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文檔簡介

1、數系的擴充與復數的引入題組一復數的有關概念及復數的幾何意義1.(2010·廣州模擬)若復數(aR，i為虛數單位)是純虛數，則實數a的值為 ()A6 B13 C. D.解析：是純虛數，6a0，即a6.答案：A2設a是實數，且是實數，則a等于 ()A. B1 C. D2解析：iR，aR，0，解得a1.答案：B3(2009·江蘇高考)若復數z1429i，z269i，其中i是虛數單位，則復數(z1z2)i的實部為_解析：(z1z2)i(220i)i202i，故(z1z2)i的實部為20.答案：20題組二復 數 相 等4.(2009·全國卷)已知2i，則復數z ()A13i

2、 B13iC3i D3i解析：由已知得(1i)(2i)13i，z13i.答案：B5已知1ni，其中m、n是實數，i是虛數單位，則mni ()A12i B12i C2i D2i解析：i1ni，1，n1.故m2，n1，則mni2i.答案：C6如果實數b與純虛數z滿足關系式(2i)z4bi(其中i為虛數單位)，那么b等于()A8 B8 C2 D2解析：z為純虛數，可設zai(a0)，由(2i)z4bi，得(2i)ai4bi，2aia4bi，即b8.答案：B題組三復數的代數運算7.(2010·連云港模擬)復數 ()A0 B2 C2i D2i解析：ii2i.答案：D8(2009·浙江

3、高考)設z1i(i是虛數單位)，則z2 ()A1i B1i C1i D1i解析：z2(1i)21i22i1i.答案：D9計算：(1)；(2)()2010；(3)()6.解：(1)原式1i.(2)原式1005i()1005ii1005ii4×2511ii2i.(3)原式6i61i.題組四復數的綜合應用10.已知0a2，復數zai(i是虛數單位)，則|z|的取值范圍是 ()A(1,5) B(1,3) C(1，) D(1，)解析：|z|，0a2，1.答案：C11.已知z1，z2為復數，(3i)z1為實數，z2，且|z2|5，則z2.解析：z1z2(2i)，(3i)z1z2(2i)(3i)z2(55i)R，|z2|5，|z2(55i)|50，z2(55i)±50，z2±±±(55i).答案：±(55i)12.復數z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實數，求實數a的值.解：1z2(a210)i(

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