1、4 整式的加減第三章 整式及其加減第2課時 去括號北師版七年級上冊學習目標1.在具體情境中體會去括號的必要性，了解去括號 法則的依據.（難點）2.歸納去括號法則，能利用法則進行去括號運算（重點）導入新課導入新課 同學們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數嗎？拿出準備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. 第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒 根.4+3(x1) 把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數，得到的代數式是 .4x(x1) (3x+1) 講授新課講授新課去括號法則一合作探究 搭x個正方形，用的方法不一樣，列

2、出的式子不同，但所用火柴棒的根數一樣，用數學知識來說明它們為什么相等呢？ 代數式43(x1)，有括號，用乘法分配律可以把3乘到括號里，得43x3，而4與3是同類項可以合并，這時，代數式就變為3x1.即43(x1)43x3(乘法分配律)3x1.(合并同類項) 代數式4x(x1)可以看作是4x+(x1)，而(x1)可寫成(1)(x1)，所以4x(x1)就等于4xx1，合并同類項得3x1.從而得出結論：這三個代數式是相等的.即4x(x1)4x+(1)(x1)4xx13x1.議一議觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4 3(x1) 4 3x3 3x1；(2)4x (x1) 4x x1 3x1.

3、去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？思考： 括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變； 括號前是“”號，把括號和它前面的“”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變.去括號法則：典例精析例1化簡下列各式解：(1)4a(a3b)4aa3b3a3b.(4)5xy2(xy)5xy(2x2y)5xy2x2y3xy.(3)3(2xyy)2xy6xy3y2xy4xy3y.(2)a(5a3b)(a2b)a5a3ba2b5ab.(1)4a(a3b)； (2)a(5a3b)(a2b)；(3)3(2xyy)2xy； (4)5xy2(xy).【歸納總結】 (1)去括號時，不僅要去掉括

4、號，還要連同括號前面的符號一起去掉(2)去括號時，首先要弄清括號前是“”號還是“”號(3)注意法則中的“都”字，變號時，各項都變號；不變號時，各項都不變號(4)當括號前有數字因數時，應運用乘法分配律運算，切勿漏乘(5)出現多層括號時，一般是由里向外逐層去括號.判斷正誤 (1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x錯3x+38錯因:分配律，漏乘3.錯-3x+24錯因:括號前面是負數,去掉負號和括號后每一項都變號.對錯錯因:括號前面是正數,去掉正號和括號后每一項都不變號.-12-8x做一做利用去括號化簡求值二

5、例2先化簡，再求值：22133214,3xxx其中x=-2.解析：先去括號，然后合并同類項，最后代入求值.222= 3634261.xxxxx解 ： 原 式當x=-2時，原式=2(-2)2+6(-2)+1=-3.練一練先化簡，再求值：3x2(2x23x)(x5x2)，其中x314. 解：原式3x22x23xx5x22x.當x314時，原式2314628. 例3 兩船從同一港口出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時.問: (1)2小時后兩船相距多遠? (2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?去括號化簡的應用三解：順水速度=船速+水速=(50+a)

6、km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小時后兩船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小時后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).當堂練習當堂練習1.化簡mn(mn)的結果是()A.0B2mC2nD2m2n2.化簡4x4(4x5)_.3.化簡2(2x5)3(14x)_.4.三角形的第一邊長是(2ab)cm，第二邊長是2(ab)cm，第三邊長比第二邊長短b cm，則這個三角形的周長是_cm.C116x13(6a+4b)5.化簡下列各式：（1）8m2n(5mn)；

7、 （2）(5p3q)3( )22pq (1)82(5)82513;mnmnmnmnmn2222(2)(53 )3(2 )53(36 )5336353 .pqpqpqpqpqpqppq 解：6.已知2xmy2與3xyn是同類項，計算m(m2n3m4n)(2nm23n)的值.解：原式=mm2n3m+4n2nm23n=-2m+nnm2.因為2xmy2與3xyn是同類項，所以m=1,n=2.所以原式=-21+2+212=2.7.有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡代數式aabcabc.解：根據a，b，c在數軸上的位置可知a0，a+b0,ca0,bc0.所以原式=a(a+b)+(ca)+bc=aa+bc+a+bc=a2c.8.某商店有一種商品每件成本a元，原來按成本增加b元定出售價，售出40件后，由于庫存積壓，調整為按售價的80%出售，又銷售了60件.（1）銷售100件這種商品的總售價為多少元？（2）銷售100件這種商品共盈利多少元？解：（1）根據題意得：40（ab）60（ab）80%(88a88b)(元)，則銷售100件這種商品的總售價為(88a88b)元；（2）根據題意