1、 4.1函數 課型：新授課 課時：一課時想一想想一想問題一、問題一、你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？請你談一談自己的感受。的？請你談一談自己的感受。根據圖象填表根據圖象填表：t/分分012345h/米米113745373下圖反映了旋轉時間下圖反映了旋轉時間t(分分)與摩天輪上的一點的高度與摩天輪上的一點的高度h (米米)之間的關系。之間的關系。10對于給定的時間對于給定的時間 t ，相應的高度，相應的高度 h 確定嗎？確定嗎？做一做問題二、問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱瓶子或

2、罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一形的物體，常常如圖擺放。想一想：想：1、隨著層數的增加，物體、隨著層數的增加，物體的總數和將如何變化的？的總數和將如何變化的？2、請填寫下表：、請填寫下表：層數層數n12345n物體總數物體總數y3610153、其中對于給定的每一個層數、其中對于給定的每一個層數n ，物體總數物體總數 y對應有幾個值？對應有幾個值？1層數層數物體總數物體總數y層數11層數23層數3層數4層數n610Y=1+2+3+4+5+nY=2n1+2+3+.+99+100=1012100=10150=5050(1+n)=1+2=1+2+3=1+2+3+4=1問題三：在平整的公路上，問

3、題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行汽車緊急剎車后仍將滑行s s米，一般米，一般有經驗公式有經驗公式 ，其中其中v v表示剎車前汽車的表示剎車前汽車的速度（單位：千米速度（單位：千米/ /時）時） （1）計算當）計算當v分別為分別為50，60，100時，時，相應的滑行距離相應的滑行距離s是多少？是多少？（2）給定一個）給定一個v值，你值，你能求出相應的能求出相應的s值嗎值嗎？3002vs 3002vs 汽車速度汽車速度v v滑行距離滑行距離s議一議 上面的三個問題中，有什么共同特點？上面的三個問題中，有什么共同特點？時間時間 t 、相應的高度、相應的高度 h ；層數層數n、物體總數、物

4、體總數y；汽車速度汽車速度v v、滑行距離滑行距離s。在上述問題中都有兩個變量，某一變量取一個值時，在上述問題中都有兩個變量，某一變量取一個值時，另外也有一個變量和它對應，因此，在某一變化過程另外也有一個變量和它對應，因此，在某一變化過程中，有兩個變量如中，有兩個變量如x、y，給定一個變量，給定一個變量x，相應的就有，相應的就有唯一唯一個變量個變量y和它對應，我們稱和它對應，我們稱y是是x的函數，其中的函數，其中x是是自變量，自變量，y 是因變量。是因變量。一個一個x值值一個一個y值值y就是就是x的函數的函數對應對應根據圖象填表：根據圖象填表：t/分分012345h/米米11113745373

5、問題一、下圖反映了旋轉時間問題一、下圖反映了旋轉時間t(分分)與摩天輪上的一點的與摩天輪上的一點的高度高度h (米米)之間的關系。之間的關系。函數的表示法：函數的表示法：問題二、問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：一想：請填寫下表：請填寫下表：層數n012345n物體總數y03610152) 1( nn1函數的表示法：函數的表示法：問題二、問題二、瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：一想：請填寫下表：請填寫下表：層數層數n12345n物體總數物體總數y函數的表示法：函數的

6、表示法：6101153問題三：在平整的公路上，汽問題三：在平整的公路上，汽車緊急剎車后仍將滑行車緊急剎車后仍將滑行s s米，米，一般有一般有經驗公式經驗公式 ，其中其中v v表示剎車前汽車的速度表示剎車前汽車的速度（單位：千米（單位：千米/ /時）時）3002vs 函數的表示法：函數的表示法：即：函數的表達式表達式 )(3)2() 1 (關系式解析式列表法圖象法注：這三種表達形式注：這三種表達形式都可以相互轉化都可以相互轉化回顧摩天輪，h是t的函數嗎引伸：t是h的函數嗎？每個時間t都只有一個h和它對應，h就是t的函數當高度h為30時，對應的時間t多個。所以t不是h的函數判斷甲變量是否是乙變量的函數，就看乙變量取一個值時，甲變量是否只有唯一值和它對應。1、做一做 第2題2、課本P77 隨堂練習（1）（3）小結一般的，在某個變化過程中，有兩個變量一般的，在某個變化過程中，有兩個變量x和和y，如果，如果給定一個給定一個x值，相應的就確定一個值，相應的就確定一個y值，那