1、3 3 循環過程循環過程熱力學系統經歷了一系列熱力學過程后熱力學系統經歷了一系列熱力學過程后又回到初始狀態，這個過程為又回到初始狀態，這個過程為循環過程循環過程。如果循環過程中各個分如果循環過程中各個分過程都是準靜態過程，過程都是準靜態過程，這個過程為這個過程為準靜態循環準靜態循環過程過程。循環過程的重要特征：循環過程的重要特征：0E準靜循環過程可以在狀準靜循環過程可以在狀態圖上用一個閉合曲線態圖上用一個閉合曲線表示。表示。oPV212V1V1 1 循環過程循環過程循環曲線所包圍的面積為系統做的凈功。循環曲線所包圍的面積為系統做的凈功。oPV212V1V循環曲線順時針時，循環曲線順時針時，這種

2、循環叫做這種循環叫做正循環。正循環。正循環正循環把熱把熱能轉換成機械能的裝置）能轉換成機械能的裝置）正循環能量轉化特征：正循環能量轉化特征：吸Q放Q系統吸熱，對外做正功；系統吸熱，對外做正功；返回時，系統放熱，對返回時，系統放熱，對外做負功；循環面積為外做負功；循環面積為正值。正值。正循環正循環熱機工作示意圖熱機工作示意圖高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2熱機A2Q1Q1QA熱機從高溫熱源吸取熱熱機從高溫熱源吸取熱量，一部分轉變成功，量，一部分轉變成功，另一部分放到低溫熱源。另一部分放到低溫熱源。熱機效率熱機效率如果從高溫源吸取的熱量轉變如果從高溫源吸取的熱量轉變成功越多，則熱機效率就越

3、大。成功越多，則熱機效率就越大。121QQQ 熱機效率通常用百分數來表示熱機效率通常用百分數來表示2V1VoPV21逆循環逆循環吸Q放Q循環曲線逆時針，這循環曲線逆時針，這種循環叫做種循環叫做逆循環。逆循環。系統吸熱，對外做正功；系統吸熱，對外做正功；返回時，系統放熱，對外返回時，系統放熱，對外做負功；循環面積為負值。做負功；循環面積為負值。A逆循環逆循環逆循環能量轉化特征：逆循環能量轉化特征：致冷機是通過外界作功將低溫熱源的熱量致冷機是通過外界作功將低溫熱源的熱量傳遞到高溫熱源中。使低溫熱源溫度降低。傳遞到高溫熱源中。使低溫熱源溫度降低。例如：例如：電冰箱、空調都屬于致冷機。電冰箱、空調都屬

4、于致冷機。高溫熱源高溫熱源T1低溫熱源低溫熱源T2致冷機A1Q2Q致冷機工作示意圖致冷機工作示意圖致冷機是通過外界作功致冷機是通過外界作功將低溫源的熱量傳遞到將低溫源的熱量傳遞到高溫源中，使低溫源溫高溫源中，使低溫源溫度降低。度降低。致冷系數致冷系數如果外界做一定的功，如果外界做一定的功，從低溫源吸取的熱量越從低溫源吸取的熱量越多，致冷效率越大。多，致冷效率越大。室外室外室內室內AQ2212QQQ1V43212V絕熱線1211VVVPo證明：奧托機效率為：證明：奧托機效率為：這一過程不是同一工質反這一過程不是同一工質反復進行的循環，但在理論復進行的循環，但在理論上研究這一過程的能量轉上研究這一

5、過程的能量轉化時，總是用一定量的理化時，總是用一定量的理想氣體的下述準靜態循環想氣體的下述準靜態循環過程來代替：兩條絕熱線過程來代替：兩條絕熱線和兩條等容線構成準靜態和兩條等容線構成準靜態循環過程。循環過程。例例1 1 燃燒汽油的四沖程內燃機燃燒汽油的四沖程內燃機中進行的循環過程叫奧托循環。中進行的循環過程叫奧托循環。解：解： 23為等容吸熱過程為等容吸熱過程)(231TTCQV41為等容放熱過程為等容放熱過程)(412TTCQV1V43212V絕熱線VPo0E0A0Q0E0Q0A12|1QQ23141TTTT21121TTVV12為絕熱壓縮過程為絕熱壓縮過程211112TVTV34為絕熱膨脹

6、過程為絕熱膨脹過程34121TTVV311412TVTV12VV一般為一般為8，如采用雙原子分子氣體為工作，如采用雙原子分子氣體為工作物質，在理想的情況下，其熱機效率為：物質，在理想的情況下，其熱機效率為：1211VV稱為壓縮比稱為壓縮比23141TTTT14 .1811%5634TT2314TTTT21TT例例2 2 一熱機以一熱機以1mol雙原子分子氣體為工作物質，雙原子分子氣體為工作物質，循環曲線如圖所示，其中循環曲線如圖所示，其中AB為等溫過程，為等溫過程，TA= =1300K，TC= =300K。 求求. .各過程的內各過程的內能增量、功、和熱量；能增量、功、和熱量； . .熱機效率

7、。熱機效率。解解 (1)(1)5 .05o)m(3VP等溫線CABAB為等溫膨脹過程為等溫膨脹過程0ABEABABAQABAVVRT lnJ24874BC為等壓壓縮過程為等壓壓縮過程)(BCVBCTTCEJ20775)(BCBCVVPA)(BCTTRJ8310BCBCBCEAQJ 29085CA為等容升壓過程為等容升壓過程0CAACACAEQ)(CAVTTCJ 207755 .05o)m(3VP等溫線CAB12|1QQCAABQQQ1J 45649BCQQ 2J 29085%36(2)(2) 可逆過程是這樣一種過程可逆過程是這樣一種過程, ,它的每一步都可以它的每一步都可以沿相反的方向進行沿相

8、反的方向進行, ,而當系統沿相反的方向回到原而當系統沿相反的方向回到原狀態時狀態時, ,外界也恢復到原狀態外界也恢復到原狀態. .( (即系統和外界都復原即系統和外界都復原) ) 如不可能使系統和外界如不可能使系統和外界都完全都完全復原復原, , 則此過程叫做不可逆過程。則此過程叫做不可逆過程。一切自然過程一切自然過程( (實際過程實際過程) )都是不可逆過程都是不可逆過程 (1) (1)有摩擦損耗有摩擦損耗 (2) (2)是非準靜態過程是非準靜態過程 2 可逆過程可逆過程可逆過程的重要特征可逆過程的重要特征 摩擦是功變熱的過程，它肯定是不可逆的；摩擦是功變熱的過程，它肯定是不可逆的； 非準靜

9、態過程也是不可逆的：非準靜態過程也是不可逆的：無摩擦無摩擦+ +準靜態準靜態 因為非靜態過程的中間態（一般是非平衡因為非靜態過程的中間態（一般是非平衡態）非常復雜態）非常復雜, ,沒有統一的狀態參量沒有統一的狀態參量, ,這種過程這種過程沿反方向進行時沿反方向進行時, ,每一步都做到是原來沿正方每一步都做到是原來沿正方向進行時的重演是不可能的。向進行時的重演是不可能的。可逆過程是比準靜態過程可逆過程是比準靜態過程更加理想化的過程，更加理想化的過程，有重要的理論意義與實際意義。有重要的理論意義與實際意義。 3 3 卡諾循環卡諾循環卡諾正循環：卡諾正循環： 只和只和兩個恒溫熱庫兩個恒溫熱庫傳遞熱量

10、并對外作傳遞熱量并對外作功的功的準靜態、無摩擦準靜態、無摩擦循環。循環。23411Q2Q等溫等溫T1等溫等溫T2絕熱絕熱絕熱絕熱V1V4V3V2PV高溫熱庫高溫熱庫T1低溫熱庫低溫熱庫T21Q2Q21QQA 卡諾循環卡諾循環卡諾循環能流圖卡諾循環能流圖設系統是理想氣體：設系統是理想氣體：兩個等溫過程和兩個絕熱過程構成的兩個等溫過程和兩個絕熱過程構成的理想化循環。理想化循環。12 12 等溫膨脹過程，等溫膨脹過程， 吸熱吸熱 Q1 = A= RT1 ln(V2/V1)34 34 等溫壓縮過程，等溫壓縮過程， 放熱的大小為放熱的大小為2121TTQQ得得23411Q2Q等溫等溫T1等溫等溫T2絕熱

11、絕熱絕熱絕熱V1V4V3V2PV Q2 = RT2 ln(V3/V4) 1 1、4 4兩點在同一絕熱線上兩點在同一絕熱線上, , 2 2、3 3兩點在同一絕熱線上兩點在同一絕熱線上, , 132121142111 VTVTVTVT再由再由 = 1-( Q2 / Q1) 于是得于是得卡諾循環的效率：卡諾循環的效率： 121TTC 2121TTQQ可以證明可以證明:在相同的高溫熱庫和低溫熱庫之間工作的在相同的高溫熱庫和低溫熱庫之間工作的一切可逆熱機一切可逆熱機,其效率都相等其效率都相等,與工作物質種類無關與工作物質種類無關。可以證明：可以證明： C C是工作在是工作在T1，T2之間的最高效率之間的

12、最高效率 卡卡 諾諾（法國人、（法國人、 1796-1832）增大增大 T1 1 與與 T2 2 間的溫差。間的溫差。12C1TT有效途徑是提高有效途徑是提高T1 1。現代現代“標準火力發電廠標準火力發電廠”：KTCt853580101 KTCt30330202 %C658533031 %36 實實 原因：主要是實際循環非卡諾循環，原因：主要是實際循環非卡諾循環， 非兩熱源、非準靜、非無摩擦、非兩熱源、非準靜、非無摩擦、。提高卡諾循環效率的方法提高卡諾循環效率的方法:卡諾逆循環卡諾逆循環可求出卡諾致冷系數：可求出卡諾致冷系數：212TTToPV1T2T例例1 如圖，一定量理想氣體的內能如圖，一

13、定量理想氣體的內能E和體積和體積V變化關系變化關系為一直線，直線延長線經過為一直線，直線延長線經過0點，則該過程為點，則該過程為 過過程。程。(填：等容、等壓或等溫填：等容、等壓或等溫) 。解：解：等溫過程：等溫過程：E為恒量，水平線。為恒量，水平線。等壓等壓等容過程：等容過程：V為恒量，豎直線。為恒量，豎直線。等壓過程：等壓過程：線性關系線性關系VPiTRiE22TRVP例例2 卡諾致冷機，低溫熱源溫度卡諾致冷機，低溫熱源溫度T2=300K，高溫，高溫熱源溫度為熱源溫度為T1=450K，每一循環從低溫熱源吸熱，每一循環從低溫熱源吸熱400J，此致冷機的致冷系數，此致冷機的致冷系數 為多少？每

14、一循環為多少？每一循環外界對系統作凈功多少？外界對系統作凈功多少？2212TTT解：解：AQ2又又)(2002JQA例例3 3 一定量的理想氣體，在一定量的理想氣體，在P-TP-T圖上經歷一個如圖所示圖上經歷一個如圖所示的循環過程（的循環過程（abcdaabcda），其中），其中abab、cdcd兩個兩個過程為絕熱過程，則該循環的效率是多少？過程為絕熱過程，則該循環的效率是多少？ 解：解：由圖可知該循環為由圖可知該循環為卡諾循環，因此效率為卡諾循環，因此效率為:121TT%254003001例例4 4 某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環某理想氣體分別進行了如圖所示的兩個卡諾循環abcd

15、abcd和和abcdabcd，且兩循環曲線所圍面積相等。，且兩循環曲線所圍面積相等。若兩循環的效率及每次在高溫熱源處吸收的熱量分別若兩循環的效率及每次在高溫熱源處吸收的熱量分別用用、Q Q及及、QQ表示，則【表示，則【 】。】。 （A） , Q Q ; （B） , QQ ;（C） , Q Q ; （D） , QQ 。B解：解：由由121TT知知依題意：依題意：吸QA知知QQ AA例例5 5 氣體經歷如圖所示的一個循環過程，在這個氣體經歷如圖所示的一個循環過程，在這個循環中，外界傳給氣體的熱量是多少？循環中，外界傳給氣體的熱量是多少？解：解：系統對外所作的功等系統對外所作的功等于曲線所包圍的面積

16、于曲線所包圍的面積)(90)1040() 14(JA)(90 JAQ循環過程循環過程0E例例6 一單原子理想氣體經歷如圖所示循環過程，一單原子理想氣體經歷如圖所示循環過程，bc為為絕熱過程，絕熱過程，ca為等溫過程，求（為等溫過程，求（1）c態體積態體積Vc和壓強和壓強Pc；（；（2）循環過程的效率。）循環過程的效率。)10(5PaP )(lVOcab10220解：（解：（1）ca為等溫過程：為等溫過程：ccaaVpVpbc為絕熱過程：為絕熱過程：ccbbVpVp353vpCCri)(6 .56lVc解得：解得：)(1035. 05Papc)10(5PaP )(lVOcab10220（2）baQQ1acQQ2)(3463lnJVVVPcaaa)(5000)(25JVVPaba121QQQ 31. 0解：等溫過程系統吸熱等溫過程系統吸熱233323