射光柵則是在磨光的硬質(zhì)合金上刻許多平行線。實(shí)驗(yàn)室中通常使用的光 柵是由上述原刻光柵復(fù)制而成的，一般每毫

2、米約 250600 條線。由于光柵衍射條紋狹窄細(xì)銳，分辨本領(lǐng)比棱鏡高，所 以常用光柵作攝譜儀、單色儀等光學(xué)儀器的分光元件，用來(lái)測(cè)定譜線波長(zhǎng)、研究光譜的結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度等。另外，光柵還 應(yīng)用于光學(xué)計(jì)量、光通信及信息處理。1測(cè)定光柵常數(shù)和光波波長(zhǎng)光柵上的刻痕起著不透光的作用，當(dāng)一束單色光垂直照射在光柵上時(shí)，各狹縫的光線因衍射而向各方向傳播，經(jīng)透鏡會(huì)聚相互產(chǎn)生干涉，并在透鏡的焦平面上形成一系列明暗條紋。如圖 1 所示，設(shè)光柵常數(shù) d=AB 的光柵 G，有一束平行光與j光柵的法線成 i 角的方向，入射到光柵上產(chǎn)生衍射。從 B 點(diǎn)作 BC 垂直于入射光 CA，再作 BD 垂直于衍射光 AD，AD 與光柵法線所

3、成的夾角為j。如果在這方向上由于光振動(dòng)的加強(qiáng)而在 F 處產(chǎn)生了一個(gè)明條紋，其光程差 CA+AD 必等于波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即：d (sin j ± sin i ) = ml（1）式中，l為入射光的波長(zhǎng)。當(dāng)入射光和衍射光都在光柵法線同側(cè)時(shí)，圖 1光柵的衍射（1）式括號(hào)內(nèi)取正號(hào)，在光柵法線兩側(cè)時(shí)，（1）式括號(hào)內(nèi)取負(fù)號(hào)。如果入射光垂直入射到光柵上，即 i=0，則（1）式變成：d sin jm = ml（2）這里，m=0，±1，±2，±3，m 為衍射級(jí)次，jm 第 m 級(jí)譜線的衍射角。圖 3 光柵衍射光譜圖 2 衍射光譜的偏向角示意圖2用最小偏向角法測(cè)定光波波長(zhǎng)如圖

4、2 所示，波長(zhǎng)為l 的光束入射在光柵 G 上，入射角為 i，若與入射線同在光柵 法線 n 一側(cè)的 m 級(jí)衍射光的衍射角為滬，則由式(1)可知d (sin j ± sin i ) = ml（3）若以表示入射光與第 m 級(jí)衍射光的夾角，稱(chēng)為偏向角，D = j + i（4）顯然，隨入射角 i 而變，不難證明j = i 時(shí)為一極小值，記作d ，稱(chēng)為最小偏向角。并且僅在入射光和衍射光處于法線同側(cè)時(shí)才存在最小偏向角。此時(shí)j = i =p（5）帶入式（3）得22 d sind= mlm=0，±1，±2，(6)2由此可見(jiàn)，如已知光柵常數(shù) d，只要測(cè)出了最小偏向角d ，就可根據(jù)式(

5、6)算出波長(zhǎng)l 。三、實(shí)驗(yàn)儀器：分光計(jì)，平面透射光柵，汞燈四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1)調(diào)整分光計(jì)和光柵以滿(mǎn)足測(cè)量要求。(2)在光線垂直入射的情形下，即 i=0 時(shí)，測(cè)定光柵常數(shù)和光波波長(zhǎng)。調(diào)整光柵平面與平行光管的光軸垂直。平行光垂直入射于光柵平面，這是式(2)成立的條件，因此應(yīng)做仔細(xì)調(diào)節(jié)， 使該項(xiàng)要求得到滿(mǎn)足。調(diào)節(jié)方法是:先將望遠(yuǎn)鏡的豎叉絲對(duì)準(zhǔn)零級(jí)譜線的中心，從刻度盤(pán)讀出入射光的方位(注意:零級(jí)譜 線很強(qiáng)，長(zhǎng)時(shí)間觀察會(huì)傷害眼睛，觀察時(shí)必須在狹縫前加一兩層白紙以減弱其光強(qiáng))。再測(cè)出同一 m 級(jí)左右兩側(cè)一對(duì)衍射譜線的方位角，分別計(jì)算出它們與入射光的夾角，如果二者之差不超過(guò) a角度，就可認(rèn)為是垂直入射。

6、光柵 G 在小平臺(tái)上的位置光柵調(diào)節(jié)示意圖課前由式(2)推導(dǎo)出d 和l 的不確定度公式。為了減少測(cè)量誤差，應(yīng)根據(jù)觀察到的各級(jí)譜線的強(qiáng)弱及不確定度的公式來(lái)決定測(cè)量第幾級(jí)的jm較為合理。A用d sin jm = ml 推導(dǎo) d 的不確定度Ddd sin jm = ml => d = ml / sin jmln d = ln m + ln l - ln(sin jm )¶ ln d=1¶ ln d=1¶ ln d= -cosjm= -1¶mm¶ll¶jmsin jmtgjmDd = d ( Dmm ) 2 + ( Dll ) 2 + (

7、 tg1jm )2 Djm2Dm = 0Dl = 0 Dd = d (1)2 Djm2 = d1DjmtgjmtgjmBl 的不確定度Dld sin jm = ml=> l = d sin jm / mln l = - ln m + ln d + ln(sin jm )¶ ln l=1¶ ln l=cosjm=1¶ ln l= -1¶dd¶jmsin jmtgjm¶mmDl = l( Ddd ) 2 + ( tg1jm ) 2 Djm2 + ( Dmm)2Dm = 0 Dl = l( Ddd ) 2 + ( tg1jm )2 D

8、jm2sin jm = ml / d所以，m 越大，Dd 、Dl 越小。在可能看清的情況下，m 取的越大，測(cè)得的值誤差越小。測(cè)定jm 。光線垂直于光柵平面入射時(shí)，對(duì)于同一波長(zhǎng)的光，對(duì)應(yīng)于同一 m 級(jí)左右兩側(cè)的衍射角是相等的。為了提高精度，一般是測(cè)量零級(jí)左右兩側(cè)各對(duì)應(yīng)級(jí)次的衍射線的夾角 2jm ，如圖所示。測(cè)量時(shí)應(yīng)注意消除圓度盤(pán)的偏心差。4求 d 及l(fā) 。已知水銀燈綠線的波長(zhǎng)l = 546.1nm ，由測(cè)得的綠線衍射角jm 求出光柵常數(shù) d。再用已求出的 d 測(cè)出水銀燈的兩條黃線和一條最亮的紫線的波長(zhǎng)，并計(jì)算 d 和l 的不確定度。 （3）在i = 15° 時(shí)，測(cè)定水銀燈光譜中波長(zhǎng)較短

9、的黃線的波長(zhǎng)。使光柵平面法線與平行光管光軸的夾角(即入射角)等于15 °0 ' ，同時(shí)記下入射光方位和光柵平面的法線方位。調(diào)整 方法自擬，課前考慮好。可以借助用平面鏡與光柵平面平行進(jìn)行調(diào)節(jié)。先固定外刻度盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)內(nèi)盤(pán)（內(nèi)盤(pán)小平臺(tái)不與內(nèi)盤(pán)發(fā)生相對(duì)移 動(dòng)）。預(yù)轉(zhuǎn)15° ，然后看十字叉絲是否與叉絲對(duì)齊后讀方位與初始方位的差即為入射角的值。測(cè)定波長(zhǎng)較短的黃線的衍射角jm 。與光線垂直入射時(shí)的情況不同，在斜入射的情況下，對(duì)于同一波長(zhǎng)的光，其分居入射光兩側(cè)且屬同一級(jí)次的譜線的衍射角并不相等，因此，其jm 只能分別測(cè)出。根據(jù)上述讀數(shù)，判斷衍射光線和入射光線位居光柵平面法線同側(cè)還是異側(cè)

10、。確定 m 的符號(hào)并用已求出的 d 計(jì)算出水銀燈光譜中波長(zhǎng)較短的黃線的波長(zhǎng)l 。(4)用最小偏向角法測(cè)定波長(zhǎng)較長(zhǎng)的黃線的波長(zhǎng)(選做)。確定d 的方法與確定三棱鏡的最小偏向角的方法相似。改變?nèi)肷浣牵瑒t譜線將隨之移動(dòng)，找到黃光某一條譜線與 零級(jí)譜線的偏離為最小的方位后，就可由該譜線的方位及零級(jí)譜線的方位(即入射光的方位)測(cè)出最小偏向角d 。實(shí)際測(cè)量時(shí)，為提高測(cè)量精度，可測(cè)出 2 d 。方法是：先找到黃光中與入射線位居光柵平面法線同側(cè)的某一條譜 線，改變?nèi)肷浣牵?dāng)其處于最小偏向角位置時(shí)，記下該譜線的方位;然后，以平行光管的光軸為對(duì)稱(chēng)軸，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)小 平臺(tái)，使光柵平面的法線轉(zhuǎn)到對(duì)稱(chēng)位置上，在入射線的另一側(cè)，對(duì)應(yīng)級(jí)次的衍射線亦同時(shí)處于最小偏向角位置，記下 其方位，前后兩種情況下衍射線的夾角即為 2 d 。利用已測(cè)出的d 和式(6)即可求出水銀燈光譜中波長(zhǎng)較長(zhǎng)的黃線的波長(zhǎng)，并與實(shí)驗(yàn)任務(wù)2 中得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：衍射光譜級(jí)次-11-22左側(cè)衍射光角坐標(biāo)135